中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练19全等三角形练习湘教版

1、课时训练(十九)全等三角形(限时:40分钟)|夯实基础|1.xx·安顺 如图k19-1,点d,e分别在线段ab,ac上,cd与be相交于o点,已知ab=ac,现添加以下的哪个条件仍不能判定abeacd()图k19-1a.b=cb.ad=aec.bd=ced.be=cd2.xx·南京 如图k19-2,abcd,且ab=cd.e,f是ad上两点,cead,bfad.若ce=a,bf=b,ef=c,则ad的长为()图k19-2a.a+cb.b+cc.a-b+cd.a+b-c3.xx·黔东南州 下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和如图k19-3所示

2、的abc全等的是()图k19-3图k19-4a.甲和乙b.乙和丙c.甲和丙d.只有丙4.如图k19-5,小敏做了一个角平分仪abcd,其中ab=ad,bc=dc.将仪器上的点a与prq的顶点r重合,调整ab和ad,使它们分别落在角的两边上,过点a,c画一条射线ae,ae就是prq的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得abcadc,这样就有qae=pae.则说明这两个三角形全等的依据是()图k19-5a.sasb.asac.aasd.sss5.xx·金华 如图k19-6,abc的两条高ad,be相交于点f,请添加一个条件,使得adcbec(不添加其他字母及辅助线),你添加

3、的条件是. 图k19-66.xx·荆州 已知:aob,求作:aob的平分线.作法:以点o为圆心,适当长为半径画弧,分别交oa,ob于点m,n;分别以点m,n为圆心,大于12mn的长为半径画弧,两弧在aob内部交于点c;画射线oc,射线oc即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是. 图k19-77.如图k19-8,在abc中,分别以ac,bc为边作等边三角形acd和等边三角形bce,连接ae,bd交于点o,则aob的度数为. 图k19-88.xx·桂林 如图k19-9,点a,d,c,f在同一条直线上,ad=cf,ab=de,bc=

4、ef.(1)求证:abcdef;(2)若a=55°,b=88°,求f的度数.图k19-99.xx·孝感 如图k19-10,在abc中,ab=ac,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:作bac的平分线am交bc于点d;作边ab的垂直平分线ef,ef与am相交于点p;连接pb,pc.请你观察图形解答下列问题:(1)线段pa,pb,pc之间的数量关系是; (2)若abc=70°,求bpc的度数.图k19-1010.xx·哈尔滨 已知:在四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点e,且acbd,作bfcd,垂足为点f,bf与ac交于点g,b

5、ge=ade.(1)如图k19-11,求证:ad=cd;(2)如图k19-11,bh是abe的中线,若ae=2de,de=eg,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图k19-11中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于ade面积的2倍.图k19-11|拓展提升|11.xx·陕西 如图k19-12,在四边形abcd中,ab=ad,bad=bcd=90°,连接ac.若ac=6,则四边形abcd的面积为. 图k19-1212.xx·重庆a 在abm中,abm=45°,ambm,垂足为m,点c是bm延长线上一点,连接ac.(1)如图k19-13,

6、若ab=32,bc=5,求ac的长;(2)如图k19-13,点d是线段am上一点,md=mc,点e是abc外一点,ec=ac,连接ed并延长交bc于点f,且点f是线段bc的中点,求证:bdf=cef.图k19-13参考答案1.d2.d解析 abcd,cead,bfad,ced=afb=90°,a=c,又ab=cd,cedafb,af=ce=a,de=bf=b,df=de-ef=b-c,ad=af+df=a+b-c,故选d.3.b4.d解析 在adc和abc中,ad=ab,dc=bc,ac=ac,adcabc(sss),dac=bac,即qae=pae.5.答案不唯一,如ca=cb,c

7、e=cd等6.sss7.120°解析 根据acd,bce都是等边三角形,不难证明dcbace(sas),cae=cdb,又dch+chd+bdc=180°,aoh+aho+cae=180°,dhc=oha,aoh=dch=60°,aob=180°-aoh=120°.8.解:证明:(1)ad=cf,ad+cd=cf+cd,即ac=df,则在abc和def中,ac=df,ab=de,bc=ef,abcdef(sss).(2)在abc中,a=55°,b=88°,a+b+c=180°,acb=180°a

8、b=37°,又abcdef(sss),f=acb=37°.9.解:(1)线段pa,pb,pc之间的数量关系是pa=pb=pc(或相等).(2)am平分bac,ab=ac,abc=70°,adbc,bad=cad=90°-abc=20°.ef是线段ab的垂直平分线,pa=pb,pba=pab=20°.bpd是pab的外角,bpd=pab+pba=40°,bpd=cpd=40°,bpc=bpd+cpd=80°.10.解:(1)证明:acbd,aed=dec=beg=90°,bge+ebg=90

9、76;,bfcd,bfd=90°,bdf+ebg=90°,bge=bdf,bge=ade,ade=bdf,de=de,adecde,ad=cd.(2)acd,abe,bce,gbh.11.18解析 过点a作aeac交cd的延长线于点e,由题意易证aedacb,故ae=ac=6,四边形abcd的面积等于ace的面积,即四边形abcd的面积为12ac×ae=12×6×6=18.12.解:(1)ambm,amb=amc=90°,abm=45°,abm=bam=45°,am=bm.ab=32,am=bm=3,bc=5,mc=2,ac=22+32=13.(2)证明:延长ef到点g,使得fg=ef,连接bg.dm=mc,bmd=amc=