相似图形性质PPT课件

1、问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？第1页/共25页问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？第2页/共25页问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？相似形的定义相似形的定义:生活中生活中,我们常常会遇到很多这样形我们常常会遇到很多这样形状相同而大小不一定相同的图形状相同而大小不一定相同的图形.在数学上在数学上,我们把我们把具有相同形状的图形称为相似形具有相同形状的图形称为相似形.相同点: 形状相同不同点: 大小不一定相同第3页/共25页找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。 敏锐的观察能力，果断的

2、判断能力，都源于敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！生活和学习经验的积累！BCADEF第4页/共25页情境导入 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.第5页/共25页 探索一 图24.2.3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？第6页/共25页探索二 再看看图24.2.4中两个相似的五边形，是否与你观察图24.2.3所得到的结果一样？第

3、7页/共25页形成认识：1.相似多边形的特征： 符号语言（以四边形为例）：四边形ABCD四边形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 第8页/共25页形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.第9页/共25页下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示. DEABEHBCDHAC两个任意三角形是相似图形吗？两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？两个任意等腰三角形呢？第10页/共25页例1 在如图所

4、示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以76418xy解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 第11页/共25页例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：矩形ABCD矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又F是BC的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形第12页/共25页基础训练 填空：(1)等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比

5、是_.1 1 1 2 第13页/共25页基础训练 口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？第14页/共25页基础训练 口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 第15页/共25页基础训练 练习： 如图1，则x= ，y = ， = ； 如图2，x= .800650800125036xy图135302015x图22.5 1.5 90022.5 第16页/共25页小结 相似多边形的特征和识别：相似多边形相似多边形特征识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例思考思考:你能找出相似三角形有哪些特征吗你能找出相似三角形有哪些特征吗?第17页/共25页欣赏图片，感受数学之美，体会数学可以美化我们生活，改变我们生活