解三角形导学单 (2)

1、周末导学单 解三角一、重要概念、基础知识回顾（可以适度填空形式回顾知识点）一、知识回顾：1、正弦定理： 常用变形：（1） , , （2） , , （3） （4） = = 2、余弦定理：（1） ， （2） ， （3） ， 3、解三角形：已知斜三角形的三个元素，求另外三个元素的过程。已知条件应用定理一般解法两角一边正弦定理两边及夹角余弦定理、正弦定理*两边及其中一边的对角正弦定理、余弦定理三边余弦定理aB ACbB2aCAB1baB2aCAB1baCB Acab注：第三种情形注意讨论解的个数 一解 两解 一解 一解 3、实际问题：准备知识：（1）坡角：坡面与水平面的夹角；（2）仰角与俯角：视线与水

2、平面的夹角；（3）方位角：从北方向顺时针旋转到目标方向线所成的角；（4）相对于某一正方向的角，如北偏东60°等求距离：类别两点间不可通或不可视两点间可视但点不可达两点都不可达图形方法求高度：类别点B与点C,D共线点B与点C,D不共线图形方法二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）例1、在中，已知，该三角形的最长边为1.（1）求角C； （2）求的面积S例2、在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，且.（1）求的值； （2）设求的值.例3、某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得公路上与C相

3、距31千米的B处有一人正沿此公路向A走去，走20千米后到达D处，此时测得C、D间的距离为21千米，求此人所在D处距A还有多少千米？三、错题再现或变式训练试卷为剪贴版：周六白天：解三角形（二）练习周六晚：综合试卷一周日白天：综合试卷二周日晚：数列综合练习卷一一、填空题（70分）1、已知平面向量，则向量与的夹角为 2、等差数列中，若, ，则 .3在中，,，则 4、直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离为_5、一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程_6、已知和点满足，则与的面积之比为 7、若，则下列不等式：

4、； ； ； .其中成立的是 (写出所有正确命题的序号).8、函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1= 0上，其中mn>0,则的最小值_9、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_10、已知直线与圆交于、两点，且向量、满足，其中为坐标原点，则实数的值为 11、若等比数列，公比，且成等差数列，则的值为 12、已知两圆相交于点，两圆圆心都在直线上，则的值等于 _ 13、各项均为正数的等比数列满足，若函数_14、已知数列满足（为常数，），若，则 二、解答题15.（14分）如图，在四边形中，已知，（1）求的值；（2）求的值；

5、（3）求的面积.16、 (14分)已知直线和点（1） 求：过点与直线垂直的直线的方程；（2） 若直线上存在点且，求点的坐标17、（15分）在平面直角坐标系中，点，且.(1)若点、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.18、2011·江西卷（15分）已知两个等比数列an，bn，满足a1a(a>0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若数列an唯一，求a的值19、（16分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价. 20、）（16分设数列的前项和，a、b是