下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、实数比较大小的基本方法与技巧一、运用方根定义法例1、 比较和的大小解：根据平方根的定义可知：m50，即m5，则4-m<0，<0，又因为0，由此可得：>小结：该法适用于被开方数中含有字母的二次根式和三次根式的大小比较二、 添加根号法例2、 比较和的大小解：因=，因，则有>即>小结：在比较一个有理数和一个无理数的大小时，常选用此法三、求差法求差法设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据“当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b.”来比较a与b的大小.例1.比较大小：(1)与；(2)1-与1-解：(1)=&l
2、t;0, <. (2) (1-)-(1-)=->0, 1->1-四、求商法求商法设a，b为任意正两个实数，先求出a与b的商，再根据“当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b.”来比较a与b的大小. 例2比较大小：(1)与；解：(1) ÷=-1<1，<.五、倒数法倒数法设a，b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据“当<时，a>b；当>时，a<b.”来比较a与b的大小.例3比较与的大小. 解：=,=, 又<, <,>. 六、平方法平方法比较含有无理数的式子的大小时，先将
3、要比较的两个数分别平方，再根据“在a0，b0时，可由a2b2得到ab”比较大小.也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。例5.比较与的大小.解：（）2=45 ，（）2=75 , 又45<75, <. 七、移动因式法移动因式法当a>0, b>0时，若要比较形如与的两数的大小，可先把根号外的正因数a与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。例6.比较与的大小.解：=，= , 又45<75,<.八、估算法估算法设a，b为任意两个正实数，先估算出a, b两数或两数中某部份的取值范围，再进行比较. 例4比较大小
4、：(1)与 ；(2) +3与4解：(1)3<<4, -3<1, <. (2) -4<<-5, -1<+3<-2； 又-6<<-7, -2<4<-3. +3>4.九、近似值法在比较含有无理数的两个数的大小时，也可以先用计算器求出它们的近似值，不过取它们的近似值时，要保持精确度相同，再通过比较有理数的大小，即比较它们的近似值的大小，从而确定它们的大小。例7. 比较大小：(1)与； (3)与-4.解：(1)3.142，3.162，<. (3)-0.4714，-4-0.6834，-0.4714>-0.6834, >-4.两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果 。实数比较大小训练1、比较和的大小 2、设，则的大小关系？3、比较和的大
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论