气固两相流中气体湍流强度的研究

1、1998 年 1 月j ou rnal o f xian j iao ton g u n iv ersi t yj an . 1998气固两相流中气体湍流强度的研究魏进家姜培正胡春波(西安交通大学 ,710049 ,西安)摘要在气固两相流的流体相湍流模型中计入颗粒尾迹影响 ,采用低雷诺数模型 ,对竖直上升管中气固两相流动进行了数值模拟 ,较好地揭示了流体相湍流强度随颗粒大小 、体积浓度变化的规律.关键词气固两相流颗粒尾迹湍流强度中国图书资料分类法分类号o359study on ga s turbulence intensity in ga s2sol id two2pha se fl o ws

2、w ei j i n j i aj i a n g pei z hen gh u ch u nbo( xian j iaoto ng u niversit y , 710049 , xian)this paper perfo r med a numerical simulatio n fo r gas2solid t wo2p hase upflow in a verticalabstractpipe wit h low2reynolds number mo del by inco rpo rating t he effect s of wakes behind t he particles

3、intot he gas t urbulent mo del . the variatio n charader of gas t urbulence intensit y wit h t he size and co ncent ratio n of particles were well revealed.key wordsgas2sol i d t w o2p hase f low st he p a rt icles w akesgas t u rbulence i n tensi t y气固两相流动广泛存在于自然界和许多工业部门 ,如含尘风机 、管道输送 、旋风分离器 、流化床等 ,

4、因而研究气固两相流动规律具有重要的意义 . 对气 固两相流动建立适当的流动模型进行数值模拟 ,以预测两相流动规律 ,已是两相流研究的一个热门课题 . 目前的两相流数值研究普遍采用双流体模型 ,该 模型中的流体相湍流模型是通过借鉴单相流体而推 得的 ,从而未能计入大颗粒尾迹的影响 ,使流体相湍流强度的数值预测值始终因颗粒存在而降低 ,这与 tsuji 等1 所得的颗粒较大时流体相湍流强度反而 增强的实验结果不符. 因此 ,不计入大颗粒尾迹对湍 流强度的增强效应这一物理事实 ,是不能较正确地 预测流体相湍流强度的 . go re 等2 通过总结分析大量实验数据 ,提出用颗粒直径与流体湍流涡长度尺度

5、的比值来判断流体相湍流强度是否因颗粒存在而增强 ,当该比值大于临界值 011 时 ,湍流强度增强 ,反之则减小 ; het sro ni 3 则 提 出 当 颗 粒 雷 诺 数 大 于400 时 ,流体相湍流强度因颗粒尾迹而增强. 但这些都不能定量地表示湍流强度因颗粒存在的改变值.yarin 等4 研究了颗粒尾迹对湍流强度的影响 , 得到了定量的表达式 ,但只是通过对实验数据的分析来研究由于颗粒尾迹而引起的湍流强度的经验关系式 ,实际上湍流强度还与流体平均速度梯度有关 ,因此未能全面考虑流体相的湍流强度. 本文则是将文献 4 的研究结果应用于流体相湍流模型中 ,并考虑颗粒对流体湍动能的耗散作用

6、 ,进行数值模拟 ,较全地研究了颗粒大小 、浓度高低对流体相湍流强度将 ( 5) 式代入 ( 4) 式得 kf = 35 . 035(p d g) / (f cd) (p / f c3/ 2 ) 8/ 9影响规律 ,从而为完善流体相湍流模型打下基础 ,d气固两相流动数值模拟更接近于工程应用实际 .( 6)将该项加入 ( 2) 、( 3) 式得控制方程s k= g - -d + k( 7)ffk f f feffs= c1 ( gk + kf )- c2 (fff + de)f本文采用文献 5 中的两相双流体湍流模型 ,流kfkf相采用 kf 2f 模型 , 颗粒相采用局部追随模式 , 颗( 8

7、)由于颗粒的存在使流体相在壁面的速度分布律 已大为改变 6 , 故本文采用低雷诺数模型 , 以解决 壁面函数不再适用的困难 . 本文借用了文献 7 中处 理单相流体的观点 , 在控制方程扩散系数中计入分子扩散系数 , 同时 ( 7) 、( 8) 式变为间的相互作用通过引入颗粒温度 tp 方程来加以1虑 , tp 表示单颗粒脉动的强弱 , tp =u2 , 其中p3为单颗粒脉动速度.任意曲线坐标系下 , 稳态的气固两相流动方程表示为 5 s k1/ 22gk - fff -de + kf -2f ( 5 kf / 5 y)( 9)=flm 5k 5 l5 x l kkj ( u kk - g5

8、x m ) = j skkf= c1 f 1 ( gk + kf ) - c2 f 2 (fff +s f( 1)kf中 k 、k 分别为相 k 的体积浓度和密度 ; k = f 、pde)f / kf + 2ft ( 52 u f / 5 y 2 )( 10)别表示流体相和颗粒相 ; j 为 j aco b 行列式 ; glm为式 ( 9) 、( 10) 分别为计入了颗粒尾迹对流体相湍流强变度量张量 ; u l 为相 k 速度的逆变分量 ; 为度影响的流体相 kf 、f 方程的源项. 其中右边最后kk一项为考虑壁面处湍流耗散各向异性的附加项 ;t 、的扩散系数 ; k 可分别代表 1 、u

9、ki ( i = 1 , 2 , 3) 、f 1 、f 2 的具体表达式同文献 7 .、f 及 tp ; u ki 为相 k 速度的协变分量 ; kf 为流体湍动能 ;f 为流体相湍动能耗散率 ; tp 为颗粒相2数值解法度 ; s 为方程源项.k对于 kf 方程 , 其源项 s k 的表达式为f8spalding借用求解单相流体的 s im pl e 算法的思想 ,提出了 ipsa 算法 ,该算法通过由压力修正 方程得到的压力修正值来进行速度和压力的修正.当用压力修正量修正速度时 ,可以使速度场满足连 续方程 ;但用于修正压力时 ,则会导致一个相当强烈的压力修正场 ,不易收敛 ,尤其对于两相

10、流场 ,由于相间作用力的非线性耦合作用导致各求解变量源项 的复杂化 ,从而使收敛性更差. 为了克服这一缺点 , 本文借用 s im pl er 算法的思想 ,将压力修正量仅用于修正速度场 ,而压力场则通过求解压力修正方 程得到. 为此 ,本文算法迭代步骤为 :(1) 由颗粒浓度方程计算颗粒相体积浓度 ,再由 总守恒方程计算流体相体积浓度 ;(2) 由流体相压力方程计算流体相压力场 ,根据 气固两相间压力关系计算颗粒相压力 ;(3) 根据气固两相压力场 ,计算两相动量方程 ,得出两相速度场 ;(4) 计算气固两相浓度加权压力修正方程 ,得出s k= gk - fff - de( 2)f中gk 为

11、湍动能产生项 ; de 为因颗粒与流体湍作用而引起的流体相湍流强度的耗散.对于 f 方程 , 其源项 s的表达式为fffs- c2 (fff + de)= c1 gk( 3)fkkff中c1 、c2 为经验常数.yarin 等的研究结果表明 , 由颗 粒 尾 迹 使 流 体湍流强度的增加量为 kf = 26 . 275(p / f c3/ 2 ) 8/ 9 ( u-u) 2df p( 4)中 为经验系数 ; cd 为两相间阻力系数 ; u、f分别为流体和颗粒相脉动速度.由于 当 颗 粒 与 流 体 的 密 度 比 值 大 于 100 时 ,f 主要与重力有关 , 由文献 4 得= 4 p d

12、g( u-u) 2( 5)f p3 f cd(5) 由气固两相浓度加权压力修正值修正两相的速度场 ;(6) 计算流体相 kf2f 双方程及颗粒相温度方 程 ,求出流体湍流扩散系数 、颗粒相湍流扩散系数和 层流粘性系数 ;(7) 重复以上过程直至达到收敛指标.边界条件处理方式如下.(1) 进口边界 : 给定流体相 、颗粒相速度分布及 相应的体积浓度分布 ( 本文取均布) ,流体相进口湍 动能按进口动能的 1 %给出 ,进口 f 按下式给出动均方值. 由图可见 ,随颗粒浓度增加 ,流体湍流度降低 ,在管道中心区出现了极端扁平现象. 考虑颗粒尾迹影响所得的结果更接近实验值 ,因此 ,即使小颗粒情况也

13、应加入颗粒尾迹影响. 另外 ,本文为了探讨密相情况下颗粒对流体湍流度的影响 ,对实验没测试的 2 %浓度情况下的流体相湍流强度也进行了计算 .c3/ 43/ 2 / 0 . 03 lfin=kf( 11)其中l 为进口特征长度.进口 tp 为9= cpc l( 12)tpin其中c 为常数 ;pc为颗粒相进口平均体积浓度.(2) 出口条件 :按局部单向化处理.(3) 壁 面 条 件 : 流 体 相 速 度 满 足 无 滑 移 条 件 ,kf 、f 均为 0 ,颗粒相速度及温度同文献 10 .(4) 轴对称条件 :5k5 n( 13)| sym= 0计算结果与分析3文献 1 对竖直上升管中的气固

14、两相流动进行了实验研究. 实验圆管内径 d = 3015 mm ,介质为空 气和聚苯乙烯球 ,气流雷诺数为 23 000 ,颗粒密度为1 020 kg/ m3 ,体积浓度从 0 %014 %变化.本文对文献 1中竖直上升管的气固两相流动 进行了数值计算 ,认为颗粒尾迹较明显并出现流体湍流强度增强现象的颗粒为大颗粒 ,反之则为小颗粒 . 因此 ,本计算选取平均直径 012 mm 和 015 mm的聚苯乙烯球分别作为小颗粒和大颗粒的典型代表 进行研究 ,取管道轴对称的一半 ,长度为 2 m ,以满足充分发展的条件 . 划分网格为 50 ×80 , 其中粘性 支层区均布 40 个节点 ,粘

15、性支层厚度取法是先利用单相流体经验公式算出一粘性支层厚度值 ,然后将 其放大 112115 倍 . 计算表明 ,该方法能有效地布置壁面节点 ,进口流速及浓度为均布 ,其它与第 2 小节中讨论相同 .图 1a 和图 1b 为直径是 012 mm 的颗粒在考虑 和不考虑颗粒尾迹影响时所得的流体相轴向速度脉( b) 考虑颗粒尾迹影响图 1 012 mm 颗粒情况下的流体相轴向速度脉图 2a 和动分图布2b 是直径为 015 mm 的颗粒在考虑和不考虑颗粒尾迹影响时所得的流体相轴向速度脉动分布的计算值与实验值的比较. 由图 2a 可见 ,随颗粒浓度增加 ,流体湍流度一直降低. 而图 2b 显示出在管道

16、中心区 ,流体湍流强度则随浓度增加先增强 ,当浓度较高时又开始降低 . 这主要是由于稀相下颗粒之间碰撞较少 ,大颗粒尾迹影响较大 ,故较大地增加了湍流强度 ;但颗粒浓度较高时 ,颗粒之间的碰撞开始明显并占重要地位 ,从而使流体相湍流耗散增加 ,降低湍流强度 . 由图 2b 可见 ,流体在管道中心处湍流强度较单相流体有所增强 ,然而在非中心区却有所降低. 这是因为流体湍流强度由流体速度梯体湍流度减少量小于由颗粒尾迹引起的流体湍流况下 ,颗粒之间碰撞占主导地位的缘故.(4) 对于大颗粒 ,靠圆管中心处的湍流强度随浓 度增加比单相明显增大 ,而靠管壁区却比单相的有 所减少 ,随着浓度在一定范围内增加

17、 ,湍流度的增大 区域由管中心向外扩展的范围更大 ,这是由于流体 速度梯度变化和颗粒尾迹两者所引起的湍流度变化 的综合结果.增加量 ,因而表现为流体在中心区湍流强度增加 ;非中心区正好相反. 随浓度增加 ,湍流强度的增大域由管中心向外扩展的范围更大 ,这也是由于流速度梯度变化和颗粒尾迹两者所引起的湍流度变的综合结果 .参考文献1tsuji y , mori kawa y , shio mi h. l dv measurement s ofan air2solid t wo2p hase flow in a vertical pipe. j fluid mech ,1984 ,139 :4174

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