南方新高考高考物理大一轮复习 专题二 相互作用与物体平衡 第3讲 共点力的平衡及其应用课件

1、第3讲共点力的平衡及其应用1一、共点力的平衡静止匀速直线运动1.平衡状态：物体处于_或_的状态，即 a0.F合02.共点力的平衡条件：_或 Fx0、Fy 0.23.平衡条件的推论相等相反(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_，方向_.(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向_；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量_.相等相反三角形(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_.相等相反3【基础检测】(2014 年海南卷)如图 2-3-

2、1 所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于 O点的固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体；OO段水平，长度为 L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L.则钩码的质量为()图 2-3-14解析：选物体 M 为研究对象.由平衡条件得：FTMg0假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时 POO恰好构成一个边长为 L 的正三角形，绳中张力处处相等，选钩码 m 为研究对象，由平衡条件得：2FTcos 30mg0，联立得：m M 所以选项 D 正确.答案：D35考点 1 处理平衡问题的方法和解题步骤 重点归纳受力分析的一般步骤：6 典例剖析

3、例 1：如图 2-3-2 所示，小圆环 A 吊着一个质量为 m2 的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1 的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为，则两物块的质量比 m1 m2应为()7图 2-3-28解析：解法一：采取相似三角形法.对小圆环 A 受力分析，如图 2-3-3 所示，易知 T1m1g，T2m2g，T2 与 N 的合力与 T1平衡，此三力构成的三角形与ABO 相似，可知解法二：采用正交分解法.图 2

4、-3-3建立如解法一中图所示的坐标系，可知：T2Nm2g9答案：C10备考策略：共点力平衡问题有多种方法解题，如三角形法、正交分解法、相似三角形法等，解题应选择最简便的方法，物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.同学们复习时应熟练各种方法，在考试时就能灵活运用.11【考点练透】1.如图 2-3-4 所示，三个重均为 100 N 的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力 F20 N 作用在物块 2 上，三条轻质绳结于 O 点，与物块 3 连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成 45角，竖直绳悬挂重为 20 N 的小球 P.整

5、个装置处于静止状态.则()A.物块 1 和 2 之间的摩擦力大小为 20 NB.与物块 3 相连的轻质绳的拉力大小为 20 NC.桌面对物块 3 的支持力大小为320 ND.物块 3 受 4 个力的作用图 2-3-412解析：以结点 O 为研究对象，由平衡条件可求出与物块 3相连的轻质绳的拉力大小为 F1GP20 N，再以物块 1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块 3 与桌面之间的摩擦力为零，所以物块 3 受 5 个力的作用，且桌面对物块3 的支持力 FN300 N，故选项 B 正确，C、D 均错误；以物块 1 为研究对象，由平衡条件可知物块 1 和 2 之间的摩擦力 Ff0，选项 A

6、错误.答案：B13考点 2 动态平衡、临界与极值问题 重点归纳1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题的三种方法(一)解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化.14(二)图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法.此法的优点是能将各力的大

7、小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度.此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题.15(三)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算.2.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言.163.极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.求解平衡问题中的临界问题常用

8、的方法(1)解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等.(2)图解法根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值.17(3)极限法极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解.18 典例剖析例 2：如图 2-3-5 所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为

9、 FN1，球对木板的压力大小为 FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始)缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中(图 2-3-5A.FN1始终减小，FN2始终增大B.FN1始终减小，FN2始终减小C.FN1先增大后减小，FN2始终减小 D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大 19甲乙图 2-3-620图解法：如图乙所示，把 mg 按它的两个效果进行分解如图所示.在木板缓慢转动时， FN1的方向不变，mg、FN1、FN2 应构成一个闭合的三角形.FN2 始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时， FN2 变小，FN1 也变小，选项B 正确.答案：

10、B备考策略：动态平衡问题处理的基本思路是，化“动”为“静”，“静”中求“动”.21【考点练透】2.如图 2-3-7 所示，A、B 为同一水平线上的两个绕绳装置，转动 A、B 改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物 C 缓慢竖直下降.关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是()A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.可能不变，也可能增大图 2-3-722解析：当光滑挂钩下的重物 C 缓慢下降时，设绳 AC 和BC与竖直方向的夹角为，绳的拉力为 F，绳 AC 和 BC 在水平方向上的分力均为 FxFsin ，大小相等，方向相反，是一对平衡力.绳 AC 和 BC 在竖直方向的分力都为 FyFcos

11、，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以 2Fy 2Fcos mg ，即 F mg2cos ，重物 C 缓慢下降时，角逐渐减小，所以两绳的拉力 F都不断减小，选项 B 正确.答案：B233.(2016 年吉林高三质检)如图 2-3-8 所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止(不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦).已知绳与竖)直杆间的夹角为，则物体 A、B 的质量之比 mAmB等于(图 2-3-8A.cos 1B.1 cos C.tan 1D.1 sin 24解析：设绳子的拉力为 F，隔离 A 分析有 TmAg，隔离 B分析有 mBgT cos

12、 ，联立可得 mAmB1 cos ，故 B 正确.答案：B25方法 1 受力分析的数学方法平衡态受力分析的数学方法大致有以下几种：(1)正交分解法，适合多个力的情况，关键是选好坐标系.(见第 2 讲方法模型)(2)三角形法，只涉及三个力时，用它解题非常方便快捷.(3)动态平衡问题的图解法.(见考点 2)26例 3：如图 2-3-9 所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链固定在 C 点，另一端 B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 A，用力F 拉绳，开始时BCA90，现使BCA 缓慢变小，直到杆BC 接近竖直杆 AC.此过程中，轻杆

13、B 端所受的力(A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大 )图 2-3-927审题突破：本题中 B 点是关键点，它所受的三个力构成的三角形与ABC 相似.显而易见ACBC又是定值，由此结合相似特点能快速判断结果.解析：以 B 点为研究对象，受力分析如图2-3-10 所示.由几何知识得ABC 与矢量三角形FGFBB 相似，则有由共点力的平衡条件知 FA、FB 的合力 FG G 大小不变，又 AC、BC 均不变，故FB 不变，可图 2-3-10知轻杆 B 端受力大小不变.答案：A28题外拓展：(1)本题涉及 BC 杆的受力，由于 BC 杆很轻，而且 C 端可以自由转动，则轻杆给 B 点

14、的力一定沿杆的方向，此模型区别于 C 点不能转动的情况，若 C 点不能转动，则轻杆给 B 点的力不一定沿杆的方向.(2)此题用相似三角形法解题，同样也可以得出绳子 AB 拉力的变化，因绳子不断缩短，对应三角形的边长变短，而其他两条边长度不变，即绳子的拉力不断变小.29【触类旁通】1.半径为 R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面 B 的距离为 h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图 2-3-11 所示，现缓慢地拉绳，在使小球由 A到 B 的过程中，半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化的情况

15、是()A.N 变大，T 变小B.N 变小，T 变大C.N 变小，T 先变小后变大D.N 不变，T 变小图 2-3-1130解析：如图 D6 所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动可视为始终处于平衡状态，其中重力 mg 不变，支持力 N，绳子的拉力 T 一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形(图中小阴影三角形).由于在这个三角形中有四个变量：支持力 N 的大小和方向、绳子的拉力 T 的大小和方向，所以还要利用其他条件.实物(小球、绳、球面的球心)形成的三角形也是一个动态的封闭三角形(图中大阴影三角形)，并且始终31mg，运动过程中L 变小，T 变小.由Nmg，可得：TLhRRhR运

16、动中各量均为定值，支持力 N 不变.故 D 正确.图 D6答案：D32方法 2 受力分析的物理方法1.受力分析的一般顺序：先分析重力，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电场力、磁场力、浮力等).2.受力分析的一般步骤(1)选取研究对象：即确定受力分析的物体.研究对象可以是单个的物体，也可以是物体的系统组合.(2)隔离物体分析：将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析物体受到的重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，检查周围有哪些物体对它施加了力的作用.33(3)画出受力示意图：按照一定顺序进行受力分析.一般先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析弹力和摩擦

17、力；最后再分析其他场力.在受力分析的过程中，要边分析边画受力图(养成画受力图的好习惯).只画性质力，不画效果力.(4)检查受力分析是否有误：受力分析完后，检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、多力或错力现象.343.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析对其他物体所施加的力. 切记不要把作用在其他物体上的力错误地认为 “力的传递”作用在研究对象上.(2)只分析按性质命名的力，不分析按效果命名的力(下滑力、向心力、回复力等).(3)每分析一个力，都应找出施力物体，以防多分析出某些不存在的力.(4)合力和分力

18、不能同时作为物体所受的力.354.受力分析常用的方法(1)假设法.(2)整体法与隔离法.(3)根据运动状态判断受力情况.(4)用牛顿第三定律.36例 4：如图 2-3-12 所示，质量为 m 的木块 A 放在水平面上的质量为 M 的斜面体 B 上，现用大小相等方向相反的两个水平)推力 F 分别作用在 A、B 上，A、B 均保持静止不动.则(图 2-3-12A.A 与 B 之间一定存在摩擦力B.B 与地面之间一定存在摩擦力C.B 对 A 的支持力一定等于 mgD.地面对 B 的支持力大小一定等于(mM)g37解析：A 在斜面上处于静止状态，对A 受力分析如图2-3-13甲所示，若 FxGx，则f0；若FxGx ，则 f0 且方向斜向下，则A 错误；由图甲知NFyGy ，则 N 与G 的大小关系不确定，C 错误；对A、B 整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上 N地GAGB (mM)g，则 B 错误，D正确.甲乙图 2-3-13答案：D38题外拓展：整体法和隔离法的使用技巧：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析