2021届新高考物理二轮复习专题突破7.电场与磁场的基本性质(解析版)

1、_p严专題三电场与磁场第一讲电场与磁场的基本性质高考真题1. （多选）（2020全国高考课标2卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分別均匀分布着等量异种电荷。c b为圆环水平直径上的两个点，c d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则（）A. 沢b两点的场强相等Cc、两点的场强相等B. b两点的电势相等D. c、d两点的电势相等【答案】ABC【解析】BD.如下图所示，为等量异种电荷周用空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成 这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴PP', PP' 所在的水平而与每一条电场线都垂直，即为等势而，延伸

2、到无限远处，电势为零。故在 PP上的点电势为零.即久=% =0；而从Ml、到N点，电势一直在陆低，即<pc><Pd，故B正确，D错误:AC.上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确：故选ABC。2. （多选）（2020江苏省髙考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小 球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在*、E位置。现外加一匀强电场£,在静电 力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（）A. 电场E中/点电势低于E点B. 转动中两小球的电势能始终相等C. 该过程静电力对两小球均

3、做负功D. 该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A. 沿着电场线方向，电势降低，A正确；B. 由于O点的电势为0,根据匀强电场的对称性久=一又=一如，Ep=q（p ,所以B正确;CD. A. B位置的小球受到的静电力分别水平向右.水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误：故选AB .3. （2020浙江省髙考貞题）特髙压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等髙、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流人和厶，A > ；2 »b、C三点连线 与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、C两点与b点距离

4、相等，d点位 于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）Ab点处的磁感应强度大小为0B. 点处的磁感应强度大小为0c. a点处的磁感应强度方向竖直向下D. c点处的磁感应强度方向竖直向下【答案】C【解析】A通电直导线周闱产生磁场方向由安培宦判断，如图所示人在b点产生的磁场方向向上，厶在b点产生的磁场方向向卜，因为即B>B则在b点的磁感应强度不为零，A错误；BCD.如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD错误，C正确。故选C。核心突破突破1.电场力的性质1.电场中的各个物理呈的关系UEd汽1肝円如字 Er屮WAH=Fd=qEd 1JF

5、肾dF#2.电场强度的计算（1）定义式：£=£电场中某点的电场强度是确左值，其大小和方向与试探电荷g无关.（2）真空中点电荷：E=*.E由场源电荷0和场源电荷到某点的距离r决左.匀强电场：£=f.式中d为两点间沿电场方向的距离.例题1. （2020届黑龙江省哈尔滨市三中髙三第二次模拟）如图所示，匀强电场中B、C 三点间距离均为厶构成一个等边三角形，等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在 J处放一正电荷+q,在/处放一负电荷匚g,则C点场强为0,现将处的电荷互换位置， 匀强电场保持不变，则C点场强大小为（设正负电荷不影响匀强电场的分布）（）AA.书kq3L2C.

6、D.2kqIT【答案】D【解析】若在/处放一正电荷任B处放一负电荷一，正负电荷分别在C点产生的电场由儿何）1系可知厶=E2 =则匀强电场大小为E=k*强度大小相等，方向如图1,由电场叠加后合场强大小与匀强电场强度大小相等，匀强电场 方向如图1中红色所示,、B处的电荷互换位置，如图2所示，由几何关系可知，此时川、E处的电荷在C处产生的场强的合场强仃匀强电场方向相同，大小相等，则此时c点的场强为比=孝，故D正L确，ABC错误。故选D。BB32例题2.（2020届广西南宁市髙三第一次适应性测试）如图所示，边长为厶的正六边形ABCDEF 的5条边上分别放宜5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上

7、正电。现将电荷 量为+0的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移疋+0及.13 边上的细棒，则O点强度大小为（上为静电力常虽：）（不考虑绝缘棒及十。之间的相互影响）E DA.kQ13B.4kQ3F4®Q【答案】D【解析】根据对称性妒与3上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与Q上的 细棒在0点产生的电场强度叠加为零2C中点的点电荷在O点产生的电场强度为kQ 4kQ(厶sin；o°)2 = 垃，因防上的细棒1jBC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为寥，EF上的细棒在0点产生的电场强度为器，故每根细朴在0点产生的电场强度为器，移止-。及肋边上的细棒

8、.0点的电场强度为空GED匕的细棒在0点产生的电场强度叠 加，这两个场强夹角为6。,所以叠加肓电场强度为2等如。=警，选项D正确;突破2.电场能的性质1. 电势高低的判断方法(1) 根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低：(2) 根据电势的左义式0=%即将+g从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多， 则该点的电势越髙；(3) 根据电势差 UaB=(PA (PB、若 UaB>0,则 A>(PB，反之，(PA<(PB.2. 电场中带电粒子轨迹的判断(1) 分析电荷受电场力情况时，首先明确电场的电场线分布规律，再利用电场线的疏密 分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.(

9、2) 分析电势的高低常根据电场线的指向进行判断.(3) 比较电势能的大小或分析电势能的变化，可以根据电场力做正功，电势能减小：做 负功，电势能增大判断，也可根据正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大 来判断.例题3.(多选)(2020届辽宁省辽阳市高三一模)如图所示，a、b两点处分别固左有电荷量相同的正点电，C是线段"的中点，g是皿的垂直平分线上的一点，且cd=ce=cg°下列说 法正确的是（）A. a、b两点的连线上，c点的电场强度最大B. d、e两点的电场强度大小相等、方向相反C. c点的电势比g点的低D. 将一正点电荷从c点沿直线移到g点，其电势能减少【答

10、案】BD【解析】根摒等虽同种电荷的电场分布可知，a、b两点的连线上，c点的电场强度最小，大 小为零，选项A错误；由对称性可知，d、。两点的电场强度大小相等、方向相反，选项B 正确：因c点到两正电荷的距离比g点到两正电荷的距离都近，由电势叠加可知，c点的电 势比g点的高，选项C错误；两点荷连线中垂线上侧的场强由中点c指向g,则将一正点电 荷从c点沿直线務到g点，电场力做正功，则其电势能减少，选项D正确。故选BD。例题4. （2020届陕西省渭南中学髙三第三次模拟）如图所示，A、B、C、D为圆上的四个 点，其中AB与CD交于圆心O且相互垂直，E、F是关于O点对称的两点但与O点的距离 大于圆的半径，

11、E、F两点的连线与AB、CD都垂直。在A点放置一个电荷量为+。的点 电荷，在B点放置一个电荷量为的点电荷。则下列说法正确的是（C :A. OE两点间电势差大于OC两点间的电势差B. D点和E点电势相同C. 沿C, D连线由C到D移动一正点电荷，该电荷受到的电场力先减小后增大D. 将一负点电荷从C点沿半径移动到0点后再沿直线移动到F点，该电荷的电势能先增 大后减小【答案】B【解析】CD与EF所在的平面是一个等势而，则0E两点间电势差等于0C两点间的电势差， D点和E点电势相同，在等势而上移动电荷，电场力不做功，负点电荷电势能不变，故A、 D错误，B正确：C、D连线上电场强度先增大后减小，点电荷受

12、到的电场力先增大后减小， 故C错误。故选B。突破3磁场与安培力问题1. 电流产生的磁场的合成对于多个电流在空间某点的合磁场方向，首先应用安培左则判断出各电流在该点的磁场方向 （磁场方向与该点和电流连线垂直），然后应用平行四边形泄则合成.2. 安培力公式：F=BILsma（a为B、Z间的夹角）.（1）.公式只适用于匀强磁场中的通电直导线或非匀强磁场中很短的通电导线.（2）.当夹角为0。时F=0.当电流与磁场方向垂直时，安培力最大，为F=BIL.（3）. Z是有效长度.闭合的通电导线框在匀强磁场中受到的安培力F=0.（4）.安培力的方向利用左手泄则判断.3. 磁场性质分析的两点技巧（1）判断电流磁

13、场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法.明确研究对象（通电导线或导体棒）将题干中的立体图转化为平面图. 明确磁场的方向和电流的方向（2）分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析即：受力分析的思路和力学完全相同. 分析安培力时注克其方向一定与导 体棒和磁感应强度组成的平面垂宜4. 安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路三雀冬_轻二维0列方卷计 算或白受 力惜况判向受力分析 平衡：所受 各力的合力 为零；运动.5 *分析安涪力例题5.如图所示，在直角三角形中，1=60%三根通电长直导线垂直纸而分别放宜在 a、b、c三点，其中b为"的中点.三根导线中的电流大小分别为人21

14、、3L方向均垂直纸而向里通电长直导线在其周用空间某点产生的磁感应强度B.其中Z表示电流强度，表示该点到导线的距离，上为常数.已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B。， 则d点的磁感应强度大小为（）A. Bq B 2Bq C.yjBo D 4Bq【答案】D方向竖直向下：b点【解析】设直角三角形的加边长为儿 则"边长为2儿 很据直导线产生的磁感应强度公式 可得a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为Bq=§,由安培定则知方向水平向左： 同理有C点处导线在d点产生的磁感应強度大小为3 =处导线在d点产生钓磁感应强度大小为B=2Bg方向垂直于加斜向左下方；如图所示：a因養=Q&

15、#167; = tan 60。，可知园和Eo的合磁感应强度沿艮的方向，故d点的離感应徑度大小 为B令=$+盪齐7乔=4民，方向垂直于bd斜向左下方，故选D.例题6.（2020宁夏回族自治区髙三其他）电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示.两 相距很近的通电平行线圈二和二，线圈二固立，线圈二置于天平托盘上当两线圈均无电流 通过时，天平示数恰好为零.下列说法正确的是二口A. 当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B. 当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C. 线圈二对线圈二的作用力大于线圈二对线圈二的作用力D. 线圈二对线圈二的作用力与托盘对线圈二的作用力是一对相互作用力【答案】A【解析】当两线圈

16、电流相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥， 故肖天平示数为正时，两者相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两者相互吸 弓I，电流方向相同二A正确B错误：线圈二对线圈二的作用力与线圈二对线圈二的作用力 是一对相互作用力，等大反向，c错误；静I匕时，线圈n平衡，线圈二对线圈二的作用力 与托盘对线圈二的作用力是一对平衡力，D错误.突破4洛伦兹力问题1. 洛伦兹力的特点(1) 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确左的平而，所以 洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，即洛伦兹力永不做功.(2) 仅电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(3) 用左

17、手泄则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运 动的反方向.2. 洛伦兹力的大小(1»二£ 时，洛伦兹力 F= 0 (=0°或 180°)(2)vZ5时，洛伦兹力尸=旷3(&=90。)(3»=0时，洛伦兹力F=0.例题7如图，在x轴上方存在垂直纸而向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存D在垂直纸而向外的磁感应强度为的匀强磁场.一带负电的粒子从原点O以与X轴成60。角 的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为&不计重力)，则()ybXXXXXX7° XXXXXX-609*xVA. 粒子经偏转一泄

18、能回到原点OB. 粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2Z1C. 粒子再次回到x轴上方所需的时间为鴛D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了 3R【答案】Cniv【解析】根提=而可知粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1Z2,则B 错误：根据对称性.作出粒子的运动软迹如图所示，则由图可知A选项错误：根据轨迹 丄2兀?1 2兀加 2兀加可知，粒子完成一次周期性运动的时间为=亦两"+亦予一=爲则C选项正确；粒 2（7子第二次射入x轴上方錢场时，沿x轴前进的距离为a=27?xcos 30°+42?xcos 30。= 3羽7?, 则D选项错误.例题8.如图所示，

19、半径为人的圆形区域里有磁感应强度大小为乩方向垂直纸而向里的匀强 磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内 沿各个方向向磁场里发射质量为加、电荷量为g、速度大小均为、=譬的带正电的粒子， 不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为卑,则该粒子从M点射入磁场时, 入射速度方向与间夹角的正弦值为（）Ai【答案】A【解析】粒子在磁场中运动轨迹半径=翁=专，由于该粒子在触场中运动的时间r=#TTV=5?,因此该粒子在繼场中运动的软迹如图所示，由几何关系可知，二MOP为正三角 形，粒子从M点射入的速度方向与妣V的夹角为30°,夹角正弦值为2 A正确.实

20、战演练1-（多选）（2020届广东省顺徳区高三第四次模拟）真空中一对等量异种电荷，仁B,其周围 的电场线和等势线分布如图所示。相邻等势线之间电势差相等，G点是两电荷连线的中点,是两电荷连线的中垂线，C、D两点关于MN对称，C、D、E、F、G、H均是电场线与 等势线的交点。规立距离两电荷无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A. 中垂线血V的电势为零，G点的电场强度为零B. C、D两点的电势不相等，电场强度相同C. G点电势等于日点，电场强度大于円点D. F点电势高于E点，电场强度大于E点【答案】CD【解析】根据题设条件和电场线、等势线分布可以知道，中垂线所有点的电势为零，电场强 度是G点最大，

21、向上和向下电场强度逐渐减小，A错课、C正确；沿电场线方向电势降低， C、D两点电势不等，场强大小相等，方向不同，B错误；根据电场线疏密程度可知，F点 的场强大于E点，侑>0, <0, D正确.故选CD.2.（多选）（2020届四川省绵阳市高三四模）如图所示，真空中M、N点处固泄有两等量异 种点电荷，英连线的中点为O,实线是连线的中垂线，J、B、C、D分别是连线及延长线和 中垂线上的点，其中B、D分别是J/O和ON的中点，且AO=3BO,取无穷远处电势为零, 则（）A. .4点电势比E点电势低B. E点和C点电场强度方向相同C. B、O两点电场强度大小之比为20： 9D. 若把单位正

22、电荷从O点移到D点，电场力做功为炉，则刀点电势为炉【答案】BC【解析】如果只有正点荷存在，则2点和B点的电势相等，由于负点电荷的存在且B点离 负点电荷更近，由电势叠加可知，2点电势比点电势髙，故A错误：由等量异种电荷连线 和中垂线上的电场线分布可知，BC两点的电场强度方向都平等于连线向右，故B正确：由 电场叠加原理可知，3点的场强为kQ kQ OkQkQ kQ kQ H|_20丘厂IT帀厂无。同理°点场处以厂疋+疋=莎则瓦一故°正确：由题意可知，O点电势为0,则单位正电荷在D点具有的电势能为把单位正电荷从D点移到O电场力所做的功即为一W则D点电势为一故D错讣訂故选BC3.

23、（多选）（2020全国髙考课标3卷）如图，二M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为 q（g>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（）A. 沿边，从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B. 沿边，从M点到N点，电势先增大后减小C. 正电荷在M点的电势能比苴在N点的电势能大D. 将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【答案】BC【解析】A点电荷的电场以点电荷为中心.向四周呈放射状，如图的疏密程度）可知从M-»N电场强度先增大后减小，A错误：B. 电场线9等势而（图中虚线处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从MN电 势先增大后减小，B正确：C. M、N两点的电势大小关系为

24、卩刖0”，根据电势能的公式Ep=q（p可知正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C正确：D. 正电荷从MtN,电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误故选BC。4. （2020-浙江省高考真题）空间P、0两点处固左电荷量绝对值相等的点电荷，英中。点处 为正电荷，P、0两点附近电场的等势线分布如图所示，小b、c、d、e为电场中的5个 点，设无穷远处电势为0,则（）A. e点的电势大于0B. a点和b点的电场强度相同C. b点的电势低于d点的电势D. 负电荷从a点移动到c点时电势能增加【答案】D【解析】A. 根据电场线与等势而垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0, e点在P0连线的

25、中垂线上，则0=0, A错艮B. a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误:C. 从0到P电势逐渐降低，则（Ph （Pd , C错误：D. 由（pa（pc,负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。故选D。5. （2020浙江省髙二学业考试）如图所示，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处 于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均 为&如果仅改变下列某一个条件，&角的相应变化情况是A. 棒中的电流变大，&角变大B. 两悬线等长变短，&角变小C. 金属棒质量变大，0角变大D. 磁感应强度变大，

26、&角变小【答案】A【解析】导体棒受力如图所示,导体棒平衡，可得:F BILA棒中电流Z变大，8角变大,故A正确：B. 两悬线等长变短，&角不变，故B错误;C. 金属棒质量变大，&角变小，故C错误;D. 磁感应强度变大，。角变大，故D错误.故选A.6. （2020北京髙三学业考试）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当 显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件， 屏幕熄火，电脑进入休眠状态.如图所示，一块宽为"、长为C的矩形半导体霍尔元件， 元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的左向

27、移动 速度为当显示屏闭合时元件处于垂直于上表而、方向向下的匀强磁场中，于是元件 的前.后表而间岀现电压"，以此控制屏幕的熄灭则元件的（）A. 前表面的电势比后表而的低B. 前、后表而间的电压与u无关C. 前、后表而间的电压与c成正比D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为土a【答案】D【解析】由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手圧则可知电子偏 转到后而表，因此前表面的电势比后表而的髙，故A错误，电子在运动过程中洛伦兹力 和电场力平衡,有你sB,百严E = W，故F、严+故D正确，由刖B = W则 电压U=avBk故前后表而的电床仃速度有关与a成正比,故BC错误.7

28、. （2020山东省实验中学高三一模）某实验装置如图所示，用细绳竖直悬挂一个多匝矩形线圈，细绳与传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。将线框的下边"置于蹄形磁铁的、S极之间，使"边垂直于磁场方向且必边全部处于N、S极之间的区域中。接通电路的开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表读数为时，传感器的读数为人：保 持“中的电流大小不变，方向相反，传感器的读数变为& （巧 许）。已知金属线框 的匝数为几"边长为乙 重力加速度为g,则可得到（）A.金属线框的质量?=片+竹2gB. N、S极之间的磁感应强度3 =迟乎nlLC. 传感器的读数为片时，ab中的电流方向

29、为baD. 减小电流Z重复实验，则仟、竹均减小【答案】A【解析】AB.通电线圈受到重力安賭力和细绳的拉力作川，电流表读数为Z时,绳子的拉力为则F、= mg + nBIL保持也中的电流大小不变，方向相反，绳子的拉力为竹，则F2 + nBIL = mg联立解得金属框的质量为m =2g唇口2nIL选项A正确，B错误：C. 传感器的读数为片时，安培力竖直向卜，根据左乎定则可知“中的电流方向为a-b,故C错误；D. 减小电流Z重复实验，则片减小，耳增大，故D错误。故选A8. （多选）（2020江西省江西师大附中髙三月考）如图，纸而内有两条互相垂直的长直绝缘 导线Z1、厶2,厶1中的电流方向向左，厶2中的

30、电流方向向上：厶1的正上方有a、b两点，它们 相对于D对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为尿，方向垂直于 纸面向外。已知s b两点的磁感应强度大小分别为和方向也垂直于纸而向外。32则（）b J aT齐_JLiA. 流经Z】的电流在b点产生的磁感应强度大小为丄Bo12B. 流经Zi的电流在a点产生的磁感应强度大小为丄Bo12C. 流经D的电流在b点产生的磁感应强度大小为丄Bo12D. 流经D的电流在a点产生的磁感应强度大小为12【答案】AC【解析】外磁场.电流的磁场方向如图所示 B°xb>L2ox JB2由上述两式解得叶辭，稣协。故八。正确，BD错i故选AC.9. （多选）（2020届安徽省马鞍山市高三第二次质监）如图所示，空间存在水平向左的匀强 电场和垂直纸而向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘固定圆环, 环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、为圆环上的四个点，a点为最 高点，c点为最