中职数学三角函数PPT课件

1、数 学（基础模块）上 册1.1 弧度制1.2 任意角三角函数1.3 同角三角函数关系三角三角三角三角1.1 弧度制弧度制 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1 rad. 以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.换算公式换算公式 1(rad)0.017 45(rad),1801801rad()57.3057 18 .角与实数之间建立了一一对应的关系角与实数之间建立了一一对应的关系.返回=180三角三角三角三角1.2 任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义初中锐角三角函数定义初中锐角三角函数定义( (正弦，余弦，正切正弦，余弦，正切) ) 思考思考 角的范围已经推广，

2、那么我们如何定义角的范围已经推广，那么我们如何定义 任意角任意角 的的三角函数呢？三角函数呢？ 斜边邻边acos斜边对边asin邻边对边atanab邻邻 边边 斜斜 边边对对边边c 1.2.1 任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义 已知已知 是是任意角，任意角，p(x，y)，p (x，y)是角是角 的的终边与两个半径不同的同心圆的交点，终边与两个半径不同的同心圆的交点， 则由相似三角形对应边成比例得则由相似三角形对应边成比例得 xyxy,ryry,rxrx由于点由于点 p，p 在同一象限内，在同一象限内，所以它们的坐标符号相同，因此得所以它们的坐标符号相同，因此得 ，xyxyryryrxr

3、xppyxoxyryxr 所以当角所以当角 不变时，不论点不变时，不论点 p p 在角在角 的终边上的位置如何，的终边上的位置如何，这三个比值都是定值，这三个比值都是定值，只依赖于只依赖于 的大小，与点的大小，与点 p p 在在 角角 终终边上的位置无关边上的位置无关. .设角设角 的终边上的任意一点的终边上的任意一点p（x，y），），点点 p 到原点到原点的距离为的距离为 r. 于是我们有如下定义：于是我们有如下定义：rxrx比值比值 叫做叫做角角 的余弦的余弦. .记作记作 cos ryry比值比值 叫做叫做角角 的正弦的正弦. .记作记作 sin xyxy比值比值 叫做叫做角角 的正切的

4、正切. .记作记作 tan 记忆口诀：一象全记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦，二正弦，三正切，四余弦+ + +xyosin- - -xcosyo+ +- -+ +- -tanxyo+ + +- - -1.2.21.2.2三角函数在各象限的符号三角函数在各象限的符号 l每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的；每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的；l一象全一象全：在第：在第一一象限三个三角函数全部是正的；象限三个三角函数全部是正的；l二正弦二正弦：正弦第：正弦第二二象限也是正的，其余两个象限是负的；象限也是正的，其余两个象限是负的；l三正切三正切：正切第正切第三三象限也是正的，其余两个象限是负的；象限也是正的，其余两个象限是负的；l四余弦四余弦：余弦第：余弦第四四象限也是正的，其余两个象限是负的象限也是正的，其余两个