《圆的周长》教学设计与反思

1、圆的周长教学设计与反思教学内容：义务教育新课程六年级小学数学第十一册第 89 90 页例 1、及相 应的做一做。教学目标：1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培养学生的操作试验、 分析问题解决问题的能力。 使学生掌握一些数学方法。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证 唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程：一、

2、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入： 猎狗和地鼠进行赛跑比赛，（如图）地鼠绕着正方形地跑， 猎狗绕着圆形跑。 地鼠跑的路程是正方形的什么？猎狗呢？ 同桌互相指一指学 具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁 能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度， 都跑一周，你认为猎狗和地鼠谁 获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）2、化曲为直，测量周长。（1）（出示铁环） 直尺是直的，而圆是由曲线组成的， 怎样测量圆的周长？讨论： 把铁环拉直后测量“剪开拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出 它的周长吗？你还能想出

3、什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论：方法 1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法 2：将圆在直尺上滚动一周， 测出周长。 （板书：“先绕后量” 和“滚动测量” ）（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一 个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板 上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？ （不能 ）指出：化 曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性， 必须要寻找一种普遍的方法来计算圆 周长的方法。二、经历探究全程，验证猜想发现。圆的周长与直径有关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长

4、与什么有关？2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。 （如图）指出哪 个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。圆的周长与直径的倍数关系。1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长X 4。（出示内 接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和 圆的直径相等， 直接观察可发现， 圆周长小于直径的 4倍，因为圆形套在正方形 里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的 2 倍。）小结:通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的 24倍

5、之 间,究竟是几倍呢 ?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗 ?2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周 长与直径的比值。周长C （毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从 表中你们小组发现了什么？ （圆的周长除以直径的商是 3 点几，圆的周长总是直 径的 3 倍多一些）、感受数学文化，激发情感教育1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献， 让学生想像祖冲之探索圆周率的过程， 体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正 一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是 0.852毫米。虽然如此，祖冲 之并没有停步，继续分割得到正二

6、万四千五百七十六边形， 每条边已经和圆周紧 密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算， 终于得到了比较精确的圆 周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独 一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）2、介绍计算机计算圆周率的情况。3、教学圆周率：冗3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？ 生回答，教师板书：C=n dC= 2 n r五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。多媒体出示例1: 一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得 数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）六、巩固新知。1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样 来求圆的周长？用字母怎样表示？2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是 0.78米。车轮滚动一周，自行车前进多 少米？（得数保留两位小数）3、明辨是非：圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）n的值等于3.14。（）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（）4、 抢答：求下面各圆的周长：d = 2厘米，d = 3