当代中国婚姻状态的模型分析和趋势预测

1、当代中国婚姻状态的模型分析和趋势预测全国大学生统计建模大赛论文论文题目：当代中国婚姻状态的模型分析和趋势预测 Trends and Patterns in Marital Status in Recent China参赛队员：侯德龙 赵文科 孙如宾指导老师：赵博娟参赛单位：天津财经大学2011年6月摘要本文利用中国人口统计年鉴1996-2010中的婚姻状态数据和最近提出的改进的Lee-Carter模型研究和估价了近年来全国、市、镇、乡分性别分年龄未婚、一婚、再婚、离婚和丧偶的比例。利用此模型，对每种婚姻状态，分男女建模，得到了反应数据随年龄和年份变化的最优模型， 并基于这些最优模型对每种婚姻状

2、态进行了进一步分析。 具体地，第一， 对1995年、2000年、2008年全国以及1995年、2005年、2008年市、镇、乡的观测值和拟合值进行了比较，并讨论了变化趋势。第二，对市、镇、乡的拟合曲线进行了比较，讨论了从1995年到2008年的变化。第三，基于1995-2008年的数据对2009年婚姻状况的比例进行了预测并将预测值与2009年的观测值进行了比较，显示了模型的准确性和预测能力。关键词：分年龄婚姻状态；三次样条；Lee-Carter模型；改进Lee-Carter模型；AbstractThe paper assesses sex-age-specific rates of never

3、 married, first marriage, remarried, divorced and widowed in the country, cities, towns and counties over years, based on the marital status data from the China Population Statistics Yearbooks (1996-2010) using a newly proposed modified Lee-Carter model. For each of the five categories of marital st

4、atus, a final best model that reflects and describes the rates change over ages and years is found, and further analyses are carried. Specifically, first of all,the observed and fitted age-specific rates for 1995, 2000 and 2008 in the country and for 1995, 2005 and 2008 in cities, towns and counties

5、, males and females separately, are compared, and the trends over years are discussed. Secondly, the fitted age-specific rates in cities, towns and counties are compared, and the trends from 1995 to 2008 are discussed. Thirdly, the observed age-specific rates for 2009 and the predicted rates for 200

6、9 based on the 1995-2008 data for the country, 1995 and 2004-2008 for cities, towns and counties, are compared, which shows the accuracy and predictability of the model.KEYWORDS: age-specific rates; marital status; Cubic spline; Lee-Carter mod-el; Modified Lee-Carter model一、 简介（一）问题的提出1978年改革开放以来中国发

7、生了巨大的变化，这种变化不仅仅表现在GDP的快速增长上，而且表现在人们日常生活的各个方面，人们的婚姻观念就发生了很大的改变。Zeng, Vaupel and Yashin (1985)用词汇地图（Lexis map）研究了中国分年龄一婚和已婚状态的模式和趋势1。倪晓锋(2008)使用1995年和2005年未婚、已婚、离婚和丧偶数据，用描述性方法研究了婚姻状态的变化2。这篇文章基于中国分组别、分性别分年龄的二项数据，使用最近提出的改进的Lee-Carter模型，研究了婚姻状态的模式和趋势并对未婚、一婚、再婚、离婚和丧偶状态的分年龄期望比例做了预测。（二）数据来源本文的数据来自中国人口统计年鉴19

8、96-20103。婚姻数据可以分为普查数据和抽样调查数据。我国在1982年，1990年，2000年和2010年分别进行了人口普查，1987年，1995年和2005年进行了1%抽样调查，其余年份进行了0.1%的抽样调查。2004年以后，中国人口统计年鉴上才开始系统公布全国、市、镇、乡四个组别分年龄分性别的数据，其中婚姻状态分为未婚、一婚、再婚、离婚和丧偶五种，不相交的市、镇、乡数据构成全国数据。据。在1995年以前，婚姻状态只分为四种，未婚、已婚（一婚+再婚）、离婚和丧偶。我们的研究需要把婚姻状态分为五种，然而我们查找了所有公布的年鉴，只得到1995-2009年的全国数据，以及1995年，200

9、4-2009年的市、镇、乡数据。（三）Lee-Carter模型和改进的Lee-Carter模型众所周知，Lee-Carter模型45可以用来描述分年龄比例及其随年份的变化。在模型中， 其中表示年岁的观测比例（例如死亡率和离婚状态的比例），是已知的。，和是未知函数，是误差项，可以由对计算均值得来，和可以通过奇异值分解方法得来。为了用平滑函数描述随年龄和年份的变化情况，赵博娟（2011）9提出了改进的Lee-Carter模型，形式如下： （1）其中是未知的期望比例（例如死亡率和处于离婚状态的比例），和也是未知的。通过用线性化的三次样条来近似和（在两侧使用一次、二次或三次约束或者其它可加函数），当拟

10、合每年收集到的二项数据（，）时这个模型就变成了logistic回归，其中是个人中处于某种状态（例如死亡或离婚）的人数，未知参数和的求解问题就转化为模型选择的问题。寻找最终最优模型的过程包括两步：A）数目相同的结点有九种情形，每种情形下，对于给定的结点个数，在所有可能的整数点中残差最小的整数结点结点作为最优结点。B）选择残差较小并且参数较显著的模型。注：由于实际问题的复杂性，模型选择没有通用的最优标准。不同人可能有不同的偏好，这可能导致不同的最优模型，然而拟合的分年龄比例不会相差太大。Lee-Carter模型及其改进（例如Lee-Miller(2001) 6, Booth et al. (200

11、2) 7 and Hyndman and Ullah(2007) 8）被广泛用来分析分年龄的死亡率和生育率数据。但据我们所知，我们还未发现该模型在分析婚姻状态数据上的应用。除了关于年份和年龄的光滑以外，模型的另一个优点是能够分析观测值缺失的短期数据。这是因为使用MLE估计而不是OLS估计方法，小样本中的年份和年龄在估计未知参数时起到的作用较小，这极大扩展了Lee-Carter模型的应用范围。改进的Lee-Carter模型已经用来分析中国分年龄的生育率数据和分性别分年龄的死亡率数据(Zhao,Liang and Bao 201110; Zhao, Liang, Zhao and Hou 2011

12、11)。我们在第二部分分析了中国分性别分年龄的婚姻状态数据。第三部分我们做了结论和讨论。二、 婚姻状态的模型分析和趋势预测对于要分析的婚姻状态数据，我们把定义为年岁的观测值，把，=1,2,5分别定义为未婚、一婚、再婚、离婚、丧偶五种婚姻状态的观测值和未知比例，其中，。观测值（，）的分布是多项式分布。另一方面，观测值服从二项分布，即。个结点模型的改进的Lee-Carter模型的一般形式是 （2）其中，（=0,1,2）, ,(=0,1,)都是未知的；年龄的函数，按模型右侧约束为三次、二次和一次分别定义为 （3） （4） （5）按模型左侧二次和一次约束分析定义和。根据1995-2008年全国，199

13、5年和2004-2008年市、镇、乡分男女数据, 运行R程序, 拟合logistic回归, 固定结点数, 在所有可能的整数结点中寻找残差(residual deviance)最小的结点,作为最佳结点(optimal knots)，然后在残差较小而参数较显著的候选模型中选择出最终最优模型。表1给出了五种婚姻状态，四种人口组别，分男女的最终最优模型,包括最优结点和残差。为了便于说明，表2列出镇丧偶状态分男女最优模型的估计参数和P值。表1 五种婚姻状态，四种人口组别，分男女的最终最优模及 其最优结点和残差，基于1995-2008年的中国婚姻数据婚姻状态性别，组别最优整数结点左右尾约束参数个数残差未婚

14、男性，全国(22,23,24,43)二次，三次1436870男性，市(19,21,34,54)二次，一次102596男性，镇(22,23,24,49,56)二次，一次121849男性，乡(22,23,24,33,42,47)二次，一次146184女性，全国(18,19,20,22,34,36,56)一次，一次1420450女性，市(20,21,22,30,34,50)一次，一次121640女性，镇(19,20,24,26,50)二次，一次121477女性，乡(19,20,24,26,50)一次，一次143552一婚男性，全国(22,23,25,27,38)二次，二次1432882男性，市(22

15、,36,48,49)三次，二次142412男性，镇(21,23,25,28,37)二次，二次141780男性，乡(21,23,25,35,61)二次，一次125251女性，全国(19,21,23,29,33)一次，二次1226617女性，市(19,20,27,29,36,58,64)一次，一次142063女性，镇(19,21,22,31,32)二次，二次141645女性，乡(19,21,24,26,35)二次，二次144181再婚男性，全国(20,21,24,30,47,54,60)一次，一次145581男性，市(21,22,25,41,59,60)一次，一次12914男性，镇(21,22,2

16、5,27,42,55,56)一次，一次14609男性，乡(17,18,23,35,46)一次，一次101144女性，全国(18,19,27,45,48)一次，二次126249女性，市(23,25,38,53)一次，二次10851女性，镇(45,46,47)三次，一次10741女性，乡(18,19,27,40)一次，二次101575离婚男性，全国(20,26,30,51,52)二次，一次123017男性，市(18,19,23,37,48,52)一次，二次14522男性，镇(19,20,23,33,60)一次，二次12510男性，乡(19,22,32,59,60)二次，一次12564女性，全国(2

17、1,35,40,48,49)三次，一次143862女性，市(20,21,23,41,42)一次，三次14450女性，镇(18,20,39,45,47)一次，一次10393女性，乡(22,33,64)三次，一次10464丧偶男性，全国(17,18,23,36,50,51,52)一次，一次141901男性，市(30,42,43,44)二次，一次10340男性，镇(29,35)三次，三次12376男性，乡(19,20,23,30,40)一次，一次10616女性，全国(21,22,27,50,52,53)一次，一次121800女性，市(20,23,31,52)二次，三次14360女性，镇(35,54,

18、56)三次，一次10352女性，乡(20,21,31,57,58)一次，一次10624数据来源：中国人口统计年鉴1995-2009表2 镇男女丧偶状态的参数估计和P值下面基于最优模型对每一种婚姻状态进行了进一步分析。首先，对全国1995、2000、2008年以及市、镇、乡1995、2005、2008年的婚姻状态比例的观测值和拟合值进行了比较，并讨论了变化趋势，其中男性和女性是分开比较的。第二，对市、镇、乡1998和2008年分男女分年龄婚姻状态比例的拟合值和观测值进行比较，并讨论了1995到2008年的变化。第三，基于1995-2008年全国及1995、2004-2008年市、镇、乡数据对20

19、09年婚姻状态的期望比例进行了预测并与2009年的观测值进行了比较，讨论了男女婚姻状态比例的差异。（一）未婚 图1和图2分别显示了男性和女性未婚状态比例的观测值和拟合曲线。除了2008年某些人外曲线拟合较好。四个组别中20来岁的男性和全国21-27岁男性的拟合值比观测值略高，表明这些男性结婚年龄早了一些；对于镇和乡23-29岁的女性，拟合比例比观测值略低，表明这些女性结婚晚了一些。同样，对于乡和全国40以上的男性，处于未婚状态的比例逐年下降。人们结婚的年龄总体推迟，市表现的更为明显。1995年全国、市、镇、乡半数未婚男性的年龄分别为24.5，25， 24.5，23.5，2008年相应的年龄分别

20、为26，26.5，25，24.5。1995年全国、市、镇、乡半数未婚女性的年龄分别为22.5，23.5， 23，22，2008年相应的年龄分别为23.5，25，23，22.5。2008年，全国19.5岁，市20岁，镇19.5岁，乡19岁时，95%的女性未婚，在全国30.5岁，市32.5岁，镇和乡29.5岁时未婚女性比例减小到5%。类似的，对于男性来说，全国21.5岁，市21.5岁，镇21岁，乡20.5岁时，95%的男性未婚，在全国36.5岁，市36.5岁，镇34.5岁，乡39岁时男性未婚比例减小到5%。图3显示了1995年和2008年市、镇、乡男性和女性分年龄未婚状态比例的拟合曲线。我们可以看

21、到一般情况下，乡结婚最早，市最晚。乡男性处于终生未婚状态的比例最高，市男性最低。从1995到2008年，市和镇未婚比例的差异在增加，乡和镇未婚比例的差异在减少。特别是对男性来说，1995年市、镇、乡未婚比例的差异非常明显，但是2008年镇和乡小于27岁的未婚比例的差异显著减少。对女性来说，1995年镇和市未婚比例是接近的，2008年则明显不同。图4显示了2009年全国、市、镇、乡未婚状态比例的观测值和预测值。除了四组中小于25岁的男性和镇23-31岁的女性之外,观测值和相应的预测值的拟合效果较好，即所有四组中的年轻男性结婚越来越早，23-31岁的女性结婚有些推迟。在一个固定年龄，四个组中男性未

22、婚状态的比例比女性高，尤其是在乡里，市、镇、乡终生处于未婚状态的男女比例差异分别为0.5%，1.5%，2.5%。女性倾向于更早结婚的事实和高攀原则解释了这种差异。图1 全国、市、镇、乡男性分年龄未婚状态比例的观测值和拟合曲线图2 全国、市、镇、乡女性分年龄未婚状态比例的观测值和拟合曲线 图3 1995年和2008年市、镇、乡女性分年龄未婚状态比例的拟合曲线图4 2009年全国、市、镇、乡未婚状态比例的观测值和预测值（二）一婚图5和图6分别显示了男性和女性分年龄一婚状态比例的观测值和拟合曲线。从图中可以看出，拟合效果总体较好，但是2008年全国21-27岁的男性以及镇和乡23-31岁的女性的拟合

23、效果不好，其中男性的拟合值稍低于观测值，女性的拟合值则略高于观测值。从这些年的数据来看，人们一婚年龄推迟，但是64.5岁时处于一婚状态的比例增加，全国、市、镇、乡男性的这一比例1995年分别为78%，84%,82%和76%,2008年分别为83%，89%，85%，82%，女性这一比例1995年分别为65%，69%，67%，64%，2008年分别为77%，80%，77%，76%。图7显示了1995和2008年市、镇、乡男女分年龄一婚状态比例的拟合曲线。即对于1995年28岁以下和2008年26岁以下的年轻男性来说，乡一婚状态的比例最高，市最低，但是对于1995年33岁以上和2008年31岁以上的

24、男性来说，乡一婚状态的比例最低。对于女性来说，1995年47岁以下和2008年57岁以下的人群中，乡一婚状态的比例最高，市最低。但是1995年47岁以上的女性和2008年57岁以上的女性，市一婚状态的比例最高。从1995年到2008年，市和镇一婚状态比例的差异在增加，镇和乡的差异在减少。1995年,市、镇、乡的一婚状态的比例有很大差异，而2008年，镇和乡26岁以下的男性一婚状态的比例非常接近。图8显示了2009年全国、市、镇、乡一婚状态比例的观测值和预测值，拟合效果很好，但四组中25岁以下的男性和镇23-31岁的女性除外，这与图4的未婚结果是一致的。除了年龄较大的人，即1995年53岁以上和

25、2008年45岁以上的男性，以及1995年48岁以上和2008年57岁以上的女性之外，女性处于一婚状态比例高于男性。除了离婚之外，死亡是另外一个导致年龄较大的人处于一婚状态比例较低的原因。图5 全国、市、镇、乡男性分年龄一婚状态比例的观测值和拟合曲线图6 全国、市、镇、乡女性分年龄一婚状态比例的观测值和拟合值图7 1995年和2008年市、镇、乡男女分年龄一婚状态比例的拟合曲线图8 2009年镇和乡一婚状态比例的观测值和预测值（三）再婚图9和图10分别显示了男性和女性再婚状态比例的观测值和拟合曲线。市、镇、乡的拟合结果较好，除了2008年四个组别的观测值都低于拟合值。通过检查历年的数据我们发现

26、0.1%抽样调查的再婚数据要低于普查数据和1%抽样调查数据。0.1%抽样调查数据可能存在系统性误差，反映出人们在0.1%小样本调查中躲避陈述再婚状态的倾向。市、镇、乡这三组都有其各自不同的变化趋势，作为成员之一，很难找到描述全国数据按年龄和年份变化的共同趋势，比如2000年全国数据的观测值和拟合值相差较大。我们发现多年来0.1%的抽样调查中青少年男性的再婚数量增加。1995-2005年，男性15.5岁时再婚数为(1,0,4,3,8,1,2,5,0,3,0)，16.5岁时为(2,0,0,3,4,3,4,2,5,1,1)，17.5岁时为(2,0,0,0,4,4,2,1,3,4,2)，但是到2006

27、-2009年，男性15.5岁时再婚数为(11,14,16,12)，16.5岁时为(20,19,16,15)，17.5岁时为(19,15,5,9)。我们不知道是什么导致它突然增加，但是它将造成左尾期望值较高。根据1981年首次修订开始生效，2001年再次修订的婚姻法，法定结婚年龄男性应该至少22周岁，女性20周岁。但是仍有很多夫妻并没有达到法定年龄，就在传统仪式下结婚，然后再领取结婚证。这类夫妻可能事实上已经再婚，尽管并没有合法的定义。青少年再婚数量突然增加可能是由于定义的差异。多年来，镇人口各年龄的再婚率逐年下降，市、乡再婚率也在下降，除了市38-52的男性、36-47的女性以及乡27-47的

28、男性、28-41的女性。图11中分别显示1995年和2008年市、镇、乡男女分年龄再婚状态比例的拟合曲线。2008年，对于低于37岁的男性，市再婚率最低，乡最高；对于39岁以上的男性，市再婚率最高，乡最低；对除了40-46岁和56岁以上这两个年龄段的女性而言，市再婚率最低，乡再婚率最高，40-46岁的女性市再婚率最高，乡最低，56岁以上镇再婚率最高，市最低。但是1995年，对除了44-52岁的女性而言，市再婚率最低，乡最高， 44-52年龄段镇的离婚率最高；对低于30岁的男性，市再婚率最低，乡最高，这与市结婚最晚、乡结婚最早有关；对于32岁以上的男性，镇再婚率最高，乡最低，这与镇男性常常比乡男

29、性更有社会和经济优势。注意，我们可以通过调整由于青少年再婚率突然增加所导致的系统误差来修正拟合值。图12中显示了2009年全国、市、镇、乡再婚状态比例的拟合值和观测值，没有矫正系统误差的偏离，就像我们所预期的那样，观测值要低于拟合值。从数据中我们发现在2009年，在15.5，16.5，17.5岁时分别有12，15，9名再婚男性。在全国、市、镇、乡四个组别中，除了44岁以上的市女性外，女性再婚状态比例总体上高于男性。女性更倾向于嫁给社会和经济地位较高的男性，因此，市44岁以上的女性选择结婚对象的范围最窄。 图9 全国、市、镇、乡男性分年龄再婚状态比例的观测值和拟合值 图10 全国、市、镇、乡女性

30、分年龄再婚状态比例的观测值和拟合值 图11 1995年、2008年市、镇、乡女性分年龄再婚状态比例的拟合曲线 图12 2009年全国、市、镇、乡再婚状态比例的观测值和预测值（四）离婚图13和图14分别显示了男性和女性离婚状态比例的观测值和拟合曲线，其中市、镇、乡拟合的很好，全国的拟合效果不好，这是因为市、镇、乡三组的变化趋势是不同的，很难找出共同的趋势来描述全国的变化。除了年轻人和老年人外，分年龄离婚状态的比例多年来持续增长。33岁以下市男性、29岁以下镇男性、市镇31岁以下女性表现出轻微下降，因为人们结婚越来越晚，导致离婚风险下降。镇和乡58、49岁以上的男性，53、52岁以上的女性离婚率下

31、降反映了市场经济改革之后离婚潮爆发的结果。伴随着中国经济的发展，一些掌握着国有或公有企业的中国人开始拥有私人部门，快速致富。这些富裕的人主要来自镇或乡,开始养情人并最终导致离婚。 从1995至20008,由于市镇乡人口结婚的推迟导致离婚的峰值逐渐增加,尤其是市镇,其中市推迟近10年,镇5年.经过这些年,镇女性离婚的峰值并没有改变多少,但是市和乡南此行离婚率增长了近两倍。对男性而言,是离婚峰值比例增长了2倍多,但镇增长不到两倍。图15分别显示了1995年和2008年男性和女性离婚状态比例的拟合曲线。在三组中市离婚状态的比例最高，乡最低。除1995年的年轻人和48岁以上的男性，乡离婚状态的比例最高

32、。对于1995年27岁以下和2008年34岁以下的男性，以及1995年22岁以下的女性和2008年28岁以下的女性来说，乡离婚状态的比例最高，市最低，反映出结婚早的人存在早离婚的风险。1995年，镇离婚率随年龄增长，最终比市48岁以上男性的离婚率更高，这并不正常，也反映了中国改革开放以后离婚潮的爆发。1995和2008年市镇乡男性离婚峰值比是1.5:1:1,女性离婚峰值比1995年为6：4：1，2008年为6：2：1。图16显示了2009年全国、市、镇、乡离婚状态比例的观测值和拟合值，拟合效果较好。市女性处于离婚状态的比例比男性高。但是除了乡25岁以下全国27岁以下的男性以外，镇、乡和全国男性

33、离婚状态的比例比女性高。女性倾向于找社会和经济地位比自己高的男性结婚，这也解释了为什么市女性处于离婚状态的比例高，而乡男性处于离婚状态的比例低。 图13 全国、市、镇、乡男性分年龄离婚状态比例的观测值和拟合曲线 图14 全国、市、镇、乡女性分年龄离婚状态比例的观测值和拟合曲线 图15 1995年、2008年市、镇、乡分年龄离婚状态比例的拟合曲线图16 2009年镇和乡离婚状态比例的观测值和预测值（五）丧偶图17、图18分别显示了全国、市、镇、乡男性和女性丧偶状态比例的观测值和拟合曲线，拟合效果很好。除镇男性外，四个组别中男性和女性处于丧偶状态的比例都在下降，这是合理的因为死亡率正在下降。(Zh

34、ao, Liang, Zhao and Hou, 2011)图19显示了市、镇、乡处于丧偶状态比例的拟合值。除1995年镇男性外，市男性和女性处于丧偶状态的比例最低，乡男性和女性处于丧偶状态的比例最高。对女性来说从1995年到2008年镇和市丧偶状态比例的差异在增大，但是1995年时存在的镇和乡的差距已经消失了，对男性来说，1995年市和镇处于丧偶状态的比例非常接近，但到2008年，市、镇、乡三组丧偶状态比例的差距非常显著。在1995年，镇男性丧偶后再婚好像具有某些优势，从图11中可以看出1995年镇男性处于再婚状态的比例较高，但是这种优势在2008年消失了。图20显示了2009年全国、市、镇

35、、乡丧偶状态比例的观测值和拟合值，它们拟合的很好。对全国、市、镇、乡四个组别来说，女性处于丧偶状态的比例明显高于男性，这与男女预期寿命的差异是一致的。 图17 全国、市、镇、乡男性分年龄丧偶状态比例的观测值和拟合值 图18 镇和乡女性分年龄丧偶状态比例的观测值和拟合曲线 图19 1995年、2008年市、镇、乡男女分年龄丧偶状态比例的拟合曲线图20 2009年全国、市、镇、乡男女丧偶状态比例的观测值和预测值三、讨论和结论 基于数据得到的最终最优模型，我们通过比较婚姻状态比例的观测值、拟合值和预测值来反映中国婚姻状态的详细变化，正如在图120中反映的那样。我们必须强调下面的结果： 第一，对于乡和

36、全国40岁以上的男性，处于未婚状态的比例逐年下降，表明一些农村男性因为贫穷而终生未婚的现象得到了改善。这一现象与女性高攀(hypergamous)条件比自己好的男性有关，见Lavely (1991) 12, Shen (1996)13, and Fan (2008) 14。第二，随着城市的迅速发展和乡村的城市化(Zhang and Song 200315, Ziegler 200616)，从1995年到2008年，在未婚和一婚状态的比例方面，市和镇的差异在拉大，镇和乡的差异在缩小。第三，人们结婚年龄推迟，64.5岁时一婚状态的比例在增长，这是由于预期寿命的增加。女性一婚状态的比例高于男性，但老

37、人除外，因为女性的预期寿命要高于男性，女性丧偶状态的比例要比男性高。第四，除市和乡的中年人外，处于再婚状态的比例逐年下降。结婚年龄的推迟是年轻人离婚状态比例下降的部分原因，财产分配和继承的困难则是老年人离婚状态比例下降的重要原因。一些老人进而采用同居而不是再婚的方式生活在一起(姜向群200417)。第五，除年轻人和老人外的人口离婚状态的比例在增加，市和镇离婚高峰的年龄分别推迟了大约10年和5年。从1995年到2008年，离婚状态峰值年龄比例大约翻了一番，但是镇女性增长最小，说明与市和乡相比，生活在镇的人们婚姻最幸福。而乡处于离婚状态的比例较高是由于大量农民工外出打工，分居和不稳定的生活削弱了婚

38、姻的稳定性(石人炳200618, 陈桂菊,梁盼200719, 徐安琪,叶文振200220, and Fan 2008)。市处于离婚状态的比例较高的原因之一是白领女性拥有更好的社会和经济地位，独立性更强，她们更重视婚姻的质量不容易妥协。(向月波,赖晓凡,李建201121, 孟秋丽200022)。 第六，除了乡25岁以下和全国27岁以下的男女以外，男性处于离婚状态的比例比女性高。由于存在高攀原则，女性倾向于找社会和经济地位较高的男性结婚，这使市女性和乡男性摆脱离婚状态更加困难。第七，除了镇男性外处于丧偶状态的比例在下降，其原因是死亡率在下降（Zhao,Liang,Zhao and Hou,2011

39、）。除了1995年镇男性外，市处于丧偶状态的比例最低，乡最高。女性处于丧偶状态的比例要高于男性，尤其是老年人。在1995年，镇男性在福利房分配，医疗保险和退休金等方面与乡男性相比有明显的优势，镇处于丧偶状态的男性找农村妻子比较容易。然而，这种优势随着城市化的迅速发展和潜在的继承问题而逐渐消失。图11中显示的1995年镇男性相对较高的再婚状态比例和2008年较低的比例证明了这个结论。总的来说，Lee-Carter模型较好的剖析了当代中国分年龄的未婚、一婚、再婚、离婚和丧偶情况。2009年预测值与对于观测值的一致性验证了模型的预测能力。参考文献1Zeng, Y., Vaupel, J. and Y

40、ashin, A.Marriage and Fertility in China: A Graphical Analysis.Population and Development Review ,1985(11): 721-36.2倪晓锋.中国大陆婚姻状况变迁及婚姻挤压问题分析J. 南方人口, 2008,(01).3国家统计局,中国人口统计年鉴（1996-2010）M.北京:中国统计出版社,（1996-2010）.4Lee, R.D.and Carter, L.R.,Modeling and forecasting U.S. mortality,Journal of American Stat

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