初三数学第二轮复习教学建议

1、初三数学第二轮复习教学建议丹阳市马相伯学校 丰双喜初三数学第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期，也是促进学生素质、能力发展的关键时期。如果说第一轮是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二轮就是第一轮复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力和思想方法。第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。常见专题有:专题一：转化与化归思想将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择数学方法，化归为已经解决或容易解决的问题,这就是转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。所以，熟练、扎实的基础知识、基本技能和基本方法

2、是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有深刻的理解，对典型习题作出总结和提炼，熟练掌握常见的数学模型和它们的解题方法。如：（1）平行四边形已知三个顶点如何求出第四顶点。（2）平行四边形已知两个顶点应如何考虑。（3）两折线之和最小，两折线之差最大如何处理。等等。 这些都要我们在讲课中的不断地帮学生小结，积累解题经验和技巧，建立数学模型，这样才能使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。专题二：分类讨论思想我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意

3、的解答，这就是分类讨论。比如： 对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍； 在不同的数的范围内，将代数式表达为不同的形式； 对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。专题三：图象信息问题图象信息题是指由图象来获取信息从而达到解题目的的题型。图象信息题的图象大致分两大类（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，

4、理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题专题四：探索性问题探索性问题主要指命题缺少题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明。探索性问题常见的有：1条件探索题：一般是给出问题的部分条件及结论，让考生探索缺少的条件。解决此类问题的采用方法是采用逆向思维，从结论及部分条件出发，推出所需的条件2结论探索题：一般是给定某些条件，让考生根据条件探索相应的结论。符合条件的结论可能是多样的，也可能只有一种或不存在，需要进行推断，甚至还要探索条件变化中结论专题五：阅读理解型问题阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点。知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可

5、以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后再把握本质，理解实质的基础上作出回答。这类问题的主要题型有：(1)阅读特殊范例，推出一般结论；(2)阅读解题过程，总结解题思路和方法；(3)阅读新知识，研究新问题等。这类试题要求学生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等。因此，在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容。搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数

6、学思想和方法。专题六：开放型问题开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散，所以解决此类问题没有一种固定的模式可循。但是，根据题意，寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙的，常见的有条件开放题和结论开放题：1条件开放型：没有确定已知条件的开发问题为条件开放题。在题目要求的结论下，请你补充一些条件，使得适合题意，这类题强调的是题设的多样性。2结论开放型：没有确定结果的开发问题为结论开发题。题目给出了确定的条件，但没有确定的结论。专题七：方案设计问题方案设计问题的基本类型：(1)类型一：提供讨论材料，进行合理猜想.此类问题一般设置一段讨论的材料,让考生进行科学合理的判断、推理

7、、证明.(2)类型二：画图设计，动手操作。此类问题一般给出图形和若干条信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案(3)类型三：设计方案，比较择优。此类问题一般给出问题情景，提出要求，让考生寻找最佳的解题方案，设计出合理的方案。专题八：情境应用问题情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.解答应用题的主要步骤有：(1)建模，它是解答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题

8、意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论其解答的基本程序可表示如上。常见的专题还有：折叠剪切问题、动态几何问题、几何综合题、代数综合题等等。在进行专题复习时应注意以下几个问题：1.专题的划分要合理，选择要准。专题要有代表性，切忌面面俱到。专题要有针对性，围绕热点、难点、创新点、重点，特别是中考必考内容选定专题。2.专题复习要适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因

9、素把握一个度。 3.搞好专题复习，要有综合性。专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。4.归纳知识，总结规律，概括方法。每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。5.加强练习、反馈改正、巩固提高。专题复

10、习和其他阶段的复习一样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一专题复习中，要根据本专题内容精选习题，对学生进行专题的训练，在学生练习的过程中，老师通过巡视指导，抽查作业等方式进行反馈。根据学生练习中反馈的信息，通过作业点评及时矫正，以便巩固复习效果，提高复习质量。6.防止就题论题，应以题论法。专题复习的重点是揭示思维过程，不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海，不能急于赶进度,要帮学生总结解题技巧。7.应注重对尖子生的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当辅导，培养解题技巧，提高灵活度

11、，使其冒“尖”。8.“二轮”复习中，要注意培养学生良好的解题习惯和答题规范，抓住得分点。 注意解题过程的规范性训练，忌轻视“过程”用语。指导学生解题中要避免 “五种错”。即：看错、想错、算错、写错、抄错。读题和审题是解题的基础，读题不能匆匆而过，应该字字落实，要注意题目中的细节，找出关键词，明确已知条件和需求的问题。答题时书面语言要规范、通顺。要避免受思维定式和熟题答案的影响，同时尽力减少粗心大意造成的错误。 下一个阶段，初三数学的复习，要有目的地查漏补缺，反馈矫正。复习课的教学模式建议采用小题、大题相结合的方法，以小题带方法、夯基础，大题讲规范、讲规律、提升能力

12、. 一节课围绕一个主题，采用题组或变式教学解决好一类问题. 课堂教学中要少讲多练，先练后讲。如果时间允许课堂上要让学生多板演，要在第一时间暴露学生错误，并给予及时纠正.针对学情，实事求是，起点低一点、坡度小一点、要求严一点、教学实一点、反馈快一点，切实提高复习效益。做好以下几点：1. 拾遗补漏，突出有效性. 结合考纲中所要考查的内容理清知识的脉络并明确每一个考点的内涵和外延，二轮复习必须强调练习的有效性必须做，必须有限时做，必须专题和综合一起做，做后必须改，改后必须讲，必须讲题背后的知识和方法，还要有矫正还要指导学生从做题中去总结，去归纳.2. 强化基础，提高能力. 教师要加强对中考的研究，继

13、续重视对基础知识、基础技能和基础方法的复习，要重新回归课本、课标和中考指导，复习中要挖掘数学题目中的知识和方法，重视对基础知识、基本技能和基本思想方法的复习，加强复习的针对性、有效性，提供复习效率，从而有效得分.3. 要加强复习的计划性. 越是到最后的复习阶段，越是要有缜密的复习计划，要把计划落实到每一天、每一节课，要彻底杜绝复习工作的随意性，增强计划性，根据 “一模”考试的情况，调整复习计划，并认真实施. 每节课上教师该讲什么，如何讲，何时讲都要进行认真思考，教师讲的重点要放在审题训练，规范表达，规律的总结上。每天的作业要根据复习内容精选，夯实双基、减少学生知识的遗忘，熟练学生的方法，重点解

14、决好学生运算的熟练性和准确性，把必考的基础题、中档题练会练熟.4. 要严格控制难度. 重视二轮复习中的策略的研究，即使进入二轮复习，仍然应给学生布置适量的有针对性的作业，并限时完成。教师应坚持认真批改，收集学生掌握的情况，及时进行矫正和进一步训练，使学生真正达到相关要求。加强中档题的研究，强化选择题的训练，不要纠缠难题。5. 重视训练和反馈.每天让学生做一定量的数学题是非常有必要的，这一措施，是学生掌握基本的解题方法、保持良好的“竞技”状态、考出好的成绩的必要保证；是提高学生的数学水平与应试能力的一个必不可少的环节.在训练中，要抓好以下两个环节：（1）根据学生实际，精选习题，反对照搬现成的成套

15、试题给学生练习，可修改或替换部分题目；要根据学生的实际水平及学生存在的问题，结合考纲的要求编制试题.（2）要及时认真地批阅试卷，认真讲评试卷.每一次检测，教师都要及时批阅，分析考试中存在的问题，并及时地讲评，讲评时要做到四个落实落实课前准备、落实分类讲评、落实变化拓展、落实反馈矫正. 6面向全体，扶优助差。复习课要坚持面向全体，“因材施教”。复习课的一般教学原则是：立足中等生，提高优等生，扶持学困生。具体采取的方法是：统一授课，分组练习，个别辅导。“二轮”复习的进度和教法以中等学生水平为基点，要求中等学生按教师的安排进行系统的复习，注意能力方面的提高。对优等学生要发挥他们的学习优势，通过他们排难解疑，带动全班。优等生要有一定的自主学习时间，让他们进行自学，除要求掌握大纲的基本知识外，还要进行横向提高；对学困生可以实行“五多一优先”。即多鼓励、多提高、多板书、多检查、多辅导、优先面批作业。引导学生树立“学有所获，人人进步”的信心，是分层辅导的前提。特别注意对考生“动机、兴趣、情感、性格”等非智力因素的培养，发现闪光点，及时给予表扬和鼓励，使他们增强学习数学的信心，提高复习数学的积极性和主动性。 另外我们在第二轮复习中，应克服五种偏向。1克服难题过多，起点过高，复