娄馨予数学导学案

1、 蓬朗前景学校 初一数学 学科导学案 班级： 姓名： 课题： 7.3 图形的平移 主备人： 娄馨予 使用人： 娄馨予 田呈程 老师批改： 备、上课日期 学科主任签字： 副校室审核： 学习目标：1、认识平移，探索平移的基本性质； 2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形； 3、能用平移进行图案设计，欣赏平移在现实生活中的应用。导学案使用说明：晚自习：花10分钟左右的时间在老师的引导下熟悉图形的平移，然后完成课后的习题，再结合导学案，完成导学案，b、c、d层同学只完成【知识梳理】，a层同学还要完成【能力提升】的题目。自学跟踪课： b、c、d层同学完成【能力提升】，a层同学完成【思维拓展应用】。老师

2、精讲的题目主要是思维拓展的5和6题。合作展示课：主要展示的题目是2、3、4、5、6。分六个小组。小组培训：在合作展示课，小组长充分发挥作用，动员每个组员积极参加，弱展示，中补充，优拓展，有特点，有总结，有展示。【知识梳理】相信自己，你最棒！知识点1：平移的概念平移是有平移的_和平移的_距离决定的，平移不改变图形的_和_;将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，表示图形上每个_、每一条_都沿着同一方向移动了_的距离。知识点2：平移的基本性质平移后的图形与原来图形的对应线段_且_。图形平移后，连接各组对应点的线段平行且相等，连接对应点的线段的长度就是图形平移的距离，线段的方向就是平移的方向。平移后的

3、对应角_。【注意】性质中的线段是指每个图形中自有的线段，性质中的线段是两个图形间的连线，不是两个图形所原有的。知识点3：平移作图要画一个平移后的图形，关键要抓住平移的_和_。先画出图形中关键点的对应点，然后顺次连接有关线段即可。因此，作图形的平移，实质是作图形上关键点的平移。知识点4：平行线间的距离平行线之间的距离定义：_.几何叙述：如图，ab，a为直线a上的任一点，abb，b为垂足，则线段ab的长度称为两平行线a、b之间的距离。【注意】若两条直线互相平行，则其中一条直线上所有的点到另一条直线的距离相等，简称平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离与我们学过的两点之间的距离和点到直线的距离都

4、是指线段的长度。【能力提升】集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！题型一：平移的概念题型三 平行线间的距离 a1、如图所示，直线a与b平行，ab交 aa、b于a、b，aca于a，acb于c， c则直线a、b间的距离为（ ） b 【思维拓展】一份耕耘，一份收获5、两个完全重叠的直角三角形，将其中一个直角三角形向右平移5cm，得到如图所示的图形。已知ab=15cm ，dh=4cm，试求图中阴影部分的面积。6、如图所示，已知直线mn，a、b为直线n上的两点，c、p为直线m上的两点。请写出图中面积相等的各对三角形。如果a、b、c为三个定点，点p 在m上移动，那么无论p点移动到任何位置，总有哪个三角

5、形与三角形abc的面积相等，并说明理由。 c p m o n a b a、 ab b、ac c、线段ab的长度 d、线段ac的长度2、将abc经过平移得到abc，则abc的形状与此abc的形状大小都 。（1）线段bc与bc的关系是 （位置关系和数量关系）；（2）线段ab与ab的关系是 （位置关系和数量关系）；（3）若ac=5，则ac= ，若abc=60°，则abc= ；（4）若abc周长为30，则abc周长为 ；（5）若abc面积为s，则abc面积为 。题型二 平移的作用3、已知四边形abcd试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段ab的长度；abcd写出平移前后对应线段的位置关系和

6、数量关系4、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm当堂测评： 蓬朗前景学校 初一数学 学科导学案 班级： 姓名： 课题： 7.4认识三角形1 主备人： 娄馨予 使用人： 娄馨予 田呈程 老师批改： 备、上课日期 学科主任签字： 副校室审核： 学习目标：1、理解三角形的有关概念，培养学生的语言表达能力；2、能正确对三角形进行分类，培养学生的观察能力和识图能力；3、掌握构成三角形的条件，提高学习数学的兴趣。导学案使用说明：晚自习：花10分钟左右的时间在老师的引导下熟悉教材认识三角形，然后完成课后的习题，再结合导学案，完成导学案，b、c、d层同学只完成【知识梳理】，a层同学

7、还要完成【能力提升】的题目。自学跟踪课： b、c、d层同学完成【能力提升】，a层同学完成【综合创新】。老师精讲的题目主要是思维拓展的5和6题。合作展示课：主要展示的题目是3、4、5、6、7、8。分六个小组。小组培训：在合作展示课，小组长充分发挥作用，动员每个组员积极参加，弱展示，中补充，优拓展，有特点，有总结，有展示。【知识梳理】相信自己，你最棒！ a知识点1；三角形的相关概念三角形：三角形是由_条不再同一_上的_,首尾依次相接所组成的图形。三角形的表示方法：如图所示“三角形”可用符号“_”表示。 b c顶点是a、b、c的三角形可用“_”表示，其中的字母顺序可任意放置。三角形的基本元素：三角形

8、有_个顶点，_个内角，_条边。abc的边可用ab、ac、bc表示，也可以用a表示a的对边bc，同样可以用b,c分别表示边ac、ba。【注意】构成三角形的三条线段要在同一平面上，且三条线段必须不在同一直线上，这三条线段收尾想接，组成的是一个封闭图形。知识点2；三角形的分类三角形按角分类如下： 三角形按边分类如下： _三角形 _三角形三角形 _三角形 三角形 _和_不等的等腰_三角形 _三角形 三角形 _三角形【补充】：等边三角形是等腰三角形的特殊情况，等腰三角形是有两条边相等的三角形，而等边三角形是三边都相等的三角形。常见的形状特殊的三角形有：_，_，_，_。知识点3；三角形的三边关系三角形的任

9、意两边之和_第三边,任意两边之差_第三边。若a、b、c为一个三角形的三边长，则满足a+b>c，且a+c>b。且b+c>a，上述条件可简化为：当三条线段中较短的两条线段之和大于第三条线段时，才能组成三角形。【补充】：若三角形的三条边分别为a、b、c，则对于某一条边c，一定有a-b<c<a+b成立。【解题方法】集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！选择的长度能否搭出三角形能不能【综合创新】一份耕耘，一份收获！6、 图中的6个小正方形面积都为1，a、b、c、d、e、f是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形(并填入相

10、应的集合内)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 7、有两根长为5和8的木棒，用长度为2的木棒与他们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？用多长的木棒才能与它们摆成三角形？8、一个等腰三角形的周长为18。若腰长是底边长的2倍，求各边的长；若其中一边长为4，求其他两边的长；【方法指导】若已知等腰三角形的一条边，如果没有明确地指出是腰或底边，就要分类讨论，不能想当然地认为是腰或底边，当然还要考虑每一种情况的三角形是否存在。题型一 三角形的有关概念 a1、如图所示，图中有几个三角形？把他们表示出来 e o b d c2、看图填空：如图所示，b是abe中_边的对角； aade既是_的内角，又是_的

11、内角；cd边所对的角是_.题型二 三角形的分类 b d e c3、下列三角形分别是什么三角形？已知abc，acbc于c。 已知这个三角形的两边长分别是6和6；已知一个三角形的两个角分别是20度和50度。题型三 三角形的三边关系4、下列三条线段a、b、c不能构成三角形的是（ ）a、a=2,b=3,c=4； b、a=m+1,b=m+1,c=2m(m>0)c、a=2n,b=3n,c=5n-1(n1) d、a:b:c=1:2:35、实验室思考：(1)是不是任意三条线段都能够组成三角形？答: (2)三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?活动:从五根长度分别为3、4、5、6、9的小棒中任意取出3根

12、小棒首尾相接搭三角形.当堂检测： 蓬朗前景学校 初一数学 学科导学案 班级： 姓名： 课题：5.1丰富的图形世界 主备人： 娄馨予 使用人：娄馨予 田呈程 老师批改： 备、上课日期 学科主任签字： 副校室审核： 学习目标：1、了解图形是由点、线、面构成的；2、会辨别立体图形与平面图形的区别和联系，学会从不同的侧面观察立体图形；3、感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念。导学案使用说明：晚自习任务：花10分钟左右的时间在老师的引导下熟悉丰富的图形世界，然后完成课后的习题，再结合导学案，完成导学案，b、c、d层同学只完成【知识梳理】，a层同学还要完成【能力提升】的题目。自学跟踪课： b、c、d层同学

13、完成【能力提升】，a层同学完成【思维拓展应用】。老师精讲的题目主要是3和6题。合作展示课：主要展示的题目是3、4、5、6、7、8。分六个小组。小组培训：在合作展示课，小组长充分发挥作用，动员每个组员积极参加，弱展示，中补充，优拓展，有特点，有总结，有展示。【知识梳理】相信自己，你最棒！ 1、填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 _ _ _ _ _2、学一学（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。3、想一

14、想 （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ 4长方体abcdabcd有 个面， 条棱， 个顶点。与棱ab垂直相交的棱有 条，与棱ab平行的棱有 条。5若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。【思维拓展】一份耕耘，一份收获6由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为v，棱数记为e，面数记为f，填表：多面体vfev+fe四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出

15、一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？2、将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？1、 议一议 你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。思路点拨：此题可以按柱、锥、球来划分，也可以按组成几何体的面是曲面还是平面

16、划分等。【能力提升】集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！1一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱， 几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？2三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。3下列说法正确的是 （ ）a有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形b棱锥的侧面是三角形c长方体和正方体不是棱柱d柱体的上、下两底面可以大小不一样当堂测评： 蓬朗前景学校 初一数学 学科导学案 班级： 姓名： 课题：6.1 线段 射线 直线 主备人： 娄馨予 使用人：娄馨予 田呈程 老师批改： 备、上课日期 学科主任签字： 副校室审核： 学习目标：1、正确区分

17、“线段、射线、直线”并掌握其表示方法；2会运用相关性质、公理，并会画线段 3 通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神.导学案使用说明：晚自习任务：花10分钟左右的时间在老师的引导下熟悉线段、射线、直线，然后完成课后的习题，再结合导学案，完成导学案，b、c、d层同学只完成【知识梳理】，a层同学还要完成【能力提升】的题目。自学跟踪课： b、c、d层同学完成【能力提升】，a层同学完成【思维拓展应用】。老师精讲的题目主要是拓展1和思维拓展4题。合作展示课：主要展示的题目是例题1、拓展1、思维拓展1、2、3、4。分六个小组。小组培训：在合作展示课，小组长充分发挥作用，动员每个组员积极参加，

18、弱展示，中补充，优拓展，有特点，有总结，有展示。【知识梳理】相信自己，你最棒！ 探究一 线段的认识与性质1 甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为该怎样修，请在图中画出这条线？探究二 射线的认识 例题2 已知点a、点b、点c是直线上的三个点，则下图中有_条射线。方法指导： a b c辨别方法：1、表示端点的字母必需写在另一个字母的前面 2、端点相同的射线若延伸方向不同，则表示不同的射线 3、端点相同，延伸方向相同的是同一条射线。探究三 直线的认识例题3 经过任意三点中的两点一共可以画出_条直线。方法指导：直线式向两个方向无限延伸的，所以直线没有长度

19、可言，也没有端点。但是直线有方向性，且向两个方向无限延伸。经过两点有一条直线，并且只有一条直线， 探究四 线段的大小比较例题4如图，估测线段ab与线段bc的大小关系，再用刻度尺来检验你的结论题型二 线段 射线 直线的表示方法例题2 根据下列语句画出相应的图形：点a在直线k上，且直线j经过点a;直线a过电m，点n在直线a外，过点n的直线b与直线a相交于点p a、b、c三点依次在同一条直线上，点d在直线ab外，画出直线cd，射线bd，线段ad【思维拓展】一份耕耘，一份收获1、如图,已知线段ab=10cm,点c是ab上任一点,点m、n分别是ac和cb的中点,则mn的长度？方法指导：解题时充分运用中点

20、的定义求出每条线段的长，学会观察图形，找出线段间的关系。2、下列说法中,正确的有( )(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离 (3)两点之间,线段最短 (4)ab=bc,则点b是线段ac的中点(5) 射线比直线短a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3、 如图，是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出_条。方法指导：过点n个点，一共可以画条（n为正整数）直线。 方法指导：线段的比较可有两种方法一种是我们比较常见的度量法，另一种是重合法，即将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。【能力提升】集体的智慧

21、是无穷的，携手解决下面的问题吧！题型一 线段中点的性质例题1画一条线段等于已知线段（已知线段a用圆规和直尺画一条线段等于这条线段） a a f 方法指导：1、画射线af 2、在射线af上截取ac = a线段ac就是所要画的线段 3 用圆规和直尺再画一条线段cb等于已知线段a追问：点c在线段ab上的什么位置？点c叫做线段ab的_拓展1 已知线段ab=8cm，在直线ab上有一点c，且bc=4cm，m是线段ac的中点，求线段ma的长。方法指导：题中只说明a、b、c在一条直线上，但无法判断点c是在线段ab上，还是在线段ab的延长线上，所以要分两种情况来求am的长。4、 读下列语句，并画出图形：(1)过

22、点a、点b画直线ab(2)过点c、点d画线段cd(也叫连结cd)(3)以e为端点过点f画射线ef。(4)点a在直线l上，而点b在直线l外。(5)三条直线a,b,c都经过点m。方法指导：先弄清点与直线的位置关系，分清点，直线，射线，线段的表示方法。当堂检测： 蓬朗前景学校 初一数学 学科导学案 班级： 姓名： 课题： 6.4平行 主备人： 娄馨予 使用人： 娄馨予 田呈程 老师批改： 备、上课日期 学科主任签字： 副校室审核： 学习目标：1、了解平行线的定义，会用数学符号表示两直线平行；2 、经历画平行线的方法，探索平行线的性质 3 、体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐； 导学案使用说明：晚

23、自习任务：花10分钟左右的时间在老师的引导下熟悉平行，然后完成课后的习题，再结合导学案，完成导学案，b、c、d层同学只完成【知识梳理】，a层同学还要完成【能力提升】的题目。自学跟踪课： b、c、d层同学完成【能力提升】，a层同学完成【综合创新】。老师精讲的题目主要是拓展1和思维拓展4题。合作展示课：主要展示的题目1、2、3、4、5分六个小组。小组培训：在合作展示课，小组长充分发挥作用，动员每个组员积极参加，弱展示，中补充，优拓展，有特点，有总结，有展示。【知识梳理】相信自己，你最棒！ 探究一 平行线的定义及表示1、 平行线的定义：在_平面内，不_的两条_叫做平行线2、 平行线的表示：下图中的两

24、条直线互相平行，记做_, a也可以记做_。 b3、 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：_.4、 在表示两条直线平行时，abcd，也可以记做_,即两条平行线之间的地位是_.5、 平行线的概念包括三重含义：在_平面内；平行线指的是_;“不相交”即没有_点。例题1、判断题：两条不相交的直线叫做平行线 （ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （ ）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 （ ）方法指导：平行线强调在同一平面内，如图ef与gc不相交如图，射线ab与射线cd既不相交，也不平行探究二 平行线的画法1、 可借助于方格纸画平行线，在方格纸上所有的横线互相_，所有竖线也互相_，也可以

25、连接长方形的对角线画出新的_。2、 另一种方法，用_和_画平行线具体做法是：“放”，把三角尺的一边放在已知直线a上；“贴”，把直尺紧贴在已知好的三角尺的另一边上；“推”把三角尺沿直尺的边推到已知直线a外的某点p处；“画”，沿三角尺经过点p的边画直线b； ·p b例题2 如图，p是aob外一点， o a 2、在同一平面内，直线1与2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）1与2 没有公共点，则1与2 ；（2）1与2有且只有一个公共点，则1与2 ；（3）1与2有两个公共点，则1与2 。【综合创新】一份耕耘，一份收获！3、 用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若

26、有，请写出来。4、 按要求作图：在在边上取中点，过画的平行线交于点；在的边上顺次取三等分点，分别过作的平行线，交于点。量出的长，量出的长，你有什么发现？5、 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表： n2345 nx过点p画直线pcoa，与ob相交于点c；过点p画直线pdob，与oa的反向延长线相交于点d分别量出aob、 pco、 pdo、 cpd的度数，你有什么发现？你能说出四边形pcod的名称吗？【能力提升】集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧探究三 平行线的性质 1、

27、经过直线_一点，有_一条直线与已知直线_.2、如果_直线都与_直线平行，那么这两条直线互相_.3、如果ab，bc，那么_，这是指“平行线间的传递性”，不是等量代换。题型一.利用平行线的定义与性质判断1、 如图，abcd，e是ac的中点。 a b读句画图：过e作efab交bd于点f；判断ef与cd的位置关系，并说明理由。 e c d2、 如图，点o是直线cd外一点，oacd，obcd，那么aob是平角，为什么？题型二 判断两条直线的位置关系1. 如图，已知直线 a、b、c在同一平面内 ab, a与c相交于点a，那么b与c一定相交吗？为什么？当堂测评： 蓬朗前景学校 初一数学 学科导学案 班级：

28、姓名： 课题： 6.5垂直 主备人： 娄馨予 使用人： 娄馨予 田呈程 老师批改： 备、上课日期 学科主任签字： 副校室审核： 学习目标：1、掌握垂线的画法，理解垂线的性质2 、会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质3 、从生活实际中感知“垂线段最短”导学案使用说明：晚自习任务：花10分钟左右的时间在老师的引导下熟悉垂直，然后完成课后的习题，再结合导学案，完成导学案，b、c、d层同学只完成【知识梳理】，a层同学还要完成【能力提升】的题目。自学跟踪课： b、c、d层同学完成【能力提升】，a层同学完成【思维拓展应用】。老师精讲的题目主要是拓展1和思维拓展4题。合作展示课：主要展示的题目是例题1

29、、拓展1、思维拓展1、2、3、4。分六个小组。小组培训：在合作展示课，小组长充分发挥作用，动员每个组员积极参加，弱展示，中补充，优拓展，有特点，有总结，有展示。【知识梳理】相信自己，你最棒！探究一 垂直的定义及表示 3题图1、 如果两条直线相交成_，那么这两条直线_垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做_.通常为了表示两条直线相交成直角，在垂足处表上“_”和“_”符号，如图所示。2、当两条直线互相垂直时，其中一条_叫做_直线的_.3、如图所示：如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作_。如果用ab，cd表示两条互相垂直的直线，可以记作_，其中点_是垂足. 4、如果遇到两条线段（或射线）垂直，或线段与射线垂直都是指他们所在的_垂直。例题1、如图 已知acb=90°