青岛版小学数学第二单元

1、第二单元主题设计 主题单元标题 分数除法 作者姓名秦玉珍学科数学适用年级六年级上册所需时间12课时主题单元学习概述1、 解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。2、 能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3、 经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。4、 在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。主题单元规划思维导图1.分数除以整数的计算方法分数除法2.一个数除以分数的计算方法3.用方程解决“已知一个数的几分之几

2、是多少，求这个数”的实际问题4.分数乘除混合运算主题单元学习目标解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。专题划分专题一： 分数除以整数 （3课时）专题二： 一个数除以分数 （3课时）专题三： 用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 （3课时）专题四： 分数乘除混合运算 （3课时）课堂教学设计专题一分数除以整数的计算方法所需课时3课时专题学习目标 分数除以整数的计算方法1. 结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。2. 动手操作，通过直观认识使学生正确总结出计算方法，使学生理解

3、分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。3. 在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数除以以整数的意义和法则。所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计一、生活激趣，引入新课1、课前谈话师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果

4、学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?2、揭示课题  改变数学信息（略）师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数二、合作探究，体验感悟1、解决红点问题（1）探究算法：师：请你们大胆猜测一下，9/10 ÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？(2)  学生独立思考

5、并做在练习本上，然与同桌交流。（3）交流汇报：师：谁愿意把你的算法告诉给大家。师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。（4）教师归纳在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10  乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。2、解决绿点问题：出示：做一条裤子需要花布多少米？师：怎样解决这个问题呢？先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同

6、分析、解释计算方法。师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（条）答（略）3、概括计算法则：观察9/10÷3=    9/10÷2=    你有什么发现？（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等

7、于分数乘这个整数的倒数。三、知识运用，拓展创新1、基本练习：（1）在里填上适当的符号，在（   ）里填上合适的数。7/9÷5=7/9（   ）  7/8÷6=7/8（   ）1/10÷9=1/10（   ）（2）计算： 6/7÷3=      11/9÷3=       5/3÷10=    15/22

8、47;9=分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找出异同点。（3）自主练习20页12题。师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？ 2、拓展练习：自主练习20页3题（四）课内总结，课外延伸这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。评价要点： 通过这节的学习，学生基本能掌握分数除以整数的计算方法。能利用本节所学知识，解决生活中所遇到的实际问题。课堂教学设计专题二一个数除以分数所需课时3课时专题学习目标 1. 通过画图、折纸等实验操作直观形象的理解引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2. 能运用法则，正确、迅速的计算分数除法。3. 培养学

9、生的抽象思维能力，使学生学会用转化的思想方法解决新问题。4. 让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计  一、 创设情境、铺垫引入1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。2、你能提出什么问题？二、合作交流，探究算理1.独立思考，探究方法生：两米布可以做多少个小书信袋？生: 两米布可以做多少个大书

10、信袋？生：列式：2÷1/5    2÷2/5师：2÷1/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况：生1：我把1/5化成小数0.2来算2÷1/5=2÷0.2=10（个）生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个）生3：2÷1

11、/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3.尝试比较，优化方法师：观察上面的算式，你有什么发现？生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2：我发现除法可以转化成乘法来计算生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。4.再次验证：（1）计算2÷2/5（2）生说算理：2里面有（2 ×

12、;5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成算式：2÷2/5=2 ×5 ÷2=2 ×5/2=5师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数5、知识递进：（1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。（2）你能提出什么问题？生：4/5米布可以做几条裙子？（3）学生小组合作独立解答。（4）小组交流师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数 三、巩固练习，拓展应用1、口算：10÷÷2/5    1/6

13、÷2/3   2÷7/9    1/8÷42：笔算练习:1/2÷7/8    2/3÷4/5    5/6÷1/3     22/15÷11/6    24÷8/9    3游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（p251题）四、课堂回顾，交流收获回顾这堂课，你有什么收获？ 不仅

14、探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生。评价要点通过这节的学习，学生基本能掌握分数除法的计算方法。能利用本节所学知识，解决生活中所遇到的实际问题。专题三用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题所需课时3课时专题学习目标  1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上。掌握解决已知一个数

15、的几分之几是多少，求这个数的方法，能解决相关实际问题所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计一、复习引入1、根据题意写出下面各题的数量关系式：（1）故事书本数的2/5是180本。（2）苹果重量的7/8是840千克。（3）故事书本数占图书总数的2/5。学生口答，教师板书数量关系式。2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？二、探求新知1、示信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，你能提出什么问题？2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？根据是题意画图

16、表示题里的条件和问题。3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？(3)谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书：              计划做的个数 ×2/5=已做的个数小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8面，2/5和8是什么关系？师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。)师：计划做的总个数不知道，

17、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)学生回答后，老师板书：解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。x ×2/5=8x×2/5÷2/5=8÷2/5x=8÷2/5x=8×5/2x=20    答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。4、分析比较师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论)(相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同5知识递进：老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？示题：第二小组由6人，是第一小组人数的3/4，第一小组有多少人

18、？提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？师：第一小组和第二小组这两种量比，画两条线段图，第一小组为单位“1”，生独立解答.教师巡视指导.6、小结。观察例1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。)有什么特点？(单位“1”是未知的。)解题分几步进行？(1)确定单位“1”，设未知数x。(2)找出相等等量关系。(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。三、巩固练习，拓展应用1(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。2动笔做一做。四、课堂总结这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题时分几步走？五、布置作业

19、  书p2829：2、3、5、6题。评价要点通过这节的学习，学生基本能掌握分数除法的计算方法。能利用已知一个数的几分之几，求一个数是多少解决实际问题。专题四分数乘除混合运算所需课时3课时专题学习目标 1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。3、综合运用有关知识，形成知识网络。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，学习分数乘除混合运算的方法所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计一、创设情景，导入新课先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？指名交流。二、提出问题，探求新知（一）提出问题，解答质疑看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？                      送给幼儿园多少顶帽子？（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少