ANSYS程序变截面梁与耦合自由度的应用

1、一、前言变截面梁，即两端截面不同的梁。在工程中通常将梁受力吃紧的一端采用较大的截面，另一端采用较小的截面，以实现等强度设计，节省原材料。这种变截面梁生活中普遍存在，远至古代娶亲用的花轿轿杆、农村大车车辕，直至当今建筑钢结构中各种采光大蓬横梁（包括弯曲横梁）、各种连杆摇臂结构等。特别是悬臂梁几乎处处可见，就连输电用的水泥电杆也做成根粗尖细的。由于这种变截面梁在工程中普遍存在，在ANSYS程序结构分析中，专门设置了变截面梁单元的功能，使用起来特别方便。具体操作过程在下面的实例分析中详细介绍。自由度耦合即构件连接处两个节点的自由度（包括移动自由度和转动自由度）变化是一致的，主节点如何变化，从节点随着

2、同样变化。自由度耦合在静力分析时常用在连接件上，特别用在具有转动的连接件上。例如：汽车挂挡手柄连接端的球铰，各种销钉与耳环的连接，各种转盘与转轴的连接等。自由度耦合的概念与自由度释放的概念正好相反。在ANSYS程序中没有自由度释放功能，只有自由度耦合功能，但用自由度耦合功能完全可以达到自由度释放的目的。这种功能具体操作过程，也在下面的实例分析中详细介绍。二、雨蓬计算分析该雨蓬结构是由11根变截面工字钢梁、1根等截面工字钢梁、3根圆管钢梁、1根槽钢梁和6根拉杆钢组成。其结构如下：图1雨蓬结构1 原始数据（1）坐标数据关键点号XYZ1,0,0,0 (第一杆墙壁端)2,0,0,6300 (第一杆远端

3、)3,0,4500,0 （第一杆上方点，斜拉杆墙上端点）4,0,-1000,0 （第一杆变截面梁Z轴方向）5,0,1000,0 （第一排工字钢Z轴方向）6,0,-1000,6300（第六排槽钢Z轴方向）（2）材料数据主钢梁变截面工字钢：大端300×150×8×6小端150×150×8×6第一横梁工字钢：150×100×8×6第二、第三、第四横梁圆管钢：102×4 Ri=47 R0=51第五横梁槽钢：160×80×8×6拉杆：102×4A=1231.5 &#

4、160;=0.0001(3) 载荷由玻璃均布载荷计算而得:中间节点: F=5560N边节点: F=2780N角节点: F=1690N(4) 单元梁单元: BEAM188杆单元: LINK8(5) 边界条件主梁固定于墙上:位移和转角全约束；拉杆与主梁连接: 位移耦合,转角自由；拉杆与墙连接: 位移约束, 转角自由。2 计算方法有限元几何非线性方法3 操作命令（1）前处理a. 选择单元类型选择单元类型菜单路径：【Preprocessor】【Element Type】【Add/Edit/Delete】执行选择单元类型菜单路径命令，弹出定义单元类型对话框，单击Add按钮，弹出单元类型库对话框，然后选择

5、“Beam 2node 188”梁单元，单击OK按钮。用同样方法选择“Link Spar 8”杆单元，单击OK按钮。b. 设置单元实常数设置单元实常数菜单路径：【Preprocessor】【Real Constants】【Add/Edit/Delete】执行设置单元实常数菜单路径命令，弹出对话框后，单击Add按钮，选择“Type 2 LINK8”单元，并单击OK按钮，弹出定义实常数对话框，在“ID”中输入“1”，在“AREA”中输入“1231.5”，单击OK按钮。c. 设置单元截面数据变截面工字钢梁截面设置：大端截面设置：执行菜单路径命令【Preprocessor】【Sections】【Bea

6、m】【Common sections】，弹出定义截面特性对话框后，在“ID”中设置梁单元截面代号“1”，在“Name”中设置梁单元截面名称“M1”，在Sub-Type中选择工字钢截面图形。在“W1”中输入“150”，在“W2”中输入“150”，在“W3”中输入“300”，在“t1”中输入“8”，在“t2”中输入“8”，在“t3”中输入“6”，单击OK按钮。小端截面设置：执行菜单路径命令【Preprocessor】【Sections】【Beam】【Common sections】，弹出定义截面特性对话框后，在“ID”中设置梁单元截面代号“2”，在“Name”中设置梁单元截面名称“M2”，在Sub

7、-Type中选择工字钢截面图形。在“W1”中输入“150”，在“W2”中输入“150”，在“W3”中输入“150”，在“t1”中输入“8”，在“t2”中输入“8”，在“t3”中输入“6”，单击OK按钮。尖劈梁截面设置：执行菜单路径命令【Preprocessor】【Sections】【Beam】【Taper Section】【By XYZ Location】，弹出定义变截面特性对话框后，在“ID”中设置变截面梁单元截面代号“3”，在“Name”中设置变截面梁单元截面名称“M3”。在“Beginning Section ID”中选择变截面梁起始截面代号“1 M1”，在“XYZ Location o

8、f Beginning Sect”中输入变截面梁起始截面坐标“0，0，0”；在“Ending Section ID”中选择变截面梁结束截面代号“2 M2”，在“XYZ Location of Ending Section”中输入变截面梁结束截面坐标“0，0，6300”，单击OK按钮。普通工字钢梁截面设置：执行菜单路径命令【Preprocessor】【Sections】【Beam】【Common sections】，弹出定义截面特性对话框后，在“ID”中设置梁单元截面代号“4”，在“Name”中设置梁单元截面名称“M4”，在Sub-Type中选择工字钢截面图形。在“W1”中输入“100”，在“W

9、2”中输入“100”，在“W3”中输入“150”，在“t1”中输入“8”，在“t2”中输入“8”，在“t3”中输入“6”，单击OK按钮。圆管梁截面设置：设置梁单元截面数据菜单路径：【Preprocessor】【Sections】【Beam】【Common】【Sections】执行设置梁单元截面数据菜单路径命令，弹出对话框后，在“ID”中设置梁单元截面代号“5”，在“Sub-Type”中选择圆管钢截面图形。在“Ri”中输入“47”，在“R0”中输入“51”，单击OK按钮。槽钢梁截面设置：执行菜单路径命令【Preprocessor】【Sections】【Beam】【Common sections】

10、，弹出定义截面特性对话框后，在“ID”中设置梁单元截面代号“6”，在Sub-Type中选择槽钢截面图形。在“W1”中输入“80”，在“W2”中输入“80”，在“W3”中输入“160”，在“t1”中输入“8”，在“t2”中输入“8”，在“t3”中输入“6”，单击OK按钮。d. 设置材料性能数据设置材料性能数据菜单路径：【Preprocessor】【Material Props】【Material Models】执行设置材料性能数据菜单路径命令，弹出定义材料性能数据对话框，选择右侧材料有关变量依次双击“Structural”“Linaer”“Elastic”“Isotropic” (也可以依次双击

11、“Favorites”“Linaer Static”“Linaer Isotropic”) 后，在出现的对话框中，输入弹性模量“EX=2.06E5”和泊松比“PRXY=0.3”数值，输入密度数值“7.85E-9”，单击OK按钮，并退出对话框。e. 建立几何模型(a)生成关键点菜单路径：【Preprocessor】【Modeling】【Create】【Keypoints】【On Working Plane】执行生成关键点菜单路径命令，在弹出的工作平面对话框中，依照上述坐标次序，输入各关键点坐标值：“X，Y，Z”，最后单击工作平面对话框中的OK按钮。轴侧显示菜单路径：【Utility Menu】【

12、Plotctrls】【Pan Zoom Rotate】【ISO】(b) 生成直线菜单路径：【Preprocessor】【Modeling】【Create】【Lines】【Lines】【Straight Line】执行生成直线菜单路径命令，弹出生成直线对话框，采用鼠标在图形窗口依次点击前、后两个关键点，生成一条直线，单击对话框中的OK按钮。(c) 将直线分成21等份菜单路径：【Preprocessor】【Operate】【Booleans】【Divide】【Line into N Lns】，弹出对话框后，选择直线，单击Apply按钮，输入划分数“21”，单击OK按钮。LDIV,1, , ,21,

13、0(d)直线相加菜单路径：【Preprocessor】【Modeling】【Operate】【Booleans】【Add】【Lines】执行直线相加菜单路径命令，弹出对话框后，选择除第一段直线外的5段直线，单击Apply按钮，接下来再次选择5段直线，单击Apply按钮，直到共生成5段直线为止。(e) 5段直线赋置属性菜单路径：【Preprocessor】【Meshing】【Meshing Attribute】【Picked lines】执行赋属性菜单路径命令，弹出对话框后，单击对话框中的Pick All按钮，弹出赋属性对话框，选择属性：材料号“MAT”为“1”，实常数号“REAL”为默认值，单

14、元类型号“TYPE”为“1 BEAM188”，截面号“SECT”为“3”，并激活“Pick Orientation Keypoints”，单击Apply按钮，用鼠标在主梁下选择确定梁单元Z轴方向的“K”点，单击OK按钮。(f) 5段直线设置划分尺寸菜单路径：【Preprocessor】【Meshing】【Size Ctrls】【ManualSize】【Lines】【Picked Lines】执行设置划分尺寸菜单路径命令，采用鼠标在图形窗口拾取全部直线，单击Apply按钮，在弹出的对话框“NDIV”中输入尺寸数值“1”，单击OK按钮。(g) 5段直线划分网格采用分网工具，其菜单路径：【Prepr

15、ocessor】【Meshing】【MeshTool】执行分网工具菜单路径命令，弹出分网工具对话框。先在分网工具窗口中确定网格实体：“Lines”，单击Mesh按钮后，单击Pick All按钮。单击工具栏中的SAVE-DB按钮，保存实体网格文件。(h) 复制直线菜单路径：【Preprocessor】【Modeling】【Copy】【Lines】执行复制直线菜单路径命令，弹出对话框后，单击Pick All按钮，在弹出对话框“Number of Copies-”中输入“11”，在“DX”中输入“2250”，单击OK按钮(目的在于生成11根变截面梁)。(i) 生成横线菜单路径：【Preprocess

16、or】【Modeling】【Create】【Lines】【Lines】【Straight Line】执行生成直线菜单路径命令，弹出生成直线对话框，采用鼠标在图形窗口依次点击前、后两个关键点，生成所有横直线，单击对话框中的OK按钮。（j）给各横直线赋置属性菜单路径：【Preprocessor】【Meshing】【Meshing Attribute】【Picked lines】执行赋属性菜单路径命令，弹出对话框后，采用鼠标在图形窗口拾取第一横直线，单击Apply按钮，弹出赋属性对话框，选择属性：材料号“MAT”为“1”，实常数号“REAL”为默认值，单元类型号“TYPE”为“1 BEAM188”，

17、截面号“SECT”为“4”，并激活“Pick Orientation Keypoints”，单击Apply按钮，用鼠标在第一横直线起点上选择确定梁单元Z轴方向的“K”点，单击OK按钮。第二、第三、第四横直线为圆管钢，截面号为“5”，梁单元Z轴方向的“K”点选择第五横直线上任意一点即可；第五横直线为槽钢，截面号为“6”，梁单元Z轴方向的“K”点选择第五横直线起点下一点，单击OK按钮。(k) 各横直线划分尺寸设置为“1”、网格划分同前。(l) 合并菜单路径：【Preprocessor】【Numbering Ctrls】【Merge Items】执行合并菜单路径命令，弹出对话框后，在“Label”中

18、选择“All”，单击OK按钮。(m) 复制关键点菜单路径：【Preprocessor】【Modeling】【Copy】【Keypoints】执行复制关键点菜单路径命令，弹出对话框后，用鼠标在图形窗口选择拉杆上端点，单击Apply按钮，在弹出对话“Number of Copies”中输入“6”，在“DX”中输入“4500”，单击OK按钮。执行复制关键点菜单路径命令，弹出对话框后，用鼠标在图形窗口选择拉杆下端点之间的关键点，复制距离为“DX=2250”，复制后使各拉杆下端点位置形成两个关键点号。(n) 生成直线菜单路径：【Preprocessor】【Modeling】【Create】【Lines】

19、【Lines】【Straight Line】执行生成直线菜单路径命令，弹出对话框后，用鼠标在图形窗口选择拉杆上、下端点，生成拉杆线。注意：在选择下端点时，要选择后生成的关键点号。(o ) 拉杆线的属性赋置、划分尺寸设置和网格划分同前。( p) 自由度耦合设置该题6根拉杆下端与变截面梁的连接为铰链连接，即每个连接节点3个方向的转动自由度应释放为自由。在ANSYS程序中，自由度耦合的概念与其他程序中自由度释放的概念正相反。对于该题而言，拉杆下端与变截面梁铰链连接，应设置连接点处为两个节点，一个节点为拉杆的，另一个节点为变截面梁的，并使他们3个方向的位移自由度各自耦合，3个方向的转动自由度不作任何处

20、理。自由度耦合设置菜单路径：【Preprocessor】【Conple /Ceqn】【Coupling DOFs】执行自由度耦合设置菜单路径命令，弹出对话框后，在图形窗口拾取耦合节点，单击OK按钮，再次在该位置拾取耦合点，单击Apply按钮，弹出自由度耦合对话框，在“NSET”中输入耦合集号“”，在“Lab”中选择耦合自由度方向“”，单击Apply按钮，直到完成所有6对节点位移自由度的耦合（6对节点共建18个耦合集），单击OK按钮。单击工具栏中的SAVE-DB按钮，保存实体网格文件。（2）加载求解a. 施加位移约束施加位移约束菜单路径：【Solution】【Define Loads】【Appl

21、y】【Structural】【Displacement】【On Nodes】执行施加位移约束菜单路径命令，弹出施加位移约束选择节点对话框，采用鼠标在图形窗口拾取主梁与墙连接点，单击Apply按钮，弹出施加位移约束选择分量窗口，选择节点位移分量：“UX=UY=UZ=0，ROTX= ROTY=ROTZ=0”，单击Apply按钮。再拾取拉杆与墙连接点，选择节点位移分量：“UX=UY=UZ=0”，单击OK按钮。b. 施加载荷选择节点菜单路径【Solution】【Define Loads】【Apply】【Structural】【Force/Moment】【On Nodes】执行选择节点菜单路径命令，弹出

22、对话框后，在图形窗口拾取雨蓬中间各节点，单击Apply按钮，弹出的对话框后选择“FY”，在VALUE框中输入“-5560”，单击Apply按钮；拾取雨蓬边缘各节点，单击Apply按钮，弹出的对话框后选择“FY”，在VALUE框中输入“-2780”，单击Apply按钮；拾取雨蓬各角节点，单击Apply按钮，弹出对话框后选择“FY”，在VALUE框中输入“-1690”，单击OK按钮。c. 施加重力加速度（不考虑结构的重量可以不加）选择菜单路径：【Solution】【Define Loads】【Apply】【Structural】【Inertia】【Gravity】【Global】，弹出拾取对话框后

23、, 在ACELX中输入“”（水平方向），在ACELY中输入“”（垂直方向），单击OK按钮。d. 选择求解方法选择菜单路径：【Main Menu】【Solution】【Analysis Type】【Soln control】，弹出对话框后，在“Analysis Options”中选择“Large Displacemant Static”，单击OK按钮。e. 用当前载荷步解题选择菜单路径：【Main Menu】【Solution】【Current LS】，弹出状态窗口和求解窗口，退出状态窗口，单击求解窗口中的OK按钮，进行解题。当出现此句英语：“Solution is done !”则结果正确，单

24、击Close按钮。（3）后处理a. 显示变形选择菜单路径：【General Postproc】【Read Results】【First Set】【Plot Results】【Contour Plot】【Nodal Solu】，在弹出的对话框中，单击“DOF Solution”项，选择变形分量（例如：YComponent of displacement），单击OK按钮，出现带标尺的变形图。b. 显示当量应力选择菜单路径：【General Postproc】【Read Results】【First Set】【Plot Results】【Nodal Solu】，在弹出的对话框中，单击“Stress”

25、项，选择“Von Mises stress”项，单击OK按钮。再选择菜单路径：【Utility Menu】【Plotctrls】【Style】【Size and Shape】，在弹出的对话框中，激活“Display of elemet”项，单击OK按钮，出现带标尺的应力图。c. 显示弯曲应力定义单元表格菜单路径：【General Postproc】【Element table】【Define table】执行定义单元表格菜单路径命令，弹出对话框以后单击Add按钮，在滚动框中选择“By Sequence num”，在右框中选择“SMISC”，在右下框中“SMISC，”后面输入应力的序列号“34”

26、（BEAM4梁单元弯曲应力序列号为“LS,4”，各种梁单元应力的序列号是不同的，见在线帮助），单击OK按钮。绘制表格（或列表）菜单路径：【General Postproc】【Element table】【Plot table】（【List Elem Table】）执行绘制表格（或列表）菜单路径命令，弹出对话框以后，单击OK按钮，绘制表内应力图形（或列出表格数据）。d. 支反力显示列表方式显示支反力菜单路径：【General Postproc】【List Results】【Reaction Solu】执行列表方式显示支反力菜单路径命令，弹出用列表方式显示支反力窗口，选择“All Items”项，

27、单击OK按钮。e. 将图形存入文件首先选择菜单路径：【Utility Menu】【Plotctris】【Style】【Backgroud】，单击“Display picture Backgruod”（改变背景颜色，如果背景颜色已经改变则不要执行此步）。再选择菜单路径：【Utility Menu】【Plotctris】【Hard copy】【To File】，弹出的对话框后，在“Save to：”中定义用户文件名，单击OK按钮。f. 输出结构总体积和总重量菜单路径【General Postproc】【Element table】【Define table】【General Postproc】【E

28、lement table】【Sum of Each Item】【Utility Menu】【Paramenters】【Get Scalar Data】【Utility Menu】【Paramenters】【Scalar Paramenter】执行菜单路径命令1，弹出对话框以后，单击Add, 弹出单元表对话框，在“lab”中输入用户定义名“EVOL”，在左下列选择“Geometry”，在右列选择“Elem Volume Volu”，单击OK按钮。执行菜单路径命令2，弹出对话框以后，单击OK按钮，得到单元总体积值。执行菜单路径命令3，弹出对话框以后，在左列选择“Results Data”，在右列选

29、择“Elem Table Sums”，单击OK按钮，弹出对话框以后输入用户定义名“VTOT”，单击OK按钮。执行菜单路径命令4，弹出对话框以后，在“Items”中选择“VTOT=”，再在“Selection”中乘以材料比重数值“例如：7.85E-6”（VTOT=*7.85E-6），单击Accept按钮，在“Items”中得到单元总重量值（单位：VTOT=千克重）。该雨蓬结构需用钢材吨。4 计算结果（1）位移分布云图：图2 雨蓬变形分布云图（2）应力分布云图：图3 雨蓬当量应力分布云图图4 雨蓬的梁弯曲应力分布云图5 结果分析及结论由图2图4可知，在当前载荷的作用下，雨蓬的最大变形在前缘为5.2mm；最大当量应