供电系统中谐波的产生,危害及治理

1、目录1、概述 22、谐波的定义 33、谐波的产生 53.1 发电机产生的谐波 . 63.2 输配电系统产生的谐波 . 63.3 用电设备产生的谐波 . 64. 谐波的危害 84.1 谐波增加发、输、供和用电设备的附加损耗 . 84.2 影响电力测量的准确性 . 104.3 影响继电保护和自动装置的工作和可靠性 114.4 干扰通信系统工作 . 114.5 影响用电设备的正常工作 . 115 谐波检测的方法 135.1 傅里叶变换的基本原理 . 135.2 FFT 算法 145.3 FFT 算法在谐波检测中的应用 146谐波的治理方法 216.1 主动型谐波抑制 . 216.2 被动型谐波抑制

2、. 237. 结语 26参考文献 27致谢 281、概述谐波”一词起源于声学，后来才慢慢延伸成一个较为严谨的定义。一般在 理想情况下，供电部门向用户提供具有单一恒定的工业频率和规定的系统标准称 电压的电能，但在实际中供电电压的波形往往会偏离正弦波形而发生畸变，即产生谐波。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等 人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而 造成了电压、电流波形的畸变。1945年发表的有关变流器谐波的论文 是早期有关谐波研究的经典论文2。到了 50年代和

3、60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器 引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发 展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐 波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上 召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制 电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。之所以有很多的科研工作者致力于研究谐波，主要是因为谐波的危害十分 严重，它会使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振 动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起 电力系统局部并联

4、谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧 毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电 力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。造成电力系统电压波形畸变的根本原因是系统中的非线性负荷以及系统本 身存在非线性元件。谐波会增加电力系统损耗，降低安全，增加计量装置误 差，可能导致保护系统和自动装置误动作，干扰通信线路的正常工作。因此， 谐波是电力质量的重要指标之一。为保证供电系统中所有的电气、电子设备进 行正常的工作，必须采取有力的措施，抑制电网谐波。2、谐波的定义供电系统谐波，是指一些频率为基波频率(我国取50HZ整数倍的正弦波分量，又称为高次谐波。这

5、是由于在交流电网中，由于存在许多的非线性电气设备，电压u(t)和电流i(t)的波形实际上不是完全的正弦波形，而是存在一定畸变的非正弦波。它 通常是周期性的电气分量，利用傅里叶级数分析，可得到如下等式：O0 u(t) = ' 2U n sin( n t ： n)noQi (t)八.2I n sin( n t - n)n A式中sint项称为基波，称为基波频率；其他各项均成为谐波。由于 谐波频率是基波频率的整数倍，所以 sin 2 t被称为二次谐波，sin 3，t被称 为三次谐波，。In 、Un为第n次谐波电压、电流的有效值，n1、n是第n次谐波电压、电流的初相角。为了能够更好的理解谐波的

6、定义，我们可以参照图2.1和图2.2。图2.1理想的交流电压、电流波形图2.2实际的交流电压、电流波形图 2.1 是理想的交流电压，电流波形，图 2.2 是实际的交流电压，电流波 形。比对两个图，可以发现在图 2.2 中的波形中存在明显毛疵，凹陷或者凸起， 这些瑕疵就是由于谐波的存在而造成的。在国际电工标准 (IEC555-2) 和在国际大电流会议的文献中的定义 : “谐波 分量为周期量的傅里叶级数中大于1的n次分量”。IEEE标准中定义为：“谐波 为一周期波或量的正弦波分量 , 其频率为基波频率的整数倍”。由于谐波频率是 基波频率的整数倍 ,因此, 我们也常称它为高次谐波。3、谐波的产生在电

7、能的生产、传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。在其它几个环节中 , 谐波的产生主要是来自具有非线性特性的电气设备：具有铁磁饱和特性的铁芯设备，如：变压器、电抗器等；以具有强烈非线性 特性的电弧为工作介质的设备 , 如: 气体放电灯 ,交流弧焊机、炼钢电弧炉等 ; 以电力电子元件为基础的开关电源设备 ,如： 各种电力变流设备 （整流器、逆变 器、变频器 ）、相控调速和调压装置、大容量的电力晶闸管可控开关设备等 , 它 们大量的用于化工、电气铁道、冶金、矿山等工矿企业以及各式各样的家用电 器中。即使电源电压是正弦波形 , 但由于负荷具有其电流不随电压同步变化的非线 性的电压电流特性 , 使得

8、流过负荷的电流是非正弦波形的 ,它由基波及其整数 倍的谐波组成。产生的谐波使电网电压严重失真 , 而电网还必须向它提供额外的 电能。低压供电系统的非线性设备产生的谐波电流可分为稳定的和波动的两大 类谐波。前者的幅度不随时间变化 , 如视频显示设备和测试仪表等产生的谐波 , 这类设备对电网来说表现为恒定的负载 ； 后者由激光打印机、复印机、微波炉等 产生, 各次谐波的幅值随时间变化 , 这类设备对电网来说是一个随时间变化的负 载。随着电力电子设备使用的不断增加 , 产生的谐波又具有较大的振幅 , 它们是 电力系统在稳态运行下的主要谐波源。前面已经提到谐波源通常是指各类特定的电气设备，即非线性电气

9、设备， 我们将这些电气设备进行分类，主要可以分为以下四大类： （1）电弧加热设备： 如电弧炉、电焊机等。（ 2）交流整流的直流用电设备：如电力机车、电解、电 镀等。（3）交流整流再逆变用电设备：如变频调速、变频空调等。（ 4）开关电 源设备：如中频炉、彩色电视机、电脑、电子整流器等。目前，电力系统谐波的产生主要来自三方面：发电机产生谐波，输配电系 统产生谐波，用电设备产生谐波3.1 发电机产生的谐波发电机由于三相励磁绕组在制作上很难做到绝对对称 ,因此, 磁极磁场也并 非完全按正弦分布 ,感应电势也就不完全是正弦波 ,多少也会产生一些谐波。 但是, 正常设计的发电机 , 由于对发电机的结构和接

10、线采取一些措施，在一定程度上消 弱谐波的电势 , 其电势谐波含量很小，一般可以忽略不计。当对发电机的结构和 接线采取一些措施后 , 可以认为发电机供给的是具有基波频率的正弦波形的电 压。3.2 输配电系统产生的谐波输配电系统中 , 电力变压器是产生谐波主要设备。由于变压器铁芯具有非线 性的磁化特性 , 加上设计变压器是考虑经济性 , 其设计磁通密度选择在磁滞回线 的拐点附近 ,造成变压器的励磁电流 （即空载电流 ）为非正弦波形 ,其中含有大量 的谐波电流。谐波电流的大小与设备工作时施加的电压幅值有关 , 电压越高 , 运 行点越深入饱和区 ,空载电流的波形畸变越大 ,谐波含量越高 ,其中 3次

11、谐波电流 可达额定电流的 0. 5%。由于配电系统中存在为数众多的变压器 , 空载电流中的 谐波在线路电感和对地电容的放大下 , 可以汇合成相当大的配电系统谐波电流。3.3 用电设备产生的谐波晶闸管整流设备 : 由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关 电源大等许多方面得到了越来越广泛的应用 , 给电网造成了大量的谐波。我们知 道,晶闸管整流装置采用移相控制 ,从电网吸收的是缺角的正弦波 , 从而给电网留 下的也是另一部分缺角的正弦波 , 显然在留下部分中含有大量的谐波。如果整流 装置为单向整流电路 ,在接感性负载时则含有奇次谐波电流 ,其中 3次谐波的含 量可达基波的 30%;接容

12、性负载时则有奇次谐波电压 , 其谐波含量随电容值的增 大而增大。经统计表明 : 整流装置产生的谐波占所有谐波的近 40%,这是最大的 谐波源。变频装置: 变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中 ,由于采用了相位控制 , 谐波成分很复杂 ,除含有整数次谐波外 , 还含有份数次谐波 , 这类装置的功率一般 较大, 随着变频调速的发展 , 对产生的谐波也越来越多。电弧炉、电石炉 : 电弧炉在冶炼过程的熔化期造成的由于三相电极间的反复 不规则金属性短路、断弧而产生谐波。由于三相负荷不对称 , 产生较多三次谐 波。电石炉在配电网或较小供电网中也是重要的谐波源 ,其中主要是 2 至 7 次的 谐波, 平均

13、可达基波的 8%、20%,最大可达 45%。气体放电光源 : 荧光灯、高压汞灯、高压纳灯与金属卤化物灯等属于气体放 电类电光源。它们利用具有一定压力的汞、钠、镝、铟或金属卤化物的蒸汽 , 电 弧放电时因具有负的伏安特性而产生谐波电流。气体放电灯主要产生三次谐波。家用电器 : 电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等 ,因具有调压 整流装置 , 会生产较深的奇次谐波。在洗衣机、电风扇、空调等有绕组的设备中 , 因不平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率较小 , 但数量巨大 , 也是谐波的主要来源之一。同时这些设备产生的谐波又具有较大的振幅, 所以目前它们是供电系统中的主要谐波源。

14、以上为目前电力系统中存在的主要谐波源，在读文献的过程中我们不难发 现，一般情况下我们在进行谐波分析的时候只考虑电力系统中存在的奇次谐 波，而不考虑偶次谐波，这主要是因为以下两个方面的原因：一是，奇次谐波 的危害远远大于偶次谐波的危害；二是，在平衡的三相系统中，由于对称关 系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。4. 谐波的危害谐波的危害表现为干扰通信线路的正常工作；引起电机、变压器和电容器 等电气设备附加损耗和发热，使设备温度升高，效率降低；绝缘加速老化，缩 短使用寿命，甚至损坏；降低继电保护、控制，以及检测装置的工作精度和可 靠性等。谐波注入电网后会使无功功率加大，功率因数降低，甚至可能

15、引发并 联或串联谐振，损坏电气设备。随着电子技术的发展，使用大功率半导体开关 器件以及各类开关电源的产品的增多，如电视机、空调器、节能灯、调光器、 洗衣机、微波炉等家用电器和信息技术设备等迅速涌入居民家庭，虽然每台设 备向电网注入的谐波电流不大，但设备数量大、分布广。有些家用电器如电视 机、空调器等还有集中使用的特点，使某些时段对公用电网造成的谐波问题特 别突出，不但使接入电网的设备无法正常工作，甚至造成故障，而且还会使供 电系统中性线承受的电流超载，影响供电系统的电力输送。在电压跌落、浪涌、电压脉冲与瞬时供电中断等电能质量问题 , 虽然持续时 间很短、变化很快 , 但对敏感的设备还是会造成一

16、定的破坏作用。如计算机失去 电源2s就可能破坏数据或数据丢失；在 0 1s内电压突降就可能对自动化设备 控制的连续精加工生产线造成异常的生产状况和质量破坏等。又如谐波电压在 电动机短路阻抗上产生的谐波电流和电动机负序基波电流一起使设备产生附加 热损耗 , 并且在电动机起动时容易发展成干扰力矩 , 并产生附加谐波损耗 , 降低功 率因数。因此谐波问题引起了各有关方面的高度重视。本文会在接下来的章节中分 别介绍谐波的主要危害。4.1 谐波增加发、输、供和用电设备的附加损耗谐波的存在会增加发、输、供和用电设备的附加损耗 ,使设备发热 , 降低设 备的效率和利用率。比如：（1）对旋转电机的危害谐波对同

17、步电动机的危害主要是由于趋肤效应引起转子表面局部过热 , 降低 使用寿命。也能引起定子零部件过热。当谐波电流频率接近于定子零部件固有 频率时, 能引起电机发生强烈震动。对于感应电机来讲 , 会引起定子绕组过热 ,对 于绕线电机也会引起转子过热 , 危及绝缘, 缩短电动机使用寿命。也可能引起机 械震动, 甚至损坏。定子绕组中的正序和负序谐波电流分别产生正向和反向旋转 磁场 , 从而降低电机效率。谐波对旋转电机的另一项危害是产生附加的损耗和转矩。磁滞、涡流等随 着频率的增高使旋转电机的铁心和绕组中的附加损耗增加。供电系统中电动机 负荷约占总负荷的 85%。因此, 谐波使附加损耗增加的影响最为显著。

18、电动机的 出力一般不能按发热情况调整 , 由谐波引起电动机的发热效应按它能承受的谐波 电压折算成等值的基波负序电压来考虑。试验表明 , 额定出力下持续承受 3%额 定电压的负序电压时 , 电动机的绝缘寿命要减少一半。因此 ,国际上一般建议在 持续工作的条件下 , 电动机承受的负序电压不宜超过额定电压的 2%。谐波电流 产生的谐波转矩对电动机的平均转矩影响不大 , 但谐波会产生显著的脉冲转矩 , 这种振荡力矩使汽轮发电机的转子元件发生扭振 , 并使汽轮机叶片产生疲劳循 环。（2）对变压器的危害谐波电流除会引起变压器绕组附加发热外 , 还会使外壳、外层的钢片和某些 紧固件发热 , 造成绝缘介质老化

19、 , 缩短变压器使用寿命。正序和负序谐波电流同 样使变压器铁芯产生磁滞伸缩和噪声。谐振情况下的谐波过电压也有可能造成 变压器损坏。谐波电流还会使变压器的铜耗增加 ,特别是 3次及其倍数次谐波 ,对三角形连 接的变压器会在其绕组中形成环流 ,使绕组过热 ;对全星形连接的变压器 ,当绕组 中性点接地 , 而该侧电网中分布电容较大或者装有中性点接地的并联电容时 , 可 能形成 3次谐波振荡 ,使变压器附加损耗增加。（3）对输电线路的危害谐波电流主要使输电线路的电能损耗增加。由于电缆的分布电容对谐波电 流有放大作用 , 会引起电缆局部放电、介损和温升的增大 , 缩短电缆使用年限。 输电线路阻抗的频率特

20、性使线路电阻随着频率的升高而增加。在集肤效应的作 用下, 谐波电流使输电线路的附加损耗增加 ,从而使电网网损增大。谐波还使三 相供电系统中的中性线的电流增大 , 导致中性线过载。输电线路的分布电感和对 地电容与产生谐波的设备组成串联或并联回路 , 在一定的参数配合条件下 , 会发 生串联谐振或并联谐振。一般情况下 , 并联谐波谐振所产生的谐波过电压和过电 流对相关设备的危害性较大。当注入电网的谐波频率处于在网络谐振点附近时 , 会激励电感、电容产生部分谐振、形成谐波放大。谐波电压、电流放大会引起 继电保护装置误动甚至损坏 , 同时产生相当大的谐波网损。对于电力电缆线路 , 因其对地电容比架空线

21、路约大 1020倍, 而感抗仅为 1/21/3, 故更易激励出较大 的谐波谐振和放大 , 造成绝缘击穿的事故。（4）对电力电容器的危害据统计, 在受谐波影响而损坏的电气设备中 , 电力电容器所占比例最大 , 由于 电容器容性阻抗特性及阻抗随频率增大而减小的特性 , 是电容器个更容易受谐波 影响和损坏。谐波危害电容器的机理包括电效应、热效应和机械效应。谐波电 压很容易使电容器所受到的峰值电压升高 , 使电容器介质更容易发生局部放电。 在谐波作用下 , 电容器内损耗会更大而造成温升增加 ,缩短电容器使用寿命。在 谐波电压作用下 , 装在构架上的电容器外壳与接线有可能产生机械力学上的共 振。4.2

22、影响电力测量的准确性谐波对电力测量仪表也有一定影响 , 特别是对电能测量影响。电力计量装置 按 50 Hz 的标准正弦波设计，供电电压或负荷电流中的谐波成分会影响感应式电 能表的正常工作。当谐波较大时 , 电能计量的准确性、合理性都会受到影响 ,增加电能计量误 差。因为当有谐波源存在时，该处用户的电能表的记录为其吸收的基波电能减 去小部分谐波电能 ,故谐波源污染电网却反而少交电费 ; 而线性负荷用户处电能 表的记录是该用户吸收的基波电能及部分的谐波电能 , 后者不但使线性负荷性能 变坏,还要多交电费。也就是说，在非线性系统中 ,对于线性用户 ,受谐波功率的 干扰, 是谐波的“受害者” , 却还

23、得为这一部分电能支付一定的费用 ; 对于非线性 用户, 它吸收基波电能中的一部分转化为谐波输人电网 ,是谐波的“制造者” ,这 部分电费却由线性用户支付。电子式电能表更不利于供电部门而有利于非线性 负荷用户。4.3 影响继电保护和自动装置的工作和可靠性谐波严重影响电力系统中以负序 （ 基波）量为基础的继电保护和自动装置 , 因 为按负序 （基波）量整定的保护装置 , 整定值小、灵敏度高。如果在负序基础上再 叠加谐波干扰 （ 电气化铁道、电弧炉等谐波源本身即负序源 ）则可能引起发电机 负序电流保护误动跳闸 , 产生严重后果。其它如变电站主变复合电压启动过电流 保护装置负序电压元件误动、母线差动保

24、护的负序电压闭锁元件误动以及线路 各种型号的距离保护、高频保护、故障录波器、自动准同期装置等发生误动。换而言之，谐波会引起继电保护和自动装置误动和拒动 , 引起事故或扩大停 电范围。对于由电压或电流信号启动动作的继电器或启动开关 , 当基波动作量未 达到整定值 , 由于较大的谐波量和基波量叠加后超过动作值而使装置动作。某些 继电器或启动开关的整定值较低 , 容易受到谐波电压或电流的影响。这些都会严 重威胁电力系统的安全运行。4.4 干扰通信系统工作电力线路上流过的 3、5、7、11 等幅值较大的奇次低频谐波电流通过磁场 耦合, 在邻近的通信线路中产生干扰电压 , 干扰通信系统的工作 ,影响通信

25、线路通 话的清晰度 , 而且在谐波和基波的共同作用下 , 触发电话铃响 , 甚至在极端情况下 威胁通信设备和人员的安全。高压直流换流站换相过程中产生的电磁噪声 （310） kHz会干扰电力载波通信的正常工作，并使利用载波工作的闭锁和继电保护装置 动作失误 , 影响电网运行的安全。同时，电力系统中的谐波还会通过电磁感应、电容耦合与电气传导等方式 对通信造成干扰。供电系统中的静止变流器在换相期间电流波形发生急剧变化 , 产生的脉冲电压所包含的谐波频率较高，甚至达到1Mlb,因而会引起电磁干扰， 对通信线路、通信设备会产生根大的影响。比如电力载波通信、远动装置信号 以及与架空线平行的通信线路 , 谐

26、波的影响都很大。电气传导在有接地故障时 , 可引起危险的过电压。4.5 影响用电设备的正常工作谐波会使电视机、计算机的图形畸变 , 画面亮度发生波动变化 , 并使机内的 元件过热 , 计算机及数据处理系统出现错误。对于带有启动用的镇流器和提高功 率因数用的电容器的荧光灯及汞灯则会在一定参数的配合下 , 形成某次谐波谐振 损坏镇流器或电容器。对于采用晶闸管的变速装置 , 谐波可使晶闸管或控制回路 误动。5谐波检测的方法谐波检测是谐波治理的首要问题。在谐波检测理论的发展中，先后形成了 多种检测方法，如模拟带通或带阻滤波器谐波检测法，小波变换的谐波检测 法，人工神经网络的谐波检测法，傅里叶变换的谐波

27、检测法，瞬时无功功率理 论等。本文主要讲述一下基于傅里叶变换的谐波检测法。5.1傅里叶变换的基本原理假设输入信号为一个周期信号，除基波分量外，只含有恒定的直流分量和 各种整数次谐波分量。电压、电流信号均为工频周期信号，可统一表示为：O0x(t) = a° 二ak cos( k -肚) bk sin( k /)k丄二 a。 v Ak sin( k 吐Qk=12兀其中，t为基频分量的周期，二 为基波角频率，ak 、bk 为 傅里叶系数，分别表示各次谐波的余弦项和正弦项的幅值，其中a。表示直流分量，ai，bi表示基波分量。2akJ x(t) cos(k 1t)dtbkT x(t)sin(k

28、 rtjdtAkaj b)f为k次谐波分量幅值，:arctan()为第k次谐波分量初b<相角。将以上两式离散化后可以得到:2 N/2二akx(n )cos(nk)Nn=0N2NJ2bkx(n) sin(- nk)Nn=0N其中N为一周期内采样的点数，x(n)为第n次的采样值，n为0到N-1之间 的整数。离散傅里叶变换的表达式如下：N占£兀N_12兀X(k) x(n)e Nx(n)cos( nk)-j' x(n) sin(nk)n =0n =0N7N般情况下，X(k)是一个复量，可表示为：X(k)二 XR(k) jX I (k)振幅谱：|x (k) = JxR(k) +x

29、2(k)相位谱：讪宀；：(；)离散傅里叶变换不仅能完全滤除各次谐波分量和恒定的直流分量， 而且能较 好的滤除线路分布电容引起的高频分量， 对随即干扰信号的反应也较小，而对畸 变波形中的基频分量准确测量。5.2 FFT算法快速傅里叶变换(FFT是计算离散傅里叶变换(DFT的快速算法。DFT的疋义式为：N -1X (k)二 x(n )WNkn Rn (k)n mFFT的基本思想：将大点数的DFT分解为若干个小点数DFT的组合，从而减少运算量5.3 FFT算法在谐波检测中的应用为了能够更好地理解快速傅里叶变换的应用原理，我们可以结合以下实 例。以一个实际工业电力系统为例，通过测量我们可以得到一些有效

30、数据，以F列举了电力传送装置中的相电流几次谐波测量平均值，基波为50HZ表531为谐波信号模型参数:表谐波信号模型参数谐波次数幅值（A）相位（°）1380.4032.0356053.15613571.042157.594.29101116.1360132.0160(1)用Matlab仿真谐波电压信号图的程序如下：% diyige.mclcfs=3000; f0=50;N=1024;n=1:N;t=( n-1)/fs;m=13;Am=380.4 0 2.035 0 3.156 0 1.042 0 4.291 0 16.13 0 2.016 ;PH=0 0 60 0 135 0 157.

31、5 0 0 0 60 0 0;x=zeros(1,N);for k=1 : m x=x+Am(k)*cos(2*pi*f0*k*t+PH(k)/180*pi); endfigure(1);plot(x);图是用Matlab仿真出的谐波电压信号图：曲皿* Miri 叶 Of Mai*P 2 曲 q 礼、 羽 z X 3 3 ；-i 0Q Wn Mhb«ns«4：faroKiM Be Irtam dai fC 3曲n图谐波电压信号图(2)当取采样频率为3000HZ数据长度为1024采样点时，利用FFT编写Matlab语言得到信号频谱的程序如下：%dierge.mN=le ngt

32、h(x); f=50;m=13;n=1:N;Fn=zeros(9,3);An=zeros(9,2);Pn=zeros(9,2);for i=1 : mFn(i,1) = i; Fn(i,2) = f * i;An(i,1) = i;Pn(i,1) = i;endfsN=fs/N;f0=50;X=fft(x);X=X(1:N);Xabs=abs(X);for i= 1 : mAmax,index=TriFind(Xabs,floor(i*f0-15)/fsN),ceil(i*f0+15)/fsN);if (index=-1)Fn(i,3) = 0;An(i,2) = 0;Pn(i,2) = 0;

33、elseif (Xabs(index-1) > Xabs(index+1)a1 = Xabs(index-1) / Xabs(index);r1 = 1/(1+a1);k01 = index -1;elsea1 = Xabs(index) / Xabs(index+1);r1 = 1/(1+a1);k01 = index;endFn(i,3) = (k01+r1-1)*fs/N;An(i,2) = 2*pi*r1*Xabs(k01)/(N*sin(r1*pi);Pn(i,2) = phase(X(k01)-pi*r1;Pn(i,2) = Pn(i,2)*180/pi;Pn(i,2) =

34、mod(Pn(i,2),180);endendFnAnPndlmwrite( 'An.txt' ,An,'delimiter' , 't','precision', '%.10f','newline', 'pc');dlmwrite( 'Fn.txt',Fn,'delimiter' , 't','precision', '%.10f','newline', 'pc');dl

35、mwrite('Pn.txt',Pn,'delimiter', 't','precision：newline', 'pc);经过FF变换之后，得到的谐波频率（Fn）、幅值（An）、相位（Pn）如下:L 000050.000049.99552.0000100.000003. 0000150.0000150.31614. 0000200.000005.0000250.0000249. 86626.0000300.00000二 0000350.0000349.79443.0000400.000009 0000450,000045

36、0.021410.0000500.0000011. 0000550.0000549. 999512.0000600.0000013.0000650,0000650. 8214An =1.00003S0.91962.000003.00002. 07414.000005.00003.21456.000007, 00001. 0549& 000009 00004.301810.000001L 000016. 129512.0000013.00002. 1659Pn1,00000,23352. 000003. 000054.80364.000005* 0000145.11126. 00000二

37、 0000166.91058. 000009.00002.130610. 0000011_ 000060.940212.0000013. 0000130,1438将仿真后得到的结果和表1中的数据进行比对，发现通过快速傅里叶变换得 到的谐波频率（Fn）、幅值（An）、相位（Pn）都与原测量值十分接近，这说明, 快速傅里叶变换法的运算精度是非常高的，它也是一种非常实用的谐波分析的 方法。6谐波的治理方法从目前来看，治理谐波的主要方法有以下几种：从受到谐波影响的设备 或系统出发，使其不产生或少产生谐波主要有以下几种 : 选择合理的供电方式； 避免电容器对谐波的放大；提高设备抗谐波干扰能力；改善谐波保

38、护性能；改 善谐波源的配置或工作方式；采用多重化技术等等。但由于受设备结构、效 率、成本、可靠性等因素影响，只能解决部分问题；应用失谐电抗器抑制谐 波共振放大主要抑制谐波共振放大，滤波作用较小；使用 LC无源电力滤波器 进行谐波治理在谐波源附近或公用电网节点装设单调谐及高通滤波器，可以吸 收谐波电流，同时还可以进行无功功率补偿，运行维护简单，成本低，技术成 熟，是目前使用最为广泛的谐波治理方法，但由于治理效果不够理想，只能对 特定谐波进行滤波，且滤波性能不稳定，设计不当时，可能导致谐波放大和系 统震荡等新问题。另外它消耗大量有色金属，体积大，占地面积大，所以将逐 步被淘汰。使用有源电力滤波器进

39、行谐波治理有源电力滤波器的滤波性能不 受系统阻抗的影响，实现了动态治理，可以同时对无功和负序进行补偿，也可 对多个谐波源集中治理。随着大功率快速自关断器件的不断发展，基于瞬时无 功功率理论的谐波检测方法的不断完善，以及自动化控制技术和数字信号处理 技术的不断进步，有源电力滤波器得到了极大的发展，现已进入实用阶段。总结以上谐波治理方法，可以将它们分为两类：一是，主动型谐波抑制， 即对电力电子装置本身设计进行改进，使其尽可能地不产生谐波或对其功率因 数进行控制；二是，被动型谐波抑制，即谐波负载本身不加改变，而是在电力 系统或谐波负载的交流侧加装滤波器装置，通过外加设施对电网实施谐波补 偿。6.1

40、主动型谐波抑制主动谐波治理是从谐波源本身出发，使谐波源不产生谐波或降低谐波源产 生的谐波系统阴抗隔寫变压器-PWM-变流器负找电踹图主动型电压质量控制器图所示为主动型电压质量控制器，它串联于电网与负载之间。控制时， 通过检测电网电压，将获得的电源电压信号与标准信号进行比较，生成需要补偿 的指令信号。通过该信号对变流器进行控制，获得需要的补偿电压，叠加到负载 电路中，能解决供电电网谐波、波动、闪变、瞬间中断等电压质量问题。大功率 变流技术理论证明，脉波越多的变流器，对谐波的抑制效果愈好。因此，将原来的 6脉波的变流设计技术，改为12脉波或24脉波的变流设计，以减少交流侧的谐波电 流含量，但随着脉

41、波数越多整流变压器的结构就更复杂。主动治理谐波的措施主要有：（1）采用脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation ，PWM技术3-5。PW技术 使得整流器产生的谐波大大降低，输入波形接近正弦波。PW整流电路模型如图所示，PW整流器具有降低整流负载注入电网谐波和提高网侧功率因数等优 点。图整流电路模型(2) 增加变流装置的相数或脉冲数。改造变流装置或利用相互间有一定移 相角的换流变压器，可有效减小谐波含量，其中包括多脉整流和准多脉整流技 术。十二脉波整流电路如图所示图十二脉波整流电路(3) 高功率因数变流器。比如采用矩阵式变频器、四象限变流器等，使变流器产生的谐波减少。矩阵变换器

42、的结构图如图所示。輸入电感rywnrvrvx图矩阵变换器拓扑图6.2被动型谐波抑制主动治理通过改进电力电子装置的控制方式，减少其谐波的产生，而被动 治理则是通过安装电能质量治理装置来抑制谐波对电网的危害。被动型谐波治 理原理图，如图:电力系统电掠电展电就锻检删电闰电流锻负載电路嵯电压他囂锻卩昏"逆变电路I滤被与控制电路电压（电流披图621 被动型谐波治理原理图目前常用的电能质量装置有：（1）无源电力滤波器（Passive Power Filter ，PPF。PPF可以吸收谐波电流，同时还可以进行无功功率补偿。PPF又称LC滤波器，是传统的谐波补偿装置，它是由谐波电容器和电抗器组合而成

43、的滤波装 置，与谐波源并联。通常在谐波源附近或公用电网节点装设单调谐及高通滤波 器，这样不仅可以吸收谐波电流，同时还可以进行无功功率补偿，运行维护也 简单，因而PPF得到广泛的应用。（2）有源电力滤波器（Active Power Filter ，APF 。APF可以有效地起到补偿或隔离谐波的作用，并联型 APF还可以进行无功功 率补偿。并联型APF吉构图如图6所示。与PPF®比，APF具有以下一些优点：滤 波性能不受系统阻抗的影响；不会与系统阻抗发生串联或并联谐振，系统结构 的变化不会影响治理效果；原理上更优越，用一台装置就能完成各次谐波的治 理；实现了动态治理，能够迅速响应谐波的频率和大小发生的变化；具备多种 补偿功能，可以对无功功率和负序进行补偿。t 1匚j工i L%abAPFpi.负sti图结构原理图（3）混合型有源电力滤波器 （Hy