弧长和扇形面积教学设计

1、24.4 弧长和扇形面积教学目标一、知识目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2掌握弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题二、能力目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2掌握弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力三、情感目标1体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点1探索弧长及扇形面积计算

2、公式2用公式解决实际问题教学过程一、引入新课在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索二、新课讲解1、探索弧长公式的得到过程（1）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 圆的周长是_ 圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1°的圆心角所对的弧长是_ n°的圆心角所对的弧长是_（2）找四名学生回答以上问题（根据难易提问不同程度的学生），进而得到公式板书：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： l（3）分析公式：n是圆

3、心角的度数，R是圆的半径，n与180表示倍数关系，不带单位（4）练习已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_.已知圆心角为100°，其所对弧长为5，则该圆的半径为 有一条弧长为，圆的半径为24，则这条弧所对圆心角为 找三名学生回答以上问题，并回答两个问题的得到过程。总结：在弧长公式以及两个变形中，圆心角、半径和弧长知二求一。2、探索扇形面积公式的得到过程（1）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 圆的面积是_ 圆的面积可以看作_度的圆心角所对的扇形面积 1°的圆心角所对的扇形面积是_ n°的圆心角所对的扇形面积是_（2）找几名同学回答

4、问题，得到扇形面积公式在半径为R的圆中，n°的圆心角的扇形面积公式为S扇形R2（3）分析公式：跟弧长公式一样，利用扇形面积公式也可以知二求一.（4）练习若扇形的圆心角为60°，半径为R=1，则这个扇形的面积为 若扇形的圆心角为60°, 面积为6,则这个扇形的半径R= 若扇形的半径R=3, S扇形3,则这个扇形的圆心角的度数为 若扇形的半径R=4,弧长3，则这个扇形的面积为= （5）找四名学生回答以上问题，并重点说出的得到过程，并得到扇形面积公式的变形公式。（6）让学生讲述自己做的方法，他们会用两次公式，由此引出弧长与扇形面积的关系，让学生独立思考两分钟，再讨论两分

5、钟。得到S扇形R2R·RlR（可以把扇形看作曲面三角形，把弧长看成三角形的底，把半径看成三角形的高，则扇形面积的计算方法就相当于三角形面积的计算方法）若用此公式来解决上述第个问题，你会吗？会有什么感觉？三、课时小结本节课你有什么收获？本节课学习了如下内容：1探索弧长的计算公式lR，并运用公式进行计算；2探索扇形的面积公式SR2，并运用公式进行计算；3探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方四课后作业1、习题1（1）（2）、2、5、6.2、补充作业扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120度，AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm，求弧BC的长与贴纸部分的面积。五、板书设计§. 弧长与扇形面积一、弧长公式：二、扇形面积公式：三、弧长及扇形面积的关系：六、教