专题一相互作用与物体的平衡

1、专题一、相互作用与物体的平衡【考纲点击】考纲要求考情分析滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 1、力的合成与分解、共点力的平衡是本讲中高考的热点，题型以选择题为主，将受力分析与牛顿运动定律、功能关系综合应用时，题型为计算题。2、预计2012高考考查主要是：（1）胡克定律的应用（2）物体的受力分析（3）动态平衡问题（4）静摩擦力的分析与计算（5）带电粒子在复合场中的平衡问题【知识网络】1、相互作用2、物体的平衡合力为零平衡状态静止或匀速直线运动【知识梳理】一、几种常见的力1重力和万有引力(1)大小：地面附近g重mg在两极：mgf万g在赤

2、道：mgf万f向gmr越向南、北两极，重力加速度g越大因地球自转对g重影响很小，通常认为g重f万，即mg友情提示 越向南、北两极，重力加速度g越大因地球自转对g影响很小，故常认为gf万，即g(2)方向：竖直向下在两极和赤道时，方向指向地心.万有引力方向始终指向地心.2弹力(1)产生条件：两个物体接触，且接触面之间有弹性形变友情提示弹力的有无常用“假设法”并结合运动状态来判断(2)大小：弹簧的弹力可由fkx(胡克定律)计算式中x是弹簧的形变量，f是弹簧的弹力绳、杆及其他物体间的弹力一般都要用牛顿运动定律或平衡条件求解(3)方向：压力和支持力的方向垂直于接触面且指向被压或被支持的物体绳的拉力一定沿

3、绳而指向绳收缩的方向同一根轻绳各处的拉力都相等杆的作用力未必沿杆方向，要结合所受的其他力和物体运动状态来分析3摩擦力(1)产生条件：两物体间有弹力，接触面不光滑，有相对运动或相对运动趋势(2)方向：对滑动摩擦力，沿接触面，和物体相对运动的方向相反；对静摩擦力，沿接触面，和物体相对运动趋势的方向相反(3)大小：滑动摩擦力：fffn.fn为接触面之间的正压力，不一定等于物体重力静摩擦力：0fffm，随其他受力和运动状态的改变而改变警示(1)相对运动或相对运动趋势的方向与物体的运动方向可能相反，也可能相同即摩擦力既可充当阻力，也可充当动力(2)fffn只用来计算滑动摩擦力静摩擦力的大小常需对物体进行

4、受力分析和运动分析，然后利用平衡条件或牛顿运动定律确定4电场力(1)大小：f电k(真空中点电荷)；f电eq(任何电场)(2)方向：正电荷所受的电场力与电场强度的方向相同，负电荷所受的电场力与电场强度的方向相反库仑力的方向沿两点电荷的连线，且同性相斥，异性相吸5洛伦兹力(1)大小：f洛qvb(v是垂直磁场的有效速度)(2)方向：由左手定则判断6安培力(1)大小：f安bil(l为垂直磁场的有效长度)(2)方向：由左手定则判断友情提示(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现(2)f洛b，f洛v，即f洛永远垂直于b与v所决定的平面，但b、v未必垂直(3)f安b，f安i，即f安垂直于b与i所决定的平面，但b与i

5、未必垂直二、力的计算1运算法则：平行四边形定则(或三角形定则)如图所示，f1、f2为分力，f为合力，且|f1f2|f|f1f2|.2常用方法：合成法、分解法、正交分解法警示使用分解法的关键是明确力的作用效果，确定分力的方向，然后画出平行四边形三、物体的平衡1、物体的平衡条件：物体所受合外力等于零。2.求解共点力平衡问题的思路物体静止或做匀速直线运动（a=0）物体处于平衡状态受共点力平衡巧选研究对象（整体法或隔离法）受力分析应用平行四边形定则建立平衡方程f合=0求解或作讨论3、求解平衡为题的基本步骤：（1）、确定研究对象和研究状态（2）、对研究对象进行受力分析（3）、对物体受力进行合成或分解，列

6、平衡方程求解（4）、对结果进行讨论4求解平衡问题极值的方法(1)解析法：根据平衡条件列方程，利用数学方法求极值(2)图解法：根据物体的平衡条件作力的矢量图，利用矢量三角形和相似三角形动态分析求解友情提示(1)三个力作用下物体平衡，这三个力共线或共点，且共点的三力构成闭合的矢量三角形(2)几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向【热点题型1】 物体的受力分析【例1】 l型木板p（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块q相连，如图所示.若p、q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力.则木板p的受力个数为

7、a.3 b.4c.5 d.6【解析】 设木板p质量为m，滑块q质量为m，则选p、q及弹簧作为一个整体进行受力分析，如图甲所示，由于受力平衡有:(mm)gsin ff. 然后隔离p进行受力分析，如图乙所示，其中fn为斜面对p的支持力，fn为q对p的压力，mg为p的重力，ff为斜面对p的摩擦力，f为弹簧对p的弹力(未知)由于受力平衡fffmgsin ，由于ff(mm)gsin，则fmgsin 0，故弹簧弹力存在，p受力个数为5个【答案】 c【归纳总结】 在对物体进行受力分析时，首先应确定研究对象，研究对象的选取可以整体也可以隔离，以研究问题简单为原则，并且要注意选取的顺序。【针对练习1】 如图所示

8、，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体p相连，p与斜放在其上的固定挡板mn接触且处于静止状态，则斜面体p此刻受到的外力的个数有可能是a.2个 b.3个c.4个 d.5个【热点题型2】 图解法求解动态平衡问题 【例2】、半圆柱体p放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板mn.在p和mn之间放有一个光滑均匀的小圆柱体q,整个装置处于静止状态.如图1-5所示是这个装置的纵截面图.若用外力使mn保持竖直,缓慢地向右移动,在q落到地面以前,发现p始终保持静止.在此过程中,下列说法中正确的是a.mn对q的弹力逐渐减小b.地面对p的摩擦力逐渐增大c.p、q间的弹力先减小后增大d.q所受的

9、合力逐渐增大【解析】 对q的受力如图所示，f1表示p对q的弹力，f2表示mn对q的弹力，f2的方向水平向左保持不变，f1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：f1与f2都是逐渐增大，f2与地面对p的摩擦力大小相等，故b正确.【答案】b【针对练习2】 重物通过细线拴在ab细线上的o点,b沿竖直挡板pq缓缓竖直向下移动,保持o点位置不变,如图所示,那么oa和ob细线上的张力将怎样变化?【热点题型3】 相似三角形法在平衡中的应用【例3】 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力f由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力f及半球面对小球的支持力fn的变化情况.【解析】 如图所示，作出小球的受力示

10、意图，注意弹力fn总与球面垂直，从图中可得到相似三角形设球体半径为r，定滑轮到球面的距离为h，绳长为l，根据三角形相似得 绳中的张力fmg， 球面的弹力fn. 由于在拉动过程中h、r不变，l变小，故f减小，fn不变 【答案】见解析【针对练习3】 如图110所示，两球a、b用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球b用长为l的细绳悬于o点，球a固定在o点正下方，且点o、a之间的距离恰为l，系统平衡时细绳所受的拉力为f1.现把a、b间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为f2，则f1与f2的大小关系为a.f1f2 b.f1=f2c.f1f2 d.无法确定【热点题型4】 解析法求

11、解平衡问题【例4】 如图所示，用轻绳ao和ob将重为g的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，ao绳水平，ob绳与竖直方向的夹角为.则ao绳的拉力fa、ob绳的拉力fb的大小与g之间的关系为afagtan bfacfb dfbgcos【解析】 方法一：力的作用效果分解法绳子oc的拉力fc等于重物重力g.将fc沿ao和bo方向分解，两个分力分别为fa、fb，如图所示可得：tan，cosfagtan，fb，故a、c正确方法二：正交分解法结点o受到三个力作用fa、fb、fc，如图所示由水平方向和竖直方向，列方程得：fbcosfcgfbsinfa可解得：fagtan，fb故a、c正确方法三：

12、力的合成法结点o受到三个力作用fa、fb、fc，如图所示，其中fa、fb的合力与fc等大反向，即f合fcg，则：tan，cos解得：fagtan，fb，故a、c正确【答案】ac【针对练习4】 物块静止在固定的斜面上，分别按图1-15所示的方向对物块施加大小相等的力f，a中f垂直于斜面向上，b中f垂直于斜面向下，c中f竖直向上，d中f竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是【随堂自测】1如图所示，物体a靠在竖直的墙面上，在竖直向上的力f的作用下，a、b均保持静止，则物体b的受力个数为a2 b3c4 d52如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o为球心一质量为m的小滑块，在水平

13、力f的作用下静止于p点设滑块所受支持力为fn，op与水平方向的夹角为.下列关系正确的是af bfmg tan cfn dfnmg tan 3在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示，现在从球心o1处对甲施加一平行于斜面向下的力f，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止设挡板对乙的压力为f1，斜面对甲的支持力为f2，在此过程中af1缓慢增大，f2缓慢增大 bf1缓慢增大，f2缓慢减小cf1缓慢减小，f2缓慢增大 df1缓慢减小，f2不变4.如图所示，用与竖直方向成一定角度的

14、两根轻绳a和b拉一个小球，这时a绳拉力为fa，b绳拉力为fb，两绳相互垂直现通过定滑轮对绳b向下用力慢慢拉引，直至绳b变化到水平的过程中，绳a和b的拉力变化为a绳a的拉力增大 b绳b的拉力增大c开始时绳a的拉力一定大于绳b的拉力，后来绳a的拉力小于绳b的拉力d开始时绳a的拉力可能小于绳b的拉力，后来绳a的拉力一定大于绳b的拉力5如图所示，质量分别为m1、m2两个物体通过轻弹簧相连接，在力f的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力f与水平方向成角则m1所受支持力fn和摩擦力ff正确的是afnm1gm2gfsin bfnm1gm2gfcos cfffcos dfffsi

15、n 【高效训练】1.如图，a、b两物体叠放在粗糙的水平面上，a、b间的动摩擦因数为，水平轻绳一端拴住b物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力f作用于a，a、b均保持静止状态，则a、b两物体可能的受力个数分别为a5、2 b4、2c5、4 d6、42.用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，如图所示已知绳能承受的最大张力为10 n，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)a. mb. mc. m d. m3.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图所示设a、b

16、两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为f.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则af(mamb)gf1f2bf(mamb)gf1f2cmagf(mamb)gf1f2dmagf(mamb)gf1f24如图所示，斜劈a置于水平地面上，滑块b恰好沿其斜面匀速下滑在对b施加一个竖直平面内的外力f后，a仍处于静止状态，b继续沿斜面下滑则以下说法中正确的是a若外力f竖直向下，则b仍匀速下滑，地面对a无静摩擦力作用b若外力f斜向左下方，则b加速下滑，地面对a有向右的静摩擦力作用c若外力f斜向右下方，则b减速下滑，地面对a有向左的静摩擦力作用d无论f沿竖直平面内的任何方

17、向，地面对a均无静摩擦力作用5.如图所示，物块m通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角可以改变，讨论物块m对斜面的压力及摩擦力的大小，则一定有a若m保持静止，则角越大，压力越大，摩擦力越大b若m保持静止，则角越大，压力越小，摩擦力越小c若m沿斜面下滑，则角越大，压力越大，摩擦力越大d若m沿斜面下滑，则角越大，压力越小，摩擦力越小6.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则a将滑块由静止释放，如果tan，滑块将下滑b给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan，滑块将减速下滑c用平行于斜面

18、向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果tan，拉力大小应是2 mgsind用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果tan，拉力大小应是mgsin7.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为a.mg和mg b.mg和mgc.mg和mg d.mg和mg8.如图所示是给墙壁刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的

19、推力为f1，涂料滚对墙壁的压力为f2，则af1增大，f2减小bf1增大，f2增大cf1减小，f2减小df1减小，f2增大9. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a，a与竖直墙之间放一光滑圆球b，整个装置处于静止状态，现对b加一竖直向下的力f，f的作用线通过球心，设墙对b的作用力为f1，b对a的作用力为f2，地面对a的作用力为f3.若f缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中af1保持不变，f3缓慢增大bf1缓慢增大，f3保持不变cf2缓慢增大，f3缓慢增大df2缓慢增大，f3保持不变10.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示已知小球a和b的质量之比为1，细杆长度是球面半径的倍两小球处于平衡状态时，设半球面对小球a的支持力为fa，对小球b的支持力为fb，细杆与水平面的夹角为，则a45° b15°cfafb1 dfafb111如图甲所示轻绳ad跨过固定在水平横梁bc右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体acb30°；图乙中轻杆hg一端用铰链固定在竖直墙上