2017年重庆工商大学运筹学考研真题B卷

1、2017年重庆工商大学运筹学考研真题B卷一、判断题（判断下列说法是否正确，并将“正确”与“错误”的判断结果按照题号顺序写在答题纸上。本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。2、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。3、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。4、若线性规划问题的可行域可以延伸到无限，则该问题一定具有无界解。5、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。6、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。7、用割平面法求解整

2、数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。8、对一个动态规划问题，应用顺推解法和逆推解法可能会得出不同的最优解。9、如果图中从至各点均有唯一的最短路，则连接至其他各点的最短路在去掉重复部分后，恰好构成该图的最小支撑树。10、作为增广链上的弧，如果属于正向弧一定有。二、简答题（本大题共2小题，其中第1小题8分，第2小题7分，共15分）1、简述任务指派问题的数学模型。2、简述用单纯形法求解线性规划问题的步骤。三、建模题（建立下列问题的线性规划模型，不需要求解，本题共25分）某公司签订了5种产品下一年度16月份的交货合同。已知这5种产品的订货量（件）、单件售价（元）、成本价（元）及生

3、产每件产品所需工时（小时）分别为、和。16月份的各个月内该公司正常生产工时及最大允许加班工时数如下表所示。但是加班时间内生产的每件产品成本要增加元，因生产设备及交货要求，其中产品1最早安排从3月份开始生产，产品3需在4月底前交货，产品4最早可于2月份起生产，并于5月底前全部交货。若产品3和4延期交货，于6月底前每拖一个月分别罚款和元。全部产品必须于6月底前交货。请为该公司设计一个保证完成合同又使赢利为最大的生产计划安排，并建立数学模型。月 份123456正常生产工时（小时）120001100013000135001350014000最大允许加班工时（小时）3000250033003500350

4、03800四、计算题（本大题共4小题，其中第1、2、3小题各25分，第4小题15分，共90分）1、下表中给出了某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，此线性规划问题的目标函数为，约束条件为，表中为松弛变量，表中解的目标函数值为。现在要求：（1）求表中未知参数的值；（2）判断表中给出的解是否为最优解？如果是最优解，则此最优解是唯一最优解还是无穷多最优解之一？ 3014/301156205/20001000012、三个化肥厂（A、B、C）供应四个地区（、）的农用化肥，假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量、各地区年需求量及从化肥厂到各地区运输单位化肥的运价如下表所示（见试题第3页）。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。化肥厂需求地区产量A1613221750B1413191560C19202350最低需求3070010最高需求507030不限3、由6个人去完成4项任务。由于个人专长不同，他们完成4项任务所获得的收益不同（见下表）。规定每人只能承担一项任务，每项任务只需要一个人去承担，试求使总收益最大的任务指派方案。任务人员编号13545267683898104