惠斯通电桥比例臂的选取

1、惠斯通电桥比例臂选取原则惠斯通电桥主要用于测量中值电阻(1010)，是大学物理实验课程中常见的一个这里主要讨论实验项目；在实验室条件下，一般利用自组电桥测量几百和几千欧姆的电阻, 在测量上述中值电阻时比例臂选取的问题。1.电桥法测电阻原理r1rxr20d匚rpr1rxr2rs电桥平衡条件:rsrsr22比例臂的选取原则2.1 k的选取令k二邑，k的选取与两个因素有关:r2(1)与待测电阻数量级有关;(2)与测量结果如果 k选择合有效数字位数有关。在专用电桥中，rs由四档电阻箱设置，最高位为千位。适的话，使得rs千位不为零，则测量结果 rx将会有四位有效数字。如某待测电阻为几百欧 一组均可？仅从

2、电桥平衡条件来看，似乎是这样。但当考虑到电桥的灵敏度时，我们发现，姆，则其数量级为102，又由于rs数量级为103，故r 10210 ；310如某待测电阻为几千欧姆，则其数量级为 103，又由于rs数量级为310，故k 二：rs1031030=102.2 r1r2的选取k 皿，当待测电阻为几千欧姆时，依据上述分析,r2-1，即rl = 1 ；单从表达式r2r1上看，r,r2的取值不固定，如 -1 =-r2110 10010 1001000 10000二1，是不是任选1000 10000最佳实验条件是 r与rx,r2与rs取同数量级。现分析如下。电桥的灵敏度是作这样描述的：当电桥达到平衡状态时，

3、若对其中任何一个电阻做微小改变，电桥平衡被破坏，指针将发生偏转；显然，在电阻改变一定的情况下，指针偏转角度越大，则电桥越灵敏，测量也越准确。以平衡态时电阻rs作小的改变，电桥灵敏度定义为:其中.-：n为rs改变, ;rs时，检流计指针偏转格数。惠斯通电桥的灵敏度与电源电压成正比，与检流计的灵敏度成正比，与检流计内阻、桥臂总阻值、桥臂电阻之比等因素均有关系。对此已有诸多文献论述，在此不再赘述，这里主要分析在电源电压一定及检流计给定的情况下，如何对r1r2进行选择才能保证电桥具有较高的灵敏度。2.2.1理论分析由前述分析，依据被测电阻数量级与rs数量级可确定比例系数，如下表所示rx11021031

4、0rs310310310k0.010.11现在分析，当比例系数 k确定后，如何对 rr2进行确定。检流计两端电压 u bd = （r2一 一r） e，rz+rs ri +rx当检流计内阻一定的情况下，u bd越大则检流计偏转越大。在平衡状态下，由于rirx1，可得 u bd =0r2rs在平衡条件下，对任一电阻作一小的改变，如以rs为例，当rs改变量一定时,bd越大，则电桥越灵敏。设待测电阻为rx = 1000 i. 1 ,则平衡时rs = 1000 1 ,现在设二rx =5门，则r1r2取不同数量级时，二ubd是不同的，如下表所示ri/门r2/rx/门rs/aubd/v1110009955.02106-erx =1000101010009954.93105-ek =110010010009954.15104_ e10001000100099531.2510_e100001000010009954.1310-e11100954-erx =100 门5.1610k =0.11010100954.33103-e1001001009521.281010001000100954.15