芬克式三角形钢屋架设计

1、芬克式三角形钢屋架设计一、设计资料某厂房总长度为36m,跨度为18m,纵向柱矩为6m。初选芬克式屋架基本形状及尺寸参数如下图所示：屋面坡度i = 1:2.5,坡角 a = arctan/ = 21.8°, sine = 0.3714, costz = 0.9285；屋架计算长度/0=18-2x0.15 = 17.7/n ；中间高度力=3.54加;上弦划分为4个区间，每个区间长度238知"；下弦分为3个区间。区间长度分别为2566”", 2566mm, 371 Stum ;上弦每节间设置两根楝条，楝条间设有拉条，楝条间距为794mm 0屋架支撑布置如下图所示:5C0

2、06000x460COOQCgL6C006000x460COXXXXiccL桁架垂直支撐1)永久荷载彩色钢板屋面：0A5kN/m2 ；保温层及灯具：0.55 kN/nr ；屋架及支撑自重按经验公式(. =0.12 + 0.01 lx跨度)KN/m2计算;楝条重量：0.09kN/m2 ；2）可变荷载屋面活载：0.7灯V/用；雪荷载：0.35 RN/亦；积灰荷载：.0kN/m2二、荷载计算1荷载标准值计算将沿屋面斜面分布的恒荷载换算为沿水平投影面分布的荷载,应乘以系数1 = 1.077 oCOS6Z彩色钢板屋面：1.077 x 0.15=0.162保温层及灯具：1.077 x 0.55 = 0.5

3、92 /n2屋架及支撑自重：0.12 + 0.011 x 18= 0.318 kNjm1標条重量：1.077 x 0.09 = 0.097 kN/m2恒载合计：A06kN/m2屋面活载（或雪荷载，两者中取较大值）：0.1 kN/nr :积灰荷载：.0kN/m22、荷载组合由建筑结构静力计算手册查表可知，三角形芬克式屋架的腹杆在半跨 荷载下内力不变号。只按全跨荷载计算即可。节点荷载=(1.2x1.016+14x0.7 + 1.4 x 0.9x1.0)x6 x 974 = 48.16kN=(1.35 x 1.106+ 1.4x0.7xO.7 + 1.4x0.9x 1.0)x 6x9/4 = 46.

4、43kN四、屋架设计1节点集中荷载计算节点荷载取F = F=48 .6kN等效荷载示意图如下示:2.屋架内力计算各杆件内力系数如下图示:各杆件内力设计值杆件上弦杆7腹杆下弦杆ABBCCDDEBFCFCGCHDHEHGHAFFGGJ系数£内力值中间节点处集中荷载为標条作用在屋架上弦杆的集中荷载，本 例中根据標条布置位置应取为F/3。则標条集中荷载作用时1 F 1= /0 = - x 48.16 x (0.794 x 3 x c osa) = 1 23kN m其他节间的正弯矩和节点负弯矩 M2=±O.6M.=±7A0kNm3. 上弦杆截面设计整个上弦杆采用等截面，按最

5、大内力杆心产心设计N盘=753.0kN （压杆） 杆端 M|=9.46EN", M2 =-7AOkN m选用角钢2L100X16等肢相拼成T形截面，（其中沪12mm,为 节点板厚度，根据钢结构课程设计P23表2-3选用）An = 59.26cm2ix = 2.98c”?iY = 4.72 c/?Wlv = 171.62 cm'W2x = 75.64c/n'Z（） = 3.06c”？上弦杆是压弯构件1）强度验算NIa-453.67 xlO3i&人59.26 xlO2-7.10X106+ 1.2x75.64x10= 55N/mnr <25N/mm2故 勺,=

6、1 - 0.0005/ ； = 0.950故强度满足要求2）稳定验算a.由正弯矩控制的平面内长细匕 =V=79-93<W=15O>绕X轴屈曲时属于b类截面，查表可得（px = 0.688EA 34? x2.06x 105 x59.26x 100,=.= 171268kN 1 1x79.93-构件产生反向曲率Pmx = 0.850.85 x 9.46 xlO6Npm453.67x10'1712.68x10'乔 人w-啤0宓 X59.26X&.05xG.62xl0m 勢 453.67x2)=164.86N/加屛<215N/加屛 满足要求较小翼缘受拉区:N0

7、”M453.67 xlO30.85 x 9.46 xlO6A叫1-再）59.26X1021.25 x 453.67 xl01.2x75.64xl0l；一)1712.68xl03=71 73N /mm2 V 215N/满足要求b.由负弯矩控制的平面外由于受压弦杆侧向支撑点间距厶为节间长度/的2倍，且羊Nbc （钢结构设计规范P51 （5. 3. 1）式）= /i(075+025= 794x3x2x(0.75 + 0.25x435.85453.67=4717 mm-F黑= 99.9卜詈5°.5吟皿X需= 27.3换算长细比（钢结构设计规范P41 （5.1.2-6a）式）=2) (1 +0

8、.475/?4)=99.9x(l +0.475 xlOO447172 x162) = 100.69 <2 = 150绕y轴屈曲时处于b类截面 由2 v. =110.41查表可得（py = 0.553 构件产生反向曲率0“ =0.85翼缘受拉且腹板| = 6.25<18 = 18N pM 453.67 xlO3 t 0.85x7.10x 106cp、A 申小、| O.553x59.26x 1020.947xl71.62xl03=175.572V/mm2 <215N/mm2 满足要求J3）上弦填板的设置（钢结构设计规范P43 5. 1.5条）查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身

9、形心轴的回转半径 i=2. 98cm,则 40i=119. 2cm。上弦节间长度为238.3cm。每节间设一块填板，间距为2=119. 15cm<119. 2cm.填板尺寸-70xl2xll0o（钢结构课程设计P23）4. 下弦杆截面设计整个下弦杆采用等截面，故按最大内力N max = Naf设计N A” = 421 4kN/()x = 2566 mm/Ov = 2566 x2 = 5132mm所需杆件截面积A = = QjT"- = 1960nun2 = 19.6$ f 215选用角钢2L70X45X5短肢相拼成T形截面查表 可得：An = 23.2c nr= 1.3Scm

10、iy = 3.95 cm对于拉杆心=如=卓磐=185.9<閃=350lx 138A = = 129.9 < U1 = 350v iy 3.95l= 181.6N/m/v215N/"w?N 421.4x10" 123.2xl02均满足要求，故下弦杆所选钢材满足设计要求3）下弦填板的设置（钢结构设计规范P43 5. 1.5条）查型钢表，一个角钢对于平行于填板的自身形心轴的回转 半径 i=2. 33cm,则 80i=186. 4cmo下弦节间AF、FG长度为256. 6cmo每节间设一块填板，间 距为 2=128. 3cm<186. 4cm.下弦节间GJ长度为3

11、71.8cm。每节间设两块填板，间距为3=123. 9cm<186. 4cm.填板尺寸-70xl2x80o（钢结构课程设计P23）5. 腹杆截面设计1）-“腹杆EG在节点H处不断开，采用通长杆件/Vmax = NEll = 180.6kN 陷=120.4k N/Ox = / = 2566 nunlQy =/j =2/ = 2x 2566 mm =5132 nun所需杆件截面积 A = = W& x " = 840nun2 = 840cm'f 215选用角钢2L45X5相拼组成T形截面查表可得：= 8.58cm2 ir = 1.31cm iY = 2.34cm对于

12、拉杆 4 = = = 187.3<W=350一严晋刊9.3小35。cr = =210"/mm2 <215/mm2A. &58xl(r均满足要求，故腹杆EG所选钢材满足设计要求填板设置 按 80/=80x1.37 = 109.667/?GH、HE 各设置两块，3=85. 5cm<109. 6cm填板尺寸-70xl2x60o3）腹杆CF和CH选用单角钢L45X5N = 602kN，/Ot = 0.8/ = 0.8x2566 = 2053nun , /Ov =1 = 2566 mm所需杆件截面积 A. = - = 20nun2 = 2.8c/n2查表可得：AZI

13、= 4.29 c/w2ix = 1.37 cm i、= 0.881 c/n对于拉杆 Zv = = -= 149.9 < a = 350J 137丄=2566 = 29 25<DI = 350i、&81lN 60.2xlO39 ni z 2b =140.327V /mnr < 215N/mnrAn 4.29 xlO2均满足要求，故腹杆CF和CH所选钢材满足设计要求4）对于腹杆BF和DHN = -44.79RN （压杆）,/Ot = 0.8/ = 0.8 x 953 = 786.4nm , /Ov = / = 953mm初选单角钢 L56 X8 An = 8.37c/n2

14、, ix = 1.68cm , zv = 0.881cm ,人十需= 901<W=20°7=T = 7<0-54x=9J9换算长细比 2V. = 2V（1 4- ° 警？ ） = 103.1 < = 200Oy广由于兀九，所以只求狄，由忑查表可得： "536cr =上-=g""） = 99.83N/mm2 v215N/mm2 （pyAn 0.536x837强度、稳定性均满足要求，故所选钢材满足设计要求。 填板设置按 40/=40x1.37 = 54.8672?CF、CH 各设置一块,2=47. 7cm<54. 8cm填板

15、尺寸-70xl2x60o5）对于腹杆CGNCG =5%kN （压杆），/Or = 0.8/ = 0.8 x 1906 = 1524.8nm/Ov = / = 1906 nun初选用角钢2L45X5相拼组成T形截面Au = 8.58cv?2，ix = .37cm , /v = 2.34cm对于压杆b 45 c c“ 1906=9 < 0.58x= 24.5t 545换算长细比Ayz =九(1 + °° 翌')=83.24 <A= 200hv广由兀查表可得:<pb = 0.667er =眇El()= 156.53N/ <215N/nm2(pbAf

16、l 0.667x858强度、稳定性均满足要求，故腹杆CG所选钢材满足设计要求。 填板设置按 40/=40x1.37 = 54.8672?设置两块，3=63. 6cm>54. 8cmo应设3块填板，但考虑腹 杆受力不大，且两端焊于节点板上，为减小焊缝起见，可采用 两块填板。填板尺寸-70x12x605）中间竖腹杆EJNej =°（1）按构造考虑，为安装垂直支撑，采用螺栓直径d=18mm,选 用2L70X5,组成十字形截面。查型钢表知iM=2.73c/n；imin= 1.39cm o（2）容许长细比按支撑压杆考虑2 = 0.9x354/2.73 = 116.7< 2 = 20

17、0（3）填板设置按压杆考虑40zniin = 55.6cm设置 4 块，354/5二>55. 6cm但考虑中竖杆两端有节点板，且本身亦非完全压杆，为避免焊 缝过密，只设置4块。填板尺寸70x12x110五、-丸节点设计由于釆用E43型手工焊，Q235级钢材、角焊缝，查表知ft =160 / nmr1.下弦节点F对于CF杆和BF杆取g = S2kN杆件厚度 7= 5mm < 6mm , 1.5-77 = 3.35mm 故可取/仃=4mm吐 些. 0.7/V0.7 x 60.2 x 103 一IV肢曲产吋=0.7x4x160"4枷实际焊缝长度 lw = 94 + 2hf =

18、02inm，取 105mm肢尖/心=空耸=°_6心1（）一 = 40沖 heff 0.7x4x160实际焊缝长度/M. = 40 + 2hf = 48 ,取50mni > 8力广或40mm故杆件BF、CF与节点板的角焊缝长度为肢背105俪、肢尖均50mm,焊脚尺寸4mm根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为21 x 250mm x 12tmn。节点板与下弦杆满焊，故焊缝长度lw = 220mm ,取hf = 4mm焊缝承受内力 N = 421.4-361.2 = 60.2kN肢背侧焊缝：0.65/V0.65x

19、60.2xltf、让“，、= 29N/mnr < 160N/mnr2 认 2x0.7x4x(250-2x4)故焊缝强度满足要求。2.下弦节点G （考虑运输和施工方便，下弦杆在节点G处断开）对于CG杆和CH杆，取N“ = 204kNIll dX杆件厚度t = 5mm<6mm , 1.5y/t = 3.35mm 故可取很=4mm 肢背“斗。仏心。2hJ 2x0.7x4x160实际焊缝长度lw =94 + 2hf = 102 mm ,取105mm 肢尖爲= 小12（）.乜1（）= 40询2h.ff 2x0.7x4x160实际焊缝长度L = 40 + 2hf = 48m/n，取50nun

20、> 8/仃或40mm故杆件CG、CH与节点板的角焊缝长度为肢背105 mm.肢尖50mm,焊脚尺寸4mni根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为220mm x 250mtn x 10mm。节点板与下弦杆满焊，故焊缝长度/H. = 25O/W/7 ,取hf = 4mni焊缝承受内力 N = 361.2-240.8 = 120.4£N肢背侧焊缝0.65N"2认-=0.65x120.4x10-sSN/mm1 <60N/nmr2 x 0.7 x4x (250-2x4)故焊缝强度满足要求。下弦杆断开处采

21、用同型号角钢L75X50X10进行拼接，为使拼接 角钢与弦杆之间能够紧密结合，并便于施工，需将拼接角钢的尖 角去除，且截去垂直肢的宽度15”"。考虑两弦杆间的空隙，拼接角钢的长度为/ = 2(+ 2h.) + 20 = 2 x (二上 *'+ 2 x 4) + 20 = 592.6”4x0.7/?,. x ft:'f4x0.7x4x1603.上弦节点C3802L100X16V /,p4.3M：;4JB.23w必对于杆件 CF、CH, N = 602kN 取 hf =4mm肢背= °仏 60.2x2 = 94”0.7x4x160实际焊缝长度 lw =94 +

22、2hf = C(2mm，取 105mm肢尖 03jV= 0.3x60.2x10-=40? "heffw 0.7x4x160实际焊缝长度 /v = 40 + 2hf = 48/?/n ,取 50mm >Shf或40mm对于杆件CG, N = 05EkN 取彷=4mm 肢背"竺）"沁此70州2heft 2x0.7x4x160实际焊缝长度lw = 70 + 2hf = IS mm ,取80/w/n肢尖I =竺I =刈WIO' = 30沖2hJf 2x0.7x4xl &0实际焊缝长度 lw = 30 + 2hf = 38“"” ,取 50n

23、un > 8/? / 或40 mm焊脚尺寸4mni根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差，按实际比例绘节点详图如上图示，从而可确定节点板尺寸为760?？ x 190"” x 12mm。上弦杆与节点板间焊缝，承受上弦杆内力差与標条传来的集中荷 载作用。为了便于在上弦杆上安置標条，节点板的上边缘可缩进 上弦肢背用槽焊缝把上弦杆与节点板焊接起来。集中荷载F = 4&16kN, F对槽焊缝长度中心偏心距很小，故可认 为弯矩M = 0。槽焊缝你=0.5x10 = Snun，与上弦杆满焊，故= 660” (赵风华主编钢结构设计原理P269 ()式)rF_4&

24、 16x10*2 x 0.7/?f (/K, - 2/1 f) x 0.8/z, _ 2 x 0.7 x 5 x (760-10) x 0.8 x 1.22=9.4N/"/ < 80% f" = 1满足要求实际上因F不大，可按构造满焊。(钢结构课程设计P27)内力差 A/V = 435.85 一 41 &03 = 17.82/JV偏丿 距 e = 10027 = 73mm故 AM = 17.82 x 0.073 = 130kN m节点板与上弦杆肢尖彷=4mm > 1.5V7 = 3.97”满焊焊缝长度/M. = 760 mm。AN17.82x10'

25、;2xQ.lhflw6AA72x0.7/zr/u22x0.7x4x(760-2x4)= 4.20N/mm6x1.30x10'2x0.7x4x(7602x4)'= O.93N/mm2J(#)2 += J(罟尸+4 贏=4.93N/"2 < ff w = 160N/初2满足要求4.上弦节点B、D由于上弦杆节点B、D处腹杆内力F和相邻弦杆节间内力差A7V 均很小，可按构造要求确定焊缝尺寸，取切=4”，肢背、肢 尖焊缝长度人.=50mm > 8h/或40/wn5.屋脊节点E屋脊节点处弦杆有断开，采用同型号角钢L100X7进行拼接,尖角削除，且截去垂直肢的宽度1 I

26、nun o节点板与上弦杆肢尖的连接焊缝承受的内力按15%7V计算,且考虑偏心距 = 100-27 = 73皿,则承受弯矩 M = 15%Ne = 0.15 x 400.21 x 0.073 = 4.38&N m取 /_ = 4mm >= 3.97mm肢尖满焊焊缝长度-10 = 367mmcosa0.157V0.15x400.21xl03,Tf = 30N / mm2 x O.7/7z/iv2x0.7x4x (367-2x4)6M6 =72x0.7/?/6x4.38x102x0.7x4x(367 2x4)'= 36N / mm2J瞠）+142拠皿SJ6。"肺屋脊节

27、点处集中荷载F由標条与上弦杆肢背焊缝承受，验算过 程与结果同节点C拼接角钢焊脚尺寸取hf = 4mm ,故一条焊缝计算长度为:IV4x0.7/?/y/v4x0.7x4x160故所需拼接角钢长度/ = 2仏.+ 2hf) + 47 x 2 = 556mm ,取/ = 560mm6、下弦中间节点J（1）拼接角钢与下弦杆连接焊缝 设知=4mm ,按下式计算i =+ 2/r = 23l（m + 2x4 = 26&3mm,取 290mmo“4x0.7/z, x ffw f 4x0.7x4x160拼接角钢长度为2x290+10 = 590。考虑拼接螺栓等的需要，实际取长度为700mm,截面与下弦角

28、钢相同为2L75X50X 10,其垂直肢应切去的长度为 = / + % + 5 = 10 + 4 + 5 = 19 nun。（2）下弦杆与节点板焊缝计算因有节点拼接角钢传力，故认为只承受内力 = 5%NgjA/V = 15% x 99.45 = 42KN受力很小，节点板按构造绝对即可。（3）中间竖杆=0,节点板尺寸亦按构造决定。7、节点HN处=74.59KN1）、腹杆DH, CH所需焊缝已于上述节点D和C中算出, 节点板如图所示。2）、GE杆与节点板焊缝验算内力差 A/V = 180.6 -120.4 = 60.2kN节点板长200mm （取化=4mm ）肢背 r =%_ = 15.9N /&

29、lt; 160N / mm22x0.7x4x200完全满足要求。8、端支座节点A?Liaox7（节点详图可参看钢结构课程设计P29图2-23）屋架支撑于400/77/7? X 400/77/7?的钢筋混凝土柱上采用 C20 级混凝土，£ = 9.67V / nun2对于AF杆，N = 42AkN, 2L75X50X 10短肢相拼为T形截面,取仏=5nun o肢背 /t|= = 0-65x421.4xl0-=2402hJ 2x0.7x5x160实际焊缝长度 lw = 240 + 2hf = 248 mm ,取 250mm肢尖半40.2斶2heff 2x0.7x5x160实际焊缝长度=129 + 2忖=139、取140”对于AB杆,N = 453.61 kN,节点板缩进肢背8mm ,与弦杆肢背用槽焊缝连接肢背咕=込=Z367x& = 354 2heffw 2x0.7x5x160x80%实际焊缝长度 /”. = 354 + 2ht = 364 nun ,取 370”吐小；0.3N0.3x453.67xlO3版穴 /" = 122inm ,IV2hJ 2x0.7x5x160实际焊缝长度lw = 122 + 2hf = 132mm ,根据所求焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及装配等误差,按实际比