古典概型1PPT课件

1、1古典概型2复习提问复习提问: :1 1、 现象现象确定性现象确定性现象随机现象随机现象必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件2 2、我们可以用什么来刻画事件、我们可以用什么来刻画事件a a发生的发生的概率概率? ?3问题问题1:1:有红心有红心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5这这5 5张扑克张扑克牌牌, ,将其牌点向下置于于桌上将其牌点向下置于于桌上, ,现从现从中任意抽取一张中任意抽取一张, ,那么抽到的牌为那么抽到的牌为红心的概率有多大红心的概率有多大? ?问题问题2:2:一枚质地均匀的硬币连续抛两次一枚质地均匀的硬币连续抛两次, ,两次都是正面朝上的概率有多大

2、两次都是正面朝上的概率有多大? ?我们是如何得到这两个答案的我们是如何得到这两个答案的? ?这两这两个问题有什么共同特点个问题有什么共同特点? ?问题情景问题情景41.1.在一次试验中可能出现的每一个基本结在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为果称为基本事件。基本事件。2.2.若在一次试验中若在一次试验中, ,每个基本事件发生的每个基本事件发生的可能性都相同可能性都相同, ,则称这些事件为则称这些事件为等可能基等可能基本事件本事件。3.3. 如果一个试验满足以下两个条件如果一个试验满足以下两个条件: :(1).(1).所有的基本事件只有有限个。所有的基本事件只有有限个。(2).(2).每个基

3、本事件的发生都是等可能的。每个基本事件的发生都是等可能的。则把这种随机试验的概率模型称为则把这种随机试验的概率模型称为古典古典概型概型。讲解新课讲解新课54.aap(a)=.mn古典概型中的概率计算：如果一次试验的等可能基本事件共有n个，事件 包含了其中m个基本事件，则事件发生的概率是 ap(a)=.mn事件 包含的基本事件数该试验中的基本事件总数6例例1:1:一只口袋内装有大小相同的五只球一只口袋内装有大小相同的五只球, ,其中其中3 3只只白球白球, 2, 2只黑球只黑球, ,从中一次摸出两只球。从中一次摸出两只球。 (1) (1) 共有多少个基本事件共有多少个基本事件? ? (2) (2

4、) 摸出两只球都是白球的概率是多少摸出两只球都是白球的概率是多少? ?解解： （1 1）分别记白球为）分别记白球为1 1，2 2，3 3号，黑球为号，黑球为4 4，5 5号，从中摸出号，从中摸出2 2只球，有如下基本事件：只球，有如下基本事件： （1 1，2 2），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4），（），（1 1，5 5），），（2 2，3 3），（），（2 2，4 4），（），（2 2，5 5），（），（3 3，4 4），），（3 3，5 5），（），（3 3，5 5）。）。 因此，共有因此，共有1010个基本事件。个基本事件。（2）记事件）记事件a=“摸到两只白球摸到两只

5、白球”，则，则a包含三包含三个基本事件，即（个基本事件，即（1，2），（），（1，3），）， （2，3）3p ( a) =1 0故7例例2: 2: 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定, ,其中决定高的基因记为其中决定高的基因记为d,d,决定矮的基因决定矮的基因d,d,则杂则杂交所得第一代的一对基因为交所得第一代的一对基因为dddd。若第二子代的若第二子代的d, dd, d基因的遗传是等可能的基因的遗传是等可能的, ,求第二子代为高茎求第二子代为高茎的概率。的概率。思考思考: :你能求出上述第二代的种子经自花传粉你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三子

6、代为高茎的概率吗得到的第三子代为高茎的概率吗? ?（只要有基因（只要有基因dd则其就是高茎，只有两个基因则其就是高茎，只有两个基因全是全是d d时，才显现矮茎）时，才显现矮茎）解：解：dddd与与dddd的搭配方式有的搭配方式有4 4种：种：dd,dd,dd,dd,dd,dd,dd,dd,其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的的概率为概率为3/4=75%3/4=75%。答：第二子代为高茎的概率为答：第二子代为高茎的概率为75%75%。8w 有以下可能的基本结果：有以下可能的基本结果：w dd与与dd可得：可得：dd，dd，dd，ddw dd与与d

7、d可得：可得： dd, dd, dd, dd w dd与与dd可得：可得： dd, dd, dd, ddw dd与与dd可得：可得： dd, dd, dd, ddw 共共16个基本事件，其中有个基本事件，其中有10个显高茎，个显高茎，所以自花传粉第三子代显高茎的概率为所以自花传粉第三子代显高茎的概率为10/16=5/8=62.5%p95p95思考思考: :你能求出上述第二代的种子你能求出上述第二代的种子( (dd, dd, dd, dd,) )经自花传粉得到的第三经自花传粉得到的第三子代为高茎的概率吗子代为高茎的概率吗? ?9(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6

8、) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1)(5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(5,1)(5,2) (5,3)

9、 (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 例例3 3：将一颗骰子先后抛掷：将一颗骰子先后抛掷2 2次次, ,观察向上的点数观察向上的点数, ,问问: : (1) (1) 共有多少种不同的结果共有多少种不同的结果? ? (2) (2) 两数之和是两数之和是3 3的倍数的结果有多少种的倍数的结果有多少种? ? (3) (3) 两数之和是两数之和是3 3的倍数的概率是多少的倍数的概率是多少? ?关键关键: :按顺序列出所有等可能事件按顺序列出所有等可能事件, ,并

10、找出满足条并找出满足条件的等可能事件。件的等可能事件。(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(1,5)(1,5)(2,4)(2,4)(3,3)(3,3)(4,2)(4,2)(5,1)(5,1)(3,6)(3,6)(4,5)(4,5)(6,3)(6,3)(5,4)(5,4)(6,6)(6,6)10例例4: 4: 用三中不同颜色给用三中不同颜色给3 3个矩形随机涂色个矩形随机涂色, ,每个矩每个矩形只涂一种颜色形只涂一种颜色, ,求求: : (1) 3 (1) 3个矩形颜色都相同的概率个矩形颜色都相同的概率; ; (2) 3 (2) 3个矩形颜色都不同的概率个矩形颜色都不同的概率; ;(3)(3)至少有两个矩形颜色相同的概率。至少有两个矩形颜色相同的概率。11小结小结: : 1 1、满足什么条件的随机试验被称为古典概型、满足什么条件的随机试验被称为古典概型? ?2 2、 如何计算古典概型的概率如何计算古典概型的概率? ? 3 3、求解过程应注意什么问题、求解过程应注意什么问题? ?4 4、如何找出古典概型的全部基本事件？、如何找出古典概型的全部基本事件？作业作业: : p97p97习题习题2 2、3 3、4 4、8 8枚举法；树形图；画表格枚举法；树形图；画表格