牛顿第二定律及应用

1、牛顿第二定律及应用牛顿第二定律及应用二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成_，与物体的质量成，与物体的质量成_，加速度方向与合外，加速度方向与合外力方向力方向_2公式表示：公式表示：Fkma在国际上，质量的单位用在国际上，质量的单位用kg，加速度单位用，加速度单位用_，且规定质量为且规定质量为1 kg的物体获得的物体获得1 m/s2的加速度所需的的加速度所需的力为力为_，这样表达式中的，这样表达式中的k就等于就等于1，牛顿第二定，牛顿第二定律表达式可简化为：律表达式可简化为：F_.正比正比反比反比相同相同m/s21

2、 Nma3意义意义(1)确定了加速度、力、质量间的确定了加速度、力、质量间的_关系关系(2)确定了加速度与合外力这两个矢量间的确定了加速度与合外力这两个矢量间的_关关系，即加速度方向与引起这个加速度的合外力的方系，即加速度方向与引起这个加速度的合外力的方向向_三、力学单位制三、力学单位制1国际单位制：由国际单位制：由_和和_组成组成2力学中的基本单位：长度单位力学中的基本单位：长度单位_，质量单位，质量单位_，时间单位，时间单位 _.3导出单位：力学中利用导出单位：力学中利用_从三个基本从三个基本单位推导出来的其他单位单位推导出来的其他单位数量数量方向方向相同相同基本单位基本单位导出单位导出单

3、位mkgs物理公式物理公式一、对牛顿第二定律的理解一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理题对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：解：1因果性因果性：只要物体所受合力不为：只要物体所受合力不为0(无论合力多无论合力多么小么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因力决定加速度，力与速度、速度的变化没原因力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接的关系有直接的关

4、系2矢量性矢量性：Fma是一个矢量式，加速度与合外是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量物体的加速度的方向由它所受的合力都是矢量物体的加速度的方向由它所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同外力的方向决定，且总与合外力的方向相同(同向同向性性)，而物体的速度方向与合外力的方向之间则并，而物体的速度方向与合外力的方向之间则并无这种关系应用时应规定正方向，凡是与正方无这种关系应用时应规定正方向，凡是与正方向相同的力和加速度取正值，反之取负值，在一向相同的力和加速度取正值，反之取负值，在一般情况下取般情况下取加速度的方向为正方向加速度的方向为正方向3瞬时性瞬时性：牛顿第二定律反映的是力的瞬时效：

5、牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，所以牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用应，所以牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律物体在某一时刻加速度的大小和方向是规律物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的当物体所受到的合外力发生变化方向决定的当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，时，它的加速度随即也要发生变化，Fma对运对运动过程的每一瞬时成立加速度与力是同一时动过程的每一瞬时成立加速度与力是同一时刻的对应量，即刻的对应量，即同时产生同时产生(虽有因果关系，但却虽有因果关系，但却不分先后不分先后)、同

6、时变化、同时消失同时变化、同时消失二、合外力、加速度、速度的关系二、合外力、加速度、速度的关系1物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是外力与加速度的大小关系是Fma，只要有合外力，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关只有外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关只有速度的变化率才与合外力有必然的联系速度的变化率才与合外力有必然的联系2合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减

7、速3力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力力加速度加速度速度变化速度变化(运动状态变化运动状态变化)，物体所受到的，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系速度大小无必然的联系物体的加速度的方向与物体所受的合外力是物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即瞬时对应关系，即a与合力与合力F方向总是相同，方向总是相同，但速度但速度v的方向不一定与合外力的方向相同

8、的方向不一定与合外力的方向相同2.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的恒定不变的B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上度、合外力三者总是在同一方向上C物体受到的合外力增大时，物体的运动速度物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快一定加快D物体所受合外力为零时，一定处于静止状态物体所受合外力为零时，一定处于静止状态【解析解析】匀变速直线运动就是加速度恒定不变匀变速

9、直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了加速度但加速度与速度的方向就不一定相同了加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但所受的合外力增大时，它的

10、加速度一定增大，但速度不一定增大，选项速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项也可以处于匀速运动状态，选项D错误错误【答案答案】A三、由物体的受力情况确定物体的运动情况三、由物体的受力情况确定物体的运动情况1基本思路基本思路已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式就可以确定物体的的加速度，再通过运动学公式就可以确定物体的运动情况运动情况2对物体进行受力分析的依据对物体进行受力分析的依据

11、(1)每分析一个力，都应能找出该力的施力物体，每分析一个力，都应能找出该力的施力物体，以防止多分析出没有施力物体的并不存在的力以防止多分析出没有施力物体的并不存在的力不要把物体惯性的表现误认为物体在运动方向上不要把物体惯性的表现误认为物体在运动方向上受到一种力的作用受到一种力的作用(2)不要把某个力和它的分力同时作为物体所受的力，不要把某个力和它的分力同时作为物体所受的力，也不要把某几个力与它们的合力同时作为物体受到也不要把某几个力与它们的合力同时作为物体受到的力，应只保留物体实际受到的力的力，应只保留物体实际受到的力(3)要养成先画非接触力要养成先画非接触力(如重力如重力)再画接触力再画接触

12、力(如弹力如弹力、摩擦力、摩擦力)的顺序分析物体受力的习惯的顺序分析物体受力的习惯(4)画受力示意图时，只画物体受的力，不要画研究画受力示意图时，只画物体受的力，不要画研究对象对其他物体施加的力对象对其他物体施加的力(5)有时要结合物体的运动状态，应用牛顿第二定律有时要结合物体的运动状态，应用牛顿第二定律进行受力分析进行受力分析(6)从牛顿第三定律出发，依据力的相互性，转换研从牛顿第三定律出发，依据力的相互性，转换研究对象，分析物体受力，可以化难为易，即需研究究对象，分析物体受力，可以化难为易，即需研究“甲对乙的力甲对乙的力”，可先研究，可先研究“乙对甲的力乙对甲的力”【答案答案】(1)5 m

13、/s2(2)4 m/s28 m3无论是哪种情况，解决问题的关键是对物体无论是哪种情况，解决问题的关键是对物体正确地受力分析和运动过程分析，要善于画图正确地受力分析和运动过程分析，要善于画图分析物体的受力情况和运动过程不论哪类问分析物体的受力情况和运动过程不论哪类问题，都要抓住加速度始终是联系运动和力的桥题，都要抓住加速度始终是联系运动和力的桥梁这一枢纽，通过加速度把运动情况和受力情梁这一枢纽，通过加速度把运动情况和受力情况联系起来，解题思路可表示为：况联系起来，解题思路可表示为：4.质量为质量为0.2 kg的物体从的物体从36 m高处由静止下落，高处由静止下落，落地时速度为落地时速度为24 m

14、/s，则物体在下落过程中所，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？受的平均阻力是多少？(g取取10 m/s2)【答案答案】0.4 N【答案答案】小球向下压弹簧至压缩到最短的过小球向下压弹簧至压缩到最短的过程中，程中，F合合方向先向下后向上，大小先变小后方向先向下后向上，大小先变小后变大；变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变方向先向下后向上，大小先变小后变大；大；v方向始终向下，大小先变大后变小方向始终向下，大小先变大后变小物体的加速度由合力决定，物体的速度大物体的加速度由合力决定，物体的速度大小变化则由加速度的方向与速度的方向关小变化则由加速度的方向与速度的方向关系决定系决定【解析解析】

15、对小球进行受力分析知：小球水平对小球进行受力分析知：小球水平方向受到弹簧水平向右的弹力，由牛顿第二定方向受到弹簧水平向右的弹力，由牛顿第二定律知其加速度向右，其速度方向可能向右，也律知其加速度向右，其速度方向可能向右，也可能向左故小车可能向右做加速运动，也可可能向左故小车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，故能向左做减速运动，故A、D正确正确【答案答案】AD【答案答案】(1)7.5 m/s2方向水平向右车厢可方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动左做匀减速直线运动(2)12.5 N应用牛顿第二定律解题的一般步骤

16、及常用方法应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法(1)一般步骤一般步骤确定研究对象确定研究对象进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图图建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程定律列方程统一已知量单位，代值求解统一已知量单位，代值求解检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解【答案答案】D【思路点拨思路点拨】牛顿第二定律的核心是加速度牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，与合外力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，当物体受到的某个力

17、发生变化时，可能还隐含当物体受到的某个力发生变化时，可能还隐含着其他力也发生变化，像弹簧、橡皮绳等提供着其他力也发生变化，像弹簧、橡皮绳等提供弹力时，由于形变量较大，弹力不会瞬间改变，弹力时，由于形变量较大，弹力不会瞬间改变，而细绳、钢丝、轻杆则不同，由于形变量太小，而细绳、钢丝、轻杆则不同，由于形变量太小，所提供的弹力会在瞬间改变所提供的弹力会在瞬间改变【答案答案】3g方向竖直向下方向竖直向下0在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型全面准确地理解它们的特

18、点，常见的力学模型全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题可帮助我们灵活正确地分析问题(1)这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关内部弹力处处相等且与运动状态无关(2)这些模型的不同点：这些模型的不同点：轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变，即无论绳子所受拉力多大，长度不变

19、(只要不被只要不被拉断拉断)；绳子的弹力可以发生突变；绳子的弹力可以发生突变瞬时产生，瞬瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失时改变，瞬时消失轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变不可缩短，杆的弹力也可以发生突变轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；

20、因形变量较大，产生形变或使形变消失都律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变时间内可认为弹力不变橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变【答案答案】130.72 m17.2 s(1)用牛顿第二定律解题时求物体所受合力的方法：用牛顿第二定

21、律解题时求物体所受合力的方法：合成法合成法若物体只受到两个力作用而产生加速度时，应用若物体只受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度方向方向正交分解法正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，此时有解在加速度方向和垂直加速度方向上，此时有Fxma，Fy0，特殊情况下分解加速度比分解力更，特殊情况下分解加速度比分解力更简单简单41：一辆质量为：一辆质量为1.0103 kg的小汽车正以的小汽车正以10 m/s的速度行驶，现在让它在的速度行驶，现在让它在12.5 m的距离内匀的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力减速地停下来，求所需的阻力【答案答案】4.0103 N，方向跟速度方向相反，方向跟速度方向相反【错解辨析错解辨析】错解错解1和错解和错解2错误的本质都在错误的本质都在于认为杆的弹力一定沿杆的方向于认为杆的弹力一定沿杆的方向1测量国际单位制中规定的三个力学基本物理测量国际单位制中规定的三个力学基本物理量分别