四杆机构习题答案

1、例例1 求下列曲柄滑块机构该位置的压力角求下列曲柄滑块机构该位置的压力角、传动角、传动角， 最小压力角位置，冲程最小压力角位置，冲程h、极位夹角、极位夹角。设曲柄主动。设曲柄主动。a1 13 32 2（a）1 12 23 31 12 2aminmin minmin f1 12 23 31 12 23 31 13 32 2h0例例 求下列曲柄滑块机构的冲程求下列曲柄滑块机构的冲程h、极位夹角、极位夹角，正、反行程。正、反行程。1 13 32 2cabe求冲程求冲程h、极位夹角、极位夹角。ab2c22工作行程工作行程空回行程空回行程3 3b11 12 2c1h 1本节课后作业：本节课后作业：8-1

2、8-3，8-68-12例例2 设铰链四杆机构各杆件长度设铰链四杆机构各杆件长度 ,240mma mmb600,400mmc .500mmd 试回答下列问题试回答下列问题:1.当取杆当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（ ）为曲柄？此时该机构为（）为曲柄？此时该机构为（ ）机构？）机构？2.要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 3.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 且其且其 长度的允许变动范围为（长度的允许变动范围为（ ）4.如将

3、杆如将杆4的长度改为的长度改为d=400mm， 其它各杆长度不变，则分别以其它各杆长度不变，则分别以1、 2、3杆为机架时，所获得的机杆为机架时，所获得的机 构为（构为（ ）机构？）机构？ abcdabcd12341.当取杆当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（ ） 为曲柄？此时该机构为（为曲柄？此时该机构为（ ）机构？）机构？abcdabcd1234解：解：根据杆长条件根据杆长条件:,240mma mmb600,400mmc .500mmd 840600240ba900500400dcdcba 曲柄摇杆曲柄摇杆112.要使机构成为双曲

4、柄机构，则应取杆（要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ abcdabcd12343.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 且其且其 长度的允许变动范围为（长度的允许变动范围为（ ）3解：解：1 ） a杆为最短杆，杆为最短杆，c杆为最长杆时杆为最长杆时 ,240mma mmb600,400mmc .500mmd bdacmm140600500240dabc dbcaadbc240500600mm860不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件2） 假设假设c杆为最短杆，杆为最短杆，则有：则有：ab

5、cdabcd1234,240mma mmb600,400mmc .500mmd 3.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 且其且其 长度的允许变动范围为（长度的允许变动范围为（ ）3140a 860 1 ） a杆为最短杆，杆为最短杆，c杆为最长杆时杆为最长杆时 mmc8602） 假设假设c杆为最短杆，杆为最短杆，则有：则有：mmc1403） 假设假设c杆为一般杆，杆为一般杆，则有：则有：cdba500600240cmmc340dbacdcbadbac500600240cmmc340不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件满足曲柄

6、存在条件满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件4.如将杆如将杆4的长度改为的长度改为d=400mm，其它各杆长度不变，则分别以，其它各杆长度不变，则分别以1、 2、3杆为机架时，所获得的机杆为机架时，所获得的机 构为（构为（ ）机构？）机构？ abcdabcd1234,240mma mmb600,400mmc .400mmd 840600240ba800400400dcdcba不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件无论取哪个杆件为机架，均只能得到双摇杆机构无论取哪个杆件为机架，均只能得到双摇杆机构 双摇杆双摇杆例例3 图示曲柄滑块机构是按比例绘制而成的。图示曲柄滑块

7、机构是按比例绘制而成的。 （1）设曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲）设曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲 柄的合理转向，并简述其理由；柄的合理转向，并简述其理由； （2）若滑块为主动件，使用作图法确定该机构的死点位置。）若滑块为主动件，使用作图法确定该机构的死点位置。abcb1c1c2b2112解：（解：（1）曲柄为顺时针转向；）曲柄为顺时针转向；（2）该机构的死点位置为曲柄与连杆两次共线位置。）该机构的死点位置为曲柄与连杆两次共线位置。工作行程工作行程空回行程空回行程18021801tttt例例4 铰链四杆机构各杆杆长为：铰链四杆机构各杆杆长为： lab=200mm

8、，lbc=350mm， lcd=450mm， lad=500mm。求：。求：1）该机构为何种类型机构？（要求写出判定条件）该机构为何种类型机构？（要求写出判定条件）2）不改变各杆杆长，如何将该机构演化为双摇杆机构？不改变各杆杆长，如何将该机构演化为双摇杆机构？3）在图上标出极位夹角在图上标出极位夹角，；最小传动角，；最小传动角min ； 4）ab杆的转向；杆的转向；450350500200cdbcadabllll解：解：1）该机构为曲柄摇杆机构，该机构为曲柄摇杆机构，曲柄为曲柄为ab 杆。杆。abcd2）当取当取cd杆为机架时，机构杆为机架时，机构演化为双摇杆机构演化为双摇杆机构正行程正行程3

9、）在图上标出极位夹角在图上标出极位夹角，；最小传动角，；最小传动角min ； 4）ab杆的转向；杆的转向；b c 以以a为圆心，以：为圆心，以：abbcllr为半径画圆弧交为半径画圆弧交c 轨迹线轨迹线得出：得出：cc 得出：得出：abbcllr 以以a为圆心，以：为圆心，以：为半径画圆弧交为半径画圆弧交c 轨迹线轨迹线cadbbcabdmin3）在图上标出极位夹角在图上标出极位夹角，；最小传动角，；最小传动角min ； bc b cmin 比较比较 min、min 取小值。取小值。例例5 假设图示导杆机构各部尺寸为已知，假设图示导杆机构各部尺寸为已知，求：求： 1 . 该机构曲柄存在的条件；

10、该机构曲柄存在的条件； 2 . 图示位置机构的压力角和传动角；图示位置机构的压力角和传动角； 3. 摆动导杆的最大摆角摆动导杆的最大摆角和极位夹角和极位夹角； 4. 最小传动角位置。最小传动角位置。ddbdcdllcdbdlblaba 解：解：1.2. 滑块为二力杆滑块为二力杆nnabcab312vb3f0 90 3. 摆动导杆的最大摆角摆动导杆的最大摆角和极位夹角和极位夹角 ； 4. 最小传动角位置和最小传动角值。最小传动角位置和最小传动角值。cababacacb1fvb3一般位置的传动角一般位置的传动角 90 90 90b2fvb3fvb3结论结论？fvb3badab解解（1）分析：分析：

11、该机构的原型为该机构的原型为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构abl曲柄曲柄滑块滑块原连杆原连杆adl机架机架原摇杆原摇杆摆动导杆摆动导杆例例6 在图示的导杆机构中，已知在图示的导杆机构中，已知lab=30mm，试问：，试问：（1）若机构成为摆动导杆机构时，的）若机构成为摆动导杆机构时，的lad 的最小值为多少？的最小值为多少？（2）若）若lad=60mm，lab的最大值为多少？的最大值为多少？（3）如果）如果lab=60mm,若使该机构成为若使该机构成为转动导杆机构的条件？转动导杆机构的条件？（4）该机构的极位夹角）该机构的极位夹角。(在在b图上画图上画) badab（1）若机构成为摆动导杆机构时，的

12、若机构成为摆动导杆机构时，的lad的最小值为多少？的最小值为多少？该机构的原型为该机构的原型为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构cc该机构存在曲柄的条件为该机构存在曲柄的条件为abbcadcdllllabcdadbcllll或者或者由于由于cbcdllabadll所以有所以有即：即：adl的最小值为的最小值为30mm（2）若）若lad=60mm，lab的最大值为多少？的最大值为多少？由由abadll知：知：max60ablmmbadab（3）如果如果lab=60mm,若使该机构成为若使该机构成为转动导杆机构的条件？转动导杆机构的条件？机架为最短杆，并且满足机架为最短杆，并且满足 曲柄存在条件曲柄存在条件

13、即：即：060adlmm（4）该机构的极位夹角该机构的极位夹角。 adbbccadcdabbcllll60adabllmm例例 7图图 （a）、（）、（b）两导杆机构。问：）两导杆机构。问： （1）图（）图（a）若为转动导杆机构导杆，其演化原型是什么？）若为转动导杆机构导杆，其演化原型是什么？ （2）图（）图（a）偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件；）偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件； （3）图（）图（b）中）中ap 不为转动导杆的条件。其演化原型？不为转动导杆的条件。其演化原型？ abcabecabpabedd解：解：（1）双曲柄）双曲柄 （2）最短杆：最短杆：ab 杆杆最长杆：最长杆：

14、ad杆杆cdadlblabllacdadbea次长杆：次长杆：cd杆杆cabpabe（3）图（图（b）中）中ap 为摆动导杆的条件。其演化原型？为摆动导杆的条件。其演化原型？解：解： 最短杆：最短杆：bc 杆杆 最长杆：最长杆：cd 杆杆dd1）按曲柄摇杆机构演化）按曲柄摇杆机构演化adcdlalballbadcdaeb机架机架lab不为最短杆不为最短杆,曲柄为曲柄为lbc杆杆2）按双摇杆机构演化）按双摇杆机构演化adcdlalballbadcdaeb3）机构演化原型）机构演化原型曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构例例8 接上题接上题.设设b杆为主动构件求该位置时机构的压力角和传杆为

15、主动构件求该位置时机构的压力角和传动动 角。角。ababecvc3fmincabpabe1234f12f32f230 90v例例9 图示为一六杆机构。杆图示为一六杆机构。杆bc 为原动件，其长度为原动件，其长度lbc =40mm, 滑块滑块e的行程的行程h=50mm，行程速比系数，行程速比系数k=2，要求最小传动，要求最小传动 角角min=60。试确定各构件的长度。试确定各构件的长度。abcde示意图示意图解：解：1 取长度比例尺作机构图取长度比例尺作机构图1lmmmm22hbcdedabcde示意图示意图d dh dd取取22d dhr maxfaminmaxbcrl例例10 一加热炉门，拟

16、用铰链四杆机构来闭启。根据工作要求，炉一加热炉门，拟用铰链四杆机构来闭启。根据工作要求，炉门须占有门须占有，两个位置，并使得关闭时的外侧面，在打开时的位两个位置，并使得关闭时的外侧面，在打开时的位置上能处于上方并与炉膛口平齐置上能处于上方并与炉膛口平齐（以便放置被加热的零件）（以便放置被加热的零件）。炉门。炉门上的点上的点b和和c时任意选取的铰链点。试求时任意选取的铰链点。试求固定铰链点固定铰链点a、d的位置。的位置。b1b2c1c2解：解：1 求求a、d 铰链点铰链点课后作业：课后作业：8-238-28b1b2c1c2ad2 设计检验设计检验（1 ）炉门闭启时是否与炉炉门闭启时是否与炉 外壁

17、干涉外壁干涉从位置从位置到位置到位置是炉门是炉门开启的过程。检验开启的过程。检验e点是否点是否与炉外壁干涉。与炉外壁干涉。e课后作业：课后作业：8-238-28db1b2c1c2423p14p23p12p34p242 设计检验设计检验（1 ）炉门闭启时是否与炉炉门闭启时是否与炉 外壁干涉外壁干涉从位置从位置到位置到位置是炉门是炉门开启的过程。检验开启的过程。检验e点是否点是否与炉外壁干涉。与炉外壁干涉。a1vee（2）验算最小传动角验算最小传动角db1b2c1c24a231b bcminmin 27minmin课后作业：课后作业：8-238-28b1b2c24c1b1b2c14c2（3）验算炉

18、门验算炉门 的稳定性的稳定性p24d3ag23p14p23p12p344dap24在位置在位置重力重力g对瞬心的力对瞬心的力矩有使炉门打矩有使炉门打开的可能，故开的可能，故应在操作柄上应在操作柄上加定位卡。加定位卡。在位置在位置重力重力g对对瞬心的力矩与炉门瞬心的力矩与炉门关闭的转向相反，关闭的转向相反，故不会自动关闭。故不会自动关闭。lg例例11图中给出了连杆图中给出了连杆 2 杆线杆线bc 的两个位置并的两个位置并 b1c1 、 b2c2 ，并给，并给出了连架杆出了连架杆1的相应的顺时针转角的相应的顺时针转角12和连架杆和连架杆3的逆时针转角的逆时针转角12设计此四铰链机构设计此四铰链机构

19、b2c2b1c121229012a29012212212212d课后作业：课后作业：8-238-28例例12试设计一铰链四杆机构，要求满足试设计一铰链四杆机构，要求满足ab1 、 ab2与与de1 、 de2 两组对应位置，并要求满足摇杆两组对应位置，并要求满足摇杆cd在第二位置为极限位置。在第二位置为极限位置。 已知和已知和lab和和lad （在图中已按比例画出），试用作图法确定（在图中已按比例画出），试用作图法确定 铰链铰链c 的位置。要求注明四杆机构的位置。要求注明四杆机构abcd。dcee2e1b1adb21b1eae2e1b1adb21bc2摇杆摇杆cd在第二位置为极限位置在第二位置为极限位置例例13 已知铰链四杆机构中，机架已知铰链四杆机构中，机架ad、曲柄、曲柄ab的长度，连杆的长度，连杆 的两个位置的两个位置b1m1、b2m2，铰链铰链c在在b1m1直线上，试用图直线上，试用图 解法求出