初一数学上册第四章第六节角(一)同步练习试卷及答案17页

1、回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG§4.6 角（1）【学习目标】1、通过生活的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；2、认识度、分、秒，能进行简单的换算。【典型例题】ABDC【例1】如图，（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出以B为顶点的角；（3）图中共有几个角？分别把它们表示出来。【点拨】计算图形中角的个数时应注意：图中一共有多少个顶点？每个顶点有几个角？这样有计划、有顺序地进行寻找，就不会重复和遗漏。【解】（1）能用一个字母表示的角是A，C；（2）以B为顶点的角是ABD，ABC，DBC；（3）图中一共有7个角，它们是：A，ABD，ABC，DBC，

2、ADB，CDB，C。【例2】把化成用度表示的角。【解】因为15=0.25°，所以【基础训练】一、判断题1、一条直线是一个平角。（ ）2、周角是一条射线。（ ）3、上午9点整，时针与分针的夹角是直角。（ ）4、角的两边越长，角就越大。（ ）5、由两条射线组成的图形叫做角。（ ）6、有公共端点的两条射线叫做角。（ ）7、大于直角的角叫做钝角。（ ）8、AOB的两条边是AO与OB。（ ）二、填空题ADBC129、27.44º= º ，39º4836= º10、若甲在乙的北偏东20°，则乙在甲的 。11、如图：（1）用两种不同的方法表示图中的

3、两个角： ；（2）写出这两个角的两边： ；（3）画出DA，使BDA成平角，写出它的边 ；（4）以B为顶点的角有 个，以DB为一边的角有 个。四、作图题北南西东OA30°12、如图， OA表示北偏西30°方向的一条射线，请你仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏西25°；（2）北偏东60°；（3）东南方向。【思维拓展】13、一只蚂蚁，从O点出发，沿北偏东60°的方向行进了2.5cm，碰到了障碍物（记作B点）后，又沿西北方向行进了3cm（此时的位置记作C点）。O请画出蚂蚁爬行的路线；用量角器量出OBC的度数；量出线段OC的长度（精确到0.

4、1cm）。【探究实践】14、如图，（1）以O为端点在AOB内部画1条射线，则共可以构成多少个角？（2）以O为端点在AOB内部画2条不同的射线，则共可以构成多少个角？（3）以O为端点在AOB内部画n条不同的射线，则共可以构成多少个角？AOB§4.6 角（2）【学习目标】1、结合图形认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，能估计一个角的大小；2、理解角的和与差；3、理解角平分线的概念。【典型例题】【例1】如图，（1）AOC是哪两个角的和？（2）AOB是哪两个角的差？（3）如果AOB=COD，那么AOC与BOD相等吗？AODBC【解】（1）AOC是AOB与BOC的和；（2）AOB是AO

5、C与BOC的差，或AOD与BOD的差；（3）因为AOB=COD，所以AOB+BOC=COD+BOC，即AOC=DOB。【回顾】（1）要根据图形很快观察出一个角是哪两个角的和，一个角是哪两个角的差，培养这种空间观念的识图能力是非常重要的；（2）等式的性质也适用于几何中的量，如线段、角等。【例2】如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOEBCD（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？（2）如果AOC=80°，COE=50°，那么BOD是多少度？（3）如果AOE=130°，那么BOD是多少度？【解】（1）BOC=40°（2）D

6、OB=65°（3）BOD=65°【基础训练】一、填空题1、两个角度数之比为72，它们的差是50º，则这两个角的度数是 2、45º= 直角= 平角3、时钟从5点到5点20分，分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。4、用一副三角板（含30º、45º、60º）能作出大于0º而小于180º的角一共有 个。5、已知：Ða=，Ðb=，且Ða与Ðb有公共边，则这两角另两边夹角为 二、计算题6、7、8、9、三、解答题10、如图，已知1234=1245，求1、2、3、4的度数。12

7、3411、如图，OB平分AOC，OD平分COE，求BOD的度数。ECADBO15、两个相等的钝角，它们有公共的顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。【思维拓展】16、三点整时，时针与分针的夹角是 度；三点半时，时针和分针的夹角是 度。【探究实践】17、钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角？分别是几点几分？§4.6 角（3）【学习目标】1、认识互为余角和补角的概念，理解互为余角和补角主要反映了角的数量关系；2、认识对顶角的概念，理解对顶角主要反映了角的一种位置关系。【典型例题】【例1】已知，求的余角和补角。【解】的余角为；的补角为。【例2】在下列结论

8、中，正确的有（ ）如果1+2+3=180°，那么1、2、3互为补角；90°的角叫做余角；如果1是2的补角，那么1一定是钝角；如果1是2的余角，那么1一定是锐角。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【解】ABACDEFO【例3】如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（ ）A、AOF和DOEB、EOF和BOEC、BOC和AODD、COF和BOD【点拨】两个角是对顶角，必须具备两个条件，缺一不可：一是有公共顶点，二是一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。【解】C【基础训练】一、判断题1、相等的角是对顶角。（ ）2、有公共顶点且相等的角

9、是对顶角。（ ）3、互为补角的两个角不可能相等。（ ）4、如果1+2+3=90°，则1、2、3互为余角。（ ）5、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等（ ）6、如果是的补角，那么（ ）7、锐角一定有余角，也一定有补角。（ ）8、钝角一定有余角，也一定有补角。（ ）9、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。（ ）10、一个锐角的补角比它的余角大90°。（ ）二、填空题11、 角的余角等于它本身， 的补角等于它本身12、若一个角的余角是这个角的，则这个角是 ，它的补角是 13、已知：Ða=，则Ða的余角为 Ða的补角为 14、两条直线相交

10、，构成 对对顶角， 对补角。三、解答题15、已知一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角16、已知互余的两个角的度数之比为45，求这两个角的度数。17、已知一个角的余角比这个角的补角的小12°，求这个角的度数。18、Ða的余角加上Ða的补角所得到的和比平角的多12°，求Ða的补角。19已知：如图：AD、BE、CF相交于点O，ÐAOC=110°，ÐBOD=130°，求ÐCOEEDBCAFO【思维拓展】20、已知：Ða的余角的补角比Ðb的补角的余角大60°问：Ð

11、;a与Ðb哪个大？大多少度？【探究实践】21、2条直线交于一点，有多少对不同的对顶角？3条直线交于一点，有多少对不同的对顶角？四条直线交于一点，有多少对不同的对顶角？请你探索其中的规律，归纳n条直线相交于一点，有多少对不同的对顶角？§4.6 角（1）及答案【学习目标】1、通过生活的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；2、认识度、分、秒，能进行简单的换算。ABDC【典型例题】【例1】如图，（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出以B为顶点的角；（3）图中共有几个角？分别把它们表示出来。【点拨】计算图形中角的个数时应注意：图中一共有多少个顶点？每个顶点有几个角？这

12、样有计划、有顺序地进行寻找，就不会重复和遗漏。【解】（1）能用一个字母表示的角是A，C；（2）以B为顶点的角是ABD，ABC，DBC；（3）图中一共有7个角，它们是：A，ABD，ABC，DBC，ADB，CDB，C。【例2】把化成用度表示的角。【解】因为15=0.25°，所以【基础训练】一、判断题1、一条直线是一个平角。（ ）【答案】×2、周角是一条射线。（ ）【答案】×3、上午9点整，时针与分针的夹角是直角。（ ）【答案】4、角的两边越长，角就越大。（ ）【答案】×5、由两条射线组成的图形叫做角。（ ）【答案】×6、有公共端点的两条射线叫做角。

13、（ ）【答案】×7、大于直角的角叫做钝角。（ ）【答案】×8、AOB的两条边是AO与OB。（ ）【答案】×二、填空题9、27.44º= º ，39º4836= º【答案】27，26，24。39.8110、若甲在乙的北偏东20°，则乙在甲的 。【答案】南偏西20°11、如图：（1）用两种不同的方法表示图中的两个角： ；（2）写出这两个角的两边： ；（3）画出DA，使BDA成平角，写出它的边 ；（4）以B为顶点的角有 个，以DB为一边的角有 个。ADBC12【答案】（1）以D为顶点的角：ADB，即1或D，以B

14、为顶点的角：CBD，即2或B；（2）D的边是DA、DB，B的边是BD、BC；（3）延长BD到A，则BDA成平角，它的两边为DB，DA。（4）1，2四、作图题12、如图， OA表示北偏西30°方向的一条射线，请你仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：北南西东OA30°（1）南偏西25°；（2）北偏东60°；（3）东南方向。【答案】略【思维拓展】O13、一只蚂蚁，从O点出发，沿北偏东60°的方向行进了2.5cm，碰到了障碍物（记作B点）后，又沿西北方向行进了3cm（此时的位置记作C点）。请画出蚂蚁爬行的路线；用量角器量出OBC的度数；量出线段OC的

15、长度（精确到0.1cm）。【答案】略【探究实践】14、如图，（1）以O为端点在AOB内部画1条射线，则共可以构成多少个角？（2）以O为端点在AOB内部画2条不同的射线，则共可以构成多少个角？AOB（3）以O为端点在AOB内部画n条不同的射线，则共可以构成多少个角？【答案】（1）3（2）6（3）§4.6 角（2）及答案【学习目标】1、结合图形认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，能估计一个角的大小；2、理解角的和与差；3、理解角平分线的概念。【典型例题】【例1】如图，（1）AOC是哪两个角的和？（2）AOB是哪两个角的差？（3）如果AOB=COD，那么AOC与BOD相等吗？AOD

16、BC【解】（1）AOC是AOB与BOC的和；（2）AOB是AOC与BOC的差，或AOD与BOD的差；（3）因为AOB=COD，所以AOB+BOC=COD+BOC，即AOC=DOB。【回顾】（1）要根据图形很快观察出一个角是哪两个角的和，一个角是哪两个角的差，培养这种空间观念的识图能力是非常重要的；（2）等式的性质也适用于几何中的量，如线段、角等。【例2】如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOEBCD（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？（2）如果AOC=80°，COE=50°，那么BOD是多少度？（3）如果AOE=130°，那

17、么BOD是多少度？【解】（1）BOC=40°（2）DOB=65°（3）BOD=65°【基础训练】一、填空题1、两个角度数之比为72，它们的差是50º，则这两个角的度数是 【答案】70°，20°2、45º= 直角= 平角【答案】，3、时钟从5点到5点20分，分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。【答案】120°，10°【点拨】分针每分钟转过6°，时针每分钟转过0.5°。4、用一副三角板（含30º、45º、60º）能作出大于0º而小于180

18、6;的角一共有 个。【答案】11【点拨】这些角的度数都是15的倍数。5、已知：Ða=，Ðb=，且Ða与Ðb有公共边，则这两角另两边夹角为 【答案】90°或二、计算题6、【答案】91°7、【答案】8、1234【答案】9、【答案】三、解答题10、如图，已知1234=1245，求1、2、3、4的度数。【答案】30°，60°，120°，150°【点拨】可设1=k°，2=2k°，3=4k°，4=5k°，利用1、2、3、4的和是360°即可求得各个角的度数。

19、11、如图，OB平分AOC，OD平分COE，求BOD的度数。【答案】90°ECADBO15、两个相等的钝角，它们有公共的顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。【答案】135°，135°【思维拓展】16、三点整时，时针与分针的夹角是 度；三点半时，时针和分针的夹角是 度。【答案】90，75【探究实践】17、钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角？分别是几点几分？【答案】共有4次时针与分针夹成60度的角。§4.6 角（3）及答案【学习目标】1、认识互为余角和补角的概念，理解互为余角和补角主要反映了角的数量关系；2、认识对顶角

20、的概念，理解对顶角主要反映了角的一种位置关系。【典型例题】【例1】已知，求的余角和补角。【解】的余角为；的补角为。【例2】在下列结论中，正确的有（ ）如果1+2+3=180°，那么1、2、3互为补角；90°的角叫做余角；如果1是2的补角，那么1一定是钝角；如果1是2的余角，那么1一定是锐角。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【解】ABACDEFO【例3】如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（ ）A、AOF和DOEB、EOF和BOEC、BOC和AODD、COF和BOD【点拨】两个角是对顶角，必须具备两个条件，缺一不可：一是有公共顶点，

21、二是一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。【解】C【基础训练】一、判断题1、相等的角是对顶角。（ ）【答案】×2、有公共顶点且相等的角是对顶角。（ ）【答案】×3、互为补角的两个角不可能相等。（ ）【答案】×4、如果1+2+3=90°，则1、2、3互为余角。（ ）【答案】×5、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等（ ）【答案】6、如果是的补角，那么（ ）【答案】×7、锐角一定有余角，也一定有补角。（ ）【答案】8、钝角一定有余角，也一定有补角。（ ）【答案】×9、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。（ ）【答案】×10、一个锐角的补角比它的余角大90°。（ ）【答案】二、填空题11、 角的余角等于它本身， 的补