2020-2021大连市初二数学上期中试题及答案

1、2020-2021大连市初二数学上期中试题及答案一、选择题1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A. 4个 B. 3个 C 2个D. 1个2.五一 ”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活 动，租车租价为180元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费.若小组原有x人，则所列方程为（)180180180180门A.3B.3x x 2xx 2180180180180C.3D.3x 2xx 2x3.卜列分式中，最简分式是（）6bx2 - 4a1 + 4 口A.B.-C.D. _x + y4aX-2a4.下列条件中能判定ABC DEF

2、的是()A.AB = DE , BC = EF，/ A = Z DB.Z A =/ D，/ B = Z E,Z C = Z FC.AC = DF，/B =Z F, AB = DED.Z B =/ E，/ C = Z F, AC = DF5.若分式x 1的值为零，贝U x的值是（）x 1A.1B.1C.1D. 26.如图，直线 卜12、13表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）C.20 °)(3a+b)(-3a-b)D.80。或 20 °B.D.(-3a+b)(3a-b)B+A 时,小马虎同学把B+A看成了 B?A，结

3、果得C.-8x3D.8x3A. 处B.二处C.三处D.四处7.等腰三角形的一个外角是100°则它的顶角的度数为（）A. 80 °B. 80。或 50 °&下列各式能用平方差公式计算的是(A. (3a+b)(a-b)C. (-3a-b)(-3a+b)9.已知A =- 4x2, B是多项式，在计算32x5 16x4,则 B+A 为()A. - 8x3+4x2B.- 8x3+8x210.如图，把一张矩形纸片 ABCD沿EF折叠后,1的度数为（）点A落在CD边上的点A'处，点B落在A. 115 °11.如图,B. 120 °C.ABC

4、中，AB 4 , AC 3,130 °BAC 30D. 140 °，将ABC绕点A按逆时针在12.若实数x,y,z满足x则BG的长为（）C.D. 6B.0 ,则下列式子一定成立的是（）A. x+y+z=0二、填空题13.如图，/ MON=3° ,x+y-2z=0C.y+z-2x=0D. z+x-2y=0A3,在射线ON上，点OM上，A1B1A2, A2B2A3, A3B3A4均为等边三角形.若Bi, B2, B3,在射线OA1 = 1，则 MnBnAn+1 的边AC=AD平分/ BAC交BC于点D , DE丄AB于点E,若ABDE的周长为6,则15.当 m=时，方

5、程2会产生增根.16.如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2 , AD=3，则图 中阴影部分的面积是.17点P(-2, 3)关于x轴对称的点的坐标为18.如图所示，AB / CD，/ ABE=66，/ D=54，则/ E的度数为 度.275)2321，求 m .0，则点P ( a, b)关于x轴对称的点的坐标为21.先化简，再求值：22.先化简，再求值:23.解分式方程 2 1(1)-0 .x 1 xzx 216(2)2x、解答题(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2十-x)，其中 x= 2, y=-1 .4，其中 x= ,3 -2.2 x x 224

6、.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求.商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了 10元.(1 )该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2 )若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25% (不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？25.先化简，再求值：a r(a- 1 - a 1)，其中 Z - 2.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对

7、称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形故选B.考点：1轴对称图形；2中心对称图形.2. B解析：B【解析】【分析】设小组原有x人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊 了 3元车费，列方程即可.【详解】设小组原有x人,可得：180吏03.x x 2故选B.【点睛】考查由实际问题抽象出分式方程，读懂题目找出题目中的等量关系是解题的关键3. A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的 分式一一判断即可得出答案 【详解】A + y2解：A.，分式的分子

8、与分母不含公因式，是最简分式；x + y6b 3bB. 厂=匸，分式的分子与分母含公因式2,不是最简分式； 4C. = X + 2，分式的分子与分母含公因式 x-2，不是最简分式；x- 2a1 +D. 1，分式的分子与分母含公因式 a，不是最简分式，a故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念 对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键4. D解析：D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS,可知应选D.详解：解：如图:A选项中根据AB = DE , BC = EF，/ A=Z D不能判定两个三角形全等，故 A错；B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；C选项看似可用“边角

9、边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判 定条件，故C错；D选项中根据“ AAS”可判定两个三角形全等，故选D;点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项5. A解析：A【解析】X 1试题解析：分式二的值为零，X 1/. |x| - 1=0, x+1 工0,解得：X=1 .故选A .6. D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足 条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也 相等，这样的点有 3个，可得可供选

10、择的地址有 4个.【详解】解： ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等， ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是AABC两条外角平分线的交点，过点P作PE丄AB , PD丄BC , PF丄AC , PE=PF, PF=PD, PE=PF=PD ,.点P到ABC的三边的距离相等，3个; ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有综上，至U三条公路的距离相等的点有4处，可供选择的地址有 4处.考查了角平分线的性质注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思 想的应用，小心别漏解.7. D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根

11、据等腰三角形的性质分情况解答.【详解】等腰三角形的一个外角是100° ,与这个外角相邻的内角为180° -100 ° =80°当80°为底角时，顶角为 180°-160 °=20° ,该等腰三角形的顶角是80°或20°故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质8. C解析：C【解析】【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可【详解】2 2解：平方差公式逆运算为：a b a b a b观察四个选项中，只有 C选项符合条件故选C.【点睛】此题重点考查学生对平

12、方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键9. C解析：C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】由题意可知：-4x 2?B=32x 5-16x 4, B=-8x 3+4x2A+B=-8x 3+4x2+ ( -4x2) =-8x3故选C.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.10. A解析：A【解析】解：把一张矩形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B' 处，/ BFE = / EFB',/ B'=Z B=90° . / 2=40°, /./ CFB

13、9;=50 ° /./ 1+ / EFB'-/ CFB'=180 ° 即/ 1 + / 1 - 50 °180 ° 解得：/ 1=115 ° 故选 A .11. C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得/ CAC1=60°,AC=AC 1=3，在 Rt" ABC 1 中，BC1= AB2 AC1242 32 5.【详解】因为 ABC绕点A按逆时针旋转60得到 AB1C1,所以/ CAC1=600,AC=AC 1=3所以/ BAC1= / BAC+ / CAC 1=30°+60°=900,所以

14、，在Rt" ABC 1中，BC1=、AB2 AC12、42 32 5故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理运用旋转性质是关键12. D解析：D【解析】/( x z) 2- 4 (x - y)( y z) =0,. x2+z2 - 2xz 4xy+4xz+4y2-4yz=0,二 x2+z2+2xz- 4xy+4y2 - 4yz=0,.( x+z) 2-4y (x+z) +4y2=0,.( x+z- 2y) 2=0, z+x- 2y=0.故选 D.二、填空题13. 2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1/ A2B2/ A3B3 以及 A2B2=2

15、B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B=8B1A2=8A5B5=16B1A2 进而得解析：2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出AiBi / A2B2/ A3B 3,以及A2B2=2BlA2，得出 A3B3=4BiA2=4, A4B4=8BiA2=8, A5B5=16BiA2进而得出答案.【详解】 A1B1A2是等边三角形，- A1B1=A2B1,Z 3= / 4= / 12=60 °/ 2=120° ,/ M0N=3° ,/ 仁 180° -120 °-30 °=30° ,又/ 3=60

16、76; ,/ 5=180° -60 °-30 °=90° ,/ MON= / 仁30° , OA 1=A 1B1 =1, A2B1=1 ,A2B2A3、A A3B3A4是等边三角形,/ 1仁/ 10=60° , / 13=60° ,/ 4= / 12=60° ,- A1B1 / A 2B2 / A汨3, B1A2 / B2A3,/ 1 = / 6=Z 7=30° / 5= / 8=90°,A2B2=2BlA2, B3A 3=2B2A3,- A3B3=4BiA2=4 ,A4B4=8BiA2=8 ,

17、A5B5=16BiA2=16 ,以此类推： AnBnAn+1的边长为2“1 .故答案是：2n-1.【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B 1A2,A4B4=8BiA2, A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键.14. 【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 CD=DE! 判断出 BDE是等腰直角三角形设BE=x然后根据厶BDE的周长列方程求出x的 值再分别求解即可【详解】解：I/ C=90 AD平分/B解析：3 2【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再判断出 BDE是等腰直角三角形，设BE=

18、x，然后根据 BDE的周长列方程求出 x的值，再分别求解即可.【详解】解：T/ C=90 ° , AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D , DE 丄 AB ,CD=DE (角平分线上的点到角两边的距离相等)，又AC=BC , / B=45 ° , BDE是等腰直角三角形，假设 CD BE DE x，则 BD 2x,/ BDE的周长为6,- BD BE DE 2x x x 6，x 6 3,2， AC BDx 2(6 3.2) 6 32,故答案为：3 2 ;【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三角形的判定与性质，根据三角形的周

19、长列出方程是解题的关键.15. 3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】.二2(x -3)-x=m求得x=- m/x-3=0即x=3时原方程有增根 -m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：3【解析】【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解【详解】2(x-3)-x=m,求得x=_m, x-3=0即x=3时,原方程有增根 -m=3 m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点16. 3【解析】：轴对称的两个图形全等二阴影部分的面积是整个三角形面积的 一半即阴影部分的面积等于 AB的面积而 AB的面积=0

20、5 X 2 X故答案为3 解析：3【解析】轴对称的两个图形全等，阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于 ABD的面积，而 ABD 的面积=0.5 >2X3=3 ,故答案为3.17. （-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于 x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为 相反数进行求解【详解】解：点P （-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2- 3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查解析：（-2, -3）【解析】【分析】利用平面内两点关于 x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解.【详解】解：点P （-2, 3）,则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2, -

21、3）故答案为：（-2, -3）.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.18. 12°【解析】试题分析：禾U用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解： AB/ CD/BFC=/ ABE=66在厶EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到/ E=Z BFC-Z D=1解析： 12°【解析】 试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解： AB/ CD,/ BFC=Z ABE=66 ,在厶EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到/E=Z BFC-Z D=12 .198【解析】【分析】根

22、据幂的乘方可得再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】T即二解得故答案为：8【点睛】本题主要考查了幕的乘方与积的乘方 以及同底数幂的乘法熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键 解析： 8【解析】【分析】根据幂的乘方可得 9m= 32m, 27 33,再根据同底数幂的乘法法则解答即可.【详解】32 9m 27321 ,即 32 创“ 33 = 321 , 2+ 2m+ 3= 21,解得 m 8,故答案为： 8.【点睛】 本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法,熟练掌握幂的运算法则是解答 本题的关键.20. (2-5)【解析】由题意得a-2=0b-5=0解得a=2b=5所以点P的坐标为(

23、25)所以点P (ab)关于x轴对称的点的坐标为(2-5 )故答案是：(2-5)解析： ( 2,- 5)【解析】由题意得, a-2=0 , b-5=0 ,解得 a=2, b=5,所以,点 P 的坐标为( 2, 5),所以，点P (a, b)关于x轴对称的点的坐标为(2, -5).故答案是：( 2， -5).三、解答题21. 2x-3y , 7【解析】【分析】 先计算括号内多项式运算，再合并同类项，算除法，最后代数值计算即可.【详解】1解：原式=-4乂52-6乂2+3乂丫+/ 1x=(2x2-3xy) X-x=2x-3y将x=2, y=-1带入得，原式=4+3=7 .故答案为：7.【点睛】本题是整式的乘除法运算，考查了平方差公式以及合并同类项.22. .3【解析】【分析】先把分式化简，再把数代入求值.【详解】2原式=2 x=x242 x(x 2)( x2 x2)=-(x+2),当 x= . 3 2 时，原式=0.3 2 2)3 .【点睛】此题考查分式的加法，关键是寻找最简公分母，也要注意符号的处理.23.(1) x=-2 ;( 2)无解【