七年级下册三角形内角教案

1、七年级下册三角形内角教案一、教学目标1、知识技能：理解“三角形的内角和等于180”，运用三角形内角和为180的结论解决问题。2、 数学思考：（1）、通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力； （2）、三角形内角和的计算，就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。 3、 情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。二、重点：1、了解三角形的内角和性质。2、学会解决简单的实际问题。三、难点：三角形内角和定理的推导

2、过程 。四、教学方法：创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开都要以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。bac图1五、课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。六、教学过程：（一）、故事引入，提出问题在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 问题1

3、：如图1在中，等于多少度。2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？三角形的内角之和为1800。3、你是怎么知道的呀?有什么好的方法可以介绍给我知道吗?4、四人一组讨论：方法 一：用度量的方法，操作方法:即用量角器把它测量，然后算出三内角的和。这两种方法都是近似的方法 。方法二：用拼合或折叠的方法。操作的方法：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，然后在一个顶点把它拼起来。 折叠的做法:把三角形三个内角往同一条边折叠.得出结论：三角形的内角之和为1800。二、利用这些方法得出的结论正确吗？这就是我们这节课所要讨论的内容“三角形的内角之和为1800”，如果我们不用剪、拼的办法，

4、可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性吗？1 、看图1说理论证的和。图2bac图1已知：abc求证：a+b+c=1800证明：过点a作直线lbc lbc 2= 4 3= 5（两直线平行，内错角相等） 4+ 1+ 5=180°(平角的定义 )1+ 2+ 3=180°( 等量代换 )你还有其它的方法吗？过点b作ac的平行线或点c作ab的平行线的证法，下课后请同学们作为练习去作。师：看图2中，直线l有什么特点，它存在吗？生：直线lbc，是我们自己画上去的。师：这种原图中不存在，我们为了解题需要自己加上的线叫辅助线。在画辅助线时一定要有虚线画。2、 利用所学知识来挑战吧。例

5、1 在abc中，若a:b:c=2:3:4，求a 、b 和c的度数.解：设a=2x，则b=3x， c=4x.在abc中，a+b+c= 0°（三角形內角和定理）2x+3x+4x=180° 解方程，得x=20° a=2x=2× 20° =40°b=3x=3× 20° =60°c=4x=4× 20°=80°答：a =40° b =60° c=80°还有其它方法吗？仔细想想你一定行的。解法二：分析：在abc中，a+b+c=1800 因为a:b:c=2:3:

6、4，即把1800分成了9份，a占2分，b占3份，c占4份。解：a=1800× = 40° b =1800× =60° c =1800× =80°答：a =40° b =60° c=80°练习： 一 、选择题(1) 在abc中，a:b:c =1:2:3，则b =（ ） a. 300 b. 600 c. 900 d. 1200(2) 在abc中，a =500, b =800,则c =（ ） a. 400 b. 500 c. 100 d. 1100（3）在abc中，a =800, b =c，则b =（ ） a.

7、 500 b. 400 c. 100 d. 450例2：如图，c岛在a岛的北偏东500方向，b岛在a岛的北偏东80°方向，c岛在b岛的北偏西400方向，从c岛看a、b两岛的视角acb是多少度？解:由题意和图形可知, cad= 50° dab= 80° cbe= 40° cab dab cad 80° 0° 0°又 ad/be（已知）dab a be=10°（两直线平行，同旁内角互补）a be= 10°dab 10° 80° 0° abc= a becbe 0° 40° 0° 在abc中，acb= 10°abc- cab10° 0° 0° 0°答：从c岛看a，b两岛的视角acb是0° 练习3、 在abc中，已知a-c=250，b-a=100，求b的度数。三、小结 这节课我们学习了 什么？