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1、 考点12 平面向量的基本运算考点要求：（知识点罗列） 基本题型：1、 纯向量计算：典型例题：（1）、已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是（a） （b） （c） （d） 【答案】a（2）、）已知单位向量，的夹角为60°，则_【答案】2、 向量的坐标运算：典型例题：（1）、已知平面向量a= ，b=， 则向量 a平行于轴 b.平行于第一、三象限的角平分线 c.平行于轴 d.平行于第二、四象限的角平分线 【答案】c（2）、已知向量，则 a. b. c. d. 【故选】c相关练习：（1）、在正三角形中，是上的点，则 。【答案】（2）、已知向量满足，且，则a与b的夹角

2、为 . 【答案】（3）、在边长为1的正三角形abc中, 设则_【答案】（4）、已知,·=-2，则与的夹角为 【答案】 （5）、已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.【答案】5（6）、设向量a，b，c满足=1，=，=，则的最大值等于a2 b c d1【答案】a（7）、在平面直角坐标系xoy中，点a(1,2)、b(2,3)、c(2,1)。(1) 求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()·=0，求t的值。解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分14分。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角

3、线的长分别为、。（2）由题设知：=(2,1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，（8）、设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a b c d答案：c （9）、已知向量a = (2,1)， a·b = 10，a + b = ，则b = （a） （b） （c）5 （d）25 答案：c（10）、设、是单位向量，且·0，则的最小值为 ( d )（a） （b） （c） (d)答案：d.（11）、平面向量a与b的夹角为， 则 （a） (b) (c) 4 (d)12【答案】b（12）、已知，则向量与向量的夹角是（ ）abcd 【答案】c（13）、已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。（14）、设平面向量，则( a )（）（）（）（）（15）、已知向量与的夹角为，且，那么的值为 （16）、，的夹角为， 则 7（17）、若向量，满足且与的夹角为，则（18）、已知平面向量，若，则 （19

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