一元一次方程的解法ppt课件

1、1;.一元一次方程的解法一元一次方程的解法同解方程含绝对值的一元方程含字母系数的一次方程整数解方程一元一次方程的基本解法解一元一次方程的常用技巧普通方程和含参方程的解相同两个含参方程的解相同方程ax=b的解的情况含参方程的整数解问题2一元一次方程的基本解法一元一次方程的基本解法去分母，去括号，移项，合并同类项，x项系数化为1注：（1）去分母时，方程两边要同时乘以分母的最小公倍数，常数项不要漏乘常数项不要漏乘（2）去括号时，括号前的系数要与括号里的每一项都要相乘括号前的系数要与括号里的每一项都要相乘（3）移项的时候要变号（4）方程的解的形式要写成x在等号左边的形式解一元一次方程的常用技巧解一元一

2、次方程的常用技巧（1）小数化整数小数化整数：方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性质将分子分母同时扩大若干倍，使分子分母化为整数后再计算（2）整体思想整体思想：方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体（3）裂项裂项:若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑裂项后清项，把方程化为简单形式后再求方程的解（4）凑项凑项31.解方程：解：去分母（分母化为1）： 5(x-4)-2.5=20(x-3) 去括号： 5x-20-2.5=20 x-60 移项： 5x-20 x=-60+20+2.5 合并同类项： -15x=-37.5 系数化为1： x=2.505. 035 . 22 .

3、 04xx2.解方程：解：去分母（分母化为1）： (x-1)-2(x+2)=1.2 等式两边同时3： 10(x-1)-6(x+2)=3.6 去括号： 10 x-10-6x-12=3.6 移项： 10 x-6x=3.6+10+12 合并同类项： 4x=25.6 系数化为1： x=6.4 2.15.023.01xx31043.解方程xx03. 002. 001. 0355 . 09 . 05 . 0 xxx121115236362xxx56;.2.解方程： 解得：2015120152013755331 xxxx10071x3.解方程： 解：由原方程整理得：20162016

4、32132121 xxxx20162016)20161 (23)31 (22)21 (222201622016)20161 (23)31 (22)21 ( xxxxxxxx201620172016243232222 xxxx201620172016143132121(2 ）x2016)201711 (2x22017x7求含参方程的解的情况求含参方程的解的情况（1）先把方程整理成ax=b的形式（2）分类讨论：当a0时， ，原方程有唯一解 当a=0且b=0时，原方程有无数解 当a=0且b0时，原方程无解abx1.已知关于x的方程ax+6=5x-b有无数个解，试求a2+b的值解：方程整理得:(a-5

5、)x=-b-6 方程有无数个解 a-5=0且-b-6=0 解得：a=5,b=-6 把a=5,b=-6代入a2+b得： 原式=52+(-6)=25-6=19 2.已知a1,则关于x的方程(a-1)x=1-a的解是（ ）A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.无解3.讨论关于x的方程a2x-1=-x+b的解的情况，其中a,b为已知数84.已知：关于x的方程2a(x-1)=(5-a)a+3b有无数多解，求a,b的值解： 2ax-2a=(5-a)x+3b (2a-5+a)x=2a+3b (3a-5)x=2a+3b 方程有无数解 3a-5=0 2a+3b=0 解得：910,35ba9同解方程问题同解方

6、程问题（1）普通方程和含参方程的解相同： 解出普通方程的解将普通方程的解代入含参方程中求出参数值（2）两个含参方程的解相同： 将其中一个方程的解用参数表示出来将上面的解代入另一个方程中，消去 未知数求出参数值1.已知关于x的方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值解：5(x+1)-1=4(x-1)+1 5x+5-1=4x-4+1 5x-4x=-4+1-5+1 x=-7 2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2 x=-5 把x=-5代入方程2(x+1)-m=-2(m-2)，得： 2(-5+1)-

7、m=-2(m-2) 化简整理得：-8-m=-2m+4 解得：m=12101.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6X+1的解相同(1)求m的值(2)求(m+2)2015 的值2.如果方程 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同，求式子 的值3.当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2)-1的解小22016572m22x-8-34-xaa111方程的整数解问题（1）将方程整理成ax=b的形式（2）解方程，得（3）求出满足条件的参数值，常用枚举法或分离法abx1.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2),求当k取什么整数值时，方程的解

8、是整数解：方程整理得：(k+2)x=k+4-k 合并同类项得：(k+2)x=4 解得：x=4/(k+2) 方程的解是整数 k+2=1或k+2=2或k+2=4 解得：k=-3或-1或-4或0或-6或21.已知关于x的方程kx=7-x有正整数解，则整数k的值是2. 已知关于x的方程9x-3=kx+4有正整数解，那么满足条件的整数k有 个 123.方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k 的值xkxk2232解：由方程2-3(x+1)=0解得:x= 方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数 x=-3 把x=-3代入方程 ，得： 化简整理得：k-3-6k-4=-1

9、2 解得：k=1 31-xkxk2232) 3(2232) 3(kkxkxk2232131.阅读下面的解题过程：解方程：x+3=2解:当x+30时，原方程可化成：x+3=2,解得x=-1,经检验x=-1是方程的解； 当x+30，原方程可化为：-(x+2)=2,解得x=-5,经检验x=-5是方程的解； 所以原方程的解是x=-1，x=-5解答下面两个问题：(1)解方程：3x-2-4=0(2)探究：当a为何值时，方程x-2=a,无解；只有一个解；有两个解2.阅读下面的解题过程：解方程：x-1=2解:当x-10时，即x1时，原方程可化成：-(x-1)=2,解得x=-1； 当x-10，即x1时，原方程可化为：x+1=2,解得x=3； 综上所述，原方程的解是x=-1，x=3解答下面两个问题：(1)解方程：2x+3=8(2)解方程：2x+3-x-1141.若a,b,c是正数，解方程：3bacxacbxcbax153bacxacbxcbax2.若a,b,c是正数，解方程：222111cbabcabxabcaxcabcx163bacxacbxcbax3.若a,b,c,d是正数且abcd=1，解方程：22221111dcbad