7.1.2平面直角坐标系教学设计

1、7.1. 2 平面直角坐标系（第一课时）【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义及理解点的坐标的意义;2、会用坐标表不点。【重点难点】 平面直角坐标系和点的坐标是重点； 根据点的位置写出 点的坐标是难点。【教学过程】一、图片展示：1 笛卡尔的人物介绍：畑知道铅 P笛卡儿，法国伟大的哲学家、物理学家、 数学家。解析几何的创始人。1637 年，他发表 了几何学，创立了直角坐标系。他用平面 上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位 置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了 解析几何学，杷相互对立着的“数”与“形” 统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。笛卡儿2课题图片展示，并对图片的分析二、数轴

2、坐标的定义（怎样确定直线上的点的位置）问题 1：数轴上的点与实数的关系？数轴上的点可以用实数来表示，每一个实数都可以在数轴上找到 唯一的一个来表示。小会小明c小红数轴坐标的定义：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的 坐标.例如点 A在数轴上的坐标为 3,点 B 在数轴上的坐标为 6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。问题 2：数轴坐标与点的关系。练习：如图，写出下列各点对应的坐标点B在数轴上的坐标是-32-101234点C在数轴上的坐标是_ ;点D在数轴上的坐标是_ ;点E在数轴上的坐标是_o三、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能

3、找到一种办 法来确定平而内的点的位置呢？想一想：回顾上一节的“用有序数对表示位置”平而上的一个点应该用几个数来表示？议一议：回顾上一节的“用有序数对表示位置”与刚才所学的数 轴坐标，请大家建议一下怎样表示平面上的一个才好呢？四、平面直角坐标系的教学我们知道，平而内的点的位置可以用有序数对来表示，并参考课题图片，为此，我们知道可以在平而内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。如右图： 归纳：满足以下条件的两条数轴叫做平而直角坐标系：（1）原点重合。（2）互相垂直。U 漏（纵轴）J第二象限第-象限II1 I亦紬（横轴）-4-3-21 2 3 4 5 *-1 I坐标原点-2B第三象限

4、-34.第四象限IIIIV（3）通常取向右、向上为正方向。（4）单位长度一般取相同。规定：（1）水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；（2）竖直的数轴称为 y 轴或纵轴；（3）取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系 的原点。例 1:下而四个图形中，是平面直角坐标系的是（）(C)( (D) )探究一：怎样表示点的坐标：（先要求学生在练习木上作出一个平而 直角坐标系）有了平而直角坐标系，平而内的点就可以用一个有序数对来表示了。如图，由点 A分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是3,垂足 N在 y 轴上的坐标是 4,我们说 A点的横坐标是 3,纵坐标

5、是 4, 有序数对（3,4）就叫做点 A的坐标，记作 A（3,4）。类似地，写出点 B坐标.（-4, -2）注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间要用逗号隔开。例 2：写出图中 A、B、C、D、E各点的坐标。探究二：由坐标找点：怎样在平而直角坐标系中找(3,-2)表示的点 A.由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这 两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。例3： 请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2,-1 ),B(2,1)C (1,-2),D(-l,2)探究三、坐标轴上点的坐标例 4：写出图中各点的坐标:特点D (,)探究四：平面直角坐标系中点的坐标符号练习：下列各点分别在坐标平面的什么位置上?A (3,6) _ B (0, -8) _ C(-7, -5)D (-6, 0) _ E ( 3 6) _ FG (0, 0)五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2