大学物理习题

1、大学物理习题选编质点运动学内容提要位矢：位移： 一般情况，速度：加速度：圆周运动 角速度：角加速度： （或用表示角加速度）线加速度：法向加速度： 指向圆心切向加速度： 沿切线方向线速率：弧长：伽利略速度变换： （或者 参考矢量运算法则）解题参考大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。微积

2、分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。质点运动学1一、选择题1、 分别以、和表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是 A、 B、 C、 D、 2、 一质点沿Y轴运动，其运动学方程为， 时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A、，  B、，  C、，D、， 3、 质点

3、在平面内运动，位矢为，若保持，则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、 变速直线运动 C、圆周运动 D、匀速曲线运动 二、填空题4、 一质点沿直线运动,其运动学方程为，则由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。5、 质点的运动方程为，当时，其加速度 。6、 质点以加速度作直线运动，式中k为常数，设初速度为，则质点速度与时间的函数关系是 。7、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。三、计算题8、 一质点按规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）

4、第五秒末的速度和加速度9、 某质点的初位矢，初速度，加速度，求（1）该质点的速度；（2）该质点的运动方程。质点运动学2一、 选择题1、 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 A、圆锥摆运动 B、匀速率圆周运动 C、行星的椭圆轨道运动 D、抛体运动 2、 下列说法正确的是 A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。 3、 一质点的运动方程是，R、为正常数。从t到t=时间内 (1)该质点的位移是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。 (2)该质点经过的路程是 (A) 2R；

5、 (B) ； (C) 0； (D) 。二、 填空题4、 质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度，若静止开始计时，当t= 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s= 。5、 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ，则时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= 。 6、 某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为 。7、 距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =_三、 计算

6、题8、 一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为，其中s为弧长，为初速，b为常数。求：（1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；（2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？9、 一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求：（1） 角加速度；（2） 制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；（3） 设飞轮半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘一点的速度和加速度的大小？- 80 -大学物理习题选编牛顿运动定律内容提要牛顿运动定律：第一定律惯性和力的概念，第二定律 为常量时第三定律常见力：

7、重力 弹簧力 摩擦力 滑动摩擦 静摩擦惯性力：为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力，由参照系的加速运动引起。平动加速参照系 转动参照系 解题参考牛顿运动定律是个整体，只在惯性系中适用。牛顿第二定律给出物体受合力产生加速度的瞬时关系。正确分析质点的受力情况是运用牛顿运动定律解题的关键。一般的步骤是先采用隔离体法对质点进行受力分析，注意不要少力和重复计算受力；然后根据受力分析建立合适坐标系，一般有个坐标轴沿着受力方向或运动方向；最后是列方程或方程组求解讨论，具体求解过程中一般不写矢量式，而写出坐标轴方向的分量式进行运算。牛顿定律一、选择题1、 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长

8、度的弦AB和AC (AC<AB )由静止下滑，不计摩擦阻力。质点下滑到底部需要的时间分别为和，则 A、=； B、>； C、<； D、条件不足，无法判定。 2、 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 A、. B、. C、. D、. 二、填空题3、 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为m，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要使箱子不在底板上滑动，车的最大加速度amax_。4、 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为，t = 0时刻，质点的位置坐标

9、为，初速度。则质点的位置坐标和时间的关系式是x =_。5、 在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A，A上放有一表面粗糙的小物体B，质量为m试分别画出：当用水平恒力推A使它作加速运动时，B和A的受力图6、 一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m，则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 。三、计算题7、 一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面间的摩擦系数0.58。设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力?8、 质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水

10、的粘滞阻力大小为fkv（k为常数）证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 式中t为从沉降开始计算的时间 L2L1wm1m2O9、 如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度w 绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动当两球之间的距离为L2时，将线烧断试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2(弹簧和线的质量忽略不计)大学物理习题选编动量与能量内容提要动量：冲量：动量定理： 动量守恒定律：若，则力矩：质点的角动量（动量矩）：角动量定理：角动量守恒定律：若，则功： 一般地 动能：动能定理：质点， 质点系，保守力：做功与路程无关的力。保守内力的

11、功：功能原理：机械能守恒：若，则解题参考动量是描述物体运动状态的状态量。质点的动量定理给出质点所受冲量和质点动量变化的关系。冲量是力对时间的累积效果，是过程量，计算冲量大小往往涉及积分运算，具体应用时往往写成分量式形式。动量定理仅适用于惯性系。能量是物体运动状态的函数，功则是物体运动状态变化过程中能量变化的量度，功是力对空间的累积效果，是过程量。动量守恒、机械能守恒和角动量守恒是普遍成立的三个守恒定律，合理运用守恒定律来解决力学问题往往比直接采用牛顿定律解题来的简单，可以回避牛顿定律解题过程中的积分运算。注意守恒定律适用的条件。动量与能量1一、选择题AB1、 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分

12、别为和的物体和之间夹有一轻弹簧，首先用双手挤压和使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在和被弹开的过程中：A、系统的动量守恒，机械能不守恒；B、系统的动量守恒，机械能守恒；C、系统的动量不守恒，机械能守恒；D、系统的动量和机械能都不守恒。 2、 一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球以每秒100个的速率落入盘中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A、19.6NB、196NC、215.6ND、21.56N 3、 质量为20g的子弹沿x轴正向以500m·S-1的速率射入一木

13、块后与木块一起沿X轴正向以50m·S-1的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 A、10N·SB、-10N·S C、9N·S D、-9N·S 二、填空题4、 质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·s-1，则人拉船的恒力为 ，甲船此时的速度为 。5、 总质量为M+2m的烟花从离地面高h 处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞出质量均为m 的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t1，如烟花在自由中不爆炸，则它从

14、h/2处落到地面的时间t2为 。6、 质量为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，穿过m1和m2的时间分别为t1和t2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为 和 。7、 质量M=10kg的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k=1000N·m-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大压缩量为 。三、计算题8、 有一门质量为 M （含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下l距离时，从炮内

15、沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为）9、 一小船质量为100kg，静止在湖面，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。动量与能量2一、选择题1、 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次能敲入多深 A、0.41cm； B、0.50cm； C、0.73cm； D、1.00cm。 2、 力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为 A

16、、； B、； C、； D、。 3、 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 A、动能和动量都守恒；B、动能和动量都不守恒；C、动能不守恒、动量守恒；D、动能守恒、动量不守恒。 二、填空题4、 将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是 。b(3,2)ocaxy5、 质点在力作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功Aoa= ，力在路径ab上的功Aab= ，力在路径ob上的功Aob= ，力在路径ocbo上的功Aocbo= 。6、 一质量为m的质点在指

17、向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动此质点的速度v =_若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = 。7、 质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k，则弹簧被压缩的最大距离 。三、计算题8、 一个炮弹，竖直向上发射，初速度为，在发射秒后在空中爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成角，求B、C两块的速度（大小和方向）。MRmAB9、 质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R。忽略所有摩擦，求（1）小球刚离开圆弧形槽时，

18、小球和圆弧形槽的速度各是多少？(参考答案)（2）小球滑到B点时对木槽的压力。大学物理习题选编刚体的定轴转动内容提要转动惯量：离散系统，连续系统，平行轴定理：刚体定轴转动的角动量：刚体定轴转动的转动定律：刚体定轴转动的角动量定理：力矩的功：力矩的功率：转动动能：刚体定轴转动的动能定理：解题参考刚体转动的学习应该注意与牛顿运动定律的比较。刚体定轴转动的转动定律类似于质点运动中的牛顿第二定律。对定轴转动的刚体仍旧适用隔离体分析法，正确分析受力和力矩，分别对转动和平动建立运动方程。应注意方程中所有的力矩、转动惯量、角动量都是相对于同一转轴，这类似于牛顿定律中对同一坐标系建立平动方程。列方程时应注意角量

19、和线量之间的关系，方程组的求解往往需要这个关系。刚体的定轴转动1一、 选择题1、 一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 A、角速度不断减小，角加速度不断减少； B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变； D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。2、 今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是1、2、3，则有 A、312B、312C、312D、312 2mRm3、 一轻

20、绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。 A、mg； B、3mg/2； C、2mg； D、11mg/8。 二、 填空4、 质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。5、 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量JMR2在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦物体

21、下落的加速度为a，则绳中的张力T_6、 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_ 。三、计算7、 一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？ 8、 用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1 和m2的物体，其中m1m2，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R ，质量m ，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力T1 和T2。刚体的定轴

22、转动2一、 选择题1、 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。 2、 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 A、增大； B、减小； C、不变； D、无法确定。3、 一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量

23、为m的子弹以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则的大小为 A、； B、； C、； D、。二、填空4、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。5、 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 。6、 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量_，系统的转动角速度_，系统的角动量_，系统的转动动能_。（填增大、减小或保持不变）7、 定滑轮半径为r，转动

24、惯量为J，弹簧倔强系数为k，开始时处于自然长度物体的质量为M，开始时静止，固定斜面的倾角为q( 斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑)物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值为v 。三、计算8、 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。9、 质量为m长为l85 cm的均匀细杆，如图放在倾角为a45°的光滑斜面上，可以绕通过杆上端且与斜面垂直的光滑轴O在斜面上转动要使此杆能绕轴转动一周，至少应使杆以多大的初始角速度w 0转动

25、？（参考答案）大学物理习题选编力学综合力学综合1、 设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为时，两质点的速度各为多少？2、 两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放已知m1 = m，m2 = 3m，求： (1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量（参考答案）3、 在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲强系数为k的轻弹簧

26、，弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体处于A点，相对于电梯速度为零，如图所示当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到的最大速度是多少？4、 在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障质量为m的滑块以初速度沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为m试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为 5、 质量m =10 kg、长l =40 cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l1 = l2 =20 cm< l3设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚

27、全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小（参考答案）大学物理习题选编静电场内容提要库仑定律：电场强度：带电体的场强：静电场的高斯定理：静电场的环路定理：电势：带电体的电势：导体静电平衡：电场，导体内场强处处为零；导体表面处场强垂直表面 电势，导体是等势体；导体表面是等势面电介质中的高斯定理：各向同性电介质：电容：电容器的能量：解题参考电场强度和电势是描述静电场的两个主要物理量。需要掌握的有库仑定律、场强叠加原理、高斯定理和环路定理。掌握由场强的叠加原理通过积分求电场强度，注意场强的矢量性。利用高斯定理求场强时，应清楚各个物理量所指代的范围并合理选取高斯面。电势是标量，对带电体总电势的计算往

28、往比电场强度简单，在具体的问题中也可考虑先求电势，然后利用场强与电势梯度的关系求场强。掌握导体静电平衡的条件和静电平衡时的性质。静电场1一、选择题1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？ A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。C、场强方向可由=/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。D、以上说法都不正确。 2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； B、如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；

29、D、如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。 3、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1<R2)，小球带电Q，大球带电-Q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 (A) (B) (C) (D)二、填空题4、 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 ，方向 。5、 电荷分别为和的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为，现在作一封闭曲面，如图所示，则以下两式分别给出通过的电场强度通量 ； 。IIIIII6、 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为（）及，如图所示，试写出各

30、区域的电场强度： I区的大小 ，方向 ； II区的大小 ，方向 ； III区的大小 ，方向 。三、计算题7、 如图所示，真空中一长为的均匀带电细直杆，总电量为，试求在直杆延长线上距杆一端距离为的点的电场强度。 8、 真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(C·m)试求通过该高斯面的电通量 9、 一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为。在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r<<L）。静电场2 一、选择题1、 在

31、静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。 D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 2、 在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为 A、 B、 C、 D、 3、 在电荷为的点电荷的静电场中，将另一电荷为的点电荷从点移到点，、两点距离点电荷的距离分别为和，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 A、； B、； C、; D、 二、填空题4、 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为l，其圆心处的电场强度大小E0_，电势U0_(选无穷远处电势为零)5、 一半径为R的均匀带电圆盘，

32、电荷面密度为s， 设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U_6、 静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义是： ，该定理表明，静电场是 场。7、 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A_三、计算题8、 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为和的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为，试求两球面的电荷面密度的值。（）9、 一带有电荷的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向向右方运动时，外力作功，粒子动能的增量为。求：(1)粒子运动

33、过程中电场力作功多少？（2）该电场的场强多大？静电场3一、选择题 1、 对于带电的孤立导体球 A、导体内的场强与电势大小均为零。 B、导体内的场强为零，而电势为恒量。 C、导体内的电势比导体表面高。 D、导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。 2、 电位移矢量的时间变化率的单位是A、库仑米2 B、库仑秒C、安培米2 D、安培米2 3、 一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然后在两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 A、erW0 ； B、W0/er ； C、(1+e r)W0 ； D、W0 。 4、 极板间为真空的平行板

34、电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是 A、电容器极板上电荷面密度增加； B、电容器极板间的电场强度增加； C、电容器的电容不变； D、电容器极板间的电势差增大。二、填空题5、 如图所示的电容器组，则2、3间的电容为 ，2、4间的电容为 。6、 一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度s =_7、 平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为和的均匀介质，则该电容器的电容C= 。8、 为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功 。9、 一空气平行板电容器，两极板间距为

35、d，极板上带电量分别为+q和-q，板间电势差为V。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为 ，若在两板间平行地插入一厚度为t的金属板，则板间电势差变为 ，此时电容值等于 。三、计算题10、 一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径R2，两球壳间充满了相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为Ur2，求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量。11、 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q 大学物理习题选编稳恒磁场内容提要

36、毕奥-萨伐尔定律：磁场高斯定理：安培环路定理：载流长直导线的磁场：无限长直导线的磁场：载流长直螺线管的磁场：无限长直螺线管的磁场：洛仑兹力：安培力：磁介质中的高斯定理：磁介质中的环路定理：各向同性磁介质：解题参考恒定磁场涉及毕奥-萨伐尔定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。应对照静电场部分进行学习，注意两者的区别和雷同。利用毕奥-萨伐尔定律计算场强时注意对矢量的处理。利用安培环路定理求场强注意适用条件。稳恒磁场1一、选择题1、 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一

37、根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 A、ad； B、ac； C、cd； D、ab。 2、 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? A、0； B、； C、； D、。3、 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：A、BR=2Br B、BR=Br C、2BR=Br D、BR=4Br 4、 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀

38、分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度的大小为： A、 B、 C、 D、二、填空题5、 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过aefd面的磁通量为_。6、 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为_，端点部分的磁感应强度为_。三、计算题7、 一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)8、 两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环

39、上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。恒定磁场2一、选择题1、 洛仑兹力可以 A、改变带电粒子的速率； B、改变带电粒子的动量；C、对带电粒子作功； D、增加带电粒子的动能。 2、 一质量为m、电量为q的粒子，以速度垂直射入均匀磁场中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度大小的关系曲线是 （A） （B） （C） （D）3、 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m，导线在磁场中的长度为L，当水平导线内通有电流I时，细线的张力大小为 A、； B、； C、； D、 4、 在同一平面上依次有a、b、c三根等距

40、离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为 A、4/9； B、8/15； C、8/9； D、1 二、填空题5、 形状如图所示的导线，通有电流I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=_。6、 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于_。7、 有一磁矩为的载流线圈，置于磁感应强度为的均匀磁场中，与的夹角为，那么：当线圈由=0°转到=180°时，外力矩作的功为_。三、计算题8、 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，

41、磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？大学物理习题选编电磁感应9、 两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为q，通有相同的电流I试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩（参考答案）内容提要法拉第电磁感应定律：动生电动势：感生电动势：自感：，自感磁能：互感：，磁能密度：解题参考电磁感应的主要内容是法拉第电磁感应定律。根据磁通量变化原因的不同，又分为动生和感生。能够方便计算磁通量时都可直接应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，对于恒定磁场中导

42、体切割磁力线的问题，运用动生电动势公式直接计算比较方便，计算时应注意矢量的处理，积分结果的正负号表示电动势的实际方向与假定方向的一致与否，也可根据楞次定律判断方向。电磁感应一、选择题1、 将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则A、铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B、铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 C、铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 D、两环中感应电动势相等 2、 面积为S和2S的两线圈A，B。通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈 B的磁通用21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈 A的磁通用12表示，则应该有 A、12=

43、221 B、12=21/2 C、12=21 D、12<21 （1） （2） （3） （4）3、 如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？ A、（1）有感应电动势，A端为高电势； B、（2）有感应电动势，B端为高电势；C、（3）无感应电动势；D、（4）无感应电动势。 二、填空题4、 如图，aob为一折成形的金属导线（aO=Ob=L），位于XOY平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于XOY平面。当aob以速度沿X轴正向运动时，导线上a、b两点间电势差Uab= ；当aob以速度沿Y轴正向运动时，a、b两点中是 点电势高。5、 半径为a的无限长密绕螺线管，匝数密度n，螺线管导线中通过交变电流，则