苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点

1、苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点 第一单元 方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2 、含有未知数的等式是方程。3 、方程一定是等式 ; 等式不一定是方程。等式 > 方程4 、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式 的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式 这也是等式的性质。5 、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数 =和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数 =减数+差一个因数二积+另一个因数 除数二被除数+商 被除数二商X除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数 或连续的奇数

2、，连续的偶数 的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数或连续的奇数，连续的偶数的和+个数二中间 数7、4个连续的自然数 或连续的奇数，连续的偶数 的和，等于中间两个数 或首尾两个数的和X个数+ 2高斯求和公式8 、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。 C设未知数，一般是把所求的数用 X表示。D根据等 量关系列出方程E、解方程F、检验G作答。第二单元 确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右 数，确定第几行一般从前往后数。2 、数对 x， y 第 1个数表示第几列 x ，第 2个数表示第几行 y ，写数对 时，

3、是先写列数，再写行数。3 、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是 纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度和“纬度，“经度和“纬度都用度° 、分、秒表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列 x 上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行 y 上的数字不变。举例：将点 6 ，3 的位置向右平移 2 个单位后 的位置是 8，3，列 6+2=8;将点6 ，3的位置向左平移 2 个单位后的位置是 4， 3 ，列 6-2=4 。5、将某个点向上下平移几格，只是行 y 上的数字发生加减变化，向上 减，向下加，列 x 上的数字不变。举例：将点 6 ，3 的位置向上平移

4、 2 个单位后 的位置是 6，5，行 3+2=5;将点6 ，3的位置向下平移 2 个单位后的位置是 6， 1，列 3-2=1 。第三单元 公倍数和公因数1、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有 限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数，用符号 ， 表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做 这两个数的最大公因数，用符号 ( ， ) 。两个数的公因数也是有限的。4

5、、 两个素数的积一定是合数。举例：3X 5=15, 15是合数。5、 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6 ，8=24 , (6 , 8)=2, 24 是 2的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例： 15 和 5, 15 , 5=15 , (15 , 5)=5素数关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。举例： 3 ，7=21 ，3 ，7=1一个素数和一个合数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 5 ， 8=40 ，5 ，8=1相邻关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的

6、乘积。 9 ， 8=72 ，9 ，8=1特殊关系的数 两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只 有一个公因数 1，比方 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是 1，最小公倍数是 它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 详见课本 31 页内容 数字与信息1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码制。第一、二位代表省 自治区、直辖市 ，第三位代表邮区，第四位代表县 市邮电局，最后两位是投递局 区 的编号。2、身份证编码规那么： 1-6 位数字为行政区划代码，其中 1、2 位数为各省 级政府的代码， 3、4位数为地、市级政

7、府的代码， 5、6 位数为县、区级政府代 码。 7-14 位为您的出生日期，其中 7-10 位为出生年份 4 位 ，11-12 位为出生月 份， 13-14 位为出生日期， 15-17 位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配 码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。 18 位为校验码，是由号码编制单 位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0 至 10，当值等于 10 时，用罗马数字符 X表示。常用的数量关系式1、每份数X份数=总数总数宁每份数=份数总数宁份数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数路程宁时间=速度4、单价X数量=总价总价宁单价=数量总

8、价宁数量=单价5工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间 工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数7、被减数减数=差被减数-差=减数8、因数X因数=积积+个因数=另一个因数9、被除数宁除数=商被除数宁商=除数商X除数=被除数1、正方形(C:周长小学数学图形计算公式S :面积 a :边长 )周长=边长X 4 C=4a面积二边长X边长S=aX a2、正方体 V: 体积 a: 棱长 外表积二棱长x棱长x 6 S 表=aX ax 6体积二棱长x棱长x棱长V=ax ax a3、长方形 C ：周长 S ：面积 a ：边长 周长=长 +宽x 2 C=2a+b面积

9、=长乂宽 S=ab4、长方体 V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h:高1外表积长x宽+长x高+宽x高x 2S=2(ab+ah+bh) 体积二长x宽x高 V二abh5、三角形 s :面积a :底h :高面积=底乂咼宁2s=ah宁2三角形高二面积x2宁底三角形底二面积X 2+高6、平行四边形 s :面积a :底h :高面积=底乂咼 s=ah径)径 c: 底面周长)外表积二侧面积+底面积X2=侧面积+ 2X半径半径)7、梯形(s：面积 a :上底b :下底h :高)面积=(上底+下底)x咼宁2s=(a+b) x h宁28、 圆形(S:面积 C :周长 刀d=直径r=半(1) 周长二直径x刀

10、=2x刀x半径C=n d=2刀r(2) 面积二半径x半径x刀9、 圆柱体(v: 体积 h: 高 s :底面积 r: 底面半(1) 侧面积二底面周长x高二ch(2 jir或刀d) (2)(3) 体积二底面积x高(4体积10、圆锥体 ( v: 体积 h: 高 s :底面积 r: 底面体积二底面积x高宁311、总数+总份数=平均数12、 和差问题的公式(和+差-2 =大数和一差-2 =小数13、和倍问题和+倍数1=小数小数X倍数=大数或者和-小数=大数14、差倍问题差+ 倍数1=小数小数X倍数=大数或小数+差=大数15、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程宁速度和速度和=相遇路程宁相

11、遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X 100沧浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价一本钱禾y润率=利润+本钱x ioo沧售出价+本钱1 x 100%涨跌金额=本金x涨跌百分比利息=本金x利率x时间税后利息=本金X利率x时间x 1 20%常用单位换算长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1

12、平方厘米 =100 平方毫米 体 容 积单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升公斤有:135781012闰年全年 366 天 11 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克 1 千克=1人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12月 大月31 天月 小月 30 天的有 :46911 月平年 2月 28天, 闰年 2月 29 天平年全年 365 天,日 =24 小时1 时=60 分 1 分=60 秒 1

13、时=3600 秒根本概念第一章 数和数的运算概念一整数3 计数单位一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数 法叫做十进制计数法。5 数的整除整数a除以整数bb丰0,除得的商是整数而没有余 数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。如果数a能被数b b工0整除，a就叫做b的倍数，b 就叫做 a 的约数或 a 的因数。倍数和约数是相互依存的。因为 35能被 7 整除，所以 35是 7的倍数， 7是 35的约 数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1， 最大的约数是它本身。例如： 10的约数有 1、2、

14、5、10，其中最小的约数是 1，最 大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、 480、 304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，一个数的各位上的数的和能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数 和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做 质数

15、或素数 ， 100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数，例如 4 、 6、 8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就 是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解 质

16、因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最 大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18的约数有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们 的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两 个数，有以下几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互 质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质几个数公有的倍数，叫做这几个数的

17、公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、 8、 10、 12、14、16、1818是2、3的公倍数,数的最小公倍数最小公倍数的个数是无限的份的数叫做分数。3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数三分数1 分数的意义把单位“ 1 平均分成假设干份,表示这样的一份或者几2 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数,叫做约分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数

18、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。三 性质和规律四分数的根本性质 分数的根本性质：分数的分子 和分母都乘以或者除以相同的数零除外，分数的大小不变。7常见的数量关系：总价二单价x数量路程二速度X时间工作总量二工作时间X工效总产量二单产量X数量植树问题：解题规律：沿线段植树棵树二段数+1 棵树二总路程宁株距+1株距二总路程+棵树-1总路程二株距X棵树-1 )沿周长植树棵树二总路程+株距数+只鸡兔腿数的差少只？株距二总路程+棵树总路程二株距X棵树13鸡兔问题：解题规律：总腿数鸡腿数X总头 =兔子只数兔子只数二总腿数-2X总头数+ 2如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只

19、数二4X总头数-总腿数+ 2兔的头数 =总头数 - 鸡的只数例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多兔子只数 170- 2 X 50 - 2 =35 只鸡的只数 50-35=15只4 出勤率发芽率二发芽种子数/试验种子数X 100%小麦的出粉率 二面粉的重量/小麦的重量X 100%产品的合格率二合格的产品数/产品总数X 100%职工的出勤率二实际出勤人数/应出勤人数X 100%5 工程问题：数量关系式：工作总量二工作效率X工作时间工作效率二工作总量+工作时间工作时间二工作总量+工作效率工作总量+工作效率和 二合作时间利息二本金X利率X时间第二章 度量衡三面积单位的换算* 1平方厘米 =100平方毫米 * 1 平方分米=100平 方厘米 * 1 平方米=100平方分米* 1公倾 =10000平方米 * 1 平方公里 =100 公顷三 2 容积单位换算* 1 立方米 =1000 立方分米升=1000