解读试题反思教学紧扣说明策略备考

1、解读试题 反思教学 紧扣说明 策略备考 2013年陕西省初中数学中考研讨会西安爱知中学 白绵22abbabababab- 1、从命题范围、分值、时间、题型看：、从命题范围、分值、时间、题型看： 08年以来，我省中考数学试题的命制严年以来，我省中考数学试题的命制严格按中考说明的描述，体现出考试性质、范格按中考说明的描述，体现出考试性质、范围、内容、基本要求的一致性与稳定性。试围、内容、基本要求的一致性与稳定性。试卷分卷分，两卷，满分两卷，满分120分，共分，共25题，考题，考试时间试时间120分钟。其中选择题分钟。其中选择题10题，每题题，每题3分，分，共共30分；填空题分；填空题6题，共题，共

2、18分；解答题分；解答题9题，题，共共72分。整卷难度系数比分。整卷难度系数比0.65，容易题、较容易题、较易题、较难题、难题的比是易题、较难题、难题的比是4：3：2：1。 一、关注陕西省近五年中考试题，一、关注陕西省近五年中考试题， 准确把握中考命题方向。准确把握中考命题方向。 2、从试卷的结构看：（1） 范围范围 题型题型年度年度数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率选择选择题题填空填空题题解答解答题题选择选择题题填空填空题题解答解答题题选择选择题题填空填空题题解答解答题题2008年年5题题 15分分3题题 9分分3题题 24分分4题题 12分分3题题 9分分4题题 33

3、分分1题题3分分2题题15分分2009年年5题题 15分分3题题 9分分3题题 23分分4题题 12分分3题题 9分分4题题 34分分1题题3分分2题题15分分2010年年5题题 15分分3题题 9分分3题题 23分分4题题 12分分3题题 9分分4题题 34分分1题题3分分2题题15分分2011年年5题题 15分分4题题 12分分3题题 23分分4题题 12分分2题题 6分分4题题 34分分1题题3分分2题题15分分2012年年5题题15分分4题题12分分3题题23分分4题题12分分2题题6分分4题题34分分1题题 3分分2题题15分分 （2）全卷试题分布：）全卷试题分布： 数与代数数与代数

4、部分约占部分约占50分左右；分左右； 空间与图形空间与图形部分约占部分约占40分左右；分左右； 综合与实践综合与实践部分（第部分（第25题）占题）占12分；分； 统计与概率统计与概率部分占部分占18分左右。分左右。 各年虽有调整，但变化幅度不大。各年虽有调整，但变化幅度不大。考题对位相对稳定，主要体现在解答题中：考题对位相对稳定，主要体现在解答题中：17题.解分式方程或分式的化简与求值21题.一次函数的应用24题.二次函数的性质，函数建模与几何图形的变换25题.综合实践部分，自主探究题，以图形变换为载体的代数几何综合题，考察数形结合及图形最值问题（3）数与代数部分（ 50分左右）3、从主干知识

5、的考查看：连续连续五五年以来，对于涉及初中阶段的主干知识年年考。年以来，对于涉及初中阶段的主干知识年年考。 年份考题年份考题 题号题号核心主干知识核心主干知识2012年年2011年年2010年年2009年年2008年年题型题型实数的相关概念实数的相关概念11111选择题选择题科学计数法科学计数法32整（分整（分)式的运算式的运算33812（填空）（填空） 选择题选择题不等式（组）不等式（组）15（填空）（填空）764选择题选择题一次函数一次函数（正比例）（正比例）6，84558选择题选择题二次函数二次函数1010101010选择题选择题实实数的简单运算数的简单运算11111111填空题填空题分

6、解因式分解因式1213填空题填空题简单实际问题，简单实际问题，（解方程（解方程）14（不等（不等式）式）14（一元（一元一次方程）一次方程）12（解一（解一元二次方元二次方程）程）15（一元（一元一次方程）一次方程）15（规律）（规律）7（解一（解一元二次方元二次方程）程）填空题填空题反比例函数反比例函数158（选择）（选择）151313填空题填空题分式运算分式运算（分式方程）（分式方程）1717171717解答题解答题一次函数的应用一次函数的应用2121212121解答题解答题二次函数与几何图形二次函数与几何图形2424242424解答题解答题综合实践综合实践2525252525解答题解答题

7、 (1)、变题序。 选择题或填空题部分，考点不变，题序变化。 (2)、変题型。 反比例函数：20082010年填空题，2011选择题，2012年又是填空题； 求不等式组解集：20082010年选择题，2011年填空题（与一次函数结合）；2012年不考不等式组的应用，但在填空14题考察了不等式的简单应用。 稳中求变，变中求新，新中求彩4、从命题趋势看 (3)、轮换考点。 整式的运算：2008年12题，2010年14题，2012年3题 因式分解：2011年13题，2012年12题 一元一次方程应用：2009年15题，2011年3题； 解一元二次方程：2008年7题，2010年12题。 解二元一次方

8、程组：2012年8题（与一次函数结合） 分式化简 ： 2008年17题，2010年17题，2012年17题； 解分式方程： 2009年17题，2011年17题。 稳中求变，变中求新，新中求彩二、把握中考脉搏，优化复习策略。 （一）、选择与填空试题解析（一）、选择与填空试题解析1、数与式、数与式 实数的相关概念：正负数的意义，相反数，倒数，绝对值，平方根，实数的相关概念：正负数的意义，相反数，倒数，绝对值，平方根，算术平方。算术平方。（2008年）1.零上13记作+13，零下2可记作 （ ） a2 b2 c 2 d2（2011年)1. 的相反数是（ ）a. b. c. d.3232322323（

9、2009年） 1. 的倒数是（ ） a2 b2 c d212121（2010年）1. （ ） a. 3 b.-3 c. d. -131313（2012年）1.如果零上5 记做+5 ，那么零下7 可记作（ ）a-7 b+7 c+12 d-12 科学记数法：表示绝对值较大的数。科学记数法：表示绝对值较大的数。注意近似注意近似运算的综合考查。运算的综合考查。 （2009年2题）1978年，我国国内生产总值是3645亿元，2007年升至249530亿元将249530亿元用科学记数表示为（ ） a 元 b 元 c 元 d 元1324.953 101224.953 10132.4953 10142.495

10、3 10（2011年3题）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（） a、1.37109 b、1.37107 c、1.37108 d、1.371010实数的计算或大小比较。涉及二次根式、负指数实数的计算或大小比较。涉及二次根式、负指数幂、零次幂、特殊角的三角函数值。幂、零次幂、特殊角的三角函数值。（2009年11题） =_ 03(21)计 算 ： （2010年11题） 在1，-2， ，0， 五个数中最小的数是 .- 3（2011年11题）计算： = （结果保留根号） 规律分析规律分析, ,复习策略：复习

11、策略：本部分试题在陕西中考试题中约占到本部分试题在陕西中考试题中约占到3 3至至6 6分分实数的有关概念、运算是初中数学的最基础的实数的有关概念、运算是初中数学的最基础的知识，一般在容易题的范围内进行考查；知识，一般在容易题的范围内进行考查；近似数、有效数字及科学记数法有很强的实用近似数、有效数字及科学记数法有很强的实用性，常以社会热点为背景进行考查；性，常以社会热点为背景进行考查；实数的大小比较及估算有时会以开放题、创新实数的大小比较及估算有时会以开放题、创新题的形式成为中考试题的亮点；题的形式成为中考试题的亮点； 整式的计算。以幂的运算为主，同底数幂相乘除，整式的计算。以幂的运算为主，同底

12、数幂相乘除，幂的乘方，积的乘方。幂的乘方，积的乘方。（2008年12题）计算： 。 2 32a（）4a（2010年3题）计算:（-2a）3a的结果是 . （2012年3题） 分解因式：以两步分解为主，先提取公因式再用分解因式：以两步分解为主，先提取公因式再用公式，先分组再套公式。公式，先分组再套公式。3223-2+=x yx yxy（2011年13题）分解因式：ab24ab+4a= （2012年12题）分解因式： 注意：分解要彻底。数列图形规律的探究。数列图形规律的探究。复习策略：1、结合代数式复习：用字母表示数量关系。2、问题的难度要适度。3、尽量做到数形结合，避免单独考察数列。 数与式部分

13、考查内容及复习策略：1.1.对于数的考查，特别重视基本概念，如相对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。实数的数的大小比较等，基本上是年年考。实数的运算侧重于二次根式的化简、特殊角的三角运算侧重于二次根式的化简、特殊角的三角函数值及零次幂的考查。函数值及零次幂的考查。 2 2、关于式的运算，整式部分主要考查运关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础算的基础合并同类项、幂的运算性质，合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型

14、必考）。因式分解由直接考查到稳定的题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想。间接考查，兼顾整体思想。复习策略：复习策略：这一部分知识点繁多细碎，复习时建议教师这一部分知识点繁多细碎，复习时建议教师引导学生自己建构知识网络，从而将考点一引导学生自己建构知识网络，从而将考点一网打尽。网打尽。 一元一次方程、不等式的应用。商品打折或存款利息问题等。一元一次方程、不等式的应用。商品打折或存款利息问题等。（2008年15题）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元 （2011年14题）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每

15、件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 （2012年14题）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_ 瓶甲饮料复习策略： 此题考查的是方程或不等式简单应用，关键是确定相等（不等）关系列方程求解 2、方程与不等式（组）、方程与不等式（组）一元二次方程的解法。一元二次方程的解法。（2008年7题）方程 的解是 . 2x29（） （2010年12题）方程 x-4x=0 的解是 . 复习策略： 1、掌握一元二次方程的四种方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 2、学会根据方程的特征，选择适当的方法

16、。 3、注意一元二次方程“根与系数的关系：的复习。一元一次不等式组：解法及解集的表示。一元一次不等式组：解法及解集的表示。 （2008年4题）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）11321-1xoxx315x6 a b c d （2009年6题）如果点（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ） a b c d 102m102m0m 12m （2010年6题）不等式组 的解集是（ ） a -1 x2 b -2x1 c x-1或x2 d 2x-1（2011年15题）若一次函数y=（2m1）x+32m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 结合一次函数图象结合一次函数图象性

17、质综合考察。性质综合考察。复习策略：复习策略：1、熟练不等式的解法。、熟练不等式的解法。2、掌握解集公共部分的求法、数轴上表示方法、写法。（关键）、掌握解集公共部分的求法、数轴上表示方法、写法。（关键）3、暴露学生解不等式不反向的易错点，强化训练。（易错点）、暴露学生解不等式不反向的易错点，强化训练。（易错点）一次函数图象交点一次函数图象交点问题转化为求解二问题转化为求解二元一次方程组。元一次方程组。一次函数（一次函数（正比例函数正比例函数）：判断点是否在图象上（代入法）；）：判断点是否在图象上（代入法）；由已知点坐标求函数解析式。由已知点坐标求函数解析式。(第8题图)xyoab23 3、函数

18、、函数 （2011年4题）下列四个点，在正比例函数 的图象上的点是（）a、（2，5）b、（5，2）c、（2，5）d、（5，2）x52y复习策略：复习策略： 1、理解点的坐标与函数解析式的关系，会用代入法判断、理解点的坐标与函数解析式的关系，会用代入法判断点是否在图象上。点是否在图象上。 2、理解正比例函数与一次函数解析式的一般形式，会用、理解正比例函数与一次函数解析式的一般形式，会用待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式(2008年10题）已知二次函数 （其中a0，b0，c0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： 图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限； 图象与x轴的交点至少有一

19、个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） a0 b1 c2 d32yaxbxc（2009年10题）根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与 x 轴（ ）a只有一个交点 b有两个交点，且它们分别在y轴两侧c有两个交点，且它们均在y轴同侧 d无交点 x-1012 y-1-247472yaxbxc由函数解析式中由函数解析式中a、b、c的正负性判断的正负性判断函数的图像的性质函数的图像的性质由列表中的数据确由列表中的数据确定函数解析式，判定函数解析式，判断图像与坐标轴的断图像与坐标轴的交点个数问题交点个数问题二次函数：（2010年10题）将抛物线c：y=x+3x

20、-10，将抛物线c平移到c。若两条抛物线c,c关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （ ）52a将抛物线c向右平移 个单位 b将抛物线c向右平移3个单位c将抛物线c向右平移5个单位 d将抛物线c向右平移6个单位 （2011年10题）若二次函数y=x26x+c的图象过a（1，y1），b（2，y2），c（ ，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）a、y1y2y3b、y1y3y2c、y2y1y3d、y3y1y2求图象变换前后的求图象变换前后的解析式（以平移和解析式（以平移和轴对称为主）；轴对称为主）；利用对称轴比大小，利用对称轴比大小，也可以把也可以把x的值代的值代入关系式比大小入关系

21、式比大小复习策略：复习策略：1、理解抛物线解析式中、理解抛物线解析式中a，b，c的作用。的作用。2、弄清一元二次方程与二次函数的关系。、弄清一元二次方程与二次函数的关系。3、会根据图象上点的高低比较函数值的大小。、会根据图象上点的高低比较函数值的大小。2、抓住顶点式研究图象变换。、抓住顶点式研究图象变换。作为作为12年选择题的压轴题，仍然选年选择题的压轴题，仍然选择了考查二次函数的平移，与往年择了考查二次函数的平移，与往年一致，此题较为平和。一致，此题较为平和。考查了抛物线的平移以及其图像的考查了抛物线的平移以及其图像的性质，也可以画出草图，数形结合。性质，也可以画出草图，数形结合。 由已知点

22、坐标求反比例函数解析式；根据图象，由自由已知点坐标求反比例函数解析式；根据图象，由自变量计算比较函数值的大小；求由图形上的点与坐标轴上的变量计算比较函数值的大小；求由图形上的点与坐标轴上的点构成特殊三角形、四边形的面积；数形结合。点构成特殊三角形、四边形的面积；数形结合。xyxy24和（2008年13题）一个反比例函数的图象经过点p（1，5），则这个函数的表达式是 。 （2009年13题）若是 双曲线 上的两点，且 ，则 填“”、“=”、“” 1122()()a xyb xy，3yx120 xx12_yy（2010年15题）已知a(x1,y2),b(x2,y2)都在 图像上。若x1 x2=-3

23、，则y1y2的值为 . 6yx（2011年8题）如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于a点和b点，若c为x轴上任意一点，连接ac，bc，则abc的面积为 .1、从具体的反比例函数着手，分析函数图象上的点作两轴的垂线所围成的矩形的面积，推广到一般情况：2、推导图象上的点作一轴的垂线，以图象上的点、原点、垂足为顶点的三角形面积：3、利用同底等高推导当以de为底，另一动点p在x轴移动时，三角形面积为定值：ksaboc矩形2ksdoe2ksdeppxy规律分析：规律分析：从0911年来看，反比例函数的难度逐年增加，思维的广阔性更强，尤其是2011年的第12题，要求考生理

24、解透彻反比例函数关系式中k的几何意义，这道题图形美观，设计精巧，是此类题目中的典型。2012年同题位的难度有所下降，回归到用代数方法解题上，利用一元二次方程的解的情况判断图象交点个数问题。复习策略：反比例函数部分，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。由于反比例函数近年来无大题，所在位置都在选择题和填空题中，与几何图形的结合。还要注意与一次函数结合命题，与方程的联系。（二）解答题试题解析。 1.分式化简求值或解分式方程（分式化简求值或解分式方程（解答第17题） ，其中a2，b（2008年）先化简，再求值：222a+2b2

25、babab13（2010年）化简:222mnmnmnmnmn 22abbabababab-（2012年）化简：由两个分式变为三个分式，由加减法到四则运算223124xxx （2009年）解方程： （2011年）解分式方程：易错点思考： 为什么连续5年17题的考点稳定在分式的化简求值或解分式方程上？ 分式化简与解分式方程是运算中的高端，蕴含了多种运算，教学中想法设法让学生能够加强对算理的理解，加强计算基本功的训练，提高学生运算能力。规律分析：规律分析： 1 1注重对基础知识和基本技能的考查，即了注重对基础知识和基本技能的考查，即了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分解分式的概念，会利用分式

26、的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算. .题型主要有选择题、填空题、计算题、化简求值题型主要有选择题、填空题、计算题、化简求值题、中等难度题、中等难度. . 2 2、陕西第、陕西第1717题是分式计算与分式方程隔年题是分式计算与分式方程隔年出题，出题，20122012年是分式化简与计算，应引起重视。年是分式化简与计算，应引起重视。预测预测20132013年是分式方程。年是分式方程。 3 3、分式方程一般是两个分式，另外有一个、分式方程一般是两个分式，另外有一个整式整式1 1，去分母时千万不要给，去分母时千万不要给1 1漏乘最简公

27、分母。漏乘最简公分母。 4 4、解分式方程注意规范格式、解分式方程注意规范格式, ,并检验结果是并检验结果是否合理否合理. .复习策略：复习策略：老师们在复习这一部分往往比较为难，复习详细老师们在复习这一部分往往比较为难，复习详细些基础较好的学生兴趣不高，粗略复习则照顾不些基础较好的学生兴趣不高，粗略复习则照顾不了基础较差学生。那么怎样面向全体，扎实有效了基础较差学生。那么怎样面向全体，扎实有效的复习，老师们都有自己的智慧，我在这一部分的复习，老师们都有自己的智慧，我在这一部分的复习中常用的一个方法就是小组比赛。的复习中常用的一个方法就是小组比赛。案例案例1 1：课前准备：提前告知比赛范围（解

28、分式方程）课前准备：提前告知比赛范围（解分式方程）活动方式：采取小组比赛方式，出示三组由易到活动方式：采取小组比赛方式，出示三组由易到难的解分式方程题目，独立完成后，小组互换批难的解分式方程题目，独立完成后，小组互换批阅，评选出优胜组。阅，评选出优胜组。活动目的：活跃课堂气氛，促使小组合作（一帮活动目的：活跃课堂气氛，促使小组合作（一帮一，兵教兵）一，兵教兵）2. 一次函数的应用（解答第21题）。1.简单的实际问题，待定系数法求表达式。2.已知两个变量中的一个，带入关系式求出另一个（20112011年）年）20112011年年4 4月月2828日，以日，以“天人长安，创意自然一一城市与自天人长

29、安，创意自然一一城市与自然和谐共生然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类票得种类夜票（夜票（a）平日普通票平日普通票（b）指定日普通指定日普通票（票（c）单价（元单价（元/张）张）60100150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中b种票的张数是a种票张数的3倍还多8张，设购买a种票张数为x，c种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）

30、之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买a种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买a，b，c三种票的张数列解析式，用含x的式子表示b种票、c种票张数两个未知量根据不等条件，列不等式组求x的取值范围，根据函数的变化规律，求最大值或最小值（2010年）某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹年）某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：销售方式销售方式批发批发零售零售冷库储藏后销售冷库储

31、藏后销售售价（元吨）售价（元吨）3000来源来源:zxxk.com45005500成本（元吨）成本（元吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元），设零售蒜薹（元），设零售蒜薹x（吨），且（吨），且零售是批发量的零售是批发量的1/3.1.求求y与与x之间的函数关系；之间的函数关系；2.由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。大利润。列解析式，用含x的式子表示批发量、冷藏量两个未知量根据不等条件，列不

32、等式求x的取值范围，根据函数的变化规律，求最大值或最小值(2009年） 21（本题满分8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），与的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由（2）求返程中与之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离22.55（第21题图）120oy/kmx/h分段函数分段函数:1、理解各段函数的实际意义。、理解各段函数的实际意义。2、理解分界点的含义。、理解分界点的含义。1.简单的实际问题，利用表格信息求关系式。2.已

33、知两个变量中的y，带入关系式求出x,再有条件求总费用 规律分析与复习策略：规律分析与复习策略： 一次函数应用题考查的最主要考点集中在三一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：个方面：(1)(1)学生对数形结合的认识和理解；学生对数形结合的认识和理解；(2)(2)将实际问题转化为一将实际问题转化为一次函数的能力，即数学建模能力；次函数的能力，即数学建模能力；(3)(3)分类讨论、极端值、对应关系、分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考查有序性的数学思想方法的考查 ；(4)(4)对一次函数与方程、不等式关系对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力。的理解与转化能力。 中考第

34、中考第2121题解答题这部分主要考察一次函数的实际应用问题题解答题这部分主要考察一次函数的实际应用问题 ，一次，一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容，能实现数与形有机地结合，能体现分类讨论、对应、方程组等内容，能实现数与形有机地结合，能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的重大事件联系起极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的重大事件联系起来以体现数学的应用价值，近年来一直是中考命题的热点。通常会以来以体现数学的应用价值，近年来一直是中考命题的热点。通常会以与人

35、们生活信息相关的实际问题为背景设题，考察学生从中找到函数与人们生活信息相关的实际问题为背景设题，考察学生从中找到函数模型进而求解问题，另外还有运用函数及图像和其他图形为载体的相模型进而求解问题，另外还有运用函数及图像和其他图形为载体的相关问题，以及在解决这些问题时数形结合思想的应用。关问题，以及在解决这些问题时数形结合思想的应用。 一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类：归为以下几类：(1)(1)一次函数图象信息题；一次函数图象信息题；(2)(2)一次函数多种变量及其一次函数多种变量及其最值问题；最值问题

36、；(3) (3) 方案设计及求最优化问题。方案设计及求最优化问题。 规律分析与复习策略（案例2）： 21题具体形式为一题两问。第一问根据问题列出一次函数解析式，往往含有三个变量，设其中一个，可以表示出其余两个变量；根据已知的不等条件，限定自变量取值范围，根据函数的变化规律，求最大值或最小值。易错点： 列函数解析式未弄清量与量关系；不能挖掘隐含的不等关系，列不出不等式（组）。3、二次函数（解答题24题）（2008年）如图，矩形abcd的长、宽分别为 和1，且ob1，点e（ ，2），连接ae、ed。 （1）求经过a、e、d三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形aedcb放大，使

37、放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形aedcb； （3）经过a、e、d三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。 32321 2 3 4 5 6 7 abcedoxy1642357（第24题图）待定系数法求解析式抛物线平移a不变（2009年）如图，在平面直角坐标系中，oboa，且ob=2oa，点的坐标是a (-1，2)（1）求点b的坐标；（2）求过点a、b、o的抛物线的表达式；（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得 yobax11（第24题图）abpaboss待定系数法求解析式图象上的动点问题。根据已知点与动点为顶点构造特殊图形面积

38、，确定符合条件的点的坐标。（2010年）如图，在平面直角坐标系中，抛物线a（-1，0），b（3，0） ，c（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点q在y轴上，点p在抛物线上，要使q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点p的坐标。 待定系数法求解析式 图象上的动点问题。将已知点与动点为顶点构造特殊图形（平行四边形）。以静制动 a、b为定点 分类讨论（ab为边， ab为对角线）（2011年）如图，二次函数 的图象经过aob的三个顶点，其中a（1，m），b（n，n）（1）求a、b的坐标；（2）在坐标平面上找点c，使以a、o、b、c为顶点的四边形是平行四边形这样的点c有几个

39、？能否将抛物线 平移后经过a、c两点，若能，求出平移后经过a、c两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由 代入法求点的坐标动点问题。将已知点与动点为顶点构造特殊图形（平行四边形）。以静制动 a、b、o为定点 分类讨论（分别以ao， ab，bo为对角线）抛物线平移a不变图形性质求解析式新定义中心对称性2012年年24题：题：总体难度加大，是一个总体难度加大，是一个“新型定义题新型定义题”，此，此题与几何图形的结合更加紧密，不仅考察到题与几何图形的结合更加紧密，不仅考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形，还涉及了等腰三角形、矩形多个几何图形，还涉及到图形的位似、中心对称以及最值问题，考到图形的位似

40、、中心对称以及最值问题，考点众多，是重要的函数思想方法与能力的考点众多，是重要的函数思想方法与能力的考查，综合性较强。由于前面查，综合性较强。由于前面2323道题目平和易道题目平和易答，答，24,2524,25考题设置上体现了选拔性的原则，考题设置上体现了选拔性的原则，这一点值得注意。这一点值得注意。规律分析：规律分析：1.中考第中考第24道解答题这部分主要以考察二道解答题这部分主要以考察二次函数为主，考点主要为：二次函数解析次函数为主，考点主要为：二次函数解析式的确定、二次函数的性质及其图象的综式的确定、二次函数的性质及其图象的综合性运用。合性运用。2.考题形式分析：主要以解答题的形式出现考

41、题形式分析：主要以解答题的形式出现,第第1问主要是确定二次函数的解析式、求参问主要是确定二次函数的解析式、求参数的值及某个点的坐标；第数的值及某个点的坐标；第2问主要是与三问主要是与三角形、四边形结合的综合性问题：面积角形、四边形结合的综合性问题：面积问题；形状问题；相似问题；图形问题；形状问题；相似问题；图形变换问题；最值问题。变换问题；最值问题。3 3. .值得注意的是，以前我们注重由关系式求值得注意的是，以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），对称轴和顶点坐标（最值），1111年考题是在年考题是在建立关系式后，落到图形的平移变换上，建立关系式后，落到图形的平移变换上，1212年则

42、是函数图象由平移变换转为对称变换，年则是函数图象由平移变换转为对称变换，这是一个创新点。这是一个创新点。复习策略：（案例复习策略：（案例3）1、数形结合认识函数。2、运动变化：变化规律：平移、轴对称、中心对称；以静制动：由定点确动点，分类讨论。3、熟练掌握各种几何图形（尤其是基本图形）的相关性质。4. 综合实践（解答题25题）2012年年第一问简单，画出位似图形即可第二问用三角函数列方程，或抓住基本图形利用相似性质列方程最值问题 （2010年）25.问题探究问题探究 （1）请你在图中做一条直线，使它将矩形）请你在图中做一条直线，使它将矩形abcd分成面积相等的两部分；分成面积相等的两部分； （

43、2）如图点）如图点m是矩形是矩形abcd内一点，请你在图中过点内一点，请你在图中过点m作一条直线，使它将矩形作一条直线，使它将矩形abcd分分成面积相等的两部分。成面积相等的两部分。 问题解决问题解决如图，在平面直角坐标系中，直角梯形如图，在平面直角坐标系中，直角梯形obcd是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中图，其中dcob,ob=6,cd=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点p（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点处。为了方便驻区单位准备过点p修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这

44、条路所在的直修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线线l将直角梯形将直角梯形obcd分成面积相等的了部分，你认为直线分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线是否存在？若存在求出直线l的表的表达式；若不存在，请说明理由达式；若不存在，请说明理由第一问简单学生的思维要体现由特殊到一般特殊到一般的提高与拓宽：由（1）问得对角线过渡到必过点必过点p第三问在第二问基础上，难度较大，综合性强：1、化不规则为规则（作垂线）化不规则为规则（作垂线）2、待定系数法：待定系数法：设直线ph解析式代入p坐标消一个待定常数，求ph与od交点，根据aod与dof面积关系求另一个待定常数。一

45、定要做答 规律分析： 25题综合实践部分的考察，也是整套考题的压轴。在问题的设计上层次分明，梯度明显，第一问落点低，后面难度逐渐加大，第三问体现了中考选拔性的特点。因其所处位置，是一道不折不扣的探究题。又常以四边形等几何图形为载体，最终需要建立函数（方程）模型，运用代数知识求出最值问题。 一题三问，体现由易到难，由特殊到一般，由单一到综合的特征。第一问简单，85%学生认真思考能答对；关键在第二问，学生的思维要体现由特殊到一般的提高与拓宽。第三问在第二问基础上，难度较大，综合性强，要求学生的综合解题能力强，第三问往往是先要做出结论在解答，这里不妨教会学生大胆猜想，然会验证（证明）。复习策略： 注

46、重培养探究意识、习惯，提升探究能力。尤其是注重课题学习部分的教学。 案例4：以制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子为例，在平常的教学中注重学生自主、合作、探究能力的培养，自然考场上就游刃有余了。(一一)重视团队意识重视团队意识;(二二)精心拟定计划精心拟定计划;(三三)用好各方资源用好各方资源;(四四)研究应考方法研究应考方法;(五五)避免顾此失彼。避免顾此失彼。 三、复习备考几点建议三、复习备考几点建议 (一一)重视团队意识重视团队意识1.加强集体教研，结合我校的实际，我们采用导学案复习模式。导学案的编写大致流程为集体研讨分工备课集体完善形成个案交流反思，体现说议改用再改的思路。在实际的教学中

47、,坚持结合所带班级实际，统一中有自主，统一中有灵活，统一中有创造，注意统分结合，宜统则统，宜分则分。2.同备课组老师经常交流看法，就能让自己在中考复习工作中少走一些弯路。这也正说明了“水尝无华，相荡乃成涟漪，石本无火，相击而生灵光”的道理。我们倡导每一位老师应该勤于启智，真诚合作，勇于实践，大胆探索，在学习中工作，在工作中研究，在研究中提高。(二二)精心拟定计划，有序备考精心拟定计划，有序备考第一轮：围绕“模块”抓基础。数与代数内容分三大模块：一是数与式，二是方程与不等式，三是函数；第二轮：精选专题育能力。基于知识之上侧重培养学生三大能力，一是运算能力，二是符号意识，三是模型思想。 第三轮：查

48、漏补缺固体系。五月二十五六月上旬，是最后一遍查漏补缺，有的放矢地进行综合模拟强化训练。临近中考的复习中，让学生自己检查对知识的掌握程度，引导学生把零散的知识点理成“线”再织成“网”，做到既能分散又能集中，灵活地掌握知识，及时补缺堵漏，不留后患。经过这样的解析、挖掘、创新，最终一定会达到纲举目张的效果，学生能力必然会有较大的发展。(三三)用好各方资源用好各方资源1.研读说明，熟悉课标研读说明，熟悉课标 弱化与渗透弱化与渗透 2.2.挖掘教材，用通用透挖掘教材，用通用透 对于基础知识方面，复习中要紧扣教材，夯实基础，同对于基础知识方面，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知

49、识进行系统梳理，形时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变。三、触类旁通的目的，做到以不变应万变。 提高应考能力，同样要以课本为主，因为许多试题源于提高应考能力，同样要以课本为主，因为许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。组合、延伸和拓展。“应该把自己以前做过的错题再重新应该把自己以前做过的错题再重新做一遍，要反思其错因：哪些是知识上掌握得不到位，哪做一遍

50、，要反思其错因：哪些是知识上掌握得不到位，哪些是解题方法不当，哪些是计算上的失误等。可以把易错些是解题方法不当，哪些是计算上的失误等。可以把易错题、相近题、多解题进行归纳、整理，在对比中强化记忆，题、相近题、多解题进行归纳、整理，在对比中强化记忆，减少知识点盲区减少知识点盲区”。3.用好学生，发挥主动用好学生，发挥主动(四四)研究应考方法研究应考方法1 1、定期检测反馈，展开针对训练；、定期检测反馈，展开针对训练；定期进行检测，及时批改定期进行检测，及时批改反馈（面授与评讲相结合），注重因材施教：练习要有针对性、反馈（面授与评讲相结合），注重因材施教：练习要有针对性、典型性、层次性。典型性、层次性。复习教学要做到有的放矢，因材施教，要通过学生练习、复习教学要做到有的放矢，因材施教，要通过学生练习、作业、测试等及时批改反馈，分析出学生的薄弱环节，抓住考作业、测试等及时批改反馈，分析出学生的薄弱环节，抓住考点、重点、难点来组织教学，要加强教师的选题，增强复习的点、重点、难点来组织教学，要加强教师的选题，