高三数学第一轮复习讲义8.1椭圆无答案全国通用_第1页
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高三数学第一轮复习讲义8.1椭圆无答案全国通用_第3页
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文档简介

1、第八章 圆锥曲线§8.1 椭圆例1：若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的距离的最小值为，求椭圆的方程。例2：已知椭圆3x2+4y2=12上的点p与左焦点的距离为，求点p到右准线的距离。例3：已知椭圆1，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点m，使它到左准线的距离为它到两焦点f1、f2距离的等比中项？例4：椭圆（a>b>0）上一点m与两焦点f1，f2所成的角f1mf2=a, 求证f1mf2的面积为b2tan.【备用题】 在面积为1的pmn中，tanm=,tann=2，建立适当的坐标系，求出以m、n为焦点且过p的椭圆方程。【基

2、础训练】1、已知椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离是3，则p点到另一个焦点的距离为： （ ） a、2 b、3 c、5 d、72、若椭圆的两个焦点是两条准线间距离的两个三等分点，则椭圆的长轴长与短轴长之比是： a、2 b、 c、 d、 （ ）3、椭圆的一个焦点为f1，点p在椭圆上，如果线段pf1的中点m在y轴上，那么点m的纵坐标是： （ ） a、 b、 c、 d、4、a, b, c, p分别表示椭圆的半长轴，半短轴，半焦距及焦点到相应准线的距离，则它们的关系是： （ ） a、 b、 c、 d、5、平面上点p到两个定点a、b的距离之和等于|ab|，则p点轨迹是 。6、已知对称轴为坐标轴，长轴长为6，

3、离心率为的椭圆方程为 。【拓展练习】1、方程x2sin+y2cos=1（0<<）表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是：（ ） a、（0，） b、 c、（） d、2、椭圆上一点m到焦点f1的距离为2，n是mf1的中点，o是椭圆中心，则|on|的值是： （ ） a、2 b、4 c、8 d、3、若f是椭圆的右焦点，m是该椭圆上的点，a（2，）是该椭圆内一点，则|ma|+2|mf|的最小值是 （ ） a、8+ b、4+ c、10 d、84、椭圆的离心率为，则实数m的值为 。5、若m为椭圆上一点，f1，f2是椭圆的两个焦点，且mf1f2=2mf2f1=2（0），则椭圆的离心离是 。6、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点a，上顶点b，左焦点f1到直线ab的距离为|ob|，求椭圆的离心率。7、在椭圆9x2+25y2=225上求一点p，使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的两倍。8、如图，ab是过椭圆左焦点的一弦，c是椭圆的右焦点，已知|ab|=|ac|=4，bac=90°，求椭圆方程。9、已知f1(3,0), f2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点，p是该椭圆上的点，满足pf2f1f2，f1pf2的平分线交f1f2于m（1，0），求椭圆方程。10、已知椭圆c的长轴两端点为a、b，（1）过一焦点f作垂直于

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