答案_由暴雨资料推求设计洪水

1、第八章 由暴雨资料推求设计洪水一、概 念 题（一）填空题1. 设计洪水2. 流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系，设计面雨量3. 同频率4. 同频率法5. 从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K 、暴雨量级、重现期等分析判断6. 推求设计暴雨，推求设计净雨，推求设计洪水7. 邻站直接借用法，邻近各站平均值插补法，等值线图插补法，暴雨移植法，暴雨与洪水峰或量相 关法8. 算术平均法9. 泰森多边形法10. 流域上雨量站分布均匀，即各雨量站面积权重相同11. 适线12. 暴雨定点定面关系，暴雨动点动面关系13. 实测大暴雨14. 水汽因子，动力因子15. 大，小16. 设计的前期影响雨

2、量Pa，p,降雨径流关系17. W m 折算法，扩展暴雨系列法，同频率法18. 在现代气候条件下，一个特定流域一定历时的理论最大降水量19. 可能最大暴雨产生的洪水20. 垂直地平面的空气柱中的全部水汽凝结后21. 在现代气候条件下，一个特定地区露点的理论最大值22. 饱和湿度23. 水汽条件，动力条件24. 水汽压，饱和差，比湿，露点25. 大，低26假湿绝热过程27. 0.2/h28. Pm -WmWP , PmWm mW29. 历史最大露点加成法，露点频率计算法，露点移植法30. 24 C31. （ 1）通过暴雨径流查算图表（或水文手册）查算统计历时的设计暴雨量，（2）通过暴雨公式将统计

3、历时的设计雨量转化为任一历时的设计雨量选择题1 .C2 .c3.a4.b5. a6. d7. d8. c9. b1O.d11.c12.a13.b14.b15.b16.d17.b18.d19.d20.c21.d22.b23.a24.b25.b26.c27.a28.c29. b判断题1 . T2 .F3.F4. F5. T6. F7. T8. T9. T1O.T11.T12.T13.T14.T15.F16.T17.T18. F19. T20.F21.T22.F23.T24. F25. T26.T27.T28.T29.F30. F（四）问答题1、答：由流量资料推求设计洪水最直接，精度也较高。但在以下

4、几种情况，则必须由暴雨资料推求设计洪水，即：设计流域实测流量资料不足或缺乏时；人类活动破坏了洪水系列的一致性；要求多种方法，互相印证，合理选定；PMF和小流域设计洪水常用暴雨资料推求。2、答： 洪水与暴雨同频率，即某一频率的暴雨，就产生某一频率的洪水。如百年一遇的暴雨，就产生百年一遇的洪水。3、答：由暴雨资料推求设计洪水的方法步骤是：暴雨选样；推求设计暴雨；推求设计净雨；推求设计洪水过程线4、答：判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。5、答：特大值处理的关键是确定重现期。由于历

5、史暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通 过小河洪水调查，并结合当地历史文献有关灾情资料的记载分析估计。一般认为，当流域面积较小时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期相近。6、 答：“动点动面暴雨点面关系”包含了三个假定：假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心；假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系；假定流域周界与设计暴雨的某一等雨深线相重合。7、 答：可从以下几个方面检查设计暴雨计算成果的正确性：（1）检查统计参数，设计暴雨历时越 长，均值Xt增大，C变小，某一历时的设计值 Xp增大；（2）把各统计历时的暴雨频率曲线绘在一张图上 进行对比分析，不能相交，间距合理 ；（3）与实测大暴雨或

6、邻近地区以及世界最大暴雨记录进行分析比较，检查其稀遇程度。&答：定点指流域中心点或其附近有长系列点雨量资料的雨量站，定面是把流域作为固定面 ，建立固定点雨量和固定面雨量之间的关系，称定点定面关系。对于一次暴雨某种时段的固定点雨量，有一个相应的面雨量，在定点定面条件下，点面折减系数为：:-二XF/X0。式中，XF、X0分别为某种时段固定面和固定点的暴雨量。有了若干次某时段暴雨量，则可有若干个a值，取其平均值，作为设计计算用的点面折减系数。同样的方法，可求得不同时段的点面折减系数。9、答：在缺乏暴雨资料的流域上，常以动点动面暴雨点面关系代替定点定面关系。这种关系是按 照各次暴雨的中心与暴雨

7、等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分布都不尽相同，所以称为动点动面关系。分析动点动面关系的方法是：在一个水文分区内选择若干次大暴雨资料；绘出各场暴雨各种历时的暴雨等雨深线图；作出各场暴雨的点面关系；取各场暴雨点面关系的平均线作为该区综 合的点面关系线。10、 答：（1）用公式：Pa,f =K（Pa,t +R EWm逐日计算，式中Pa,t* , Pa,t分别为第t+1天、第t天的前期影响雨量；Ft为第t天的降雨量； Wm为流域蓄水容量，K为折减系数。（2）按公式：Pa,t+= Pa,t+Pt-RrEt逐日计算。式中 Rt为Pt产生的径流量，Et为第t天的流域蒸散发量。方法（1）不需 要逐日

8、蒸发、径流资料，计算简便，但精度不高。方法（2）计算精度较高，但需要逐日蒸发、径流资料，计算较繁。11、答：选择典型暴雨的原则是：“可能 （代表性）”和“不利”。所谓可能是指所选典型暴雨的分 配过程应是设计条件下比较容易发生的；其次，还要考虑是对工程不利的。所谓比较容易发生，首先是 从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；其次是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位 置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情况，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。所谓对工程不利，主要是指两个方面：一是指雨量比较集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天 等；二是指主雨峰比较靠后。这样的降雨分配过程

9、所形成的洪水洪峰较大且出现较迟，对水库安全将是不利的。12、答：典型暴雨过程的放大方法与设计洪水的典型过程放大计算基本相同，一般均采用同频率放大法。例如设计历时为 7天，以1天，3天作为控制历时，其放大倍比的计算式为：最大1天：K1 =X1PX1最大3天中其余2天：X3P_ X1PX3-X1最大7天中其余4天：K7 3 zX7P-X3PX7 _X3式中，Xip, X3p, X7p 分别为1d、3d、7d设计暴雨量（mm）;x1,x3, x7 分别为id、3d、7d典型暴雨量（mm）。13、答：推理公式法是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水的一种方法。推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组

10、方程(8-1)0.278 -Qm 二v 0.278Sptc-九Ttc<T(8_2)10(8-3)0.278L巧1/31 /4mJ Q；4便可求得设计洪峰流量 Qm,及相应的流域汇流时间计算中涉及三类共 7个参数，即流域特征参数F、L、J;暴雨特征参数 Sp、n；产汇流参数为了推求设计洪峰值，首先需要根据资料情况分别确定有关参数。对于没有任何观测资料的流域，需查有关图集。从公式可知，洪峰流量 Qm和汇流时间T互为隐函数，而根据净雨历时 tc与流域汇流时间T 的大小不同，流域汇流又分为全面汇流和部分汇流，因而需要试算法。试算方法是：通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，确定流域的

11、几何特征值F、L、J,设计暴雨的统计参数（均值、CV、Cs / Cv）及暴雨公式中的参数n （或nn2）,损失参数 卩及汇流参数m。 计算设计暴雨的S、Xtp,进而由损失参数卩计算设计净雨历时tc。 将F、L、J、tc、m代入式（2-8-1 ）、（ 2-8-2）和（2-8-3），其中仅剩下Qm、t未知，故可求解。用试算法求解。先设一个Qm,代入式（2-8-3）得到一个相应的t ,将它与tc比较，判断属于何种汇流情况，再将该t值代入式（2-8-1 ）或式（2-8-2）,又求得一个 Qm,若与假设的一致（误差不超过1%）,则该Qm及T即为所求；否则，另设Qm仿以上步骤试算，直到两式都能共同满足为止

12、。14、答：图解交点法不需试算，根据推理公式Qmr0.278LmJ1/3Q1/ 4m(84 )(8-5)(8-6)通过计算作图求解。该法是对式（2-8-4 ）、（ 2-8-5）和（2-8-6）分别作曲线 Qm、t及t、Qm，点绘在一张图上，如下图所示。两线交点的读数显然同时满足式（2-8-4）、（ 2-8-5）和（2-8-6），因此交点读数Qm、t即为该方程组的解。图2-8-1交点法推求洪峰流量示意图15、答：全面汇流的洪峰流量推理公式Qm =k（： -f） F部分汇流的洪峰流量推理公式Qm =k（i - f） F0式中：F为流域面积（km2）; i为一定时段内的最大平均雨强（mm/h），对于

13、全面汇流，时段为流域汇流时间，对于部分汇流，时段为净雨历时；f为平均下渗强度（mm/h）; K为单位换算系数（k=0.278 ） ; F0为净雨历时间的最大共时径流面积（km2）。16、 答：流域设计洪水总量可由设计净雨来推求，一般用24小时的设计净雨乘以流域面积得出，即 Wp =0.1hpF式中：Wp为设计洪水总量，万m3; hp为设计净雨量，mm; F为流域面积（km2）。小流域设计洪水过程线一般用概化过程线法推求。概化过程线有三角形，五边形和综合概化过程线。若概化过程线为三角形，则设计洪水过程线的峰为Qp,量为Wp,则底宽T=2Qp/Wp。17、答：因流域面积小，忽略暴雨在地区上分布的不

14、均匀性，可以把流域中心的点雨量作为流域面雨量，无需考虑点面雨量折算。根据地区的雨量观测资料，独立地选取不同历时最大暴雨量进行统计，并转换为不同频率的平均暴雨强度历时曲线，表达式为：Sp1 -或SP itn1 (td)nd式中：t为暴雨历时（h）;i为历时为t、频率为P的最大平均暴雨强度，（mm/h ) ; Sp为雨力,（mm/h） ; n为暴雨衰减指数；d为检验参数。18、答：推理公式法计算设计洪峰流量流程如下图:19、答：基本原理：推理公式是从成因概念出发，认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流，按等流时线的原理，形成流域出口的最大流量。基本假定：设计暴雨及损失时空分布均匀；暴雨、洪水同频率；

15、汇流遵循等流时线原理。20、答：（1）水汽改正：P2 =R（W2）w式中Pl, P2分别为被移植的实际典型暴雨和设计地区的可能最大暴雨量；Wl, W2分别为Pi相应的可降水量和 P2相应的可降水量。（2）高程改正和障碍改正：公式同上，但其中的W2应以设计地区的高程计算。21、答:Sp(td)nnd为暴雨递减指数。其中，Sp为雨力或暴雨势，是具有频率概念的参数；d为经验参数，n, 目前水利部门广泛应用的是第一种形式。PoW =0.01 q P计算；式022、答：可降水量是指垂直空气柱中的全部水汽凝结后在气柱底面上所形成的液态水深度，称为可 降水量。计算方法有：若是有各高度层的比湿实测资料，可直接

16、用公式中，q为比湿，up为分层气压厚度。间接计算：确定地面露点值，并化算为1000hPa露点值；以露点值查表计算 w二w°Zm -w。20，其中W0Zm, w°Z0分别为海平面至水汽顶界和地面高度可降水。23、答：在适当地点适当时间选定的地面露点值所对应的可降水量能反映暴雨期间输入雨区水汽 量的多少，这个地面露点值称为暴雨代表性露点。选取代表性露点的方法：在暖湿空气的入流方向大暴雨区边缘选取几个测站（一般45个），并取群站露点的平均值；每个测站代表性地面露点的选取，是包括最大24h暴雨期及前24h共48h内选取的持续12h最高露点值。24、答：（1）移植典型特大暴雨法：移植

17、可能性分析；从邻近地区选择特大暴雨典型；气象因子极大化，放大典型暴雨得当地PMP ;移植改正，将那里的 PMP移至设计流域。（2）应用可能最大暴雨图集推求，方法步骤为：查得流域中心可能最大24h点雨量 PMP点；查PMP时面深（TFa ）关系图，求得各时段流域可能最大暴雨折算系数a ；计算相应时段的可能最大面暴雨量 PMP面=PMP点。25、答：原则上是典型暴雨发生地区与设计流域处于同一气象条件一致区，其间没有特别高大的山脉相隔，具体条件是：移植距离不宜太远，一般移置范围在10个纬距之内；地形条件不宜相差太大，两地高程相差一般不宜超过7001000m :暴雨气候特征相似；形成典型暴雨的环流形势

18、与天气系统应在设计流域也曾出现或有可能出现。移植暴雨法的方法步骤是：查明拟移置暴雨发生的时间，地点及天气成因，等雨量线图，天气图；由天气条件初步拟定一致区；考虑地形、地理条件限制确 定移置界限；放大典型暴雨；移置改正。26、 答：选择典型暴雨，并计算其平均雨量P 典;计算当地典型暴雨的和可能最大暴雨的可降水量W典、W ；进行水气放大，得可能最大暴雨Pm云P典。式中W典由选取的代表性露点如代查表得；Wm由选取的td, m查表得。27、 答：因移用的邻近地区高效暴雨的效率认为已达可能最大，即二m ,故设计流域的可能最m Wm 厂 Wm 口大暴雨P m为PmPPn W W其中P、W分别为被移植的典型

19、高效暴雨的雨量和可降水，Wm为设计流域的可能最大可降水，如此，分别计算P, W , Wm代入上式即得Pm。28、 答：当地暴雨法是将本流域已发生的大暴雨，通过水汽、动力放大后，求得本流域的PMP , 而移置暴雨法则是经过分析论证移置的可能性之后，将邻近地区的特大暴雨通过改正计算移入设计流域。再进行极大化得 PMP。29、 答：作用是将测站高程的露点td按假绝热变化换算到lOOOhPa等压面上，以便利用有关“ lOOOhPa地面到指定高程间饱和假绝热大气之中的可降水量与lOOOhPa露点函数关系表”查算可降水(W )。30、 答：由实测资料制定的产汇流计算方案，所依据的暴雨洪水资料往往与PMP、

20、PMF相差甚远，因此将其用于 PMF的计算，常常需要进行大幅度的外延，此时必须认真分析外延的合理性，例如 对湿润地区应用蓄满产流模型进行产流计算，理论上可以证明也是适用的。又如流域汇流计算，若用单 位线法，必需研究其非线性变化的规律和临界值，PMP的前期影响雨量 Pa如何选取，也是一个值得注意的特殊问题，例如湿润地区可取Pa等于流域蓄水容量 Wm。31、答：推理公式法；地区经验公式法；洪水调查法；查算图表法；综合单位线法等。32、答：小流域设计洪水过程线一般采用概化过程线法推求，概化过程线有三角形、五边形和无因 次概化洪水过程线等。二、计算题1、解:因为暴雨是随机事件，每年都有P=2%的可能性

21、发生超标准暴雨，连续2年发生超标准暴雨的概率为：PM 二2% 2 =0.04%2、解:Xi%=X24CvP 1 =210 O.45 3.38 1 =529.4 mm3、解:因为该水库属大(2)型水库，根据水利部 2000年颁发的编号为 SL 252-2000的水利水电工程等级划分及洪水标准，水库工程为H等，大坝为2级建筑物，设计洪水标准为5OO1OO年遇，从工程的重要性考虑，最后选定按500年一遇洪水设计。因为暴雨和洪水同频率，因此要推求500年一遇的设计暴雨，即 X7d,p=0.2% =KpX= 3.22x432= 1391mm4、解：Pa,P = (x3d,i% + Pa )- x3d,i

22、% = 295-250 = 45.0 cWm (mm)5、解：x1(% = X3d Cv t P 1 =1850.55 3.42 1 =533.0 mm(x3d,p + Pa )% = xp(CvP +1 )=240x(0.50x 3.33 + 1 )= 639.6 mmPa-Rd：%Pa1%- P3d,1% = 639.6 - 5330=106.6Wmmm因为限制条件为Pa,P兰Wm，所以Pa,P =Wm =80.0 mm6、 解：(1)求该流域土壤蓄水量日消退系数K =Em =1-0.922Im 90(2)推求逐日Pa按下式计算Pa,t =K(Pt Pa,t)乞Im，否则取R = Im按上

23、式推求逐日 巳如下表：表2-8-1逐日Fa计算表日期（d）1011121314151617181920雨量（mm）2.10.33.224.325.117.25.4Pa (mm)90.084.978.372.566.864.681.990.090.083.076.57、解：总设计净雨量为：R21% = x2 = 0.83 490 = 406.7 mm因后损率f =1.0mm/h，后损历时 17h，故总后损量为17mm，则初损为:l0 = P - R-ft 后=490-406.7 -1.0 17 = 66.3 mm8、解：计算各时段净雨量，见表2-8-2。表2-8-2设计净雨计算表时段( t=12

24、h)123456合计设计暴雨P（mm）10.025.060.0070.045.0210.0P+Pa ( mm )90.0115.0175.0175.0245.0290.0累计净雨（mm）4.021.058.058.0110.0150.0时段净雨（mm）4.017.037.0052.040.0（1）该次暴雨总净雨深是150.0mm12（2）该次暴雨总损失 P-瓦R =210.0-150=60.0mm（3） 设计暴雨的前期影响雨量Fa,p=90.0-10.0=80.0mm9、解：（1）设计总净雨量为：Rs,i%=0.85 X 420=357.0mm（2）按f =1.5/h在降雨过程线上自后向前计算

25、累计净雨送R，当送Ri =357.0mm时，其前面的降雨R -152即为I。第3时段既有初损，又有后损。后损量为tf6 1.5 =7.8 mm，第3时段初P 176损：176-152-7.8=16.2 mm，依此总初损：I0 =28.2 mm表2-8-3用初损、后损法确定初损和设计净雨过程时段（ t=6h）123456雨 量（mm）6.45.6176998251初损 f t ( mm)7.8999后损10 ( mm)6.45.616.2设计净雨（mn解：P1%=460mm，篇=0.87, f =1mm/h , tc=24 hI 0 + f tc=(1-) P1%所以

26、10 =(0.13 X 460)-1 X 24=59.2-8-24=35.8mm11、 解：最大一天雨量99.5mm,三天雨量104.7mm，七天雨量218.8mm最大一天净量 74.6mm，三天净量 78.5mm，七天净量164.1mm12、 解：设计面雨量P6h，1%=192.3 X 0.912=175.4mmP1d，1%=306.0 X 0.938=287.0mmP3d，1%=435 X 0.963=418.9mm典型暴雨量P6h=120.5mm ,P1d=204.8mm , P3d=222.8mm放大倍比 K6h=175.4/120.5=1.46K6h1d=(287.0-175.4)/

27、(204.2-8-120.5)=1.32K1d3d=(418.9-287.0)/(222.2-8-204.8)=7.33表2-8-4 设计暴雨（P=1% ）时程分配时段也 t =6h123456789101112典型雨量mm4.84.2120.575.34.42.62.42.32.22.11.01.0放大倍比K1.321.321.461.327.337.337.337.337.337.337.337.33设计暴 雨mm6.35.5175.499.432.319.117.616.916.115.47.37.31413、解：由典型洪水统计得:Pid=160mm;P3d=320mm;P7d=395m

28、m;表2-8-5同频率控制放大法推求设计暴雨过程时段 t=12h1234567891011121314典型雨量(mm)1513201005080601000300125倍比k1.731.731.731.731.731.401.402.102.101.401.401.731.731.73设计雨量(mm)26.122.534.617.3070.0112126210042.0020.88.7KiPip336160=2.10K3iJ3P_PlP =560 -336 斗。 -P3d -Rd320160K7 3,P7P-P3P7d -Rd690 -560395 320=1.7314、解：X24 = X24

29、 (Cv P +1)=130(0.50x3.61 + 1)=364.7 mmx24,1%,面=0X24：% = 0.87沃 364.7 = 317.3 mm表2-8-6设计暴雨及设计净雨时程分配时段 (12345678合计分3配)百分比(%58111344865100设计暴雨(mm)15.925.434.941.3139.625.419.015.9317.3初损(mm)15.99.125.0后损(mm)2.03.03.03.03.03.03.020.0设计净雨(mm)014.331.938.3136.622.416.012.9272.415、解:N=1996-1870+1=127(年)，n=1

30、996-1970+1=27(年)特大暴雨个数 a=2，其中实测系列内特大暴雨个数1=0。1 -127 2XN =862 9656460 =249.9 mm127 IL27-016、解：(1 )计算 S= ( 945+134-2 X 345) / ( 945-134 ) =0.48，由 S 查 S=f ( Cs)关系表得Cs=1 .70。(2)由 Cs查离均系数 值表得：叮=% -95% =1.97 1.06 = 3.03，门 50% = -0.27。计算Xpl - Xp35% 一叫5%945-134二 267.73.03mm16(3) x = x50% -50% =345 267.7 0.27

31、 = 417.3mm（4）5甘需皿217、解：列表计算 P=1%的设计24h地面净雨如下:表2-8-7百年一遇设计地面净雨计算表时段（At =6h）1234合计雨量（mm）206010510195初损（mm）20:1030后期下渗（mm）10121032地面净雨（mm）04093013318、解：设单位线时段数为n,净雨时段数为 m流域出口流量过程线时段数l=m+n-1。单位线汇流i计算的通式为：Qj _ 7 hjqij 1表2-8-8百年一遇设计洪水过程线计算表时段（t=6h）单位线q（m3/s）净雨（mm）各时段净雨产生的地面径流Qs（m3/s）基流Q基（m3/s）设计洪水Qp（m /s）

32、10 mm30 mm50 mm20 mm00100202013630360205622045020410802033232692026961218002010814175175807102072202094588885251345408202386630302648755382017277101090440350209108553015017620381911155060201461000325202068051020350220220202019、解：设单位线时段数为n，净雨时段数为 m流域出口流量过程线时段数l=m+n-1。单位线汇流计算列表进行如下:表2-8-950年一遇设计洪水过程线计算表时段(t=6h)单位线q(m3/s)暴雨(mm)净雨(mm)各时段净雨产生的地面径流（m3/s）基流Q基(m 3/s)设计洪水Qp（m3/s）35mm180mm55 mm30 mm003526010101141801713601046226554668239