自控理论实验指导书

1、1目目 录录实验一 典型环节的模拟研究.2实验二 二阶系统瞬态响应和稳定性.8实验三 二阶闭环系统的频率特性曲线.11实验四 二阶开环系统的频率特性曲线.16实验五 典型非线性环节.20实验六 线形系统的校正.24实验七 采样控制系统分析.422实验一实验一 典型环节的模拟研究典型环节的模拟研究一一. 实验要求实验要求1 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二实验内容及步骤二实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，选用虚拟示波器，只要运行 LABACT 程序，选择自动控制自动控

2、制菜单下的线线性系统的时域分析性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH1 测孔测量波形。1)观察比例环节的阶跃响应曲线观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图 1-1 所示。图 1-1 典型比例环节模拟电路典型比例环节的传递函数：01iORRKK(S)U(S)U(S)G单位阶跃响应： K)t (U实验步骤：实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（U

3、i）： B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND） ，右边 K4 开关拨下（0/+5V 阶跃） 。阶跃信号输出（B1-2 的 Y 测孔）调整电压值（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9 灯亮，调节电位器，用一根线连接 D1 显示单元 AX1 和 Y 测孔） 。（2）构造模拟电路：按图 1-1 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A1当电阻 R1=100K 时当电阻 R1=200K 时S4，S7S4，S82A6S2，S6（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1

4、档。时间量程选1档。 （4）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0+1V 阶跃） ，用示波器观测 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t）及数据并记录波形及数据。改变比例系数（改变运算模1信号输入（Ui）B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUTA6（H1）3拟单元 A1 的反馈电阻 R1） ，重新观测结果，记录波形及数据。2)观察惯性环节的阶跃响应曲线观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图 1-2 所示。图 1-2 典型惯性环节模拟电路典型惯性环节的传递函数： CRT,RRK,TS1K(S)U(S)U(S)G101i

5、O单位阶跃响应： )1 ()(0TteKtU实验步骤：实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（Ui）： B1 单元中电位器的左边 K3 开关拨下（GND） ，右边 K4 开关拨下（0/+5V 阶跃） 。阶跃信号输出（B1-2 的 Y 测孔）调整电压值（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9 灯亮，调节电位器，用一根线连接 D1 显示单元 AX1 和 Y 测孔） 。（2）构造模拟电路：按图 1-2 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A1当电容

6、 C=1uf 时当电容 C=2uf 时S4，S8，S10S4,S8,S10,S112A6S2，S6（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程选1档。（4）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+1V 阶跃） ，用示波器观测 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t） ，记录波形及数据。改变时间常数（改变运算模拟单元 A1 的反馈电容 C） ，重新观测结果，记录波形及数据。1信号输入（Ui）B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）4

7、3)观察积分环节的阶跃响应曲线观察积分环节的阶跃响应曲线 典型积分环节模拟电路如图 1-3 所示。图 1-3 典型积分环节模拟电路典型积分环节的传递函数：CRT,TS1(S)U(S)U(S)G0iO单位阶跃响应： tT1)(tU0 实验步骤：注：实验步骤：注：S ST用短路套短接！用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） ，S2 拨动开关置于 0.2S6S 档。（2）构造模拟电路：按图 1-3

8、安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程选4档。（4）运行、观察、记录：用一根线连接 D1 显示单元 AX1 和 B5 的 OUT，先调节“调宽”旋钮为最小，再调节“调幅”旋钮输出幅度在 1V。打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测 A6 输出端（Uo） ，调节“调宽”旋钮，输出信号幅值慢慢增加，直到积分输出接近 5V 为止（不能超过 5V） ，记录波形及数据。 改变时间常数（改变运算模拟单元 A1 的反馈电容 C） ，重新观测结果，记

9、录波形及数据。4)观察比例积分环节的阶跃响应曲线观察比例积分环节的阶跃响应曲线 典型比例积分环节模拟电路如图 1-4 所示.。图 1-4 典型比例积分环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： CRT,RRK,)TS11(K(S)U(S)U(S)G101iO1信号输入（Ui）B5（OUT）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）模块号跨接座号1A1当电容 C=1uf时当电容 C=2uf时S4，S10S4，S10，S112A6S2，S63B5S-ST5单位阶跃响应： tT11K)t (UO实验步骤：注：实验步骤：注：S ST用短路套短接！用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（

10、B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） ，S2 拨动开关置于 0.2S6S 档。（2）构造模拟电路：按图 1-4 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A5当电容 C=1uf 时当电容 C=2uf 时S4，S8S4，S92A6S2，S63B5S-ST（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程调选4档。（4）运行、观察、记录

11、：用一根线连接 D1 显示单元 AX1 和 B5 的 OUT，先调节“调宽”旋钮为最小，再调节“调幅”旋钮输出幅度在 1V。打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测 A6 输出端（Uo） ，调节“调宽”旋钮，输出信号幅值慢慢增加，直到积分输出接近 5V 为止（不能超过 5V） ，记录波形及数据。 改变时间常数及比例系数（改变运算模拟单元 A5 的反馈电容 C） ，重新观测结果，记录波形及数据。 5)观察比例微分环节的阶跃响应曲线观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图 1-5 所示。图 1-5 典型比例微分环节模拟电路典型比例微分环节的传递函数： )ST1ST1(K(

12、S)U(S)U(S)G21iO02132321211RRRK,CRT,C)RRRRR(T单位阶跃响应：KtKTtU)()(0实验步骤：注：实验步骤：注：S ST用短路套短接用短路套短接!（1）将函数发生器（B5）单元的输出（OUT）作为输入 R。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)将该单元的 S1 置阶跃档（最顶端） ，S2 拨动开关置于 2mS0.6S 档。1信号输入（Ui）B5（OUT A5（H1）2运放级联A5（OUT）A6（H1）6（2）构造模拟电路：按图 1-5 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1接到 A

13、6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。（4）运行、观察、记录： CH1 选1档。时间量程选4档。同上。打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测 A6 输出端（Uo） ，只记录波形。 改变时间常数及比例系数（改变运算模拟单元 A2 的反馈电阻 R1） ，重新观测结果，只记录波形。 6)观察观察 PID（比例积分微分）环节的响应曲线（比例积分微分）环节的响应曲线PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 1-6 所示。图 1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： STKSTKK(S)U(S)U(S)GdPiPPiO 021P121i232121dRRRK,C)RR

14、(T,C)RRRRR(T单位阶跃响应： tTKK)t (TK)t (UpPDp0实验步骤：注：实验步骤：注：S ST用短路套短接！用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） ，S2 拨动开关置于 2mS0.6S 档。（2）构造模拟电路：按图 1-6 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A2当电阻 R1=10K 时当电阻 R1=20K 时S1，S7S1，S8模

15、块号跨接座号1A2当电阻 R1=10K 时当电阻 R1=20K 时S1，S7，S9S1，S8，S92A6S2，S63B5S-ST1信号输入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2运放级联A2（OUT）A6（H1）72A6S2，S63B5S-ST（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端。（4）运行、观察、记录： CH1 选1档。时间量程选4档。 打开虚拟示波器的界面，点击开始开始，用示波器观测系统的信号输入（Ui） ，调节“调幅”旋钮（正输出幅度在 1V 左右。 用示波器观测 A6 输出端（Uo） ，调节“调宽”旋钮，输入信号幅值慢慢增加，直到积分输出接近 5

16、V 为止（不能超过 5V） ，只记录波形。 改变时间常数及比例系数（改变运算模拟单元 A2 的反馈电阻 R1） ，重新观测结果，只记录波形。比例系数比例环节反馈电阻R1阶跃响应曲线理论值实测值100KR0=200K200K惯性时间常数 T反馈电阻R1反馈电容C理论值实测值2u惯性环节R0=200K200K1u阶跃响应曲线积分常数 T积分环节反馈电容C阶跃响应曲线 i理论值实测值2uR0=200K1u比例系数 K积分常数 T比例积分环节反馈电阻R1反馈电容C阶跃响应曲线理论实测理论实测2uR0=200K200K1u比例微分环节反馈电阻R1阶跃响应曲线10KR0=10K20K比例微分积分环节反馈电

17、阻R1阶跃响应曲线10KR0=10K20K三实验报告1 画出各实验环节的电路图，写出传递函数。2 记录各实验环节的测试数据并画出各实验环节的响应曲线。3 和理论值比较分析误差的原因。四预习要求1信号输入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2运放级联A2（OUT）A6（H1）81 阅读自控原理书，掌握时域性能指标的测量方法。2 分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。实验二实验二 二阶系统瞬态响应和稳定性二阶系统瞬态响应和稳定性一实验要求一实验要求1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式2.研究二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比 对过渡过程的影响3.

18、掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标 Mp、tp、ts 的计算4.观察和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标 Mp、tp、ts 值，并与理论计算值作比对。二实验原理二实验原理及说明及说明图 2-1 是典型的型二阶单位反馈系统原理方块图。图 2-1 典型二阶闭环系统原理方块图型二阶系统的开环传递函数： （2-1）) 1()(TSTiSKSG型二阶系统的闭环传递函数标准式： （2-2）2222)(1)()(nnnSSSGSGs自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： （2-3）TiTKnKTTi21有二阶闭环系

19、统模拟电路如图 2-2 所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图 2-2 型二阶闭环系统模拟电路图 2-2 的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S该闭环系统在 A3 单元中改变输入电阻 R 来调整增益 K，R 分别设定为 4k、40k、100k 。9模拟电路的各环节参数代入式（2-1） ，该电路的开环传递函数为：RkRRKSSKTSTiSKSG100) 11 . 0() 1()(2其中模拟电路的开环传递函数代入式（2-2） ，该电路的闭环传递函数为：

20、KSSKSSsnnn1010102)(2222模拟电路的各环节参数代入式（2-3） ，该电路的自然频率、阻尼比和增益 K 的关系式为： Kn10TiTKKi1021KTT21当 R=100k， K=1 =1.58 1 为过阻尼响应， 当 R=40k， K=2.5 =1 为临界阻尼响应， 当 R=4k， K=25 =0.316 01过阻尼100K=1临界阻尼40K10K4K01欠阻尼2K 表表 2：改变惯性环节时间常数 （积分时间常数 Ti=1，惯性环节增益 K=25，R=4K，C1=2u）超调量MP(%)峰值时间tP调节时间tS参数项目反馈电容C2 增加（A3）（減小）阶跃响应曲线自然频率Wn

21、（计算值)阻尼比（计算值)测量值计算值测量值计算值测量值计算值01欠阻尼1u1信号输入r(t)B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUTA2（H1）3运放级联A2（OUTA3（H1）4负反馈A3（OUTA1（H2）5运放级联A3（OUTA6（H1）6跨接元件4K、40K、100K元件库 A7 中直读式可变电阻依次跨接到A3（H1）和（IN）之间112u3u四实验报告1 画出二阶系统的电路图和结构图，写出传递函数和 Wn， 的表达式。写出实验原理。2 记录不同的 Wn， 条件下测试数据并画出各实验的响应曲线。3 和理论值比较分析误差的原因，并完成其作业。五预习报告1 阅读实验原理部分，掌握时

22、域性能指标的测量方法。2 按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同的输入电阻 R（A3） ，反馈电容 C2，条件下 Wn ，超调量 MP(%)，峰值时间 tP ，调节时间 tS 的理论值。实验三实验三 二阶闭环系统的频率特性曲线二阶闭环系统的频率特性曲线一实验要求一实验要求1研究二阶闭环系统的结构参数-自然频率（无阻尼振荡角频率）n、阻尼比 对对数幅频曲线和相频曲线的影响。2了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性)(L)()Re(的计算)Im(3了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率n、阻尼比 、谐振频率r和谐振峰值 L(r)的计算。4观察和分析欠阻尼二阶开环系统

23、的谐振频率r、谐振峰值 L(r)，并与理论计算值作比对。二实验原理二实验原理及说明及说明被测系统的方块图见图 3-1。图 3-1 被测系统方块图图 3-1 所示被测系统的闭环传递函数： （3-1）(SH(S)G(S)G1(S)G(S)G(S)R(S)C(S)2121以角频率为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为：12 （3-2）)(lg20)(jL)()(j 以角频率为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为： （3-3）)(cos)j()j(Re)Re( （3-4）)(sin)j()j(Im)Im(本实验以实验二二阶系统瞬态响应和稳定性中二阶闭环系统模拟电路为例，该系统由积分环节（A2 单元）和

24、惯性环节（A3 单元）构成，令积分时间常数为 Ti，惯性时间常数为 T，开环增益为K，可得： 自然频率： 阻尼比： （3-5）TiTKnKTTi21谐振频率： 谐振峰值： （3-6）221nr2121lg20)(rL频率特性测试电路如图 3-2 所示，其中惯性环节（A3 单元）的 R 用元件库 A7 中可变电阻取代。图 3-2 二阶闭环系统频率特性测试电路 图 3-2 二阶闭环系统模拟电路的各环节参数：积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1S， 惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1S，开环增益 K=R3/R。设开环增益 K=25（R=4K） ，各环节

25、参数代入式（3-5） ，得：n = 15.81 = 0.316；再代入式（3-6） ，得：谐振频率：r = 14.14 谐振峰值： 44. 4)(rL 注注 1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比 必须满足式（3-7） ，否则模/数转换器（B8 单元）将产生削顶。 即 （3-7）102. 0042. 0KTTi注注 2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生 0.5Hz16Hz 等多种频率信号，当被测系统的输出时将停止测试。mVtC60)(三实验内容及步骤三实验内容及步骤本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变

26、化（0.5Hz16Hz） ，OUT2 输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的闭环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤：实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：按图 3-2 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线13（3）运行、观察、记录： 将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT 程序，在界面的自动控自动控制制菜单下的线性线性控制系统的频率响应分析控制系统的频率响应分析

27、-实验项目，选择二阶系统阶系统，再选择开始实验开始实验就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始，实验开始后，实验机将自动产生 0.5Hz16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。记录波形及数据。 测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图） 。图 3-2 的被测二阶系统的闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线见图 3-3（ac）所示。 显示该系统用户点取的频率点的 、L、Im、Re实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上

28、点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率，例如所选择的信号频率f 值为 4.19Hz，则被认为 4.1 Hz 送入到被测对象的输入端） ，实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、L、Im、Re 相关数据，同时在曲线上打十字标记 。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率 值及幅值或相位值。在AedkLabACT两阶频率特性数据表中将列出所有测试到的频率点的闭环 L、Im、Re

29、等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用关闭后再打开的办法更新。 谐振频率和谐振峰值的测试：在闭环对数幅频曲线中用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后就可以根据十字标记测得该系统的谐振频率r ，谐振峰值 L(r)，见图 3-3(a)；实验结果可与式（3-6）的计算值进行比对。注：注：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。 改变增益 K（改变运算模拟单元 A3 的输入电阻 R） ，改变惯性环节时间常数（改变运算模拟单元A3 的反馈电容 C2） ，改变积分环节时间常数（改变运算模拟单元 A3 的反馈电容 C1）重新观测

30、结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的 、L、Im、Re、谐振频率r ，谐振峰值 L(r)等相关数据，记录波形及数据，填入表中。（a）闭环对数幅频曲线模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S8，S95A6S2，S61信号输入B2（OUT2） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3运放级联A3（OUT）A6（H1）4负反馈A3（OUT）A1（H2）6A6（OUT） A9（CIN）7A9（COUT） B4（A2）8相位测量B4（Q2） B9（IRQ6）9幅值测量A6（OUT） B8（IN4）10跨接元件二极管元件库 A8 中二极管负端接到 A6（OUT）

31、，正端接到GND11跨接元件（4K）元件库 A7 中可变电阻跨接到A2（OUT）和 A3（IN）之间谐振频率 r谐振峰值L(r)14（b）闭环对数相频曲线（c）闭环幅相曲线图 3-3 被测二阶闭环系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线表表 1： 改变惯性环节开环增益，Ti=1（C1=2u） ，T=0.1（C2=1u） （ R 減小（ 減小）角频率 = rad/s输入电阻R（A3）幅值 L dB相位差实部 Re虚部 Im谐振频率r谐振幅值L(r)15测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值 计算值10K（K=10）4K（K=25）2K（K=50）表表 2： 改变惯

32、性环节时间常数，Ti=1（C1=2u） ，K=25（R=4K） ， （C2增加， 減小）角频率 = rad/s幅值 L dB相位差实部 Re虚部 Im谐振频率r谐振幅值L(r)反馈电容C2（A3） 测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值 计算值1u（T=0.1）2u（T=0.2）3u（T=0.3）表表 3： 改变积分环节时间常数，T=0.1（C2=1u） ，K=25（R=4K） ，C1 減小（ 減小）角频率 = rad/s幅值 L dB相位差实部 Re虚部 Im谐振频率r谐振幅值L(r)反馈电容C1（A2） 测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值计算值

33、测量值 计算值测量值 计算值2u（Ti=1）1u（Ti=0.5）四实验报告1 画出二阶系统的电路图和结构图，写出角频率为参数的闭环系统对数幅频特性表达式，对数相频特性表达式，实频特性和虚频特性的表达式和谐振频率，谐振幅值的表达式。2 记录不同的谐振频率，谐振幅值条件下测试数据并画出相应的二阶闭环系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线3 和理论值比较分析误差的原因。16五预习报告1 阅读实验原理部分，掌握频率特性的测量方法。2 按表中的给定参数，计算出不同的输入电阻 R（A3） ，反馈电容 C2，C1，条件下，幅值 L dB，相位差，实部 Re ，虚部 Im，谐振频率，谐振幅值的理论值。实验四实

34、验四 二阶开环系统的频率特性曲线二阶开环系统的频率特性曲线一实验要求一实验要求1研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。c2了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性 和虚频特)(L)()Re(性的计算。)Im(3了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。c4观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度和幅值穿越频率，与计算值作比对。c二实验原理及说明二实验原理及说明由于型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 计算欠阻

35、尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率c、相位裕度 ：幅值穿越频率： （4-1）24241nc相位裕度： （4-2）424122arctan)(180c 值越小，Mp%越大，振荡越厉害； 值越大，Mp%小，调节时间 ts 越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：173070 （4-3）本实验以实验二二阶闭环系统频率特性曲线为例，得： c =14.186 =34.93 本实验所构成的二阶系统符合式（4-3）要求。三实验内容及步骤三实验内容及步骤被测系统模拟电路图的构成如图 3-2 所示。 （同二阶闭环系统频率特性测试构成）本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产

36、生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz16Hz） ，OUT2 输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。实验步骤：实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！（1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫 3.2 节二阶闭环系统的频率特性曲线测试 。-（3）运行、观察、记录： 将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入，运行 LABACT 程序，在界面的自动控制自动控制菜单下的线性线性控制系统的频率响应

37、分析控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统阶系统，再选择开始实验开始实验就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始，实验开始后，实验机将自动产生 0.5Hz16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线，记录波形及数据。 待实验机把闭环闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色开环或闭环字上双击，将在示波器界面上弹出开环闭环选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为开环然后再在示波器界面下部频率特性选择框点击（任一项） ，在示波器上将转为开环开环频率特性显示界面。可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统

38、的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图） 。在开环频率特性界面上，亦可转为闭环闭环频率特性显示界面，方法同上。在频率特性显示界面的左上角，有红色开环或闭环字表示当前界面的显示状态。图 3-2 的被测二阶系统的开环开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线的实验结果见图 4-1（ac）所示。 显示该系统用户点取的频率点的 、L、Im、Re实验机在测试频率特性结束后，将提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点（为了教育上的方便，本实验机选取的频率值 f，以 0.1Hz 为分辨率，例如所选择的信号频率f 值为 4.19Hz，则被认为 4.1 Hz 送入到被测对象

39、的输入端） ，实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的f、L、Im、Re 相关数据，同时在曲线上打十字标记 。如果增添的频率点足够多，则特性曲线将成为近似光滑的曲线。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率 值及幅值或相位值。在AedkLabACT两阶频率特性数据表中将列出所有测试到的频率点的开环 L、Im、Re 等相关数据测量。注：该数据表不能自动更新，只能用关闭后再打开的办法更新。 幅值穿越频率c ，相位裕度 的测试：在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线 L()=0 处点击一下，待检

40、测完成后，就可以根据十字标记测得系统的幅值穿越频率c ，见图 4-1 (a)；同时还可在开环对数相频曲线上根据十字标记测得该系统的相位裕度 ，见图 4-1（b） 。实验结果可与式（4-1）和（4-2）的理论计算值进行比对。注 1：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界18面上点击所需增加的频率点。注 2：由于本实验机采用的模数转换器 AD0809 分辨率（8 位）的局限，造成了信号幅度测量误差。这误差对闭环系统特性的测量影响不大；但是在计算和绘制开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线时，这误差就影响大了，反映到特性曲线上，感觉不平滑。注 3：频率点如选择在

41、 0.1 Hz0.4Hz 时，模数转换器 AD0809 分辨率（8 位）的局限及被测系统的离散性将带来较大的误差，其数据仅供参考。 改变增益 K（改变运算模拟单元 A3 的输入电阻 R） ，改变惯性环节时间常数（改变运算模拟单元A3 的反馈电容 C2） ，改变积分环节时间常数（改变运算模拟单元 A3 的反馈电容 C1）重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的 、L、Im、Re、穿越频率 c，相位裕度h（度）等相关数据，记录波形及数据，填入表中。（a）开环对数幅频曲线（b）开环对数相频曲线穿越频率 c穿越频率 c相角裕度 19（c）开环幅相曲线图 4-1 被测二阶开环系统的对数幅频曲

42、线、相频曲线和幅相曲线表表 1： 改变惯性环节开环增益，Ti=1（C1=2u） ，T=0.1（C2=1u） （ R 減小， 減小）角频率 = rad/s幅值 L dB相位差实部 Re虚部 Im穿越频率c相位裕度h输入电阻R（A3） 测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值 计算值10K（K=10）4K（K=25）2K（K=50）表表 2： 改变惯性环节时间常数，Ti=1（C1=2u） ，K=25（R=4K） ， ， （C2增加， 減小）角频率 = rad/s反馈电容C2（A3） 幅值 L dB相位差实部 Re虚部 Im穿越频率c相位裕度h20测量值 计算值测量值

43、计算值测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值 计算值1u（T=0.1）2u（T=0.2）3u（T=0.3）表表 3： 改变积分环节时间常数，T=0.1（C2=1u） ，K=25（R=4K） ， （C1 減小， 減小）角频率 = rad/s幅值 L dB相位差实部 Re虚部 Im穿越频率c相位裕度h反馈电容C1（A2） 测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值计算值测量值 计算值测量值 计算值2u（Ti=1）1u（Ti=0.5）四实验报告1 画出二阶系统的电路图和结构图，写出角频率为参数的开环系统对数幅频特性表达式，对数相频特性表达式，实频特性和虚频特性的表达式和穿越频率，相位裕度

44、的表达式。2 记录不同的穿越频率，相位裕度条件下测试数据并画出相应的二阶开环系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线。3 和论值比较分析误差的原因。五预习报告1 阅读实验原理部分，掌握频率特性的测量方法。2 按表中的给定参数，计算出不同的输入电阻 R（A3） ，反馈电容 C2，C1，条件下，幅值 L dB，相位差，实部 Re ，虚部 Im，穿越频率，相位裕度的理论值。实验五实验五 典型非线性环节典型非线性环节一实验要求一实验要求1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。二实验原理二实验原理及说明及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设

45、置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图 5-5 图 5-8 所示。1继电特性继电特性理想继电特性的特点是：当输入信号大于 0 时，输出 U0=+M，输入信号小于 0，输出 U0=-M。理想继电特性如图 5-1 所示，模拟电路见图 5-5，图 5-1 中 M 值等于双向稳压管的稳压值。21 图 5-1 理想继电特性 图 5-2 理想饱和特性 注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA） ，因此实际 M 值只有 3.7V。2饱和特性饱和特性饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线性区，其输出 U0=KUi，如输入信号超过|a|时，

46、电路将工作于饱和区，即非线性区，U0=M。理想饱和特性见图 5-2 所示，模拟电路见图 5-6，图 5-2 中 M 值等于双向稳压管的稳压值，斜率 K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即： K=Rf/Ro。a 为线性宽度。 3死区特性死区特性死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出 U0=0，当输入信号大于或小于|时，则电路工作于线性区，其输出 U0=KUi。死区特性如图 5-3 所示，模拟电路见图 5-7，图 5-3 中斜率 K 为： 死区0RRKf)(4 . 0)(123022VRVR式中 R2的单位 K，且 R2=R1。 （实际还应考虑二极管的压降值） 图 5-3 死区特性

47、图 5-4 间隙特性4间隙特性间隙特性间隙特性的特点是：输入信号从-Ui变化到+Ui，与从+Ui变化到-Ui时，输出特性的变化轨迹是不重叠的，其表现在 X 轴上是，即为间隙。间隙特性如图 5-4 所示，模拟电路见图 5-8，图 5-4 图中空回的宽度（OA）为：式中 R2的单位为 K， （R2=R1） 。 特性斜率 tg 为： )(4 . 0)(123022VRVR0RRCCtgffi改变 R2和 R1可改变空回特性的宽度；改变或值可调节特性斜率（tg） 。0RRi)(fiCC三实验步骤及内容三实验步骤及内容运行 LABACT 程序，选择自动控制自动控制菜单下的非线性系统的相平面分析非线性系统

48、的相平面分析下的典型非线性环节典型非线性环节实验项目，再选择开始实验开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）的CH1、CH2 测量波形。1)测量继电特性测量继电特性继电特性模拟电路见图 5-5。22图 5-5 继电特性模拟电路实验步骤：实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 选选X1档！档！（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心 Y 测孔，作为系统的-5V+5V 输入信号（Ui）：B1 单元中的电位器左边 K3 开关拨上（-5V） ，右边 K4 开关也拨上（+5V） 。 （2）构造模拟电路：按图 5-5

49、 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A3S1，S122A6S2，S6（3）虚拟示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选项示波器输入端信号输出端CH1（选 X1 档） A6 单元的 OUT（模块输出(Uo)）送 Y 轴显示CH2（选 X1 档） A3 单元的 H1（模块输入(Ui)）送 X 轴显示（4）运行、观察、记录：慢慢调节输入电压（即调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围-5V+5V） ，观测并记录示波器上的 U0Ui图形和数据。2)测量饱和特性测量饱和特性 饱和特性模拟电路见图 5-6。图 5-6 饱和特性模拟电路实验步

50、骤：注：实验步骤：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 选选X1档！档！（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心 Y 测孔，作为系统的-5V+5V 输入信号（Ui）： B1 单元中的电位器左边 K3 开关拨上（-5V） ，右边 K4 开关也拨上（+5V） 。（2）构造模拟电路：按图 5-6 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线1信号输入（Ui）B1（Y） A3（H1）2运放级联A3（OUT）A6（H1）1信号输入（Ui）B1（Y） A3（H1）2运放级联A3（OUT）A6（H1）模块号跨接座号1A3S1，S6，S122A6S2，S623（3

51、）虚拟示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选项示波器输入端信号输出端CH1（选 X1 档）A6 单元的 OUT（模块输出(Uo)）送 Y 轴显示CH2（选 X1 档）A3 单元的 H1（模块输入(Ui)）送 X 轴显示（4）运行、观察、记录：慢慢调节输入电压（调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围-5V+5V） ，观测并记录示波器上的 U0Ui 图形和数据。3)测量死区特性测量死区特性死区特性模拟电路见图 5-7。图 5-7 死区特性模拟电路实验步骤实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 选选X1档！档！（1）用信号发生器（B1）的

52、幅度控制电位器和非线性输出 构造输入信号（Ui）： a B1 单元中的电位器左边 K3 开关拨上（-5V） ，右边 K4 开关也拨上（+5V） 。 b B1 单元中的电位器的Y测孔联线到非线性输出的IN测孔， 非线性输出的OUT测孔作为系统的输入信号（Ui） 。（2）构造模拟电路：按图 5-7 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选项示波器输入端信号输出端CH1（选 X1 档）A6 单元的 OUT 模块输出(Uo)送 Y 轴显示CH2（选 X1 档）B1 单元的 IN 模块输入(Ui)送 X 轴显示（4

53、）运行、观察、记录：慢慢调节输入电压（调节信号发生器 B1 单元的电位器，调节范围-5V+5V） ，观测并记录示波器上的 U0U1图形和数据。4)测量间隙特性测量间隙特性间隙特性的模拟电路见图 5-8。1信号输入（Ui）B1（OUT） A3（H1）2运放级联A3（OUT）A6（H1）3信号联线B1（Y） B1（IN）模块号跨接座号1A3S4，S82A6S2，S624图 5-8 间隙特性的模拟电路实验步骤实验步骤： 注：注：S ST不能用不能用“短路套短路套”短接！短接！CH2 选选X1档！档！（1）用信号发生器（B1）的幅度控制电位器和非线性输出 构造输入信号（Ui）： aB1 单元中的电位器

54、左边 K3 开关拨上（-5V） ，右边 K4 开关也拨上（+5V） 。 bB1 单元中的电位器的Y测孔联线到非线性输出的IN测孔， 非线性输出的OUT测孔作为系统的输入信号（Ui） 。（2）构造模拟电路：按图 5-8 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：观察时要用虚拟示波器中的 X-Y 选项示波器输入端信号输出端CH1（选 X1 档）A6 单元的 OUT（模块输出(Uo)）送 Y 轴显示CH2（选 X1 档）B1 单元的 IN（模块输入(Ui)）送 X 轴显示（4）运行、观察、记录：慢慢调节输入电压（即调节信号发生器（B1）的幅度控制电

55、位器 ，调节范围-5V+5V） ，观测并记录示波器上的 U0Ui图形和数据。注意：在做间隙特性实验时应将 Ci 和 Cf 分别放电，即用短线分别将电容的两端短接。否则将会导致波形的中心位置不在原点。四实验报告1 画出各实验环节的电路图，写出传递函数。2 记录各实验环节的测试数据并画出各实验环节的响应曲线。3 和理论值比较分析误差的原因。五预习要求阅读实验原理及实验内容，掌握各种典型非线性特性曲线的测量方法。1信号输入（Ui）B1（OUT）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）3信号联线B1(Y) B1(IN)模块号跨接座号1A3S5，S102A6S2，S625实验六实验六 线形系统的

56、校正线形系统的校正6.16.1 频域法串联超前校正频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。一实验要求一实验要求1了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。2了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。3熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。4观察和分析未校正系统和串联超前校正后系统的开环对数幅频特性和相频特性，幅值)(L)(穿越频率处 c，相位裕度 ，并与理论计算值作比对。二实验原理及说明二实验原理及说明超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，

57、使中频段斜率由-40dB/dec 变为-20 dB /dec 并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。在设计超前校正网络时，应使网络的最大超前相位角尽可能出现在校正后的系统的幅值穿越频率mc处，即 m=c。由于超前校正网络的放大倍数要下降 a 倍，因此为了保持与系统未校正前的开环增益相一致，接入超前校正网络后，必须提高系统的放大器增益 a 倍。超前校正网络的电路图及伯德图见图 6-1-1。图 6-1-1 超前校正网络的电路图及伯德图超前校正网络传递函数为： （6-1-1）TS1aTS1a1)S(GC网

58、络的参数为： ， （6-1-2）554RRRaCRRRRT5454 网络的最大超前相位角为： 或为： （6-1-3）1a1-aarcsinmmmsin1sin1a处的对数幅频值为： （6-1-4）m10lga)(LmC网络的最大超前角频率为： （6-1-5）aT1m三实验内容及步骤三实验内容及步骤 1未校正系统的时域特性的测试未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图 6-1-2。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT 输出施26加于被测系统的输入端Ui，观察 OUT 从 0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。图 6-1-2 未校正系统模拟电路图图 6-1-2 未

59、校正系统的开环传递函数为：0.3S)0.2S(16)S(G模拟电路的各环节参数：积分环节（A5 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=0.2S， 惯性环节（A6 单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.3S， 开环增益 K=R2/R3=6。实验步骤：实验步骤： 注：注：S ST 用用“短路套短路套”短接！短接！（1）将函数发生器（B5）单元的输出（OUT）作为输入 R。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)将该单元的 S1 置阶跃档（最顶端） ，S2 置0.2-6S档。（2）构造模拟电路：按图 6-1-2 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A1S4

60、，S82A3S1，S63A5S4，S104A6S4，S8，S95B5S-ST（1） 运行、观察、记录： 将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui， 运行 LABACT 程序，选择界面的“工具工具”菜单选中“双迹示波器双迹示波器” （Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始开始，用虚拟示波器观察和调整系统输入信号，调节调幅电位器使 OUT 输出电压 2.5V，调节调宽电位器使 OUT 正输出宽度3 秒。 观察 OUT 从 0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性，被测系统输出的时域特性曲线见图 6-1-3，等待一个完整的波形出来后，点击停止停止，然后