列二元一次方程组解应用题教案共4节

1、73 鸡兔同笼 教师寄语风筝是靠风把它送上蓝天的，理想是靠勤奋实现的。学习目标1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步体会方程组是刻画现实世 界的有效数学模型。2、通过列方程组解应用题,提高解决现实问题的意识和应用能力。3、通过了解我国古代数学的杰出成就，激励自己好学上进。学习过程情景引入：中华民族历史悠久，她在数学方面给我们留下了极其丰富的遗产。我国民间流传着许多妙趣横生的诗歌算题，它一扫纯数学的枯燥乏味，令人耳目一新，做这一类题不仅能提高同学们的文学鉴赏能力，而且对同学们的数学分析能力也有很大帮助，今天就让我们拜读一下吧！自主探究：（八仙过海，各显神通）1、请同学们读教材第229页“

2、鸡兔同笼”，理解文意：“上有35头”意思是什么？“下有94足”意思是什么？此题的等量关系是什么？2、你能解决这个有趣的问题吗？与同伴交流。自我训练：（摩拳擦掌，初试牛刀）百僧食百馍：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？合作互动（畅所欲言，共同提高）1、请同学们自主学习例1，回答问题：（1）题目大意是 （2）有几个等量关系？分别是 （3）你能解决这个问题吗？然后与同伴交流你的学习方法。主体拓通（展翅高飞，大显身手）有趣的数学诗能撩起同学们的探求兴趣，愿同学们在寻趣的过程中能有所收获：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；归时四分行六百，风速多少才称雄？自我小结（总结得失，不

3、断进步）1、内容总结：你认为解应用题应有那些步骤？2、方法归纳：如何找出题目中的等量关系？当堂测试（奋力拼搏，向终点冲刺）1父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是 岁。2、我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间多少客？ 拓展题：栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一枝树。请你列算式，求出鸦、树数。课下训练(练一练,你将很棒!) 1 某车间有工人54人,每个工人平均每天加工轴杆或轴承24个,一个轴杆和两个轴承配成一套,该如何分配工人才能使生产的轴杆和轴承配套? 2 某水利工

4、程派48人去挖土和运土,若每人每天平均挖土4方或运土2方,那么应怎样分配人员正好能使挖出的土及时运走? 3 一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张? 4 生物课上,老师和同学们研究节肢动物,准备的教具盒中有蜘蛛和甲虫共8只,同学们数了数,盒子里共有54只脚,每只蜘蛛8只脚,每只甲虫6只脚,试问盒中蜘蛛.甲虫各几只? 5 古代算术”盈不足”题： 今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.问大小器各容几何? 题意是:有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶

5、可以盛3斛米,一个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问:一个大桶.一个小桶分别可以盛多少斛米? 6 2004年12月,印度洋周边地区因地震引发了海啸,这是整个世界的灾难,是全人类的灾难,海啸的速度是惊人!的它的速度是一般人步行速度的100倍,一般人步行速度的25倍与海啸速度的和为1000千米/小时,问一般人的步行速度是多少?海啸速度是?多少? 7 哪吒斗夜叉： 八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒,两处争强来斗胜,二相胜负正交加,三十六头齐斯神,一百零八手相抓,旁边看者问一句,几个哪吒几夜叉? 8 鸡鸭为多少： 鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半,八鸭展翅飞,六鸡在下蛋,再点鸡鸭数,鸭为鸡倍三,请你算一算,鸡鸭各?

6、多少? 9 周瑜寿多少： 而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正小三,个是十位正两倍;哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?中考真题 某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2) 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门

7、是否符合安全规定?请说明理由。7.4增收节支 教师寄语珍惜今天,便拥有无尽的明天。学习目标1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实 世界的有效数学模型。2、能通过画图、列表等手段，寻找等量关系，并列出方程组解决生活中的实 际问题，提高数学应用能力。3、培养自身的经济价值观和热爱生活的美好心灵。学习过程情景导人：(作好准备,迎接挑战)有两个养鱼专业户在对话：甲说：“我投入成本2万元,到年底出售鲜鱼总收入2.6万元,他满意地说,我既获得了利润,又对社会作出了贡献。”乙说：“我投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入1.8万元,他说,我获得的利润大,发财了!”那么,你知道他们

8、的利润各是多少吗?你将怎样进行计算?自主探究(八仙过海,各显神通)1、请同学们认真阅读教材第231页的引例,思考：(1)设去年的总产值为x万元,总支出y万元,则填表格：项目总产值（万元）总支出（万元）利润（万元）去年今年 .（2）根据上表，你能写出本题的两个等量关系吗？2、你能通过列方程组解决这个问题吗?与同伴交流。自我训练(摩拳擦掌,初试牛刀)某天,一蔬菜经营用户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克,到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（元/千克）1216零售价（元/千克）1825问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?合作互动(畅所

9、欲言,共同提高)请同学们先自主学习例1,然后回答：1、因为这道题目中的数量比较多,应该继续用列表的方法将其分析出来,请根据题意填表:(设每餐需甲原料x克,需乙原料y克)项目甲原料x克乙原料y克所配制营养品其中所含蛋白质(单位)其中所含铁质(单位)2、利用上表你能解决例1吗?与同伴交流你的方法。主体拓通(展翅高飞,大显身手)下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行,用伸出拳头表示“锤子、剪子、布”,一念到最后一个字如“布”时,两人同时出手,“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”

10、赢“布”得2分,已知小明和某同学玩此游戏过程中,小明赢了21次得108分,其中“剪子”赢“布”7次,聪明的同学,请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”各多少次?填表并解答：项目“布”赢“锤子”“锤子”赢“剪子”“剪子”赢“布”合计赢的次数得分自我小结:(总结得失,不断进步)1.内容总结： 2.方法归纳： 当堂测试(奋力拼搏,冲刺目标)1、某学校初三(2)班40名同学为”希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意可得方程组： 2、

11、在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是爸爸、妈妈的一段对话：老李：“阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。”阿菊：“老李，没关系，你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元，增加投资很值得！”小明：“哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？”请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入，其中：收入投资=净赚拓展题（追求卓越，挑战自我）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价（元/人）1085某校初三年级甲、乙两个班共100多人，去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班

12、有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920元，如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只需付515元，问甲、乙两班分别有多少人？课下训练(练一练,你将很棒!) 1 用大小两台拖拉机耕地,1小时共耕2公顷地,已知大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的1.5倍,则大拖拉机每小时耕地( )公顷.小拖拉机每小时耕地( )公顷。 2一件标有a元的商品,先涨价10%,再降价10%后的价格为( )。 3 现有50元人民币和20元人民币共15张,面值总和为570元,则50元人民币有( )张,20元人民币有( )张。 4 某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲乙两种

13、款500万元,一年应付出利息共34万元,求两种贷款的数额各是多少? 5 某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少? 6 初三(2)班的一个综合实践活动小组去a.b两个超市调查去年和今年”五一节”期间的销售情况,下面是调查后三个同学交流的情况： 甲说:”两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元” 乙说:”a超市销售额今年比去年增加15%” 丙说:”b超市销售额今年比去年增加10%”根据他们的对话,请你分别求出a.b两个超市今年”五一节”期间的销售额。 7 某学校现有校舍20000平方米,

14、计划拆除部分旧校舍,新建新校舍,且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2000平方米,如果要使建设后校舍总面积比现有校舍的面积增加40%,问要拆除多少旧校舍?新建多少新校舍? 8 水源紧张,节约用水迫在眉睫,针对用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准8立方米,超标部分加价收费,某户居民连续两个月的用水量和水费分别为12立方米,22元;10立方米,16.2元,先填下表,然后再解答该城市居民每户每月用水收费标准(设不超过8立方米的水的单价为每立方米x元,超过8立方米的水的单价为每立方米y元)项目不超过8立方米的水费超过8立方米的水费总水费第一个月第二个月中考真题: 1 请你认真阅读下列对话:

15、小强(递上10元钱):”爷爷,我买一支钢笔和一个笔记本”售货员(爷爷)：“今天是六一儿童节,钢笔9折优惠,笔记本按标价卖给你,但如果你钢笔和笔记本都买,钱可就不够了。”小军：“小强,钢笔的标价是笔记本的3倍,我借给你1.1元钱,就可以买这两样东西了。”根据上述对话内容,你能算出钢笔和笔记本的标价吗?试试看。 2某商场正在热销2008北京奥运会吉祥物”福娃”和徽章两种奥运商品,根据表格中的信息,求一盒”福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?福娃(盒)徽章(枚)总价(元)121452328075里程碑上的数 教师寄语在挫折中，不沮丧，不灰心，只有自信，只有努力，才能成功。父母养育辛苦，报恩惟有苦读。

16、学习目标1、进一步体会方程组里刻画现实世界的有效数字模型。2、继续通过列方程组解决生活中的实际问题（重点是“数字类”），提高数学 应用能力。3、培养自身的爱好，兴趣及观察能力。学习过程拓通准备（做好准备，迎接挑战）我们知道：16=1*10+6；58=5*10+8，那么（1） 一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为： （2） 一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为： 自主探究（八仙过海，各显神通）请同学们阅读教材第234页的引例，思考并完成：1、填空（1）（4）。2、题目中的两个等量关系分别是 3、你能列出相应的方程组吗？自我训练（摩拳擦

17、掌，初试牛刀）1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） a、16 b、25 c、34 d、612、把一个四位数如4234写成由42和34组成的数，应写成 合作互动（畅所欲言，共同提高）1、请同学们先自主学习例1，回答：（1）设较大的两位数为x，较小的两位数为y。在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 （2）你将列怎样的方程组来解决上述问题？与同伴交流你的学习方法。2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位和

18、个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。主体拓通（展翅高飞，大显身手）一个三位数的各个数位上的数字之和为17，十位上的数字是百位上的数字的4倍，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原来的三位数。自我小结（总结得失，不断进步）1、内容总结：通过本节课的学习，你学习了哪些新的知识？2、方法归纳：当堂测试（奋力拼搏，冲刺目标）1、一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，则原来的两位数为（ ）。a、52 b、61 c、34 d、432、一个三位数，其中百位数字和十位数字组成的两位数是个位数字的3倍，如果把个位数字放到

19、最左边组成新的三位数比原数大288，求原来的三位数。拓展题（追求卓越，挑战自我）1、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。2、用数字3和7编一道关于两位数的应用题。要求：（1）列的方程组是二元一次方程组。（2）3和7都应是数位上的数。课下训练:(练一练,你将很棒!) 1 一个两位数的十位数字为a,个位数字比十位数字的二倍少3,则这个两位数可表示为( ) 2 一个两位数,十位数字为a,个位数字b,若在这个两位数中间加上一个零,得到一个三位数,则这个三位数可表示为( ) 3 甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒就能追上追上乙;如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,则甲每秒跑( )米,