电磁感应教用讲义

1、-作者xxxx-日期xxxx电磁感应教用讲义【精品文档】第九章 电磁感应第一模块：电磁感应、楞次定律一、电磁感应现象产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0，闭合电路中就有感应电流产生引起磁通量变化的常见情况 闭合回路的部分导线做切割磁感线运动，导致变 线圈在磁场中转动，导致变 磁感应强度B变化，导致变产生感应电动势的条件无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流二、感应电流方向的判定右手定则：伸开右手，让大拇

2、指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直或斜着穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流方向楞次定律1楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。( 阻碍原磁场增加时，反抗, 原磁场减小时，补充 )2对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流（3）阻碍不是相反当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向；当原磁场的磁通量减小时感应电流的磁场与原磁场方向相同 从“阻碍磁通量变化”的角

3、度来看，总结为： 增反减同 从“阻碍相对运动”的角度来看, 总结为： 来拒去留 从“阻碍自身电流变化”的角度来看，总结为： 增反减同（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现3楞次定律应用时的步骤先看原磁场的方向如何 再看原磁场的变化（增强还是减弱）根据楞次定律确定感应电流磁场的方向再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向类型题： 电磁感应现象 【例题1】如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电

4、流产生？方向如何？a db cO1O2A将abcd 向纸外平移B将abcd向右平移C将abcd以ab为轴转动60°D将abcd以cd为轴转动60°解：A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。类型题： 楞次定律的应用 1就磁通量而言，感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量（原磁通量）的变化。即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同。简称口诀“增反减同”。注意区分两种磁场：一是研究对象所在位置的磁场和线框中

5、感应电流产生的磁场【例题2】如图，在同一铁芯上绕两个线圈A和B，单刀双掷开关S原来接触点1，现在把它扳向触点2，则在开关S断开1和闭合2的过程中，流过电阻R中电流的方向是：（ ）A先由P到Q，再由Q到P B先由Q到P，再由P到Q C始终是由Q到P D始终是由P到Q解析：R中电流方向，取决于B线圈产生的感应电流方向；B中感应电流的产生，是由B中磁通量的变化所引起，B中磁通量的变化是由A线圈中电流变化来决定。当S接触点1时，A和B中的原磁场方向均向右，当S断开触点1时，B中向右的磁通量减少，B中感应电流的磁场阻碍原磁通量的减少，从而B中感应电流的磁场也向右，由楞次定律和安培定则可以判断R中电流方向

6、由Q到P。当S由断开到闭合2触点的瞬间，B中由原来没有磁场到出现向左的磁场，则B中原磁通量为向左增加，由楞次定律可知，B中产生的感应电流的磁场方向仍为向右，故R中电流方向仍为Q到P。答案： C。【例题3】如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？c a d bL2 L1A向右匀速运动B向右加速运动C向左加速运动D向左减速运动解：.ab 匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正

7、确，D正确。选B、D【例题4】如图所示，条形磁体附近放置有三个矩形线圈A、B、C，A在N极附近A1处垂直磁体，B在N极附近B1处平行于磁体，C在S极上方附近C1处平行于磁体，分析下列情况下线圈中感应电流的方向。（1）A线圈从A1处向右平动，经过A2处到达S极附近A3处的过程中；A2为磁体的正中间。（2）B线圈从B1处向右平动，经过B2处到达S极附近B3处的过程中；B2为磁体的正中间。（3）C线圈从C1处向下平动，经过C2处到达S极下方附近C3处的过程中；C2为S极中线位置。解析：要判断线圈在磁体附近移动时感应电流情况，关键是确定线圈中磁通量的变化情况。（1）A线圈移动时，垂直A线圈的磁场分量均

8、为向右，当A线圈在A2处时，线圈中的磁通量最大；线圈在A1和A3处时磁通量的大小相等（如图所示）。当线圈由A1位置移到A2位置的过程中，线圈中向右的磁通量增加，由楞次定律可知，这一过程中，线圈中感应电流的磁场方向向左，则线圈中感应电流方向为逆时针方向（从左向右看）。当线圈由A2位置移到A3位置过程中，线圈中向右的磁通量减少，则线圈中感应电流的磁场方向向右，故线圈中感应电流方向为顺时针方向（从左向右看）。当线圈在A2处时，线圈中磁通量最大，但磁通量变化率为零，此时无感应电流产生。（2）B线圈在磁体下方，线圈平面平行于磁体。线圈在B1位置时，垂直线圈平面的分磁场竖直向下，线圈在B3位置时，垂直线圈

9、平面的分磁场竖直向上，在B1和B3位置时线圈中磁通量的大小相等；线圈在B2位置时，线圈中的磁通量为零（进入和穿出线圈的磁通量的代数和为零）（如图所示）。当线圈由B1位置移到B2位置的过程中，垂直线圈平面的分磁场竖直向下并逐渐减少，由楞次定律可以判断B线圈在这一过程中，感应电流的磁场方向向下，感应电流方向为顺时针方向（从上向下看）。线圈从B2位置移向B3位置的过程中，垂直线圈平面的分磁场竖直向上并逐渐增加，则B线圈在这一过程中，感应电流的磁场方向仍为竖直向下，感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看）。当B线圈移到B2位置时，此时尽管线圈中磁通量为零，但线圈中仍有感应电流；从切割磁感线的角度看，线

10、圈的ab边和cd边分别切割磁感线的竖直分量，由右手定则可以判断ab边所产生的感应电动势方向由a指向b，cd边所产生的感应电动势由c指向d，两电动势同向串连，使感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看）。（3）C线圈由C1位置移到C2位置时的过程中，垂直线圈平面的磁通量向下减少；由C2位置移到C3位置的过程中，线圈中的磁通量向上增加；当线圈位于C2位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中的磁通量为零，（如图所示）。由楞次定律可以判断，C线圈在由C1位置移到C2位置的过程中，感应电流的磁场方向竖直向下，感应电流方向为顺时针方向（从上向下看）。在由C2位置移到C3位置的过程中，感应电流的磁场方向仍为竖直向

11、下，感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看）。线圈在C2位置时，尽管线圈中磁通量为零，但线圈中仍有感应电流。一方面可以看成线圈中磁通量正处在向下减少到向上增加的转变过程，另一方面从切割磁线看，ab边和cd边都切割磁感线，由右手定则可以判断，ab和cd都产生感应电动势，感应电动势的方向分别为由b到a和由c到d，但ab处磁感应强度较大些，则ab切割磁感线产生的感应电动势比cd要大，所以线圈中总电动势不为零，使感应电流方向仍为顺时针方向（从上向下看）。答案：（1）A线圈由A1位置移到A2位置的过程中，感应电流方向为逆时针方向（从左向右看）。由A2位置移到A3位置过程中，感应电流方向为顺时针方向（从左

12、向右看）。当线圈在A2处时，无感应电流；（2）B线圈由B1位置移到B3位置的过程中，感应电流方向始终为顺时针方向（从上向下看）。（3）C线圈由C1位置移到C3位置的过程中，感应电流方向始终为顺时针方向（从上向下看）。【练习1】如图1所示，一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中的位置经过位置到位置，位置和都很靠近，在这个过程中，线圈中感应电流（ ）A沿abcd流动B沿dcba流动C由到都是abcd流动，由到是dcba流动D由到都是dcba流动，由到是abcd流动解析：分析N极右侧附近的磁场，在I位置通过线圈的磁场斜向上，到II位置时，

13、通过线圈的磁场方向与线圈平面平行，故磁通量为零。因此从I到II过程中，向上的磁通量减少，因为感应电流的磁场与原磁场方向相同，即向上，由安培定则可知感应电流方向为abcd流动;而在III位置时通过线圈的磁场方向斜向上，因此从II到III过程中，通过线圈的磁通量增加，故感应电流磁场与原磁场方向相反，即向上，由安培定则可知感应电流方向仍为abcd方向，故A项正确。【练习2】如图所示，螺线管A外接一平行轨道，轨道上垂直放置金属杆cd，cd所处位置有垂直轨道平面向里的匀强磁场；螺管B外接一根固定的直导体ef，平行于ef放置一根通电软导线ab，ab中电流方向由a向b。当导体棒cd向左运动时，发现软导线ab

14、：不动；左偏；右偏；试分析cd棒对应的运动状态？解析：这是一个多种电磁现象相伴产生同时出现的问题。cd切割磁感线运动是最初的原因，ab受力是最后形成的结果。分析这类问题，有两种思维方式，一是顺向思维；由于已知cd是向左运动，其运动状态有三种可能：即匀速运动、加速运动、减速运动，分别就三种运动形式分析出ab的受力。一是逆向思维；从ab受力分析开始，追根溯源，最终可确定cd的运动状态。（1）顺向思维：假设cd向左加速运动，由右手定则可知，cd中出现由d向c的逐渐增加的感应电流，由安培定则可知，A中出现向下的逐渐增加的磁场，则B中的磁通量向下逐渐增加；由楞次定律可知，B中产生感应电流，使ef中电流方

15、向为e向f，则ef中电流与ab中电流为同向，同向平行电流相互吸引，故ab向右偏。（2）逆向思维：ab软导线向左偏，表明ab、ef是相互排斥，则ef中感应电流为由f向e，B线圈中感应电流由g经B流向h，B中感应电流的磁场方向向下。由楞次定律可知，B中原磁通量可能是向下减少，也可能向上增加。若B中原磁通量为向下减少，则A中磁场也为向下减小，由安培定则可知，A中存在方向由i经A至j、大小逐渐减小的电流，则cd中有方向由d指向c、大小逐渐减小的感应电动势，由右手定则和直导体切割磁感线产生感应电动势可知cd棒向左减速运动。若B中原磁通量为向上增加，同理可分析出cd棒为向右加速运动（不符合题意）。（3）学

16、生自己可以分析出当cd匀速移动时，ab导线不动。答案：匀速运动；减速运动；加速运动。【例题5】在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 (C)【练习3】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化的图象如图所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在04 s内，线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的（D）2就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀“来拒去留”。

17、从运动的效果上看，也可以形象地述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。【例题6】如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？O2O1解析：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。【练习4】如图所示，矩形

18、闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度。）当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是( AC ） A摩擦力方向一直向左 B摩擦力方向先向左、后向或右 C感应电流的方向顺时针逆时针逆时针顺时针 D感应电流的方向顺时针逆时针【例题7】如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？a b解析：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。

19、应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的）。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。【练习5】如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？a b解析：根据=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远

20、离。3就闭合回路的面积而言，致使电路和面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩的趋势；磁通量减少时，面积有扩张的趋势。简称口诀“增缩减扩”。【例题8】如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平。铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3。位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离。设重力加速度为g，则：（ ）Aa1a2g Ba3a1g Ca1a3a2 Da3a1a2解析：通过恒定电流的螺线管周围及内部磁场分布类似于条形磁

21、体，铜环下落过程中，通过1位置时磁通量在增加，通过2位置时磁通量最大，通过3位置时磁通量在减少。可以用楞次定律判断铜环中感应电流的磁场方向，确定铜环所受作用力的方向，从而分析铜环运动过程中的加速度。本题更直接的方法是应用楞次定律的广义表述：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因；当铜环经过1位置时，正在靠近螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环靠近螺线管（来拒），则加速度a1g；当铜环经过位置3时，正在远离螺线管，铜环受到的磁场力阻碍铜环远离螺线管（去留），则加速度a3g；当铜环经过2位置时，环中磁通量最大，且运动方向与磁场平行，故不产生感应电流，则加速度a2g。又由于从1位置经2位置到3位置的过

22、程中，铜环的速度在逐渐增加，即V3V1，故铜环在3位置处所受磁场力比在1位置时所受磁场力大，故a1a3。答案：综合考虑则有：a3a1a2g，答案为（ABD）点评：应用楞次定律定性分析电磁感应现象时，针对具体情景，有时利用楞次定律的广义表述，可能更为方便；如感应电流的效果可能是：阻碍磁通量的变化、阻碍相对运动、阻碍回路面积的变化、阻碍原电流的变化等，在后面的练习中要认真体会。【练习6】如图所示，光滑固定导体轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）AP、Q将互相靠拢BP、Q相互相远离C磁铁的加速度仍为gD磁铁的加速度小于g解析：从阻碍

23、回路面积变化的角度看:当磁铁靠近闭合回路时，磁通量增加，两导体棒由于受到磁场对其中感应电流力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加，故A 项正确;从阻碍相对运动角度看:磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用，因此磁铁的加速度小于g，故D项正确。点评：本题属于楞次定律的拓展应用范围，通过感应电流阻碍相对运动和引起面积变化的两个角度阻碍磁通量的变化，表明了感应电流产生的“原因”和“结果”之间的规律，对于以后关于应用楞次定律的应用提供了便利条件4感应电流（或感应电动势）的方向阻碍原电流的变化【例题9】A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3甲所示，当线圈在A中的电流i1随时间变

24、化的图像如图乙所示时，若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图4中的：解析：在第一阶段原电流减少，故线圈B中的磁场减弱，所以感应电流磁场与原感应电流产生磁场方向相同；在第二阶段，原电流反向增大，故线圈B中的磁场增强，所以感应电流磁场与原感应电流产生磁场方向相反。若根据感应电流阻碍原电流的变化，第一阶段，原电流反向减少，则感应电流所原电流方向相同，即为负向；第二阶段，原电流正向增加，则感应电流与原电流方向相反，即感应电流仍为负。所以正确选项为D第二模块：法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 1、 反映磁通量变化的快慢2、 电动势的平均值电路中感应电动

25、势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。 二、感应电动势大小的计算1. (n为线圈匝数本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路回路不一定闭合) 在中(这里总取绝对值)，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与或之间无大小上的必然联系一般用以求E在t时间内的平均值,但若是恒定的，则E是稳恒的.2.导线切割磁感线的感应电动势1.公式：E=BLv2.导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况.（2）公式中的B、v、LLB，Lv，而v与B成夹角时，导线切割磁感线的感应电动

26、势大小为.（3）适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v为平均速度时，可计算平均电动势.（4）若导体棒不是直的，中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图13-42中，棒的有效长度有ab的弦长.图13-423.导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例：（1）长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以匀速转动，导体棒产生的感应电动势： （2）面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：例题举例：【例1】（2009年广东物理）如图18（a）所示，一个电阻值为R，匝数为的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1

27、连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。【解析】由图象分析可知，0至时间内 由法拉第电磁感应定律有 而 由闭合电路欧姆定律有 联立以上各式解得 通过电阻上的电流大小为 由愣次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a通过电阻上的电量通过电阻上产生的热量练习1，如图所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感

28、强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计。求：MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量q。何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？解析：本题难以用特例公式E=Blv计算，可从一般情况看，MN向右运动，使回路中的磁通量不断减少，可以用法拉第电磁感应定律求平均电动势由于，。所以通过的电量：当MN运动到圆环中央时，有效切割长度最长，等于圆环直径2r，这时感应电动势最大，回路中感应电流最大。最大值为反思：想一想，感应电流的平均值I为什么不等于最大电流Imax与最小电流Imin=0的算术平均值？

29、（因I是非线性变化的。）说明：在电磁感应现象中流过电路的电量此式具有一般意义。用此式计算电量q时，电流强度应该用平均值，而非有效值，更不能用最大值。这是因为此式是根据电流强度的定义式计算的，而用计算的只能是时间内的平均电流强度！再加一问：为使MN能保持匀速运动，需外加的拉力是恒力还是变力？生：使MN保持匀速运动，应满足合力为零的平衡条件，而MN运动中产生感应电流，磁场会对MN施加安培力阻碍MN的运动，因此外力应与安培力二力平衡。又因为MN中的感应电流I是变化的，所以安培力F=BIl也是变化的，需要外力也随之变化。师：若要求计算外力的最大功率，你又应该怎样思考？生：首先确定何时外力的功率最大。由

30、前面的分析，当MN运动到圆环中央位置时电流最大，则此时安培力也最大，所需外力最大，由P=Fv知，外力的功率最大。由此可以计算最大功率为问：还有其它算法吗？（提示：若从能量转化角度考虑可以怎样计算？）生：外力做多少功，就产生多少电能，电路就产生多少焦耳热。因此还可以根据P外力=P电计算：练习2.如图所示，AB是两个同心圆，半径之比RARB=21，AB是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图所示，求AB中电流大小之比（不计两圆中电流形成磁场的相互作用） 解析：在=B/t·S中，S是磁场变化的面积所以IA=·IB=·, 所以IAIB12注意

31、:IA的计算不可用做实际面积大小,写成IA=·,而得到IAIB21的错误结论FL1L2Bv【例2】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力F大小； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 线圈中产生的电热Q ；通过线圈某一截面的电荷量q 。 与v无关练习3.如图所示，光滑导轨宽0.4 m，ab金属棒长，均匀变化的磁场垂直穿过其面，方向如图，磁场的变化如图所示，金属棒ab的电阻为1，导轨电阻不计，自t0时，ab棒从导轨最左端，以v1m/s的速度向右匀速运动，则（ ） A1s末回路中的电动势

32、为16V B1s末棒ab受安培力大小为128N C1s末回路中的电动势为08V D1s末棒ab受安培力大小为064N解析：这里的变化来自两个原因，一是由于B的变化，二是由于面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内， B/t=2T/S，S/t=VLt=2×1×040.8 m 1秒末B=2T，S/t=04m2s， 所以（ 回路中电流I/R=1.61A【例3】（2004两湖理综，19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为fa，远轴端为ba到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，则（

33、 ） 图13-44A.，且a点电势低于b点电势B.，且a点电势低于b点电势C.，且a点电势高于b点电势D.，且a点电势高于b点电势 解析 对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨不同点的线速度不同，但是满足，可求其等效切割速度，运用法拉第电磁感应定律，由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A是正确的. 图A-12-54-18【例4】如图A-12-54-18所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角，求：线框内感应电动

34、势在t时间内平均值。转过120°角时感应电动势的瞬时值。设线框电阻为R，则这一过程中通过线框导线截 面的电荷量。【例5】如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.20T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t时整个电路的瞬时电动势。PQ三、自感现象

35、1自感现象（1）当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。通电自感和断电自感在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中（如图所示），先闭合S，调节R1、R，使两灯均正常发光。然后断开S。重新接通电路时可以看到，跟有铁芯的线圈L串连的灯泡A1却是逐渐亮起来的，“逐渐”并不是一个缓慢的长过程，“逐渐”的时间实际是很短的，只是相对同时变化而言。介绍断电过程产生的自感演示实验中（如图所示），接通电路，灯泡A正常发光。断开电路，可以看到灯泡A没有立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下 。

36、这里很亮地闪一下是有条件的，即S接通时，流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流，因为S断开时，灯泡和线圈组成的回路中的电流，是以线圈中的原电流为初始电流，再减小到零的。（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。（3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。2、自感电动势（1）概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。（2）大小：（3）方向:当流过导体的电流减弱时

37、，E自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E自的方向与原电流的方向相反。3、自感系数（1）不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势不同；在电学中，用自感系数来描述线圈的这种特性。用符号“L”表示。（2）决定因素：线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多，自感系数越大；有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。（3）单位：享利，简称“享”，符号“H”。常用的有毫享（mH）和微享（H）。1H103mH106H（4）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领的大小。数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。4、自感现象的应用和防止（1）应用：如日光

38、灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。利用自感现象，可以适当地增大自感系数。（2）危害及防止：在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬时，会因产生很高的自感电动势而出现电弧，从而危及工作人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时，采用双线绕法，防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。（二）日光灯原理1、启动器：基本结构如图所示，它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学特征，起着自动把电路接通或断开的作用，相当于一个自动开关。2、镇流器：镇流器是一个带铁芯的线圈，

39、自感系数很大。在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压加在灯管两端，促使灯管里的低压汞蒸气放电，形成闭合电路；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起着降压限流的作用。3、日光灯的工作原理：电路结构如图所示，当开关接通时，由于灯管里气体受激发导电时需要比220V高得多的电压，此时灯管并没有通电；电压加在启动器两端，当启动器两触片间的电压增加到某一数值时，启动器里的氖气放电而发出辉光，产生的热量使启动器里U形动触片膨胀张开，跟静触片接触而把电路导通，于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝就有电流通过，电路导通后，启动器中两触片间的电压为零，启动器里的氖气停止放电，不产生辉光，U形动触片冷却缩回，电路自动断

40、开。电路断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很大的自感电动势，其方向与原先电流方向相同，即与原先加在灯管两端的电压方向相同。这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时高压，加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电导通，气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上，发出柔和的白光。当日光灯正常工作时，灯管的电阻变得很小，只允许通过不大的电流。日光灯使用的是交变电流，其大小和方向都在不断变化。镇流器中的线圈会产生一个自感电动势，阻碍电流的变化。这时，镇流器起着降压限流的作用类型题： 自感现象的应用 【例1】如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的

41、是（ A D ）A合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭练习1如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）A.a先变亮，然后逐渐变暗B.b先变亮，然后逐渐变暗 C.c先变亮，然后逐渐变暗 D.b、c都逐渐变暗练习1 A D解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个

42、灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电 感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。【例2】在图中，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后再断开电键K，则( )A电键K闭合时，灯泡D1和D2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮B电键K闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮C电键K断开时，灯泡D2随之熄灭。而D1会更亮下才熄灭D电键K断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更亮下才熄灭【例2】

43、A C解析：电键K闭合时，L会产生自从而阻碍电流增大，D1和D2同时亮，随着电流趋于稳定，L中的自逐渐减小，最后L会把D1短路，D1不亮，而D2两端电压会增大而更亮当K断开时，D2中因无电流会随之熄灭，而L中会产生自，与D1构成闭合回路，D1会亮一下再者L中的电流是在I=的基础上减小的会使D1中的电流在K断开的瞬间与K闭合时相比要大，因而D1会更亮练习2如图所示是演示自感现象的电路图L是一个电阻很小的带铁芯的自感线圈，A是一个标有“6V，4w”的小灯泡，电源电动势为6V，内阻为3，在实验中（ ） AS闭合的瞬间灯泡A中有电流通过，其方向是从ab BS闭合后，灯泡A不能正常工作 CS由闭合而断开

44、瞬间，灯A中无电流DS由闭合而断开瞬间，灯A中有电流通过，其方向为从ba练习2 A B D 解析：S闭合瞬间，L的阻抗很大，对灯泡A来讲在S闭合瞬间L可视为断路由于如图电源左正右负，所以此刻灯泡中电流由a到b，选项A正确；S闭合后电路达到稳定状态时，L的阻抗为零，又L上纯电阻极小，所以灯泡A不能正常发光，故选项B正确S断开前L上的电流由左向右，S断开瞬间，灯泡A上原有电流即刻消失，但L和A组成闭合回路，L上的电流仍从左向右，所以回路中电流方向是逆时针的，灯泡A上电流从b到a，故选项D正确，选项C错误练习3如图A-12-54-15(a)、(b)电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小接通K，使电

45、路达到稳定，灯炮S发光下列判断正确的是 ( B C ) A在电路(a)中断开K，S将渐渐变暗B在电路(a)中断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗图A-12-54-15C在电路(b)中断开K，S将渐渐变暗D在电路(b)中断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗 类型题： 日光灯原理 【例题3】如图所示为日光灯示教电路，L为镇流器，S为启动器，下列操作中，观察到的正确现象是：（）A、接通K1，K2接a，K3断开，灯管正常发光B、灯管正常发光时，将K2由a迅速接到b，灯管将不再正常发光C、断开K1、K3，令K2接b，待灯管冷却后再接通K1，可看到S闪光，灯管不能正常发光D、取下S，令K2接a，再接通K1

46、、K3，接通几秒后迅速断开K3，灯管可能正常发光解析：本题在日光灯电路的基础上，多加两个开关K2和K3，以及灯泡D。以此来演示分析镇流器、启动器的作用。应该明确的是：启动器S在电路中起着“自动”开关的作用，用手动的方法也可代替；镇流器L的作用在于启动时提供瞬时高压和正常工作时的降压限流。按选项A的做法，电路就是一个常见的日光灯照明电路，故A选项正确。选项D是用手动开关K3来代替启动器S，如前面分析可知，这种做法是可行的，故D选项正确。灯管正常工作后，镇流器L只起降压限流的作用，其工作可由一个电阻来代替。故灯管正常工作后，将K2由a转到b，灯泡中的钨丝电阻替代镇流器工作，只要阻值合适，日光灯仍可

47、正常发光，故B选项错误。镇流器L在启动器S中的双金属片断开的瞬间产生高压，促使日光灯管发光，而灯泡D不能代镇流器产生所需的高压，按选项C，只能看到S断续闪光，而灯管却不能正常发光。答案：本题正确选项为A、C、D点评：本题是以一种较新颖的形式考查镇流器和启动器的作用，只有真正理解了它们的工作原理，才能灵活地使用其他方法予以替代。第三模块 电磁感应规律的综合应用类型题： 电磁感应结合闭合电路的欧姆定律 【例题1】如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的

48、均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动。滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？解析：设MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图所示，由几何关系可知MP的长度为，MP中的感应电动势，MP段的电阻MacP和MbP两电路的并联电阻为由欧姆定律，PM中的电流 ac中的电流 解得 根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c。技巧点拨：解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电

49、动势的那部分导体等效为内电路感应电动势的大小相当于电源电动势其余部分相当于外电路，并画出等效电路图 【练习1】如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻R1=1.0，R2=3.5若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率解析：由磁感应强度变化规律图象可知，螺线管中磁场磁感强度的变化率为通电螺线管产生的感应电动势为V电路中感应电流大小为A=1A所以R1上消耗的电功率为W答案：1.0W类型题： 电磁感应与电路中电量的计算 【例题2】如图所示，平行导轨P、Q相距为d，两端分别接有阻值为R的电阻和电容为C的

50、电容器；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，方向如图；直导线aO的一端与导轨Q在O点相连，aO长为2d，开始aO与平行导轨垂直，当它以角速度顺时针方向转过600时，上端与导轨P分离（aO绕O转动时，保持与导轨P有良好接触），不考虑导轨P、Q与直导线aO的电阻。试分析计算：整个过程中有多少电荷量通过电阻R ？解析：直导线aO顺时针方向转60°。在a端与P导轨分离前瞬时，闭合回路的面积增加值为。穿过闭合回路的磁通量增加值为 若转动时间为，则感应电动势的平均值为 感应电流的平均值为 在这段时间（）里，通过电阻R的电荷量为 由得 在Oa转动600的过程中，电路中感应电动势不断增大，电容上

51、的电压也不断增大，在aO与P将要分离的瞬时，电容器上的电压为aO切割磁感线的瞬时感应电动势：。这时电容器上所带的电荷量达到最大值：aO与P分离后，电容器将放电，放电时通过R的电荷量显然为q2。所以全过程通过R的总电荷量误点警示：直导线aO在转动600角的过程中迁移的总电荷量为q，其中通过R的电荷量为q1，而储存在电容器中的电荷量为q2；在aO与P分离后电容器放电，q2也通过R，如果电路中没有接电容器。aO转动时没有对电容器的充电过程，通过R的电荷量只有q1。类型题： 电磁感应与电路中的动力学问题 【例题3】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L

52、。M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可能达到的速度最大值。解析：（1）ab杆下滑过程中的某时刻受力示意图如图丙所示。重力mg，竖直向下；支持力，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上

53、。（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流ab杆受到的安培力 。根据牛顿运动定律，有 则加速度 。（3）当时，ab杆达到最大速度，则 。知识链接：该题考查了感应电动势的计算及欧姆定律、牛顿第二定律，并且过程是动态过程，是一道综合性考题，要求考生要有较强的分析思维能力。 类型题： 电磁感应与电路中的功能综合问题 【例题4】如图所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导轨，电阻不计，宽度为L，上端接有电阻，导轨上接触良好地紧贴一质量为m、有效电阻为R的金属杆ab，。整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab由静止开始下落，下落距离为h时重力的功率刚好达到最大，设重力的最

54、大功率为P。求：（1）磁感应强度B的大小。（2）金属杆从开始下落到重力的功率刚好达到最大的过程中，电阻产生的热量。解析：（1）重力功率最大即金属棒的速度最大时，设金属棒下落的最大速度为，有 得 此时，ab棒受到的安培力等于重力即又 由式得 由式得。（2）据能量守恒定律，金属棒从静止开始下降高度h过程中 则 由两式得 而上产生的热量 由两式得 答案：（1）（2）类型题： 电磁感应中图象综合问题 【例题5】如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，