化工原理个人笔记——第一章

1、化学与材料科学学院化工原理笔记应用化学2016/X长春应化所考研用 参考资料：化工原理 第三版 陈敏恒 丛德滋 等编目录第一章流体流动21.1概述2几个概念21.2流体静力学3静压强在空间的分布3压强能与位能4压强的表示方法41.3流体流动中的守恒原理5质量守恒5机械能守恒5动量守恒7动量守恒定律和机械能守恒定律的关系71.4流体流动的内部结构7流动的类型7流型的判据8湍流基本特征8边界层及边界层脱体8圆管内流体运动的数学描述81.5阻力损失10（一）流体流动1、考试内容（1）流体运动的考察方法、流体受力和能量守恒分析方法；（2）流体静力学及压强测定；（3）流体流动的连续性方程及其应用；（4）

2、机械能守恒及伯努利方程的应用；（5）流动型态（层流和湍流）及判据；（6）流速分布及流动阻力分析计算；（7）因次分析方法；（8）管路计算；（9）流速和流量的测定、流量计。2、考试要求掌握流体流动过程中的基本原理及流动规律，包括流体静力学和机械能守恒方程。能够灵活运用流体力学基本知识分析和计算流体流动问题，包括流体流动阻力计算和管路计算。第一章 流体流动1.1概述几个概念（1）考察方法类连续性假定：假定流体是大量质点构成的。（高真空稀薄空气假定不成立）描述方法：拉格朗日法选定一质点，跟踪观察其运动状况，描述其运动状况（v,s等）。使用情况：在有关流体的问题中，一般会使问题变复杂，所研究问题中的任一

3、质点均遵循一般规律时才用此方法。欧拉法在固定位置观察流体质点的运动情况。使用情况：一般情况下，需对流动做出描述时，常有欧拉法，尤其是流动是定态时。即：拉格朗日法描述的一个质点在不同时刻的状态；欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。定态流动：即运动空间各点的状态不随时间变化的流动，也就是指定点的ux,uy,uz,p不随时间变化。轨线：拉格朗日法 某一流体质点的运动轨迹。流线：欧拉法在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线。流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的速度方向。流线上的各点的切线代表某一时刻各点的速度的方向。系统（封闭系统）：拉格朗日法 包含众多

4、流体质点的集合，可以与外界有能量交换但没有质量交换。控制体：欧拉法 控制体是指流场中某一确定的空间区域，这个区域的周界称为控制面。注：流场流体运动所占据的空间。（2）流体流动中的作用力体积力：体积力作用与流体的每一质点上，并于其质量成正比，也成为体积力，对于均质流体也与体积成正比；如：重力，离心力（非惯性参照系中的惯性离心力）。表面力：表面力与表面积成正比。取流体任一微小平面，作用于其上的表面力中，垂直于表面的力为压力，平行于表面的为剪力；单位面积所受压力为压强，所受剪力为剪应力。（压强的单位N/m²=Pa 106=1MPa 工程上常用MPa作为计量单位）剪应力 ：通俗解释，木板飘在

5、水上，推木板走，木板会带着水走，离木板越远的水走的越慢。其服从牛顿黏性定律(也叫做牛顿内摩擦定律) =dudy 其中：流体的粘度 单位N·s/m² dudy：法向梯度 单位 1/s。dudy：剪切率：黏度，单位为Pa·s，以前也用cP(厘泊)，1cP =1×10-3Pa·s运动粘度：黏度与密度的比值，= 单位：m²/s设某一流层速度为u，与其相邻流层速度为u+du， du 为其流速变化值，设流层间沿y轴距离差为dy，若两板间的距离很小，则两板间的流速变化无限接近线性，即可化为流速梯度dudy。流体流动中的机械能位能：由于各物体间存在相

6、互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能叫势能，又称作位能，势能是状态量。机械能：物体由于作机械运动而具有的能。压强能： 由于压强产生的能量。此外，流体黏性所造成的剪力为内摩擦力，消耗机械能转换为热能。右手坐标系1.2流体静力学静压强在空间的分布（1） 静压强：静止流体中，作用在某点各方向的压强数值上是相等的，只要确定了点，压强就确定了，可用方程 p=f（x,y,z）表示。（2）流体微元受力平衡：表面力（理解：此假设有体积力，类似水越深压强越大，所得公式中的12×pxx正对应着gH）设中心点C处静压强为p，沿着x方向，作用于B面的压强为 p-12×pxx，压力为( p-1

7、2×pxx)yz；作用于A面的压强为p+12×pxx，压力为( p+12×pxx)yz。体积力 设作用在单位质量的流体上的体积力在x轴分量为X，则所受体积力为Xxyz，又因流体处于静止状态，外力之和必定为零，故有： p-12×pxxyz- p+12×pxxyz+Xxyz=0可解得X-1PX=0 同理得：Y-1py=0; Z-1pz=0重力场中：即X=0, Y=0, Z=-g； 代入得 dp+gdz=0； 同除然后积分：dp+gdz=0设流体不会被压缩，即不变，积分可得：p+gz=C 其中C为常数。对于静止流体中任意两点 p1+gz1=p2+gz

8、2,整理得：p2=p1+gz1-z2=p1+gh压强能与位能由上推到知，gz项实际为单位质量流体的位能，p项为单位质量流体所具有的压强能，压强能，位能均为势能。以符号p表示单位质量流体的总势能，则有： p=gz+p其中𝓅可理解为虚拟的压强，与压强有相同纲量， p=gz+p压强的表示方法（1）其他表示方法：间接地以流体柱高度表示，如毫米汞柱、米水柱等，压强与液柱高度的关系p=gh 注：1atm=1.013×105Pa，相当于760mmHg或10.33mH2O（2） 压强的基准：压强大小常用两种不同基准表示，即绝对真空和大气压强；其中，以绝对真空为基准测得的压强为绝对压强

9、，以大气压强为基准测得的压强称为表压或者真空度。表压由压强表直接测得的读数 表压=绝对压-大气压 真空度真空表直接测量的读数 真空度=大气压-绝对压（3）压强的静力学测量方法：简单测压管高于大气压的液体压强测定可用，即利用液体压强，在容器开测压口，并连接一玻璃管，依据被玻璃管的高度R以及大气压获得待测压强数据：p=p0+Rg，其中p0为大气压强。 U形测压管如图，U形管中的液体与被测流体不互溶,且液体密度i大于被测流体的密度 有：pA=pa+igh2-gh1 将U形测压管两端与两个测压口相连，可测得两测压点间压差。如图，分析得:左管内压强p1=pA+gh1 右管内压强p2=pB+gh2-R+i

10、gR有因为p1=p2 故有：pA+gzA-pB+gzB=Rg(i-)即：pA-pB=Rg(i-)注意：U形压差计只有当两测压口处于等高面上时才能直接测得两点压差（即被测管路水平放置时） pA-pB=pA-pB 1.3流体流动中的守恒原理质量守恒（1）流量：单位时间流过管路某一截面的物质量为流量。若以体积表示可称为体积流量，以qV表示 常用单位m3/s 或m3/h；若以体积表示可称为质量流量，以qm表示 两者间关系有qm=qV 其中为流体密度，单位kg/m3注：流量为瞬时特性，类似速率。（3） 平均流速：单位时间内流体在流动方向上流经的距离称为流速，以符号u表示，单位为m/s。由于黏性的存在，流

11、速沿管截面各点并不相同，工程中为简便起见，以平均流速代替这个速度的分布，其符号为u,即 qV=uA=udA 可得 u=udAA其中：A垂直于流动方向的管截面积，m²平均流速与流量的关系 u=qVA质量流速G G=qmA=u G的单位为kg/(m2s)需要注意：任何平均值都不能全面代表一个物理量的分布，比如平均流速仅仅与实际的速度分布有关，与流体的平均动能并不挂钩。（4） 质量守恒方程：单位时间内流进和流出控制体的质量之差应等于单位时间控制体内的物质的积累量。即：1u1A1-2u2A2=tdV 其中V为控制体体积定态流动时，上式右端为零，即 1u1A1=2u2A2其中：A1 、A2为管

12、两端的横截面积；由于流动等原因管两端液体密度会发生改变，在流体不可压缩时为常数，即：u1A1=u2A2其表明不可压缩流平均流速只随管截面的变化而变化，流体在均匀直管内定态流动时，u不因内摩擦减速。机械能守恒假设流体黏度为零，即无内摩擦作用时，机械能是守恒的（1）沿轨线的机械能守恒:假设黏度为零，微元表面不受剪应力，其受力情况与静止流体同。 流体运动时受力不平衡会产生加速度dudt。 单位质量流体m=1，故所受力与加速度在数值上是一样的。 即：X-1px=duxdt Y-1py=duydt Z-1pz=duzdt （理想流体的运动方程） 对于不可压缩流体，由上述方程可推导得，沿轨线的柏努利方程（

13、Bernoulli方程）：gz+p+u22=C 其中C为常数 此方程又可将利用总势能进行改写得：p+u22=C 注：仅可用于重力场中不可压缩的理想流体定态流动的情况。公式表面了，流体的位能、压强能（合并起来也就是势能），与动能可以相互转化，其和保持不变（2）沿流线的机械能守恒：流体做定态流动时，流线轨线是相互重合的，故上述公式推导同样适用。 注：仅限于作定态流动时同一流线的流体。（3）理想流体管的机械能守恒：所考察的流体为理想流体，截面各点总势能与动能均相等，即流经截面的每一条流线具有相同机械能，故柏努利方程依然适用： gz1+p1+u122=gz2+p2+u222 （4）实际流体管流的机械能

14、衡算：考察的流体为黏性流体时，导致各条流线上的动能不再相等。在柏努利方程中可用截面上的平均动能代替原来的动能项，又由于内摩擦会使机械能损失，而且外界经常对控制体内的流体加入机械能，需计入方程： p1p+(u122)+he=p2p+(u222)+hf 其中：(u22)为截面的平均动能，he为1至2间输入的机械能，hf为1至2间机械能的损失。单位质量流体平均动能的求算：(u22)=1qVu22udA=1uA12u3dA引入校正系数，使(u22)=u22,其中=1u3Au3dA这样使得方程变为 p1p+u122+he=p2p+u222+hf 注：在工程上，如果流体速度分布较为均匀时，可近似取1，即上

15、式不需要写上。（5）柏努利方程应用举例： 重力射流 参教材P16 压力射流 参教材P16（6）伯努利方程几何意义：单位质量流体为基准的公式表达z+pg+u22g=C 其中C为常数 其中，左端单位与高度单位一致，为m。（每牛顿重量流体所具有的能量即J/N =m）其中：为截面1与2之间外界对单位重量流体加入的机械能 单位：J/N=m 为截面1与2之间单位重量流体机械能的损失 单位：J/N=m动量守恒物体的质量与速度的乘积为物体的动量。动量为向量，方向与速度方向相同。也可以表达为：物体动量随时间的变化率等于作用与物体上的外力之和（1） 管流中的动量守恒：作用于流体上的外力的合力=单位时间内流出控制台

16、的动量-单位时间内进入控制体的动量+单位时间的内控制体中流体动量的累积量对于定态流动，动量积累为零，假定管截面速度均匀分布,则动量守恒定律可表达为： 注：即进入的动量减去流出的动量（2） 动量守恒应用举例管弯受力：90°弯管，水平放置，F如图分解，有： 又， 即，未看懂（3） 流量分配：动量守恒定律和机械能守恒定律的关系1.4流体流动的内部结构流动的类型层流层流是流体的一种流动状态，它作层状的流动。流体在管内低速流动时呈现为层流，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。湍流当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流

17、体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。流型的判据无纲量的数群雷诺数，作为判据。符号表示。 <2000 任何扰动只会暂时使之偏离层流，为层流区 2000<<4000 层流不再稳定，但是否出现湍流决定于外界的扰动，扰动不大不足以使流型改变，层流仍可存在，此区为过渡区 >4000 任何微小扰动都会触发流型改变，一般情况下总会出现湍流，为湍流区。注：一般工程计算中，>2000均可作为湍流处理。湍流基本特征参教材P21P22边界层及边界层脱体参教材P23P24圆管内流体运动的数学描述（1） 流体的力平衡 如图：两端面压力

18、： 外表面的剪切力：圆柱体的重力： 流体在均匀直管内等速运动，外力之和为零，即：（2） 剪应力分布 整理（1）所得公式得：（管内分成n层的卷饼状，为每一层）由此式可看出，剪应力分布与流动的截面几何形状有关，与流体种类，层流或者湍流无关。在圆形管内剪应力与半径r成正比，管中心处r为零，剪应力为零，管壁处，剪应力最大，（3） 层流时的速度分布（参几个概念牛顿黏性定律）与（2）所得公式联立可得：，又因为壁面上的流体速度为零，即，；积分得： （演算过程注意复习高等数学）故 带入流速公式得 （注：由此式可得，层流时管截面的速度呈抛物线状分布）（4） 层流时的平均速度和动能校正系数即（计算过程注意复习高等数学）在圆管内作层流流动时平均速度为管中心最大速度的一半动能校正系数（参机械能守恒）带入=1u3Au3dA得由此公式可得 即流体在圆管内作层流流动时，以平均速度计算平均动能，动能校正系数的值为2（5） 圆管内湍流的速度分布由于湍流黏度系数不是常数，通常采用经验关系式： ，其中（6） 湍流时的平均速度及校正系数在发达的湍流情况下，其平均速度约为最大流速的0.8倍，即：1.5阻力损失两种阻力损失（1） 直管阻力和局部阻力 对于管流，摩擦力主要发生在管壁，沿径向的流体的速度不同，流体间也会产生摩擦阻力。除了摩擦阻力外，压差阻力（局部