5阶跃函数和阶跃响应54

1、15-4 5-4 阶跃函数和阶跃响应阶跃函数和阶跃响应 的定义：的定义： )(t01单位阶跃函数单位阶跃函数)(tt0 10 0)( ttttttt01延迟阶跃函数延迟阶跃函数)(tt0t)()(ttf3 : 表示在表示在 区间内即为原函数，区间内即为原函数， 区间恒为零。区间恒为零。 0t0t0 )(0 0)()(ttftttf0tt)(tf000t)()(0tttft000 )( 0)()(tttftttttf3故，阶跃函数可以表示电路的激励和响应。故，阶跃函数可以表示电路的激励和响应。 如如rc零状态响应电路中：零状态响应电路中： v )()(sstutu电路的激励：电路的激励： v )

2、()1 ()(teuturctsc电路的响应：电路的响应： 例例：用阶跃函数表示以下图：用阶跃函数表示以下图中所示波形。中所示波形。 )(tf0t02tt011)2()(2)()(00ttttttf解：解：41t2t3t1)(tft320解：解：)(3 )( )()()(321ttttttttf)(tft101解：解：)()(tttf0)(tf1t1解：解：) 1()()(tttttf5 sr+ usi+ ur- - + uc 例：例： 0)0(cu1若若 ，即相当于在，即相当于在t=0时，时，s合上，合上， 。v )(stuv 1suv )()1 ()( tetutcv )()1 ()( 0

3、0ttetuttc v )(0sttu0tt v1su2若若 ，即相当于在，即相当于在 时，时，s合上，合上， 。说明：由说明：由时不变电路时不变电路的性质得到：的性质得到： 作用下，响应作用下，响应为为 ；则；则 作用下，响应为作用下，响应为 。 )(t)(ts)(0tt )(0tts615kr5vf1ccus2110v例例：开关：开关 s在在t=0时由时由12，t=10ms时，再从时，再从21。求：求：uc(t)，并画出波形。，并画出波形。(v) )(stu10)ms( t0015+ us(t)15kr+ uc(t)f1c解：解：v )()1 ()(15tetutc)10(15)(155)

4、(stttu)()( sttu时时7(v) )(stu10)ms( t0015+ us(t)15kr+ uc(t)f1c解：解：v )()1 ()(15tetutc)()( sttu时时)10(15)(155)(stttu时时v )10()1 (15 )()1 (155)(151015tetetuttc8v )10()1 (15 )()1 (155)(151015tetetuttcv5)( 0tutc，因此，当因此，当v 1510)( ms10015tcetut，v 3 . 75)( ,ms1015)10( tcetut9波形波形: (v) )(tuct(ms).3v20ms15v010作业：

5、作业：p. 124 5-17；5-1811一阶动态电路例题阶动态电路例题 。ma 5)(til0t例例：一纯电阻网络：一纯电阻网络n，接成图，接成图(a)时，测得时，测得 ;v6)(tuc接成图接成图(b)时，测得时，测得 如接成图如接成图(c) ，并，并已知已知 ，v4)0(k8 . 010curfc求：求： 时，时， 。、 )()(tituccn10v(a)8k. 0f106vcun10v(b)1h5malin10v(c)rccu14v0t解：解：，5ma6vscociu1.2k560r126v(d)rccu14v0t1.2kci用三要素法用三要素法: v4)0()0(ccuuv20146

6、)(cus 1020101010)8 . 02 . 1 ()(3630crr0 v 1620)204(20)(5020103teetuttc，0 ma 8 )50()16(10)()(50505teedttductittcc，13例例：如图电路，：如图电路， t0时时s闭合，已知闭合，已知 ， 2v)0(cu(3) 分析、判断电路的工作情况分析、判断电路的工作情况 。(1)若若 ，求，求 。s5 . 0g)(tuc(2)若若 ，求，求 。)(tuc2sg解解：先求除：先求除c以外部分电以外部分电路的戴维南等效电路。路的戴维南等效电路。 siguii11r2+ u11gu1a12r1+ uii1isr2+ u11gu1a12r1s+ uccf61is1112) 12(2)(ugiuguiru1)(1111guiiguirusgiu111代代 入入 14gigu112g13ocu0r(1)当当 ，s5 . 0g。， 6 4v0ocru+ + uc - -+ uoc0rf61s 1v4)(0occruuc已知已知 2v)0(cu0 v 64 )()0()()(teeuuututtcccc，15(2)当当 ，2sg。，