电路分析基础ch习题解答周围修改

1、习题:6-1:试确定题图6-1所示耦合线圈的同名端。L5G解:6-2:写出题图6-2所示各耦合电感的伏安特性。MM亠 Q严、12IL/ * j4 Zu.I41"IF 十J丿«U1 LdL-2 V2U1Li2 a u£-4_i丘Q ILi ? 托 u； *h _ -+©解:(a) Uidiit dtdiiM idt鱼 M di2dtdiiL1M di2dtdi2L2 一dtM业 dt disL2dt(b) Uidt（C）UidiiM dt6-3:电路如题图6-3所示，试求电压U2U2L2业Jdtu2。U2dtdi1dt3H*o(a)3H叱第訂）M 3（2畀

2、）=12宀由向量模型得：5I 1m j5I1m100j3I1mU 2m解：U2 MdjI10 011m5、2 45、245 U2m j3 . 245 3 2 45 ,上 t2 cos t 45(V)6-4:题图6-4所示是初始状态为零的互感电路，电源在t = 0是施加于电路。试求电流h（t）和i2（t）。M解:U2U1di1M 1dtdi1L1dt1 di2L2dt一 di2M=0dtd1dtdhL1 dtii t一 iL1舍去直流影响产生的则iitL1由L21,di1di2U1 L1Mdt dtL2U1di1M 1 dt1 I di1u 2L1L2U2dtL2业2dt2鱼dt2 diidtL

3、2U1L2U2i1 t - u1 zu2 z dzL1L2 0L2由 1式一Li 2式得:即UiL1U22 di2 dtL2Lidi2 dtL1L22 di2LiU2 U1dtLiLit12 tL1L2U2 zUi zLidz6-5:耦合电感的初级端钮为ab,次级端钮为cd,如题图6-5所示。稳 态电压Uab 10cos2000 tv施加于第一线圈。当第二线圈开路时，稳态 电流ii 0.1 si n2000 tA及Ucd 0.9 cos 2000 tV ；当第二线圈短路时，稳态 电流i2 0.9sin2000 tA。试求Li，L2，M及耦合系数k并标上同名端。门八La ucd解:由题意同名端标

4、示如图。1）、当第二线圈开路时i2 0，则UabUcdLidii >dtdiidt>即 10cos2000 t0.9cos2000 tplLi 0.1 sin2000 t dtpl0.1sin2000 t dt解之得 Li 15.9m1.43m2）、12当第二线圈短路时，有UabMdi2dtUcd 0di1dtL2di2dt由 1式+ L12式得uabL1L22 di2dT其中 MLi L2 0.9 60 25 34.861.43 10 3 10cos2000 t (15.9 10 3L2 1.432 10 6) 0.9 sin2000 t dt23(15.9L21.4310 )

5、0.9 2000 cos2000 t15.9L21.43 100.9 20001.432 10 30.004544L20.004544/15.90.286mHM,L1L21.43 10、15.9 10 3 0.286 10 30.676-6:已知耦合电感作题图6-6所示两种连接试，其ab端的等效电感分别为150mH和30mH。试求该耦合电感的耦合系数 kz、A CO C*歌150nH a Ll j £ 匕t 0 d(a)Li -IISOwiH 宁一M解:由图（b）知 LabL1ML2MM2 LM 2 30mHL2l2 mMM 2L2L1Lab15030120M丄2120 10.95丄

6、115012.24kMM10.950.895L1L2丄丄212.24由图（a）知 Lac L1 M ML1150mH6-7:试计算题图6-7所示各互感电路的等效电感。K=0.7Ll = 0. 5H Lj = OSH75h= 0. 95解：（a） L 等= Li L2 20.50.82 0.4432.19其中ML丄2 0.443（b） Lab = LiL2260252 34.8615.28 m(c)Lab0.8 0.6720.761 0.8 2 0.67其中ML丄 20.676-8(d)LabM ,L丄2L1L2 匚匚2M67.18mH5000 4212.5100 50 134.351.714m

7、H如题 图 6-8示电路， 已知RL1I1 Isr j4H , L23H ,M=2H。求 U2513j31 j3j3 9.4 18.436-9:题图6-9所示电路中,Us& 2 cos(2t 90 )V , is 2 2cos2tA。试求1H/ X2H作相量模型j4l j8 j4I 123 04i t 3.2 cos2t1121 .12 3 0法二：作去耦电路图FI由图得 j2I j2 I Is j8i t 3 .2cos2t A试求:6-10:题图6-10所示电路原为零状态，开关 S于t= 0时闭合MH 时，h (t)解由等效电路图方程2i11.5i1i22i2整理得:2i1 1.5

8、i11 i212121 .2i1i2 2i22由（1）式得i2122i11.5i12i2 -2 012 2ii 1.5ii dz代如（2）式得1 .i1212 2i11.5i112 2i11.5i1 dz两边导出得1 i12 4150224,2403、. 2i1i15i14i124特征方程为S25SS1S2则方程的通解为i1hBeS1tCeS2tBe tCe4t特解hp(t) A代如（3）式4A=24A=6i1 t i1p t i1hS2tA Be" CeS2t 6 Be t Ce 4t由题意初始值为零，即i1 00,i2 00(1)式(2)式得：t= 0时11.5b212J2i20

9、i1 0将iii1 t 6 4e12011.5 21 1 一2O,ii (0)4C 12121.5 0.512代入解之(4)式得C=-2t 2e4t A6-11：题图6-11所示电路中，已知Ri1k ， R20.4k，Rl0.6k ，0 V，1000rad /s。试求解：R1 j L1 IR2RlUsL2 I20M .L1L20.2j I11000j1000 I1j200I2100j200I11000j4000I2 01000 j1000 100j20001000 j1000j200j2001000 j40001°3446666410j10 j4 104 1010 10296j500

10、j2j2149.37mA6-12:题图6-12所示电路中，耦合系数0.5。试用互感化除法求U2。V OiooCf v f16 j4U2100 W j4j12 -17j4 16 j41 j41716 j4 10016 j200164914.03200.6 85.428.2299.46-13:试列写题图6-13所示正弦稳态电路的网孔方程。 Aja蚣!T厂、J叫R1j L2 I1 jL2I2j M 12 1 2j M 12 I1 j M 1211j M23I2 UsR2j L2j L3 I2L2 1 1M 23 I 2 j M 13 I 1M 23 I 2M 23 I 10R1jL1L2 2 12L

11、2132312 I 2 U sL2132312 1 1R2L2L 3223 I 2 = 06-14:试用戴维南定理求解题图6-14所示电路的次级电流i2。已知Usii5、一2cos3i4tV，Li3.6，L20.06，M 0.465 ，R20,R20.08Rl42 。解:从ab断开求uoc 和 ZoUocj Ml。j3i40.465i0i.7 89i4.8 iVIUsii5 0ii5 0ii5i0i.789 mA1 oRij Li20 j3i4 3.620jii30ii30 89求Zo时，将Us用短路线代之，则次级回路对次级回路的反映阻抗为2 22 i3i04Z Zf2Z22R2j L20.0

12、8 ji8.840.4ij0.04RiJ Liii3089IU oc1 2i4.8 i0.35 iARlZo42 0.4ij0.04i2 t 0.35 -2cos 3i4t i0A6-i5:耦合电感电路如题图6-i5所示，已知Ri7.5，Li20L2 60 ,30，输入电压Ui的频率为10k HZ,假若电阻R2及电容Ci可调，问R2和Cl为何值时，R2获得最大功率?解:2 2900900R2 j 54000j60Z22R2R2 3600ZiiRij LiLi6280Zii7.5j30.ij6280g7.530-6280ciZfiZii900 R2R2 3600 7.5解之R2602540030

13、-R2 36006280C1即 7.5 301 -6280C110.707uF 22.5 62806-16 :电路如题图 6-16所示，试问Zl为何值时可获得最大功率？最大功率为多少?解：戴文南等效电压源:Uocj2 20020 2 45 V10 j1040.2 j0.2kZ1110 2 45等效内阻抗:ZoZf2j L20.2 j0.2 j10 0.2 j9.8kf2故当ZlZo 0.2 j9.8k时可获最大功率:uOc20 2 2 1PL max34ReZ。4 0.2 1036-17 :理想变压器如题图6-17 所示，试求 11， 12， u 1，u2。解：由图得1 I1 U150I2 U

14、2丄I11010I15I 1U 11010U 10I2U210U1解之:I120门A0 A3丄I1 2103U1U2100 V310010U136-18:理想变压器如题图6-18所示，已知Us20 0 V，试求 I。解:I1 匹 1A6 4由原图得：In li 2 0 A6-19:题图6-19所示电路是含理想变压器的单口网络， 试求端口输入阻抗Zab。解:z U 厶ab|I li I2'U U1U U2ZliZI2nIiZ U&U2 U&in& I& n&U& -l& n& &1 nZ&U& - U

15、& nZ&n&Z1 - U&11n2 Z&nn1啡1 1n2 ZI&nn1 n1 n221 nZI&12nli j-&n&Znn1 ,&1n2 Zn1nU&1n2=Zab&2 z1 nU& Z&6-20:已知题图6-20所示电路ab端的输入阻抗为8，试求匝比n=?解：, 1 ,10nn 2U2- U2n2 nU伽22 10n210nU2 10n2UiUI 3U2 2 10n2 10n2U2 10n2 I 30nU130nU2 10n2 IU 210n2 QZab8I 130n2伽28

16、 240n即30 nU2 10n2的电阻上，已知Us 100 0 V， R1 4R2 25 ，求匝比n1和n2。24 24.049920.02510n2240n 6 0或n2 24n 0.6 024 v；242 4 0.624 J578.424 24.04996-21 :试求题图6-21所示电路中变压器的初级电流i1和次级电流i2U2眄解:由图知1I 2nI1U112 0U20.2512 030 0 V1U230 03AI RRl10I u>1 U2J C U1U2 J50.02 1230 = J0.1 42J4.2AI C1J CI 2I r i c3J4.25.16125.5 A11

17、nI 22.5 5.16125.512.954.5 Ai1t 12.92COS 5t54.5 Ai2 t5.162COS 5t125.5 A6-22:题图6-22所示电路中，电源功率Ps 1kW，其一半消耗在R3 100由题意:U3I3500n2 I 2,5ooI2100nJ,PR3RaI3Ii,5aioo,5vUs100I2ia 5由图U2U2丄R1niR2n22R2 I212r,R1R22n2R2n,IiUsR,BiR22ng R3IiI3 nJ,10n, n25即EH症101 式为 100 4 10 n2i 25 10丄21001010100240 250口 502n,10 11 n i

18、 一.51乜250255伽2n,1n2 R3 11UsRJ,n,2 R2116-23:理想变压器组成的单口无源网络如题图6-23所示，试求:输入阻抗Zab ；cd断开后的Zab ；同名端变换位置后的Zab ；6-24:题图6-24所示电路，Zl为何值时能获得最大功率？最大功率为多少?10 0VZlb10.10 0Vj20j10 aJw*n/ww-丄20Zl次级等效电路解：作次级等效电路如图。将负载Zl断开，求端口 ab以左戴文南等效开路电压：20 j 20Uoc 10.10 020、545 Vj20 20j20等效内阻抗：当：Z。(20j20)/j20j1020j30Zl Z0 20 j30时Zl可