初一-代数式优秀教案(共7页)

1、大风车教育教师辅导教案 授课时间：10月 学员姓名 华心怡年 级初一辅导科目数学学科教师郭昌胜时间8:0010:00课 时 数3教学课题代数式教学目标熟练掌握代数式的知识以及运用教学重难点理解及运用 教学内容课堂收获1、 知识点的讲解2、 题目讲解1：设甲数为x，用代数式表示乙数。（1）甲数是乙数的2倍；（2）甲数比乙数少5；（3）乙数比甲数的3倍少1；（4）乙数比甲数大10%；2：列代数式（1）a,b两数平方差的2倍；（2）a,b两数和与a,b两数差的积；3：甲、乙两地之 间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示：（1）某人从甲地到乙地需要多少小时？（2）如果每小

2、时减少2千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？4：一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间：5：一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是十位数字的，写出这个三个数。习题练习1、用代数式表示：（1）a与b的和；（2）m与n的差；（3）a除以3的商；（4）x的20%；（5）x的；（6）比x的平方多2的数；（7）b与3的差的3倍；（8）比a的倒数小5的数；（9）x与3的积除以与x的和的商；（10）比a的x倍大y的数；（11）a,b两数的差与a,b两数的平方差的商（12）x的立方与y 的平方的积的；（13）b的平方的与它的立方的4倍

3、的和；（14）比m,n差的平方多2倍的数；2、选择题：（1）如果甲数是x，且甲数是乙数的2倍，那么乙数是（）AB2xCx+2Dx-2（2）“a,b两数的积与c的差”表示成代数式是（ ）A；B；CD（3）某班女生有m人，男生人数是女生人数的，则全班人数是（）ABCD（4）当代数式的值是（）A11B3C5D13（5）代数式用语言叙述为（）Ax与3y的平方差；Bx的平方减3的差乘以y的平方；Cx与3y的差的平方； Dx的平方与y 的平方的3倍的差（6）“分数的分子，分母同乘以一个不等于零的数，分数的值不变”，用字表示成（）ABCD（7）一堆煤m吨，原计划用a天，实际上每天节省2吨，那么这堆煤可多用天

4、数是（）AB CD（8）一项工程，a个人m天可以完成，若增加b人，则需（）天完成（每个人的工作效率相等）ABam + bmCD （9）甲、乙两地相距x（千米），火车以每小时y千米的速度从甲地开往乙地，当火车开到一半时，它行驶的时间可以表示为（）；ABCD（10）电视机厂原来每天产量为m台，技术改造后每天提高产量10%，现在每天生产电视机（）台，ABCD3、当时，求下列代数式的值；（1）（2）合并同类项例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x

5、+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-3b-5a-3a+5b （先去小括号） =2a-8a+8b （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-

6、2mn2 例2已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2

7、 （按x的降幂排列） （3）2A-B+C=0 C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0

8、.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一个整体 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1-+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x

9、-y)2 例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 （去小括号） =3x2-2x-53x2+4x-x+1 （及时合并同类项） =3x2-2x-15x2-20x-x+1 （去中括号） =3x2-2-15x2-20x+1 （化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33

10、15;(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 例5已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4 原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的

11、思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、课堂练习1当，时，求的值。2已知，；求代数式的值。3.已知，互为相反数，互为倒数，求代数式213的值。4、计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) 课后练习一、选择题1 下列式子中正确的是( )A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2 下列各组中,不是同类项的是A、3和0 B、 C、xy与2pxy D、3 下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与 B.与 C.与 D.与4 如果是同类

12、项,那么a、b的值分别是( )A.B.C.D.5 下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.和 B.和5xy C.-1和 D.和6 下列合并同类项正确的是 (A); (B) (C) ; (D)7 已知代数式的值是3,则代数式的值是A.1 B.4 C. 7 D.不能确定8、与不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A. B. C. D. x 9、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x10、下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=11下列式子中正确的是( )A.3a

13、+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 三、填空题1写出的一个同类项_.2单项式与是同类项,则的值为_3若,则_.4合并同类项:5已知和是同类项,则的值是_. 6某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_元7在中，不含ab项，则k= 8.若与的和为5，则k= ，n= 9. 若-3xm-1y4与是同类项，则m= n= 三.合并同类项：（1）； （2）（3）； （4）（5）3x2-1-2x-5+3x-x2 （6）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b一、计算1若，求代数式的值。2已知为3的倒数，为最小的正整数，求代数式的值。3已知，试求代数式的值。4 当时，求代数式的值

14、。5 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。6已知，求代数式的值。附加题精讲1商场为了促销，常用打折的办法，某种商品原零售价为M元，先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为 元，比原价便宜 元2:某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?3：某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每

15、天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a1.3元，b1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？5银行开办的教育储蓄免征利息税，一年期、三年期、六年期的定期存款利率分别为2.26、2.70、2.88小华的父母准备她六年后上大学的费用，决定现在就参加教育储蓄，他们准备存入10000元，下面有两种储蓄方式；（1）直接存一个6年

16、期。（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存下一个3年期小华的父母不知选择哪一种储蓄方式获利较多6一条山路长skm，一个游人上山的速度是每小时akm，下山的速度是每小时bkm，则它的平均速度是（ ）（A）（B）（C）（D）7、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？8一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)生长年数a树苗高度h/cm1115213031454(1)填出第4年树苗可能达到的高度.(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.9某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位