二、结构化模型介

1、二、结构化模型介绍 结构化模型，是因为该模型基本思想是通过分析企业的财务资本结构状况来判断企业的违约风险可能性，即比较企业的资产市场价值与其债务市场价值之间的关系，若资产价值小于债务价值，则认为企业发生违约。最基本的结构化模型是由默顿在1974年建立起来的Merton(1974)模型，后来KMV公司根据实际历史违约数据信息对Merton(1974)模型进行了改进，提出了在实践中应用较为广阔的KMV模型。 对Merton(1974)模型做出理论重大突破的近年来的一些扩展后的结构化模型。由于本文的后续研究主要是对Merton(1974)模型以及多个结构化模型的实证应用研究，所以本文对这些结构化模型

2、进行简要评述，并对结构化模型进行了一定的改进。1、Merton模型的思想 Merton(1974)基于Black-Scholes(1973)欧式看涨期权定价理论，构建了违约风险的标准结构化模型(standard structure model)，通常又被称为Merton(1974)模型。模型的基本思想是将负债经营的企业看作是被债权人持有的证券，而股东持有一个以该证券为标的物的看涨期权，当企业的总资产市场价值高于债务面值时，股东行使看涨期权，即偿还债务，从而继续拥有公司；如果资产价值低于债务面值，公司破产，公司所有者将公司出售给看跌期权的持有人，即债权人拥有公司 公司违约的可能性和期权的价值之间

3、存在直接的联系，而期权价值的一个重要决定因素是企业资产价值与负债面值差值的期望与公司资产波动率的比值，也就是说，公司违约率由公司资产价值和负债价值共同决定，是债务到期时企业资产市场价值不超过企业负债的账面价值的概率。 2、Merton模型的基本假设 1公司资本结构由债务和股权组成，即公司资产市场价值=权益市场价值债务市场价值，而股权可以看作是以企业资产市值为标的物、执行价格为债务面值的买入期权； 2股票价格是个随机过程、允许卖空、没有税收和交易费用、证券是无限可分的、市场上不存在套利机会、证券交易具有连续性、无风险利率在债务人还清债务前保持不变； 3公司资产价值服从几何布朗运动，即0 ,0Vd

4、WVudtVdVtvttt W是均值为0，方差为T的正态分布 。V V 4债务具有绝对优先求偿权，在债务人违约后，债权人和债务人不能再重新讨价还价，不存在清算成本； 5企业违约的定义：在债务的到期日，若公司资产市值V低于债务面值F，则企业违约，即违约时间被设为：FVifFVifTTT 6不存在流动性的调整 （3）参数和的估计 设F为T时的债务账面价值，即期权执行价格，根据买入期权理论，在债务到期日，权益价值 ), 0max(FVVE)()(2)(1dNFedVNVtTrEtTtTrFVdtTtTrFVdvvvv)(*5 . 0()/ln(,)(*5 . 0()/ln(2221 d2也是违约距离

5、。 权益波动率和资产波动率之间的关系)(1dNVVEvE（4）违约率 (probability of default) 设在起始点t，公司资产价值为V，根据第4个基本假设，应用伊藤(Ito) 定理， 则在T点公司资产价值VT为：TvWtTuTVeV)(*5.0(2tTWT 服从标准正态分布的残差变量 tTtTuVVvvT)(*5 . 0()ln()ln(2 依据违约定义，在风险中性条件下1，债务到期日的违约率为 在风险中性条件下，假定企业资产预期收益率u等于无风险利率r。)ln)(*5 . 0(ln)ln(ln)(2FtTtTuVpFVpFVpPDvvTT)*5 . 0()/ln(1)(1)(

6、222tTrFVNdNdNPDvv（5）模型内生的信用溢价公式 根据信用溢价的定义，默顿(Merton,1974)推导出了Merton(1974)内生得到的信用溢价公式。 设零息债券的到期收益率为y，则T时企业债券到期收益率可简单表示为：tTFDyt)/ln()()(ln11)(2dNFeVdNtTrytTr信用溢价（5）评价 Merton(1974)模型是最早也是最标准的基于现代期权定价理论和公司财务理论建立起来的违约风险度量模型，是对传统的违约风险度量方法的一次重要革命。 首先，随着资本市场的深化发展，资本市场信息对企业的影响越来越大，而Merton(1974)模型就充分利用了资本市场的信

7、息，对所有公开上市企业进行违约风险的量化和分析；其次，模型中的输入数据主要来自股票市场的实时资料，而分企业的历史数据，因而能够对上市企业的信用价值进行逐日盯市的连续评估，尤其是对单个企业而言，该模型是一种有用的早期预警系统，具有很强的前瞻性，其预测能力更强、更及时，也更准确；此外，Merton(1974)模型建立在现代期权定价理论和企业财务理论基础之上，其具有很强的理论基础做依托。 总之，在一个资本市场相对健全的国家里，Merton(1974)模型可作为市场参与者和管理层用来预测企业破产、评价证券投资风险、信贷决策、信用风险管理的有效工具。 但是，与其他模型一样，Merton(1974)模型也存在许多的缺陷。首先，模型的一些假设条件过于理想化和苛刻，如假设债务人的资本结构很简单、违约点是债务总面值、 违约只发生在债务到期日等等；其次，模型的应用范围有限，仅适用于上市企业违约风险的度量；再次，由于模型对债务人违约回收率的不合理假设，使得该模型计算得到的短期（一年期及以下）理论信用溢价值很小，与债务人的实际溢价有较大偏差，这一点在国外已经得到验证，所以Merton(1974)模型更多的被用于企业违约率的度量研究，而单独的对其进行信用溢价的实证研究较少，更多的是将其