2020-2021学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（B卷）

1、2020-2021学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A=x|x<2，B=x|0<x3，则AB=( ) A.x|0<x<2B.x|0<x2C.x|2<x<3D.x|2<x3 2. 已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则(        ) A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<

2、a 3. 在同一直角坐标系中，与ylog2(x)的图象是（ ） A.B.C.D. 4. 函数f(x)=3x4的零点所在区间为(        ) A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3) 5. 为了得到函数的图象，只需把y3sinx上所有的点（ ） A.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位B.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C.先把图象向右平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍D.先把图象向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍 6. 若奇函数f(x)在(,0内递减，则不等式f

3、(1)<f(lgx)的解集是（ ） A.B.C.(0,10)D. 7. 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，且角的终边上一点P(1,2)，则sin2（ ） A.B.C.D. 8. 已知扇形OAB的面积为2，弧长AB2，则AB=( ) A.2sin1B.2sin12C.4sin1D.4sin12二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）  若a>b>0，则以下结论正确的是（ ） A.ac2>bc2B.a2>ab&

4、gt;b2C.lga>lgbD.  下列命题正确的是（ ） A.xR，log2x1B.x21是x1的充分不必要条件C.xN，x20D.若a>b，则a2>b2  设函数，则关于函数yf(x)说法正确的是（ ） A.函数yf(x)是偶函数B.函数yf(x)在单调递减C.函数yf(x)的最大值为2D.函数yf(x)图象关于点对称  某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有（ ） A.f(x)的图象关于点(0,0)对称B.若x1x2，则f(x1)f(x2)C.函数g(x)f(x)+x有三个零点D.f(x)的值域为R三、填空题（每题5分，满分20分，

5、将答案填在答题纸上）  求值cos600=_   已知lg2=a，lg3=b，则log312=_   已知，则_   空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为f(x)aex+bex（其中a，b是非零常数，无理数e2.71828），如果f(x)为奇函数，g(x)e2x+e2xf(x)，若命题x(0,+)，g(x)0为真命题，则a的最大值为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

6、骤.）  已知 （1）化简f()； （2）已知，求tan  已知全集为R，集合Ax|(x6)(x+3)>0，Bx|a<xa+2 （1）若AB，求实数a的取值范围 （2）若ABB，求实数a的取值范围  函数f(x)x22ax+1在1,2上的最小值为g(a) （1）求g(a)的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系下做出函数yg(x)的图象，并求关于x的不等式g(x)>4的解集  已知函数为奇函数，且方程f(x)2有且仅有一个实根 （1）求函数f(x)的解析式； （2）设函数g(x)lnf(ex)求证：函数yg(x)为偶函数  已

7、知f(x)2，且f(x)的最小正周期为 （1）求f(x)； （2）当时，求函数yf(x)的最大值和最小值并求相应的x值  已知函数g(x)ax22ax+1+b(a,b0)在x1,2时有最大值1和最小值0，设 （1）求实数a，b的值； （2）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数m的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年山东省菏泽市高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【考点】交集及其运算【解析】进行交集的运算即可【解答】 A=x|x<2，B=x|0<x

8、3， AB=x|0<x<22.【答案】B【考点】指数式、对数式的综合比较【解析】由指数函数和对数函数的单调性易得log20.2<0，20.2>1，0<0.20.3<1，从而得出a，b，c的大小关系【解答】解：a=log20.2<log21=0，b=20.2>20=1， 0<0.20.3<0.20=1， c=0.20.3(0,1)， a<c<b.故选B.3.【答案】C【考点】函数的图象与图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】函数零点的判定定理【解析】利用根的存在性定理进行判断【解答】解：因为

9、f(x)=3x4，所以f(1)=34=1<0，f(2)=324=5>0，所以根据根的存在性定理可知在区间(1,2)内，函数存在零点故选C.5.【答案】D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】任意角的三角函数二倍角的三角函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】弧长公式扇形面积公式【解析】利用已知条件利用扇形的面积公式可求半径，进而可求扇形的圆心角，解三角形即可得解【解答】设扇形的半径r，圆心角为，扇形OAB的面积

10、为2，弧长AB2，可得 12×r×2=2，解得r=2，=lr=22=1，如图所示，AB=2AC=4sin12二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）【答案】B,C,D【考点】不等式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,C【考点】充分条件、必要条件、充要条件命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,B,D【考点】正弦函数的奇偶性和对称性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A,C,D【考

11、点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）【答案】12【考点】运用诱导公式化简求值【解析】由诱导公式知cos600=cos240，进一步简化为cos60，由此能求出结果【解答】解：cos600=cos240=cos60=12故答案为：12【答案】2a+bb【考点】对数的运算性质【解析】由对数的换底公式得log312=lg12lg3=2lg2+lg3lg3，由此能求出结果【解答】解： lg2=a，lg3=b， log312=lg12lg3=2lg2+lg3lg3=2a+bb故答案为：2a+bb【答案】30【考点】数列的求

12、和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】因为，所以，当时，所以，当时，sin-，所以，综上可得，【考点】运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】Ax|x<3或x>6，Bx|a<xa+3， AB， ，解得3a4， a的取值范围为8,4； ABB， BA， a+2<4或a6，解得a<5或a6， a的取值范围为a|a<5或a6【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】

13、此题暂无解答【答案】f(x)x22ax+7(xa)2+1a4，当a<1时，f(x)在1，则g(a)f(5)2+2a，当7a2时，f(x)在1，在(a，g(a)f(a)8a2，当a>2时，f(x)在7，g(a)f(2)54a，所以g(a)；由（1）g(x)，画出函数g(x)的图象，【考点】二次函数的性质二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】根据题意，函数，所以f(x)f(x)，即，化简得2bx0，得b8，且方程f(x)4有且仅有一个实根，则，即x22ax+60有且仅有一个实根，所以(4a)44×46，得a21，解之得a4，a1舍掉，所以证明：因为，显

14、然g(x)的定义域为R，关于原点对称，又，所以函数yg(x)为偶函数；【考点】函数奇偶性的性质与判断函数解析式的求解及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】函数，因为T，所以，解得1，所以当时，当，即x0时min1，当，即时，f(x)max2，所以，x0时min3，时，f(x)max2【考点】三角函数的周期性三角函数的最值三角函数中的恒等变换应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】函数g(x)ax22ax+b+4a(x+1)2+6+ba，当a0时，g(x)无最值因为a>0，所以g(x)在区间4，故解得方程可化为|7x1|2(4+3m)|2x5|+(1+2m)7，且|2x1|7，令|2x1|t，则方程化为t4(3+3m)t+(7+2m)0，(t3)，当t<0时，t|2x5|无解，当0<t<1时，t|6x1|有两个解，当t1时，t|7x1|有唯一解，因为方程有三个不同的实数解，由t|2x1|的图象知，t4(