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文档简介

1、 2.1不等式的基本性质basic properties of inequalities 新课导入小陈在家电商场电视机专柜做营销。 在他负责的专柜中 有A、B、C三款电视机在现实世界里充满着大小关系：路程的长短、时间的多少、物体的轻重、温度的高低, 这些不等关系时刻围绕在我们的身旁，我们要去面对和处理这些不等关系，因此，处理不等关系与处理等量问题是同样重要的.第一节不等式的基本性质不等号的由来英国数学家：哈里奥特(T.Harriot, 15601621) 现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号来表示呢? 为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号, 数学家们曾绞尽脑汁. 英国数学家哈里奥特(

2、T.Harriot, 15601621)首先创用符号“”表示“大于”,“”和“= ”有机地结合起来得到符号“”,读做“大于等于”,有时也称为“不小于”. 同样,把符号“”读做“小于等于”, 有时也称为“不大于”. 新课导入不等关系举例若 A款价格大于B款价格，B款价格大于C款价格， 则A款价格_C款价格（大于；小于；等于）若促销时, A、B两款电视机同时降价200元,则降价后的A款价格_ 降价后的B款价格 （大于；小于；等于）若在促销活动中, A、B两款电视机同时打八折, 则打折后的A款价格_打折后的B款价格 （大于；小于；等于）大于大于大于双基讲解2不等式的三个基本性质（1）若 A款价格大于

3、B款价格,B款价格大于C款价格， 则A款价格_C款价格不等式的传递性，亦即不等式性质1:若ab, bc,则ac. 大于双基讲解2不等式的三个基本性质（2）若 A、B两款电视机同时降价200元,则降价后的A款价格_降价后的B款价格不等式的性质2：不等式的两边同时加上(或减去)同一个实数 ,不等号的方向不变。亦即：若ab,则a+mb+m大于双基讲解2不等式的三个基本性质（3）若 A、B两款电视机同时打八折, 则打折后的A款价格_打折后的B款价格不等式的性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变。亦即：若ab,m0,则ambm;若ab,m0,则amb, bc,则ac; 若ab,则a+mb+m

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