新教材辽宁省丹东七中八年级数学上册生活中的旋转教案北师大版

1、第三章 图形的平移与旋转总课时：7课时 第4课时：生活中的平移教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教

2、学过程第一环节创设情境，引入新知（5分钟，学生观察图片感受旋转）演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。第二环节探索新知，形成概念（15分钟，学生动脑思考，小组合作探究）1.建立旋转的概念(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转a

3、b（图1）o··问题：单摆上小球的转动由位置a转到b，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转·oabcd（图2）抽象出三角形的旋转·oabcfde（图3）图1：在同一平面内，点a绕着定点o旋转某一角度得到点b；图2：在同一平面内，线段ab绕着定点o旋转某一角度得到线段cd；图3：在同一平面内，三角形abc绕着定点o旋转某一角度得到三角形def。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

4、重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：请同学们观察图3，点a，线段ab，abc分别转到了什么位置？请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 2应用旋转的概念解决问题cabod 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1） 如图，abo绕点o旋转得到cdo，则：点b的对应点是点_； 线段ob的对应线段是线段_；线段ab的对应线段是线段_；a的对应角是_；b的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。（2） 如图，如果正方形cdef与正方形abcd是一边重合的两个正方形，那么正dcabef方

5、形cdef能否看成是正方形abcd旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角aob多少度？你知道cod等于多少度吗？ ··abodc 第三环节实践操作，再探新知（5分钟，学生动手探究）做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形abc，再挖一个小洞o作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（abc），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（def），移开硬·oabcfde纸板。问题：请指出旋转中心和

6、各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段oa与线段od的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段ob和oe，oc和of呢？ab与de呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？探索得出下列性质：1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节巩固新知，形成技能（10分钟，学生小组讨论，全班交流）1如图，如果把钟表的指针看做四边形aobc，它绕o点旋转得到四边形doef.在这个旋转过程中： oa

7、bdecf（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点a，b分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）ao与do的长有什么关系？bo与eo呢？（5）aod与boe有什么大小关系？arpbqc2如图,正方形abcd中，e是ad上一点，将cde逆时针旋转后得到cbm.如连接em,那么cem是怎样的三角形?cabdem3如图：p是等边dabc内的一点，把dabp通过旋转分别得到dbqc和dacr， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） dacr是否可以直接通过把dbqc旋转得到？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（2） 若pa=5，pc=4，pb=3，则pqc是什么三角形？第五环节回顾反思，深化提高（5分钟，学生归纳）引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么?对自己的学习情况进行评价。第六环节分层作业，促进发展a组（优等生）：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。b组（中等生）：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮