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文档简介

1、仅供个人参考For pers onal use only in study and research; not for commercial use求：自然数（一次方）的和，即：1 2 3 n 自然数平方(二次方)的和，即：113 23(n 1)3来计算；求式可用(n 1)4来计算 自然数立方(三次方)的和，即： 求式可用(n 1)2来计算；求式可用 (n 1)2 二n2 2n 122 = 12 2 1 1将以上等式两边相加得：1 23“ 二皿2 (n 1)3 = n33 n23 n 123 = 133 123 11(n 1)3 = n3 3n23 n 1将以上等式两边相加得：3 (12 22

2、 32 卷卷n2) = (n 1)3 13 3 凹 卫 n IL2.12 . 22 . 32n2 = n(n 1)(2n。6用同样的方法，可得：f £ <3门彳=(n 1)2 =呦 0 24I 2丿自然数的立方和等于自然数和的平方。利用上面三个结论，我们就可以计算下面数列的和了。 1(12)(123)(123 n)/12 3川卷n =皿卫卫=n2 丄门2 2 2不得用于商业用途仅供个人参考仁 112 112 21 2 1123 亠 亠 n = n n2 2将上面各式左右两边分别相加，得：1 2 2 2 21 (12)(123)汕川，(1 - 23川质n) =(123川卷n )2

3、1 fn(n +1)(2n + 1) n(n +1) + I2, 6 2 丿n(n 1)(n2)6n(n 1)(n2)( n 3)4 1 22 3 3 4 3-卷n(n 1) = n(n 1)(n2) 1 2 32 3 43 4 5 亠 亠 n(n 1)(n2)=仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6yHeHuac egoB

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