人教版五年级数学下学期概念总结

1、人教版五年级（下）数学基础知识总结第一单元 图形的变换1.轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。2.轴对称图形的特征：对应点到对称轴的距离相等；对应点之间的连线垂直于对称轴。第二单元 因数和倍数1. 因数和倍数的定义：如果有这样一个式子：a×b=c或c÷a=b或c÷b=a，我们则说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。（我们所说的因数和倍数都是整数，不包括0）2. 因数的特点：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身；倍数的特点一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.3.奇数和

2、偶数的概念：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（奇+奇=偶，偶+偶=偶，偶×奇=偶）4. 5的倍数的特点：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。5. 个位是0的数同时是5和2的倍数。6. 3的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。 例：7893因为7+8+9+3=27，27能被3整除，故7893能被3整除。7. 质数和合数的概念：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。如4,6,15,491既不是质数也不是合数。8.区分

3、奇数、偶数、质数、合数：自然数，根据能否被2整除可分为奇数和偶数（0是偶数）；自然数，根据它的因数个数分为质数和合数。但1既不是质数也不是合数。9.互为质数的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。 例： 同时是2和3的倍数的最小的数是（6）10. 20以内的质数表：2，3，5，7，11，13，17，19， 20以内的合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20最小的质数是2，最小的合数是4。 10. 100以内的质数表：2357111317192329313741434753596167717379838997背诵小窍门： 二和三，五和七； 十一，十三又十七； 十九，二三；二九

4、，三十一； 三十七和四十一； 四三，四七，五三，五九，六十一； 六十七和七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七；第三单元 长方体和正方体长方形、三角形、正方形、平行四边形等都是平面图形；长方体和立方体都是立体图形。1.长方体和正方体的特征：正方体是特殊的长方体。面棱顶点长方体有6个面，都是长方形（特殊情况，有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同，共12条棱，相对的棱长度相等有8个顶点正方体6个面，并且6个面完全相同，面都是正方形共12条棱，12条棱长度相等。有8个顶点试比较长方体与正方体的相同点与不同点：相同点不同点面棱长方体都有6个面，8个顶点，12条棱， 6个面都是长方形（特殊情况，

5、其中有2个相对的面是正方形）相对的棱的长度相等正方体6个面都是正方形12条棱都相等2常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。3长方体中：两个面相交的这条线叫做棱；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长宽高都相等的长方体叫做正方体。3长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体上下，左右，前后的面 分别相等，正方体6个面的面积都相等。4物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体体积=a×b×h (长×宽×高)正方体体积=a×a×a（边棱长的立方）长方体和正方体的体积=底

6、面积×高 s=v×h5 长度、面积、体积与容积单位的关系：单位名称进率长度单位米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)10面积单位平方米(m2)平方分米(dm2)平方厘米(cm2)平方毫米(mm2)100体积单位立方米（m3）立方分米(dm3)立方厘米(cm3)立方毫米(mm3)1000容积单位升（l）毫升（ml）1000容积与体积单位的关系1升（l）=1000毫升(ml)； 1升(l)=1立方分米(dm3)； 1毫升(ml)=1立方厘米( cm3)第四单元 分数的意义和性质1. 分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，我们把这个整体分成若干份，这样的一份或

7、几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位1。2. 把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3；3. 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数 / 除数； a ÷ b = a / b4. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大的分数叫假分数，假分数大于或等于1；像 这样的分数叫做带分数，读作一又二分之一；5. 分数化为整数：用分子除以分母；6. 假分数化为带分数：用分数的分子除以分母，商作整数部分，除数作分母，余数作分子。例：15/9=15÷9= ,读作一又九分之六；7. 分数的分子

8、和分母，同时乘以或除以同一个相同的数（不为0），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质；8. 两个数公有的因数叫做两数的公因数，公因数中最大的一个叫做两个数的最大公因数。例：1、2、4是6和12的公因数，其中4是6和12的最大公因数。9. 将一个合数分解为几个质数的乘积，叫做分解质因数，例：将24分解质因数，得24=3×2×2×2；10. 两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的一个叫做两数的最小公倍数。例：6、12、18、是3和2的公倍数，其中6是3和2的最小公倍数。11. 可利用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数，例：求6和8的最大公约数和最小公倍数。 6=2×1×3 8=2×1×2×2 6和8的最大公约数=2×1=2（接相同的）6和8的最小公倍数=2×3×2×2=24（先接相同的，再接不同的）12. 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数；如3/4；把一个分数化成和它相等分子分母都比较小的分数叫做约分。13. 把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 例：比较8/9与5/6大小 8/9=16/185/6=15/18所以，8/95/614. 分数与小数的互化