雅礼雨花中学数学培优训练一

1、雅礼雨花中学数学培优训练一（一）数轴的应用一、利用数轴直观地解释有理数；例1：如果数轴上点a到原点的距离为3，点b到原点的距离为5，那么a、b两点的距离为 。拓广训练：1、在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则+3= 2、已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1，点a与原点o的距离为3，那么所有满足条件的点b与原点o的距离之和等于 。3、数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点若点表示的数为1，则点表示的数为（）4、在数轴上，点a，b分别表示和，则线段ab的中点所表示的数是 二、利用数轴比较有理数的大小；例2：数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,b, -c

2、由小到大的顺序是 （ ）a. a,-c,b b. b,a,-c c. a, b,-c d. b,-c,a 拓广训练：1、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）a1 b2 c3 d42、把满足中的整数表示在数轴上，并用不等号连接。三、用数轴表示数（构图法解题）例3已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）拓广训练：1、若且，比较的大小，并用“”号连接。2、若、异号，且，且，试把、这五个数从小到大用“”连接.3.若、同号，且，请比较、的大小.4、.由小到大排列的一组有理数，其中每个数都小于，请用“”将下列各数按大小顺序连接起来：1，.（二）绝对值问题一、绝对值意义例1当等

3、于 （ ） a. b. 5c. 1d. 例2 |a|=-a ，则a 0拓展训练1、如果=-a,那么 ( )a.-a一定是负数; b.-a一定非负数; c.一定是正数;d.- 不能是零.2、如果a表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ） a. 是负数 b. 一定是正数 c. 一定不是负数 d. 一定是负数3、下列各式的结论,成立的是 ( )a.若=,则m=nb.若m>n,则>c.若>,则m>nd.若m<n<0,则>.4、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，则a-b的值是 （ ）a.3或13 b.13或 -13 c.3或-3 d.-3或-13

4、 5、已知,则的值是 ( )a.-4 b.4 c.2 d.-26、某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从a地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米） 问收工时离出发点a多少千米？ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工共耗油多少升？二、恰当地运用绝对值的几何意义例3： 的最小值是（ ）拓广训练：1、 已知的最小值是（ ）。2、（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？（2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。（5）求的最小值3、阅读下面材料：点a、b在数轴上分别表示实数，a、b两点这间的距离表示为，当a、b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图1，；当a、b两点都不在原点时，如图2，点a、b都在原点的右边；如图3，点a、b都在原点的左边；如图4，点a、b在原点的两边。综上，数轴上a、b两点之间的距离。回答下列问题：数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴