由三角函数图像求解析式(适合讲课使用)

1、0, 0)sin(AxAy，其中)(A置的最大距离运动的物体离开平衡位：振幅)(2TT次所需要的时间运动的物体往复运动一：周期)(21内往复运动的次数运动的物体在单位时间：频率Tff称为初相时的相位：相位0 xx利用图像求三角函数解析式利用图像求三角函数解析式1.掌握函数掌握函数 中中 与图像的关系。与图像的关系。2.掌握如何利用图像求三角函数的解析式。掌握如何利用图像求三角函数的解析式。 学习目标），（00)sin(ABxAy,BA探究一探究一的值如何确定A学习新知学习新知的部分图像。如图是函数)0)(3sin(A.2xy问题问题1 1求函数的振幅；656yxo2-2xyo6 32 3-3求

2、函数的振幅；一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|.探究二探究二的值如何确定yxo2-21273学习新知学习新知的部分图像。如图是函数)0)(3sin(2.xy问题问题2 2求函数的周期；) 1 (的值；求)2(656yxo2-2求函数的周期；) 1 (的值；求)2(xyo2 64-4如果是文字叙述呢？因为T ，所以往往通过求周期T来确定，可通过已知曲线与x轴的交点确定T；相邻的最高点与最低点之间的距离为；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T.探究三探究三的值如何确定的值。求的部分图像如图是函数,)2)(2sin(2.xy问题问题3 3yxo2-21276yxo2-2分图像，求它的解

3、析式的部如图是函数)2,0,0)(sin(.AxAy例例1 1例题讲解例题讲解656yxo2-2分图像，求它的解析式的部如图是函数：)2,0,0)(sin(AxAy变变式式1 1xyo3-3949)33sin(3xy分图像，求它的解析式的部如图是函数)2,0,0()sin(ABxAy: :变变式式2 2xyo2-49491)33sin(3xy。分图像，求它的解析式的部如图是函数)2,0,0)(sin(.1AxAyxo2-2656当堂训练当堂训练析式。的部分图像，求它的解如图是函数)0,0,0()sin(.2ABxAyyxo2454)6sin(2xy2)43sin(2xy例、如图，某地一天从例、

4、如图，某地一天从6时到时到14时的温度变化曲线近似满足时的温度变化曲线近似满足函数函数y=Asin(x+)+b.（1）求这段时间的最大温差；）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。）写出这段曲线的函数解析式。2010301 最大温度差为最大温度差为由图意知由图意知分析分析,)(:.,)sin()(求求出出各各个个参参数数即即可可的的图图像像此此图图为为bxAy2 时是半个周期的图像时是半个周期的图像时到时到图中从图中从146Y (温度温度 /。C)X ( 时间时间/h )10203061014O816216T ,2021030b1021030A ,又又由由图图意意知知20 x8

5、10y )sin(这这时时.),(43106 代代入入即即可可求求得得又又将将点点.,)sin(:146x2043x810y 可可得得解解析析式式为为。，xAy5求求这这个个函函数数的的解解析析式式的的图图像像的的一一部部分分图图中中曲曲线线是是函函数数例例)sin(: 3 2A： 显显然然解解析析 )(3652T2T2 1243x0 )sin(),sin(),( 622xAy212A得得代代入入即即x012OAXY3 65 Zkk226 ,.,30k 得得取取)sin3x2（2y： 所所求求函函数数的的解解析析式式为为。，xAy5求求这这个个函函数数的的解解析析式式的的图图像像的的一一部部分

6、分图图中中曲曲线线是是函函数数例例)sin(: 解后反思：由解后反思：由y=Asin(x+)的图像求其解析式的图像求其解析式较为难较为难求，通常取函数最值点确定求，通常取函数最值点确定的值不易出错，因函数的零点的值不易出错，因函数的零点有两种情况，容易出错，尽量避免。有两种情况，容易出错，尽量避免。x012OAXY3 65 2021-11-421.ysin(),(0,0,|)2,1|AxA函数的图像如图所示 求该函数的练习解析式。xyo6 32 3-3ycos(),(0,0,|)2.,AxA函数的图像如上图所示 求该函数的变式解析式。)3x2(sin3y y3cos(2)6x 5 y3cos(

7、2)6x或走进高考( )f xx2()23f (0)f2323122009辽宁卷理 =Acos()的图象如图所示，则=（ ） （B） w.w.已知函数（A）（C）（D）21堂检测堂检测当堂检测( )sin()(0)f xx）（RxxAy,2|0,)sin()48sin(4xy)48sin(4xy)48sin(4xy)48sin(4xy1.(20092009辽宁卷文辽宁卷文) )已知函数已知函数的图象如图的图象如图1 1所示，所示， 则则 2.函数函数的部分图像如图的部分图像如图2所示所示,则函数的解析式为则函数的解析式为( ) A.C. D. B.）（其中2|)sin(2xy61110，6-1110，62 ，6-2 ，3.已知图已知图3是函数是函数，那么，那么( ) B. D. 4.（2009宁夏海南卷理）宁夏海南卷理）已知函数已知函数的图像如图的图像如图4所示所示,则则A. C.）（0,-)sin( xy 2012辽宁卷（文）辽宁卷（文）xy1-14320