列代数式题型汇总

1、列代数式习题分类汇编一、代数式的表示：1代数式： 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.注意： （1）单独的一个数或一个字母如 a ， 0 ， 2 等也是代数式（2）代数式中不含 = > < 符号；2. 代数式的规范写法：（1）a ×b 写成 ab 或 a·b（ 省略乘号 ）1（2）1 ÷a写成 1 （除号用分数线表示 ）a（3）数字通常写在字母前面 ;如 a×3 通常写成 3a。（4）带分数一般写成假分数如11 a写成 6 a55t-3）米3×4 5=7；（6）m3（5）对于和、差的代数式后有单位时应将代数式用括号括起来。

2、如（ （ 6）几个相同因式的积应用乘方表示。如 a·a·a 写成 a3练习、1下列式子中是代数式的有。1 2 1（1）a；（2）3>2；（3）13；（4）x=0；（5）3×4-a ；（6）322下列式子符合代数式规范写法的是。3a2 2b2（1）1 a ；（2）a·3；（3）10%x；（4）ab÷c；（5）4 3c3. 下列各式哪些是代数式 : .2（1）3x+7 （2）a 2+9 （3）x+5=m （4）9.72 （5）x>24. 下列式子中 , 符合代数式书写格式的有哪些 ? .1 2 1（1）a ×b （2） 2 a

3、2 （3） （a 2b）（a 2b）33（4）t-5 0C （5）abc 米 （6）a ÷ 5+3一和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则11、x的一半与 y的 3倍的和是 2、 a与 b的和的33、 与 2a 的平方的和是n 的数4、a b 两数的平方差a b 两数的差平方a b 两数的平方和a b 两数的和平方5、设甲数为 m，用代数式表示比甲数大10%的数为6、设甲数为 x，用代数式表示乙数：1）乙数比甲数的一半小 3；（ 2）甲、乙两数的和为 7；（3）乙数是甲数的 5 倍多 1。7、设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：2（ 1）甲数的平方与乙数的和的

4、 2 ；5（2）甲数与乙数和的倒数。（3）甲数与乙数的倒数的差。1（4）甲数的 2倍与乙数的 1 的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍。38、a箱橘子共 m kg，3 箱橘子的质量为。9、小华今年 m岁，去年岁，5 年后。二、数的表示1、一个三位数，十位上的数字 x ，个位上的数字是十上数字的 2 倍少 1，百位上的数字是十位上的数 字的 3 倍少 5，这个三位数可表示为2、x 表示一个两位数， y 表示一个三位数，如果将 x 放在 y 的左边得到一个五位数，则这个五位数 可表示为3、设 k 为整数，任意偶数可表示为，任意奇数可表示为三个连续整数，前面一个为 k ，则另两个分别为 ，三个连续偶

5、数，中间一个 为 k ，则另两个分别为，三个连续奇数，后面一个为 k，则另两个分别为三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系（一）、增长率的问题1、小丁期中考试考了 a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了分.2、某车间一月份生产 P 件产品，二月份增产 9%，两月共生产 件产品 .3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果今天的价格为每千克 a 元，那么这种蔬菜昨天的价格为每千克 元4、某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨，每月的增长率相同 2,3 月份平均每月的增长率是 a%，三 月份钢产量为 万吨5、某工厂 2010 年总产值 a 万元，

6、 2011 年比 2010 年总产值增加 20%，则 2011 年总产值是 万元；如果按照这样的增长率增长，预计 2012 年总产值是 万元；6. 已知某数比 a大30%，则某数是().A30%aB(1-30%) aC (1+30%) a D a+30%7. 若a 增加x%后得到 b，那么b=( ).Aax%Ba(1- x%)Ca+x% Da(1+x%)8、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加 15%，则去年比前年增加了几只()A 15%x 只 B ( 1+15%)x 只 C x+15%只D75%x 只9、甲数为 a，甲数比乙数小 40%，则乙数为。(二) 、速度1、一只

7、小狗的奔跑速度为 a千米 /时，从 A 地到 B 地的路程为 (b+15) 千米，则这只小狗从 A 地到 B 地所用的时间为 2、小强从甲地到乙地，先步行共用4 小时。他步行的速度是每小时 v 千米，走了 t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4 倍，则他步行了 千米，乘车走了 千米，共行了千米.；如果他步行走了 s千米，速度仍是每小时 v 千米，他走了 小时；若乘车走了 m 千米，速度为每小时 n 千米，则他乘了 小时的车 .步行与乘车共用 小时 .3、如果汽车以 85km/h 的速度在公路上匀速行驶那么 xh 行驶的路程为 。4、甲车每小时行驶 a km，乙车每小时行驶 b km

8、，甲先行驶 2小时后乙出发。乙车行驶 35km 时甲车 行驶的路程 。(三) 、工作效率1、某工厂原计划每天生产 a 个零件 ,实际每天多生产 b 个, 那么生产 m个零件计划用天实际用天，提前了。天2、一件工程，甲独做 a小时完成，乙独 b 小时完成，两人合做 1 小时完成的工作量是， m 小时完成。两人合作用。小时完成3、如果 a名同学 b小时内共运 c块砖，每名同学每小时运 块砖。那么 c 名同学以同样 的速度搬运 a 块砖，所需时间是 。4、一项工程甲独做 10天完成，乙独做 12天完成，丙独做 15天完成，三队合作 x 天后，甲调离，留 下乙丙再做 5 天。则甲的工作量，乙的工作量，

9、丙的工作量 ，完成的总工作量 。(四) 、价格、利润、利润率1、一种商品，每件成本 m元，将成本增加 n% 定出售价，后因仓库积压降价，打 9 折出售，现在 售价是 元； 利润为 元。2、某药店将进价为 a 元的药品提价 40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了” ）3、某商品标价 1375 元打八折售出，仍可获利 10%设进价 x 元，则售价为。用两种方法表示。4、某商品的进价 a 元，商场标出的价格比进价提高30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈利是多少元。（五）、利息1、小明将 “压岁钱 ”存入银行参加教育储蓄，如

10、果存入a 元，年利率为 10% ，则一年后本金和利息共元.2、某 5 年期国债的年利率是 5.6% ，买了 x 元到期后可得利息 元，本息共为元3、将 x 元按 1 年定期存款存到银行，到期将本息再按2 年期定期存到银行。 1 年定期存款年利率是3.5%，2 年期定期年利率是 4.4%，到期后本息和元。（六）、浓度1、把 a千克盐溶于 b千克水中，取这样的盐水 c 千克. 其中含盐。（七）、平均数1、某次考试全班参考人数 n，考试及格人数为 m（ mn），则这次考试的及格率为 p=2、小明从甲地到乙地用了 a小时，返回用了 b 小时，小明来回的平均速度 。（八）、相遇与追及10、甲、乙两人从同

11、一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走 b千米（ a>b），用代数式表示：两人背向行走 t 小时后的距离为两人同向行走 t 小时后的距离为两人背向行走，甲比乙早出发 x 小时，乙走了 y 小时后两人的距离为（九）每每型1、某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元。若每降价 1 元，则每天可多售 5 件，每件应 降价 x 元，每天盈利 元2、经调查，某商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件，若该商品原来每月可销售 500 件，那么调价 x 元后每月可销售该商品 件？3、将进货单价为 40元的商品按 50元出售时，能卖出 500 个。已知该商品每涨价 1元，其销量会减少

12、 10 个，若售价应定 a 元，此时赚得 元利润；若设售价降低 x 元此时赚的的利润 为 ；若该商品每涨价 2 元，其销量会减少 10 个，若售价应定 a 元，此时赚得 元利润。四分段计算问题1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100 度，那么每度电价按 a元收费，如果超过 100度，则超过部分每度按 b元收费（ b>a），某户居民在一个月内用电 160 度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？某户居民在一个月内用电 x（x> 100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？2、某市出租车收费标准是：起步价 10元，可乘 3 千米；超过 3千米后

13、，超过部分按 2.4 元/千米计价 （1） 若某人乘坐了 x（x >3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？3、某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为 1.4 元，超标部分每立方米的水费为 2.8 元，越越是 三口之家，试写出越越家用水量为 x 立方米时应交纳的水费 .当 x<12 时，应交纳的水费当 x>12 时，应交纳的水费4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张， 学生可享受半价优惠 .乙旅行社收费标准： 包括教师在内全部按六

14、折优惠 .若全票价为 240 元，设学生数为 x 人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a 元，买 10 个以上按 8折优惠，用代数式表示：购买 9 个篮球应付多少元？若购买 37 个篮球应付多少元？ 购买 m 个篮球应付多少元？五、结合图形建立代数式阴影部分的面积和周长。1、 请用代数式表示如图所示中3 题图练习 1 图练习 2 图练习.1 、用代数式表示图中阴影部分的面积为 .2、如图为我国古币的形状 ,厚度为 h, 圆的半径为 R,中间正方形的边长为 a, 这枚古币的体积为 .3、如图所给的条件完成下面题（ 1） 求图中阴影部分图

15、形的面积（用代数式表示）babamnS= . （计算结果保留 ）练习 4 图练习 3 图4. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积：r 米，长5. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 方形长为 a 米，宽为 b 米（） 请用代数式表示空地的面积（） 若长方形长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）练习 5 图6、如图 ,正方形 ABCG 和正方形 CDEF 的边长分别为 a,b,用含 a, b的代数式表示阴影部分的面积2、 边长分别为 a和 2a的两个正方形按如图 (I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积

16、为3如图， ABa，P是线段 AB 上的一点，分别以 AP、BP为边作正方形 设 AP x，求两个正方形的面积之和一个长方形花园，长为 a 宽为 b 中间有两条互相垂直的宽为 c 的路，则可种花的 面积为4、如图 4，从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a 和 b 的 两个圆，则剩下的纸板面积为六、探究与发现1、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6 人同时签名（如图 1，每个小半圆代表 1 个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳 10 人时签名（如图 2）若按这种方式摆 放 10 张长桌（如图 3），可同时容纳的签名人数是。若按这种方式摆放 n 张长桌（

17、如图 3），可同时容纳的签名人数是。2某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：行驶里程 n（千米）每千米 q（升）耗油量剩油量 A（升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16（1）写出用 n 的代数式表示 A，则 A=（2）当 n=150 时， A=。1 1 1 1 1 14、按一定的规律排列的一列数依次为：, , , , , ，2 3 10 15 26 35按此规律排列下去，这列数中的第7 个数是.第 n 个数应为5. 仔细观察下列一组等式用含 n 的式子提示这个等式若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ 6、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：时间 t（秒）012345速度 v（米/4414449164254秒）10101010101）写出速度 v 与时间 t 的关系式（ 2）计算出 t 8时，汽车速度为多少？（3）当 t 为多少时，汽车速度会达到 26.5 米 /秒？7、从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：N 个最小的连续偶数